【小升初】2026-2027学年重点校入学分班考押题试卷六年级下学期数学苏教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校入学分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题，共10分）1．连云港到南京的距离约为320千米，在一张比例尺为1：2000000的江苏地图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度。A．一根火柴 B．一支铅笔 C．一把米尺 D．一根鱼竿2．如图，农行在体育场的北偏东30°方向，它又在超市的（）方向。A．北偏东60° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏西30°3．某房地产企业准备三种方案，计划分两次先后降价促销清盘。方案一：第一次降价5%，第二次降价10%；方案二：第一次降价8%，第二次降价7%；方案三：第一次降价12%，第二次降价3%。三种方案降价后的价格相比，（）A．方案一低 B．方案二低 C．方案三低 D．价格相等4．如图，将一个高为10厘米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的半径是（）厘米。A．4 B．5 C．8 D．105．某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（）●〇4852A．B． C． D．6．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映这个猜想的是（）A．20＝1+19 B．7＝2+5 C．18＝7+11 D．9＝3+67．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45 B．54 C．16258．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（）不成立。A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C．ah=c9．王奶奶把10000元钱按年利率2.75%存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（）A．10000×2.75%+10000 B．10000×2.75%×3+10000 C．10000×2.75% D．10000×2.75%×3将一些小圆球如图摆放，第五幅图中共有（）个小圆球。A．12 B．24 C．25 D．36二．填空题（共14小题，共21分）11．59的分数单位是，再加上12．如果a÷b=15（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是13．甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为．14．一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是平方米。15．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是；如果按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．16．一项工程，甲每月完成它的512，2个月完成这项工程的，还剩下这项工程的17．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是平方厘米。18．王老师买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元。19．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是。20．如图，A点表示的数是，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是。21．如图，一张方桌每面坐1人，可坐4人，2张方桌并在一起可坐6人，像这样6张桌并在一起可坐人，n张方桌并在一起可坐人。22．鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有只，兔有只。23．三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是．24．一个长方形的长为x米，宽为y米；若宽增加5米，长不变，则面积比原来增加平方米．三．计算题（共3小题，共24分）25．直接写出得数。（共8分）45+37＝0.72÷0.8＝180.72＝12×0.5＝385÷9+61126．求未知数x的值。（共4分）16x+23x＝3027．能简算的要简算。（共12分）500﹣（350÷50+74）36÷15+34÷33.75−37(7891.9+1.99+1.999四．操作题（共1小题，共9分）28．描点与画图。（1）把三角形向右平移10格，画出平移后的图形。（2）图中点A的位置用数对表示是（，）；把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）按1：3的比画出三角形ABC缩小后的图形，缩小后的图形与原来图形面积的比是。五．应用题（共6小题，共36分）29．今年5月，中国男篮职业联赛总决赛中，辽宁队在进攻端多点开花，最终凭借强大的整体优势以4：0战胜浙江队获得冠军。这里的4：0和我们六年级学过的比一样吗？为什么？30．王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的5831．工地要运输一批水泥，原计划每天运输36吨，8天可以运完。由于工作效率提高，完成运输任务时，实际每天可以运输48吨水泥。（1）和是两种相关联的量，它们成比例关系。因为：（2）实际需要多少天可以运完？32．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，问至少需要安装多少盏灯？33．修路队修一条公路，4天完成了全长的48%，已知修路队平均每天修600米，这条路长多少千米？34．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只．如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，共10分）1．B【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。【解析】解：320千米＝32000000厘米32000000×116厘米大约相当于一支铅笔的长度。故选：B。【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。2．B【分析】根据三角形的内角和是180度，结合“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可。【解析】解：180°﹣90°﹣（90°﹣30°）＝90°﹣60°＝30°90°﹣30°＝60°答：农行在体育场的北偏东30°方向，它又在超市的北偏西60°方向。故选：B。【点评】本题考查了方向与位置知识，结合三角形内角和知识解答即可。3．C【分析】采用赋值法计算，假设原楼盘单价是10000元/平方米，依次计算出三种方案降价后的价格比较即可。【解析】解：假设原楼盘单价是10000元/平方米，则：方案一：10000×（1﹣5%）×（1﹣10%）＝8550（元）方案二：10000×（1﹣8%）×（1﹣7%）＝8556（元）方案三：10000×（1﹣12%）×（1﹣3%）＝8536（元）8556＞8550＞8536，即方案三价格最低。故选：C。【点评】本题考查了百分数的实际应用。4．