第十一章图形的运动

平移

一.选择题

★5厘米的线段向上平移10厘米所得线段长度是（）

A.10cmB.5cmC.0cmD.无法确定

答案：A

★2.以下日常生活现象中，不属于平移的是（）

A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客

C.时钟上的秒针在不断地转动。.滑雪运发动在白茫茫的平坦雪地上滑翔

答案：C

★3.如果同一平面的两个图形通过平移，不管其起始位置如何，总能完全重合，那么这两个图形是

A.两个点8.两个半径相等的圆

C.两个点或两个半径相等的圆两个全等的多边形

答案：C

★4.如图，正方形是由正方形ABCD平移得到的，那么有（）

A.点E和3对应B.线段AO和EH对应

C.线段AC和对应D.N3和NO对应

卷案：B

★5.如图，△48。'沿8。平移得到4。。£,以下说法正确的选项是（）

A..点8的对应点是点EB.点C的对应点是E

C.点。的对应点是点。。..点C没有移动位置

答案：B

★6.以下图案中的哪一个可以看成是由图案自身的一局部经平移后而得到的（

答案：c

★★7..如图△AB'C由AA5C平移得到的，以下说法错误的（）

A.将A4BC先向右平移9个单位，再向上平移4个单位就得到^B'C

B.将A45c先向上平移4个单位，再向右平移9个单位就得到△A'8'C

C,将AA4C沿CC'方向，平移得距离等于线段CC的长就得到bABC

D.将A45C沿C'C方向，平移得距离等于线段CC的长就得到

答案：。

★★8.如下图，将AABC沿着XV方向平移一定的距离成为△MNL,就得到AMNL,那么以下结论

中①AM〃BN；②AM=BN；®BC=MLx®ZACB=NMNL正确的选项是（）

A.1个8.2个C.3个0.4个

答案：B

★★9.如图1,△£>£厂是由△ABC经过平移后得到的，那么平移的距离是（

A.线段8E1的长度；8.线段EC的长度C.线段8C的长度；。.线段后户的长度

答案：A

★★★10.如图：面积为1勿〃广的4A8C沿方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边8C长的

两倍，那么图中的四边形ACE。的面积为（）

A.24cm2B.36cm2C.48<?/??2。.无法确定

AD

(4)

答案：B

二.填空题

★AB向右平移3c•m得到线段CQ,如果AB=5cm,那么CD=cm

答案：5

★NABC向上平移10c7〃得到ZE/G,如果NA/C=52°,那么NEbG=

答案：52°

★30。〃2的等腰直角三角形48。向下平移205/，得到那么△MN尸是

三角形，它的面积是cm2

答案：等腰直角，20cm2

★1.平移就是将图形按一定的方向和距离平行移动，平移前后图形的不变。

答案：大小，形状

★5.如图AA8E沿8C方向平移到AFCZ）的位置，假设有AB=4,AE=3,BC=5,那么

答案：4,2

★6..如图，将△43。平移后得△OER,那么N区的对应角是

答案：ZDEC

★★7.甲图向上平移2个单位得到乙图.乙图向左平移2个单位得到丙图,丙图向下平移2个单位得

到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图

答案：左，2

★★8是长度为8的线段AC的中点，如果把线段8C看作是由线段A8平移而得到的，那么平移的距

离是.

答案：4

★★9..如下图，边长为5个单位的正方形A8CZ）沿氏4方向平移4个单位，那么BAt=个单位。（见

下左图）

4

A

答案：9

★★10.如图9,AD1BC,且4。=2,假设将△ABC及其AO平移到△A'3'C的位置，那么A'。'

和用疗位置关系是,4/）'=0

答案：AD'JLB'C',A'。'=2

★★★11..如图，直角梯形ABC。中，AD//BC,AD1AB,8C=5,将直角梯形A8CD沿A3方

向平移2个单位得到直角梯形E/G”，HG与BC交于点M,且CM=1,那么图中阴影局部面积

为.

答案：9

12、如图，将正方形ABCD旋转后能与正方形BCEF重合，那么图中有个点可以作为旋转中心。

DCF

一.解答题

★1.请画出将方格中的阴影局部向右平移6格再向下平移2格后的图案

★★2.如图，经过平移，小船上的点A移到了点3.

(1)请画出平移后的小船.

(2)画出小船的平移方向，量出平移距离.

■.■

A,——

■■■/产■-一＞

_1____L_J--------

■---7L-一一「__一.B

L——JU—1L_JL-JLL

--■「■”I

J------一

...J一■—一___一....L...J

■■—1

答案：略

★★3如以下图，画出将图形向右平移四格，再向下平移两格后的图形，并标出平移的方向。

答案：略

★★4.如下图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，假设使左上角的图案经过平移插入到下面的空白A处,

先向平移格，再向平移格。

你有什么方法使它能插入另一个空白B处吗？假设有，请说明。

★★5.如图，一块白色正方形，边长都是18c〃z,上面横竖各有两道红条，如下图的阴影局部，且红条

变都是你能利用平移的方法，求出图中白色局部的面积吗？

答案：面积为196。/

★★6.如图，求出此图形的周长.

