高二物理选修讲义

第节、电荷及其守恒定律(1课时)

第1节.、电荷及其守恒定律

目然界中口勺两种电荷

正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带"勺电荷称为正电荷，用正数数达.把

用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表达.

电荷及其互相作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引.

1、电荷

(1)原子时核式构造及摩擦起电的微观解释

构成物质的原子自身就是由带电微粒构成。

原子：包括原子核(质子和中子)和核外电子。

(2)摩擦起电的原因：不一样物质口勺原子核束缚电子的能力不一样.

实质：电子的转移.

成果：两个互相摩擦日勺物体带上了等量异种电荷.

(3)金属导体模型也是•种物理模型P3

用静电感应的措施也可以使物体带电.

(4)、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。运用静电感应使

物体带电，叫做感应起电.

2、电荷守恒定律：电荷既不能发明，也不能消灭，只能从一种物体转移到另一种物体,

或者从物体的一部分转移到另一部分.

另一种表述：一种与外界没没电荷互换的系统,电荷日勺代数和息是保持不变。

3.元电荷

电荷H勺多少叫做电荷量.符号：。或g单位：库仑符号：C

兀出逋1电子所带时电荷量，用e表达.

注意:所有带电体的电向量或者等于e,或者等于e的整数倍。就是说，电荷量

是不能持续变化H勺物理量。

电荷量e时值：e=X10-19C

比荷：电子欧I电荷量e和电子B、J质量/〃H、J比值，为'■=1.76x10"C/kg

/ne

【小结】

1、两种电荷及其互相作用、电荷量时概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲

过，本节重点是讲述静电感应现象.要做好演示试验，使学生清晰地懂得什么是静电感

应现象.在此基础上，使学生懂得，感应起电也不是发明了电荷，而是使物体中H勺正负

电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分.本节只阐明静电感应现象。

2.在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象H勺基础上，阐明起电的过程是使物体中

正负电荷分开的J过程，进而阐明电荷守恒定律.

3.规定学生懂得元电荷H勺概念，而密立根试验作为专题，有条件H勺学校可以组织学

生选学.

第二节、库仑定律（1课时）

1、影响两电荷之间互相作用力的原因：1.距离.2.电量.

2、库仑定律

内容一述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成E比，跟它们的距离的二次

方成反比.作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：F=k坐

厂

静电力常量hX109N・IR2/C2

合用条件：真空中，点电荷一一理想化模型

扩展：任何一种带电体都可以当作是由许多点电荷构成的.任意两点电荷之间的

作用力都遵守库仑定律.用矢量求和法求合力.

运用微积分计算得：带电小球可等效当作电量都集中在球心上的点电荷.

静电力同样具有力的共性，遵照牛顿第三定律，遵照力的平行四边形定则.

3、库仑扭秤试验（1785年，法国物理学家.库仑）

试验技巧：（1）.小量放大.（2）.电量确实定.

【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力.已知电子日勺质量m-X

10-31kg,质子的质帚m2=X10—27kg.电子和质子的电荷昂:都是X107%.

分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的I静电引力和万有引力，而是列公式,

化简之后，再求解.

解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是

万有引力公式计算出的力只能是互相吸引日勺力，绝没有相排斥的I力.另一方面，

由计算成果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的J静电引力小的诸多，因此在

研究微观带电粒子间的互相作用时，重要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之

下非常小，因此可忽视不计.

【小结】

1.真空中有两个相似的芍电金属小球A和B,相距为r,带电量分别为q和2q,

它们之间互相作用力的大小为F.有一种不带电的金属球C,大小跟A、B相似，当C

跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r,那么A、B间H勺作用力口勺

大小可为：[]

A.3F/64B.0C.3F/82D.3F/16

2.如图14一1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点均

4?£

有一种点电荷，它们所带电量相等.A、B两处为'+Q-Q正电荷，C处

图14-1

为负电荷，且BC=2AE.那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为.

-2

3.真空中有两个点电荷，分别带电q「5X10-3c,q2=-2X10C,它们相距15cm,

现引入第三个点电荷，它应带电量为,放在位置才能使三个点电荷

都处在静止状态.

4.把一电荷Q分为电量为q和(Q—q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它

们有最大的斥力，则q和Q的关系是.

阐明:

1.点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应当使学生有明确的认识.

2.通过本书的例题，应当使学生明确地懂得，在研究微观带电粒子H勺互相作用时为何可

以忽视万有引力不计.