A【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径。【解析】解：80÷2÷10＝4（厘米）答：圆柱的底面半径是4厘米。故选：A。【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。5．B【分析】根据摸球的结果来看●有48个，〇有52个，〇比●多几个，但差距不大，所以盒子里这两种球的数量差不多，但●的数量比〇的数量可能少一点，据此解答。【解析】解：经分析和观察可看出：B选项中的盒子里球的数量最符合题意。故选：B。【点评】本题考查可能性的大小，可能性的大小与物体个数的多少有关，数量越多可能性越大，反之就越小。6．C【分析】1不是质数也不是合数，7不是偶数，9不是偶数。【解析】解：哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。18＝7+11反映了这个猜想。故选：C。【点评】本题考查的主要内容是奇数和偶数，质数和合数的应用问题。7．A【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。【解析】解：甲的体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）乙的体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（立方厘米）252.1÷314=答：圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的45故选：A。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．A【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。【解析】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；C选项ah=cb，根据比例的基本性质，可转化为D选项bc=ha，根据比例的基本性质，可转化为答：A选项中的a：b＝h：c不成立。故选：A。【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。9．D【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答。【解析】解：10000×2.75%×3＝10000×0.0275×3＝275×3＝825（元）答：到期后她所得的利息是825元。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。10．C【分析】看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1+3）个，第三幅图有（1+3+5）个，第四幅图有（1+3+5+7）个。依此类推，那么第五幅图有（1+3+5+7+9）个小圆球。据此解题。【解析】解：1+3+5+7+9＝25（个）答：第五幅图中共有25个小圆球。故选：C。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二．填空题（共14小题，共21分）11．19【分析】59表示把单位“1”平均分成9份，每份是19，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是19【解析】解：59的分数单位是1故答案为：19【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。12．a，b。【分析】因为a÷b=15（a、【解析】解：因为a÷b=15（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是故答案为：a，b。【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。13．见试题解答内容【分析】求最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【解析】解：甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲、乙两数的最小公倍数是：2×3×5×7×A＝210A210A＝630A＝3故答案为：3．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．14．59.4。【分析】要求舞蹈房的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出舞蹈房实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。【解析】解：3÷1900厘米＝9米2.2÷1660厘米＝6.6米9×6.6＝59.4（平方米）答：舞蹈房的实际面积是59.4平方米。故答案为：59.4。【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。15．见试题解答内容【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4＝8厘米，利用圆的面积公式即可解答．（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．【解析】解：（1）2×4＝8（厘米）3.14×82＝200.96（平方厘米）答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．（2）3.14：（3.14×42）＝1：16因为12：42＝1：16，答：按1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：200.96平方厘米；1：4．【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．16．见试题解答内容【分析】甲每月完成它的512【解析】解：（1）512×2（2）1−5故答案为：56，1【点评】此题综合考查简单的分数乘法和分数加减法应用题．17．61。【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积﹣直角三角形的面积，半圆的面积=12πr【解析】解：12×16÷2＝12×8＝96（平方厘米）12×3.14×（20÷2）＝157﹣96＝61（平方厘米）答：阴影部分的面积是61平方厘米。故答案为：61。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。18．1087。【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是利息+本金，由此解决问题。【解析】解：1000×2.9%×3＝29×3＝87（元）1000+87＝1087（元）答：到期时他可获本金和利息共1087元。故答案为：1087。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。19．见试题解答内容【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离【解析】解：因为3毫米＝0.3厘米，则15厘米：0.3厘米＝50：1；答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为：50：1．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．20．见试题解答内容【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3。