高考数学全真模拟试卷01（新高考专用）（考试版）

绝密★考试结束前

2023高考数学全真模拟试卷01（新高考专用）

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名班级考号

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求.

1.设全集为。=,€叫/_入＜0},Q/={2,3,5},4={2,5,6},则zn（Q4）=（）

A.{1.4}B.{2⑸C.{6}D.{134,6}

2.复数（l-i）（l-i）2在复平面内时应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2023秋•黑龙江牡丹江・高三牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）已知向量2,5满足同=1,忖=2,

且卜+可=5则］与5的夹角为（）

A.qB.@C.2D.巴

6363

4.（2023秋•天津南开•高三崇化中学校考期末）我国者名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形

无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”函数/（'=土二^3的部分图像大致为（）

一

・高三青铜峡市.高级中学校考期末）已知等差数列{4}前9项的和为27,%。=8,则

%)=()

A.87B.89C.88D.90

,।-n-r皿—一，,…加-1-、-I*.(3n廿2+2sin2a八cosa+sina,、

6.(2023秋•山西吕梁•高二统考期末)已知aw兀,丁，若［--------=9,则nl------：—=()

\上｝I-cos2acosa-sina

99

A.-3B.3C.-D.-z

7.设a=_!I_e2O23,ft=l2n0-24-,c=sin(0.2023°),则()

20232023

A.c>b>aB.a>b>cC.b>a>cI）.c>a>b

8.已知球。的半径为1,四棱锥的顶点为0,底面的四个顶点均在球。的球面上，则当该四棱锥的体积最

大时，其高为（）

A.1B.yC.正D.巨

3232

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.

9.（2023秋•山西吕梁・高三统考期末）近年来、新冠疫情波及到厂家万户，人们的生活方式和习惯不得不

发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选.某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情

况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所

示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A.图中a=0.028

B.在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人

C.估计短视频观众的平均年龄为32岁

D.估计短视频观众年龄的75与分位数为39岁

10.（多选题）如图，在正方体力8CQ-44GA中，点。在线段3G上运动，给出下列判断正确的是（）

A.直线4。1平面彳CR：

B.4P〃平面力。仅：

c.异面直线4尸与所成角的范围是

D.三棱锥。「⑷5。的体枳不变

11.已知函数/（幻=二4，/'（X）为"X）的导函数，则（）

A.方程/G)=x只有一个实根B.外外的最小值为2

e

r\

C.函数G(x)=§状的值域为(Tl)D.函数2x)=/(x)・/'(x)为偶函数

f(x)

12.已知抛物线产=3x上的两点4(%稣),4(%,-典)(%=0)及抛物线上的动点尸(xj),直线为，PB的

斜率分别为4，幺，坐标轴原点记为0,下列结论正确的是()

3

A.抛物线的准线方程为x=-1

B.三角形力如为正三角形时，它的面积为27后

；一；为定值

当此为定值时,

k\k2

I).过三点4(0，肾)，&(0,-盟)，G(x°,0)(.%w0)的圆的周长大于然

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.(1-目卜+1『的展开式中胃项的系数为_.(用数字作答)

14.直线八y=x与圆(7:(..1)2+(了-2)2=/(4>0)交八，8两点，若“8。为等边三角形，则a的值为_

15.己知/(“)=匚二丝满足/(T)+./(X)=0,且/(x)在(〃,/(〃))处的切线与y=2x+l平行，则利+〃=_

el

16.已知椭圆G^-+4=1(«>/>>0),经过原点〃的直线交C于/I/两点.P是C上一点(异于点儿B),

a~b~

4

直线即交x轴于点若直线力反胎的斜率之积为旦N8QO=/BOQ,则椭圆。的离心率为______.

四.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题10分)

已知｛凡｝为等差数列,也｝为公比大干。的等比数列，且4=1,—,能=3,/+2a,=".

(1)求也｝的通项公式；

(2)记q=(2a「l)也…求数列｛,｝的前“项和S.

18.(木小题12分)

在“8。中，4爪。的对边分别为“Ac,且满足2csin8=(2a+c)tanC.

(1)求8；

(2)若6=75，求。+2c的取值范围.

（1）完成题中的2x2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的而提下认为“驾考新规的实施”对该

驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？

（2）若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7

月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2：1,现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考

试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有4人首次参加科目•考试不合格，求4

的分布列与数学期望.

21.（本小题12分）

已知椭圆^^4

=1（。>6>0）的焦距长为26，点尸在C上

（1）求。的方程;

（2）过点。（4,0）的直线与。交于力、口两点（均异于点0,若直线为，依的斜率都存在，分别设为人,与,

试判断勺+&是否为定值