★★7.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2c772,能通过平移△A8C得到其它三角形吗？假

设能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

答案：能，平移△A8C得到△E4E,平移距离是线段84的长，平移△A8C得到△ECQ,平移距

离是线段/C'的长

★★★&如图，一•圆的直径为等腰直角三角形△八AC的一直角边的长.假设将圆平移到直角三角形中

使8。成为圆的直径，BC=2、求圆与三角形重叠局部的面积.

2+)

答案:

~7~

★★★9.如图，在直角三角形A8C中，ZC=90,BC=AC=],现将△ABC沿C8方向平移到

△A8'C的位置，平移的距离为4。

1、求△A8C与△A7TC'的重叠局部的面积。

2、假设平移距离x[0<x<7),AABC与△A/TC的重叠局部的面积为y,那么y与x有怎样的

关系式

9(7-r)2

答案：(1)三(2)=~」一

2'2

旋转.

一.选择题

★。顺时针方向旋转70,后，再绕着点。逆时针方向旋转120’,这时如果要使图形问到原来的位置，需

要将图形绕着点。什么方向旋转多少度？()

人顺时针方向50"；8.逆时针方向50°；C.顺时针方向190°.。.逆时针方向190°

答案：A

★2.如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,那么旋转的角度可能是()

A.36°B60°C.90°D.120°

答案：A

★★3.如图，在正方形ABCO中，E为。。边上的点，连结3E,将△BCE绕点。顺时针方向旋转

90"得到△OCV,连结后尸，假设N3EC=60。，那么NE/D的度数为()

A.1()B.15C.20"D.25

答案：B

★★4.一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，以下说法都能正确的选项是()

(1)对应线段平行；(2)对应线段相等；

(3)对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化。

A.(1)、(2)、(3)B.(2)、(3)、(4)C.(1)、(2〕、(4)D.(1)、(3)、14)

答案：B

★★5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，那么旋转的角度可能是()

A.30°6.60°C.90°D.120°

★★6.如图，正方形ABC。通过旋转得到正方形AZTCTT,那么旋转角度为().

A.30°B.45°C.60°D.90°

★★★7.如图，一块等边三角形木板A3C的边长为1,现将木板沿水平线翻转(绕一个点旋转)，那

么A点从开始到结束所走的路径长度为()

A.4B.2兀C.—D.—

33

二.填空题

★1.如图，△ABC为等边三角形,边长为2rm，D为BC中点、,△4石3是4人。。绕点4旋转6(『得

至|」的，那么NA8E=度，BE=；假设连结OE,那么△4£>£为_________三角

形。

A

BDC

答案：60\1,等边

★2.如下图的图形绕辘中心至少旋转________________度后能与自身重合.

答案：72c

★3.国旗上的五角星图案绕它的中心至少旋转度能与自身重合.

答案：7Z

★4.如图，等腰三角形A8C绕着点A旋转到达三角形AC。的位置，：ZBAD=80°,那么这个图中,

旋转中心是_____________,旋转角度是___________o

A

BC

答案：点A,40,

★★5、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

答案：120°

★★6.正方形绕着它的中心至少旋转度可以与它自身重合

答案：90°

★★7.如图，△A8C以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60',得△A3'。'，那么△A88'是

三角形。

答案：等边三角形

★★8.如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数

至少为度。

答案：60c

★★9.如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△ABC,AB'交AC于点。，假设

NA'。。=90°,那么NA的度数是o

答案：55°

★★10.如图，A4/C是直角三角形，8C是斜边，将A48尸绕点A逆时针旋转后，能与A4CP重

合，那么AAPP是____________三角形

A

答案：直角

△ABC绕点0逆时针旋转120°与A4用G重合，那么旋转中心为,旋转角

为，

答案：点。120°

★★12.如图，ZEAD=30",△ADE绕着点A旋转50"后能与△A8C重合，那么ZBAE=

度。

答案：20°

★★13.：如图，在正方形A8C'。中，点E在边8c上，将43CE绕点。按顺时针方向旋转，与^DAF

重合，那么旋转角等于度.