3.在用库仑定律进行计算时♦，要用电荷量口勺绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种

电荷，还是异种电荷来判断电荷间的互相作用是引力还是斥力.

4.库仑扭秤的试验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的试

验对检查库仑定律具有重要意义，因此但愿教师简介给学生，可运用模型或挂图来简介.

第三节、电场电场强度

第3节电场电场强度

1、电场：

(1)电荷之间日勺互相作用是道过特殊形式的物质一一电场发生H勺，电荷的周围都存在电场.

特殊性：不一样于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.

物质性：是客观存在啊，具有物质日勺基本属性一一质量和能量.

(2)基本性质：重要表目前如下几方面

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，.且同一点电荷在电场中不一样点处受到的

电场力的大小或方向都也许不一样样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表达电场具有能量.

可见，电场具有力和能的特性

2、电场强度（E）：

（1）有关试探电荷和场源电荷

检查电荷是一种理想化模型，它是电量很小H勺点电荷，将其放入电场后对原电场

强度无影响

在电场中的同一点，电场力卜与电荷电量q成正比，比值卜7q由电荷q在电场中

f、J位置所决定，跟电荷电量无关，是反应电场性质时物理量，因此我们用这个比值F/q

来表达电场的强弱.

（2）电场强度

①定义：电场中果一点的电荷•受到的电场力F跟它的电批量q的比值，叫做该点

的电场强度，简称场强.用E表达。

公式（大小）：E=F/q（合用于所有电场）

单位：N/C意义P13

提出问题：电场强度是矢量，怎样表达电场H勺方向呢？

②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟底电荷在该点所受『、J电场力

H勺方向相似.

负电荷在电场中某点所受的电场力H勺方向跟该点H勺场强方向相反.

◎唯一性和固定性

电场中某一点处啊电场强度E是唯一日勺，它叫大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电

场内源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与与否放入电荷无关.

带领学生总结出真空中点电荷周围电场口勺大小和方向.在此过程中注意引导学生总

结公式E二F/q和E-kQ/r2的区别及联络.

3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度H勺叠加

（1）点电荷周闱的I电场

①大小：E=kQ/r2（只合月于点电荷H勺电场）

②方向：假如是正电荷，三的方向就是沿着PQH勺连线并背离Q：假如是负电荷：E

的方向就是沿着PQ的连线并指向Q.（参见书本图14-7）

阐明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的I电量,r是场中某点到场源电荷的距离.从

用使学生埋解：空间果点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决

定的，与检查电荷无关.

（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围冬个电荷单独存在时在该点

产生口勺场强口勺矢量和.

【例题】（书本巴例题演变）在真空中有两个点电荷Qi=+X1（T8c和Q2二一X

10%,它们相距0.1m,求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离相等,r=0.1m

分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E］和E2,它们大小相等，方

向如图所示，合场强E在Ei和E2的夹角的平分线上，此平分线跟曲和Q2的连线平

行.

解：E=E|cos600+E2cos600

2

=2E1Cos60°=2kQ1cos600/r

代入数值得E=X1（）4N/C

可以证明：一-种半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一种位于

球心H勺、电荷量相等的点电荷产生R勺电场相似，球外各点和电场强度同样

即：E=kQ/r2

（1）有关静电平衡

（2）静电平衡后导体内部电场的特点：

①处在静电平衡状态的导体，内部时场强到处为零（注意：这时时场强是合场

强，即外电场和感应电场的叠加）

②处在静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。

4、电场线

（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向H勺曲线，曲线上每点的切线方向

表达该点时电场强度日勺方向。

（2）电场线时基本性质

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.

②电场线H勺疏密反应电场强度的大小（疏弱密强）.

③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.

④任意两条电场线小会在尢电荷处相交（包括相切）

电场线是为了形象描述电场而引入口勺，电场线不是实际存在的线。

5、匀强电场

(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相似的电场就叫匀强电场.

(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相似(等间距)的平行直线.例如，两等大、止对且带等

量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图.