把1﹣2这一段平均分成了5份，一份表示0.2，那么3份就表示0.6，0.6+1＝1.6；点B到0的距离是3个格，点C到0的距离也是3格，且在0的左边，为负数﹣3，据此解答。【解析】解：1+0.6＝1.6如图：【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。21．14；（2n+2）。【分析】根据题意发现：一张方桌坐4人，每多1张方桌就多坐2人，则拼n张方桌，能坐（2n+2）个人；据此解答即可。【解析】解：2×6+2＝12+2＝14（人）n张方桌并在一起可坐（2n+2）人。答：这样6张方桌并在一起可坐14人，n张方桌并在一起可坐（2n+2）人。故答案为：14；（2n+2）。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。22．23，12。【分析】假设全是鸡，则脚有35×2＝70（只）脚，则比已知少了94﹣70＝24（只）脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有24÷2＝12（只），由此即可解答。【解析】解：假设全是鸡，则兔有：（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（只）35﹣12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。故答案为：23，12。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。23．见试题解答内容【分析】利用三角形的内角和是180°和这三个角的度数之比即可解决问题．【解析】解：2+4+3＝9，180°×4答：最大的角是80°．故答案为：80°．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°和按比例分配的应用．24．见试题解答内容【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，则原来长方形面积为xy平方米；宽增加5米后，则现在长方形面积为x（y+5）平方米．【解析】解：x（y+5）﹣xy＝5x（平方米）答：面积比原来增加5x平方米．故答案为：5x．【点评】此题掌握长方形的面积公式和字母表示数的知识，即可解答．三．计算题（共3小题，共24分）25．82，0.9，172，0.49，6，916，【分析】根据100以内加法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解析】解：45+37＝820.72÷0.8＝0.9180.72＝0.4912×0.5＝6385÷9+611【点评】本题主要考查了100以内加法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。26．x＝36；x＝20。【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时56根据比例的性质，写成0.4x＝12×2【解析】解：16x56x56x÷5x＝3612：x＝0.4：20.4x＝12×0.4x＝80.4x÷0.4＝8÷0.4x＝20【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程中要利用等式的性质，注意等号对齐。27．419；20615；5；8；16【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法；（2）先同时计算两步除法，再算加法；（3）利用加法交换律和减法的性质计算；（4）先利用乘法分配律去括号，再利用减法的性质计算；（5）先利用乘法分配律去小括号，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；（6）将1.9化成（2﹣0.1），将1.99化成（2﹣0.01），将1.999化成（2﹣0.001），再利用加法交换律和减法的性质计算。【解析】解：（1）500﹣（350÷50+74）＝500﹣（7+74）＝500﹣81＝419（2）36÷15+34÷3=12=206（3）3.75−37＝3.75+2.25﹣（37＝6﹣1＝5（4）（73+=73×3+＝7+＝7+（1817＝8（5）89÷[（25=89÷=89÷=8=16（6）1.9+1.99+1.999＝（2﹣0.1）+（2﹣0.01）+（2﹣0.001）＝2﹣0.1+2﹣0.01+2﹣0.001＝2+2+2﹣（0.1+0.01+0.001）＝6﹣0.111＝5.889【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。四．操作题（共1小题，共9分）28．（1）（2）7，8；（3）1：9。【分析】（1）根据平移的方法，把三角形向右平移10格，画出平移后的图形即可。（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中点A的位置用数对表示是（7，8）；根据旋转的方法，点A不动，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。（3）根据图形缩小的方法，按1：3的比画出三角形ABC缩小到原来的13【解析】解：（1）把三角形向右平移10格，画出平移后的图形。如图：（2）图中点A的位置用数对表示是（7，8）；把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：（3）按1：3的比画出三角形ABC缩小后的图形，如图：（2×1÷2）：（6×3÷2）＝1：9答：缩小后的图形与原来图形面积的比是1：9。故答案为：7，8；1：9。【点评】本题考查了数对表示位置知识，图形的平移、旋转以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。五．应用题（共6小题，共36分）29．不一样；我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的4：0是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。【分析】这里的4：0和我们六年级学过的比不一样。我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的4：0是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。【解析】解：这里的4：0和我们六年级学过的比不一样。我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的4：0是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。【点评】本题考查了比的意义。30．112页。【分析】依据题意设这本书有x页，（总页数﹣剩下的页数）：看的天数＝[总页数×（1−5【解析】解：设这本书有x页，由题意得：（x﹣82）：5＝[x×（1−57×（x﹣82）=1556x﹣4592＝15x41x＝4592x＝112答：这本书有112页。【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。31．（1）每天运输的水泥数量，运输的天数是两种相关联的量，反；每天运输的水泥数量×运输的天数＝水泥的总量，每天运输的水泥数量与运输的天数的乘积一定，所以每天运输的水泥数量与运输的天数成反比例。（2）6天。【分析】（1）根据题意，每天运输的水泥数量和运输的天数是两种相关联的量，因为每天运输的水泥数量×运输的天数＝水泥的总量，每天运输的水泥数量与运输的天数的乘积一定，所以每天运输的水泥数量与运输的天数成反比例。（2）根据题意，先计算出水泥的总量，然后用水泥的总量÷每天运输的水泥数量＝运输的天数，解答即可。【解析