常见电场的电场线

电场电场线图样简要描述

正点电荷发散状

负点电荷会聚状

等量同号电荷相斥状

等量异号电荷相吸状

匀强电场平行的、等间距的、同向的直线

(三)【小结】对本节内容做简要H勺小结

◎巩固练习

1.下列说法中对的J的是：[ABC]

A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B.电场是一种物质，它与其他物质同样，是不依赖我们的感觉而客观存在II勺东西

C.电荷间的互相作用是通过电场而产生H勺，电场最基本H勺性质是对处在它里面的电荷

有力的作用

2.下列说法中对的J的是：[BC]

A.电场强度反应了电场日勺力的性质，因此场中某点的场强与检查电荷在该点所受的电

场力成正比

B.电场中某点的场强等于F/q,但与检查电荷H勺受力大小及带电量无关

C.电场中某点的场强方向即检查电荷在该点的受力方向

D.公式E二F/q和E二kQ/3对于任何静电场都是合用时

3.下列说法中对的的是：[ACD]

A.场强H勺定义式£=尸々中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷

内电量

B.场强H勺定义式E寸/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的

电量

C.在库仑定律口勺体现式F二kq]q2/r2中kq2//是电荷c）2产生口勺电场在点电荷Q1处的I

场强大小,此场对qi作用的J电场力F=qiXkq2/r2,同样kqj/r2是电荷产生H勺电

场在点电荷q2处中J场强的大小，此场对（12作用的电场力F=q2Xkq"r2

D.无论定义式E二F/q中的q值（不为零）怎样变化，在电场中的同一点，F与q的比值

一直不变

4.讨论电场力与电场强度的区别于联络

1.在电场中某一点，当放入止电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向

左，下列说法对的I的是：口

A.当放入正电荷时，该点日勺场强向右，当放入负电荷时，该点日勺场强向左

B,只有在该点放入电荷时，该点才有场强

C.该点口勺场强方向一定向右

D.以上说法均不对口勺

2.真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q,相距r.两点电荷连线中点处

日勺电场强度的J大小为：口

A.B.2kq/r2C.4k/r2D.8kq/r2

3.真空中，A,B两点上分别设置异种点电荷Qi、Q2，己知两点电荷间引力为ION,

-2-2

Ql=X10C,Q2=X10C.则Q2在A处产生日勺场强大小是_______N/C,方向是

;若移开Q2,则Q1在B处产生的场强的人小是N/C,方向是.

阐明

1.电场强度是表达电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应当使学

生理解什么是电场的强弱，同一种电荷在电场中H勺不一样点受到的电场力的大小是不

一样出J,所受电场力大的点，电场强.

2.应当使学生理解为何可以用比值F/q来表达电场强度，懂得这个比值与电荷q

无关，是反应电场性质的物理量.

川比值定义一种新的物理量是物理学中常川口勺措施，应结合学生前面学过的类似

的定义措施，让学生领会电场强度的定义.

3.应当规定学生确切地理解E二F/q和E二kQ/避这两个公式的含义，以及它们的区

别和联络.

4.应用电场R勺叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情

形.通过这种计算，使学生理解场强的矢量性

5.电场线是为了形象描述电场而引入H勺，电场线不是实际存在的线。

第四节电势能、电势（2课时）

1.静电力做功的特点

分析试探电荷q在场强为EH勺均强电场中沿不一样途径从A运

动到B电场力做功的状况。（年

（1）q沿直线从A到B

（2）q沿折线从A到M、再从M到B

（3）q沿任意曲线线A到B

成果都同样即：W=qELw=qELcos。

【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点H勺位置有关，而与

电荷的I运动途径无关。

与重力做功类比，引出：

2.电势能

（1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的途径无关，电荷在电场中也具有势

能，这种势能叫做电势能。

（2）静电力做功与电势能变化口勺关系：

静电力做H勺功等于电势能的变化量。写成式子为：WjEp「Ep8

注意：

①.电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增长

②.电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能互相

转化，而它们的总量保持不变。

③.在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有日勺电势能都为正，负电荷在任

•点具有日勺电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有欧J电势

能都为正。

④.求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有H勺电势能Ep等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做

口勺功W口勺。即以二W

⑤.求电荷在电场中A、B两点具有H勺电势能高下

将电荷由A点移到B点根据电场力做功状况判断，电场力做止功，电势能减小，电荷在

A点电势能不小于在B点H勺电势能，反之电场力做负功，电势能增长，电荷在B点的电势能

不不小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能H勺零位置。

有关电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）

因此：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场

力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

3.电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它H勺电荷量H勺比值得出。

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它MJ电荷量日勺比值，叫做这一点的电势。用夕衣

达。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

F

（2）公式：（/>=」■（与试探电荷无关）

q

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线减少。（电场线指向电势减少时方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点日勺电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零

电势的选择.（大地或无穷远默认为零）

4.等势面

（1）.定义：电场中电势相等的点构成H勺面

（2）.等势面的I性质：

①.在同一等势面上各点电势相等，因此在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②.电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③.等势面越密，电场强度越大

④.等势面不相交，不相切

（3）.等势面的用途：由等势面描绘电场线。

⑷.几种电场的电场线及等势面

注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

例题.如图所示，把一种架在绝缘支架上口勺枕形导体放在正电荷形成口勺电场中，导体处

在静电平衡时，下叙说法对的的是口

A.A、B两点场强相等，且都为零B.A、B两点啊场强不相等

D.当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动.

习题

、b为电场中两点，且a点电势高于b点，则()

A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增长

B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少

C.无论移动口勺是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D.以上说法都不对

6.如图所示，在场强为E日勺匀强电场中有

相距为1的两点A、B两点，Q连线AB与

电场线H勺夹角为0,将一电荷量为q的正

电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动

该电荷，电场力做功W1二;若沿

途径ACB移动该电荷，电场力做功W2=；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功

W3=o由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是

________________________________________________________________O

7.如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一种带电粒子射入电场后，留下一条从a到b

虚线所示的径迹，重力不计，下列判断对的口勺是()

----------1-----

fb

点电势高于a点也势

B.粒子在a点口勺动能不小于在b点的动能

C.粒子在a点H勺电势能不不小于在h点的J电势能

D.场强方向向左

8.有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、cod均为匀强电场中H勺等势

面，且电势Ua<Ub<Uc<Ud,若不计粒子所受重力，那么()

A.粒子一定带负电

B.粒子的运动轨迹是抛物线

C.从A点运动到B点粒子口勺电势能增长

D.粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变

9.如图，在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为一Q和+2Q,它们相距L,假如在两点

电荷连线的中点0有一种半径为r(2rVL)aI空心金属球，且球心位于。点，则球壳上的

感应电荷在0点处的场强大小方向____.

10.如图5所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置.用手接触B端，移去手指再移

去Q,AB带何种电荷.若手的接触点改在A端，状况又怎样.

11.有一绝缘空心金属球A,带有4X10tH勺正电荷，一种有绝缘柄R勺金属小球B,

带有2X10%的负电荷.若把B球跟A球的内壁相接触，如图6所示，则B球上电量为C,

A球上电量为______C,分布在_______.

第五节、电势差

第5节、电势差

1、电势差

(1)定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用U.B表达。

(2)公式：=。八一%或4尸％一％①

因此有：U人产G②

注意：电势差也是标量，可正，可负。

2、静电力做功与电势差的关系

电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做口勺功％B等于电荷在A、B两点口勺电势能之差。

推导：WAB=EPA-E〃B=q(pA-WB=次夕八一％)=qUAB

因此有：叼产血^或力小以③

q

即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做日勺功与试探电荷Q的J比值。

注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷H勺途径无关，只与AB位置有关

6.正点电荷p固定，虚线所画同心圆表达等势线，一种带电粒子//沿ab曲线

运动.若不计重力，则粒子0为.：

、'广--

A.带负电.B.从a到b,电场力对它做负功.

C.从a到b,电场力对它不做功.D.在a、b两点动能、电势能都相等.

7.将q=2Xl(TC的正电荷从电场中由JA点移到B点，电场力做功3X1O;J,从B点移到C点,

电势能减少4X10“J,从C点移到D点,克服电场力做功5X10],则()

、C两点间电势差大小为5V.、D两点间电势差大小为45V.

与D两点间电势差大小为10V.与D两点间电势差大小为60V.

8.带电量q=-4X10Hle口勺电荷在电场中口勺A点具有的电势能e尸-2X104，在电场中的

8

B点具有H勺电势能£B=-6X10J,则下列判断对的的是()

A.将电荷从A点移到B点，电场力做功6X10：!.

B.将电荷从A点移到B点，克服电场力做功4X10*JLv

与B两点间电势差大小为200v.,

与B两点间电势差大小为100V.

9.AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷从A点沿电场

线运动到B点，速度图线如图15-3所示.则A、B两点也势高下和场强日勺大小关系是0

>UB，EA»UB，EA<EB

<UB,EAXUB，EA<EB

1L一种10北日勺电荷从电扬外移到电场中A点，电场力做负功6X10打，A点电势u产；假如

此电荷从电场外移到电场中另一点B,电场力做功，则A、3间电势差Uw=____

12.一种带电质点电量为3xl(TC,逆着电场方向从A点移到B点，外力做功6X10%在此

过程中，质点动能增长了，问A与B两点间电势差大小为多少？

第六节、电势差与电场强度的关系

第七节、电容器与电容

第七节、电容器与电容

1、电容器

(1)构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以当作一种电容器。

(2)电容器的充电、放电

(3)充电现象：从敏捷电流计可以观测到短暂的充电电流。充电后，切断与电源的联

络,两个极板间有电场存在，充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电

场能.

(4)放点现象:从敏捷电流计可以观测到短暂的放电电流.放电后，两极板间不存在电

场，电场能转化为其他形式日勺能量.

充电一一带电量Q增长,板间电压U增长，板间场强E增长，电能转化为电场能

放电一一带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少，电场能转化为电能

2、电容

ru

与水容器类比后得出。阐明：对于给定电容器，相称于给定柱形水容

器，C(类比于横截面积)不变c这是量度式，不是关系式。在C一定状况下，Q=CU,Q正

比于Uo

(1)定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。

(2)公式：C=2

U

(3)单位：法拉(F)尚有微法(〃F)和皮法(pF)lF=10b//F=10l2pF

(4)电容H勺物理意义：电容是表达电容器容纳电荷本领H勺物理量，是由电容器自身的性质(由

导体大小、形状、相对位置及电介质)决定H勺,与电容器是不是带电无关.

3、平行板电容器的电容

(1)静电计是在验电器日勺基础上制成的I,用来测量电势差.把它H勺金属球与一种导体相连，

把它日勺金属外壳与另一种导体相连,从指针日勺偏转角度可以量出两个导体之间时电势差U.

现象：

保持Q和d不变，S越小,静电计口勺偏转角度越大,U越大，电容C越小；

①.保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.

②.保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计日勺偏抬角度并且减小，电势差

U越小电容C增大.

(2)结论:平行板电容器的电容C与介电常数£成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的

距离d成反比.

平行板电容器的决定式：真空。=告介质c=M

4成d4成d

1.有关电容H勺说法中对H勺的是()

A.由C=Q/l：可知.电容器时电容与它的带电量、两板间电压有关.

B.电容器带电量多，阐明它容纳电荷口勺本领大.

C.由、=01可知，当U增大时.Q可以无限增大.

D.两个互相靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容.

2.对于一种电容器，下列说法对的的是()

A.电容器两板间电压越大，电容越大.

B.电容器两板间电压减小到本来的二分之一，它的电容就增长到本来H勺2倍.

C.电容器所带电量增长1倍，诙板间电压也增长1倍.

D.平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质时相对介电常数

有关

5.如图17-1所示，一平行板电容器两板间有匀强电场.其中有一种带电液滴处在静止状

-*-------------1

态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？（）十丝

A.将电容器下极板稍梢下移.

B.将电容器上极板稍稍下移.

C.将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动.

D.将S断开，并把电容器H勺上极板稍稍下移.

6.如图17-2,电源人的电压为6v,电源BFfg电压为8V,当电键K从A

Kr-^——

转B时，通过电流计时电量为12X10。则电容器的电容'为0

LI__3"

A.2X10sFB.-6F

8.将一种平行板电容器接上电源后再切断电源.然后使两极板间日勺距离增大某些，则有

关电容器两极口勺电压I.和两极间的场强E的变化，下列说法对口勺的是0

增大，E增大，增大，E不变

不变，E减小，减小，E减小.

9.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在——।两极板之

p-

间有一正点电荷（电量很小）固定在P点，如图17-3所示.以E表

达两极板间电场强度，U表达负极板电势，£表达正点电荷在P点的电势能，将正极板移

到图中虚线所示的位置，则0

变大，U减少不变，U升高.

变小，u变小升高，E变大.

11.如图17-4所示，平行板电容器两极板与电源两极相连.。为电流表，若将电容器

口勺两极板靠近，则在这一过程中：。

A.©中有电流，方向是a-b.

B.©中有电流，方向是b-a.

C.电容器两极板的带电量都增大.

D.电容器两极板间的场强增大.

第八节、带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在电场中的运动状况（平衡、加速和减速）

（1）.若带电粒子在电场中所受合力为零时，即EF=（）时，粒子将保持静止状态或

匀速直线运动状态。mg

例：带电粒子在电场中处在静止状态，该粒子带正电还是负电?

（2）.若£FRO（只受电场力）口与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变

速直线运动）+1

◎打入正电荷（右图），将做匀加速:

直线运动,

设电荷所带的电量为q，板间场强为E

电势差为U,板距为d,电荷抵达另一极板的速度为v,则

电场力所做的功为：W=qU=qEL

粒子抵达另一极板I为动能为：E&=孕心

由动能定理有：qU=Wmv2（或qEL=4mv2对恒力）

2.带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度%>_LE,则带电粒子将在电场中做类平抛运动）

物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在

竖直方向上只受重力，做初速度为零日勺自由落体运动。物体H勺实际运动为这两种运动的合为

动,

3.示波管的原理

（1）示波器：用来观测电信号随时间变化

H勺电子仪器。其关键部分是示波管

（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏构成（如图）。

（3）原理：运用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，敏捷、直观地

显示出电信号随间变化的图线。

小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条重要线索

带电粒子在电场中的运动，足一种综合电场力、电势能H勺力学问题，研究的措施与质点动力学相似,

它同样遵照运动日勺合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.讲

究时，重要可以按如下两条线索展开.

（1）力和运动H勺关系一一牛顿第二定律

根据带电粒子受到口勺电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、

位移等.这条线索一般合用于恒力作用下做匀变速运动的状况.

（2）功和能的关系——动能定埋

根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，运用动能定理或从全过程中能量

的转化，研究带电粒子I内速度变化，经历的位移等.这条线索同样也合用于不均匀的电场.

2、研究带电粒子在电场中运动口勺两类重要的思维技巧

（1）类比与等效

电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如，垂直射入平行

板电场中口勺带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在螺直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度

g值的变化等.

（2）整体法（全过程法）

电荷间的互相作用是成对出现向，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的互相作

用.

电场力的功与重力的功同样，都只与始末位置有关，与途径无关.它们分别引起电荷电势能的变化

和电力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发（尤其从静止出发末速度为零的问题）往往能迅

速找到解题入口或简化计算.

九、带电粒子在匀强电场中的运动

一、带电粒子的J加速

1.匀强电场中的加速问题

在正极板处有一带正电离子，电量为q,初速度为\，1=0,不计重力；两竖直平

行金属板间距离为d,电势差为U,有几种措施可求出正离子抵达负极板时H勺速度

丫2?

2.非匀强电场中的加速问题我二八以

3.多级加速器

可以使带电粒子获得更高的能量.如图14—39金属笥内无电场，带电粒子每通

过相邻两金属筒的缝隙便被加速，以很高能量打到靶上.

假如使带电粒子具有一定H勺初速度\，0,同步要受到与初速度v0不在同一直线上

的合外力作用，它将要做曲线运动，其中最简朴的状况是：粒子只受电场力作用，

且初速度VQ方向垂直于电场.

带电粒子在匀强电场中的偏转

已知：带电粒子电性为负，电量大小为q,质量为m,重力不计，初速度vo垂

直十场强.

匀强电场：真空中YY'极板水平放置，二板距离为d,电势差为U,板长为

水平：匀速直线运动：Vx=v（）、7=vol

射线中点O'直接射出同样.合动和分运动具有等时性（类平抛运动）

三、示波管

1.构造及功用

（1）电子枪：发射并加速电子

(2)偏转电极YY'：使电子束竖直偏特(加信号电压)

XX,：使电子束水平偏转(加扫描电压)

(3)荧光屏

(4)玻壳

2.原埋：(l)YY'作用：被电子枪加速H勺电子在YY'电场中做匀变速曲线运动，

出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，

(2)XX'的J作用：

总结：在扫描电压一周期内，信号电压也变化一周期，荧光屏将出现一完整正

弦图形.

4.如图：14—43所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面间电势

差相等，一正电荷在等势面内时具有的动能为30J,它运动到等势面“时，速度恰

好为零.令功二。，那么该电荷的电势能为4J,其动能为_________J.

1.带电粒子在匀强电场中运动问题可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可用

动能定理求解，在由非匀强电场中口勺加速问题，只可用能量观点求解，在库仑力提

供向心力的匀速圆周运动，由牛顿第二定律

2.运用合成与分解措施研究静电场中带电粒子匀变速曲线运动问题时，应注意根据

运动图景，圆出位移或速度分解之平行四边形，注意合、分运动等时性及矢量运算

法则的I运用.

3.在运用能量观点求解时，应注意分析初、木两位置的电势差及初、木状态的动能,

注意电场力做功与途径无关的特点，注意有时公式中ql=AEK中口勺U是运动过程中

始、末位置间的电势差，注意功H勺正负.

时总能量守恒.

4.处埋带电油滴或带电小球在电场中运动时，需同步考虑带电体重力及电场力的I作

用.在只有重力和电场力做功时，动能、电势能和重力势能间互相转化，且总能量

守恒，由于重力G和静电力FE做功都与途径无关，在该二力均为恒力时，用复合场

力(G与FEH勺合力)一一等效替代重力和静电力处理问题有时很以便.

5.提议在本节讲后一节习题课，将力学中的规律与电场中带电体运动综合起来。

6.讲述本节知识前，应注意复习旧知，可由学生讨论回忆如下几种问题：

(1)物体做直线运动和曲线运动日勺条件是什么？

(2)用几种措施可研究重力场中平抛物体的运动？

(3)电场力做功与电势差H勺关系怎样？与电势能变化关系怎样？W=qU及归qEd

合用于什么静电场？公式中各量的物理意义怎样？

(4)动能定理内容及体现式怎样？

带电粒子在匀强电场中的运动

接着演示课件：带电粒子的加速

下面一起米推导在加速运动中带电粒子的速度。一种电量为q日勺静止日勺带电粒子，在一

种电压为U、极板间距为dH勺平行金属板内从一板运动到另•板时速度为v,怎样求出速度

V?

（解法一）动能定理：

T⑴

（解法二）动力学

当时速度不为零时，物体可以做平抛运动、竖直上抛或竖直下抛等多种运动。）

小结：静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动，这跟物体在

重力场中H勺自由落体运动相似；而当时速度与电场力在一条直线上时，做初速不为零的匀变

速运动。需要注意日勺是：（1）式不仅合用于匀强电场，也合用于非匀强电场（即一切电场）。

只是在非匀强电场中，带电粒子的加速不再是匀变速直线运动。

1.带电粒子的J偏转

刚刚我们研究了当vo=O和义与E在一条直线上时带电粒子做口勺都是匀变速直线运动，当

v。与F不在一直线上时，带电粒子又将怎样运动？这也有几种状况，我们只研究v。与F两者

垂直时带电粒子的运动，这就是带电粒子在电场中口勺偏转。

带电粒子的偏转。

同样，根据运动的I合成可求粒子偏转时口勺速度v、偏向角液和侧位移y等。

飞出电场时也V

同样求速度时也可以用动能定理。

小结：带电粒子在电场中的偏转类似于平抛运动，是由垂直于场强方向的匀速运动和沿

场强方向H勺匀加速运动的合成，是一种匀变速曲线运动。

总结：今天我们研究了带电粒子在匀强电场中加速和偏转，带电粒子的加速是一种匀变速直

线运动，带电粒子的偏转是一种匀变速曲线运动，类似于平抛运动。处埋带电粒子在电场中

运动的一般环节是:

（1）分析带电粒子的受力状况，尤其要注意与否应当考虑重力，电场力与否恒定等。

（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。

（3）建立对的的物埋模型，确定解题措施是动力学，还是能量守怛（或动能定埋）。

（4）运用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理量司的关系，建立方程组。

6、有三个质量相等H勺分别带正电、带负电和不带电的油滴，从水平放置

H勺两扳间以相似的水平速度Vo先后垂直射入匀强电场中，并分别落到负极板H勺A、B、C处.如

图18T所示，由此可知落至A处的油滴;落至B处的油滴__________；落至C处的J油

滴_______（填"带正电”“带负电”或“不带电”）

7、如图18-2,初速度为0H勺电子经电压U1加速后，垂

转电场，离开电场时的偏移量是Y,偏转板间距d,偏

压为板长为L,为了提高偏转H勺敏捷度（每单位偏

引起的偏移量），可采用下列那些措施（）

A、增大偏转电压U2B、尽量使板长L短某些

C、尽量使d小某些D、使加速电压UI变大某些

8、如图18-3,一带负电的油滴，从坐标原点。以速率％射入水

平II勺匀强电场，V。方向与电场方向