答案：90,

★★14.如图：四边形A3CD与四边形AEbG为正方形。三角形A3G旋转后能与三角形ADE重合,

那么旋转中心是,最小旋转角为度。

答案：点A,90°

★★★15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，那么//C4=度。

答案：45°

★★★16、考察甲、乙、丙各图中的阴影局部的分布规律，按此规律在图丁中画出其中阴影局部。

答案：

三.简答

★★人片8是正方形，△4DF旋转一定角度后得到△八"£：,如下图，如果八F=4,人2=7,求：(1)

指出旋转中心和旋转角度(2)求OE的长度

答案：(1)点A,90(2)3

★★2.如图，尸为等边三角形ABC内的一点，将△A5P绕点A逆时针旋转60°后能与△ABP'重合,

如果AP=3,试问PP'是多少？为什么？

答案：PP=3

★★3.如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形。

(1).图中标有数字"0”的扇行绕圆心A按顺时针方向旋转度，可以与标有数字"1”的扇形

重合.

(2).图中标有数字"0”的扇行绕圆心A按顺时针方向旋转度，可以与标有数字"3”的扇形

重合.这两个图形关于A点中心对称,A点叫做.

(3).如果要让标有数字"0"的扇形与标有数字“n”的扇形重合(九=1,2,3,4,5),那么标有数字“0"

的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转度(用含〃的代数式表示).

答案：(1)60c(2)]80。充■称中心口)60〃

★★★4.如图],最大圆的半径为5厘米，试求阴影局部的面积和。

4

旋转对称图形和中心对称图形

选择题

★3.如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（）度.

A.30B.60C.120D.180

★2.在以下图案中是旋转对称的图案是（）。

A.①②B.①®@C.②③④D.（D@④

★★3.以下图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、

⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形.其中旋转对称图形的是（）.

A.①②③⑤⑦⑨B.①②⑤⑦⑨⑩

C.②③⑤⑦⑨⑩。.①②⑤⑥⑦⑨

答案：B

★★4.以下图形中，是中心对称图形的是（）

4.等边三角形8.等腰直角三角形C..菱形。.等腰梯形

答案：A

★★5.以下图形中，是中心对称图形的是（）.

★★6.从一副扑克牌中抽出如下四张牌,其中是中心对称图形的有（).

ABCD

答案：4

★★7.以下4张扑克牌中，是中心对称图形的是（）.

□A□B□C□D

答案：D

★★8.以下图形中，是中心对称图形的是（）.

A.菱形；8.等腰梯形；C.等边三角形;。.等腰直角三角形.

答案：A

★★9.将叶片图案旋转180。后，得到的图形是（）.

QOO。

叶片图案ABCD

答案：D

★★★10.如图，8X8方格纸上的两条对称轴石尸、MN相交于中心点。，对△ABC分别作以下变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针力向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转

9（r,其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）.

A.①②；氏①@；C.②③：。.①②③.

答案：D.

★如图，将左边第一个图中阴影局部的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（）.

★★★12.以下图形，如图中，是中心对称图形的是（

A

答案：A

★★★13.在以下图形中，是中心对称图形的是（

ABCD

答案：B

二.填空题

★中心对称图形，轴对称图形（“是”或“不是”）

答案：是，不是

★_________________________________

答案：平移，旋转，翻折

★3.以下图形：等边三角形、等腰直角三角形、菱形、.等腰梯形中,是中心对称图形的是

答案：菱形

★4.等边三角形___（填“是”或“不是”）中心对称图形。

答案：不是

答案：中心或者轴，圆心

★5.中心对称图形（填是或者不是）旋转对称图形。

答案：是

★6.圆是_______对称图形，对称中心是

答案：中心或者轴，圆心

★7.中心对称图形］填是或者不是）旋转对称图形。

答案：是

★8.圆是_______对称图形，对称中心是

答案：中心或者轴，圆心

★★9.在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性.如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中

心对称图形.

答案：略

★★10.写出几个是中心对称的汉字：

答案：中、王等

三.解答题

★1、画出关于点。的中心对称的图形，并指出对应顶点。

★△ABC绕点、。旋转180°后的图形。

答案：略

★3.如以下图，画出△A8C关于线段8C中点。中心对称的△A5'。'。

答案：略

★4.画出图中的四边形43CQ关于点O的中心对称的图形.

答案：略

★5.如图，两个字母“尸”成中心对称，请你画出对称中心。

答案：两个对称点的联想交点

★4BCO关于点0成中心对称的图形。

C

答案：略

★★7.利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图：

(1)把443c向右平移4单位,再向下平移3个单位;

(2)△A8C绕点。顺时针旋转90c

(3)(3)作出平移后的三角形绕点O'顺时针旋转180°的图形.

A

★8.如图，矩形是一块木板，请画图找出它的对称中心。.

答案：连接AC、BD的交点、

★★9.如图、尸是正方形A6C。内一点，将△A6c绕点台顺时针旋转能与△C8E'重合

(1)、假设4P=1勿加，那么CE等于c

(2)与NAP8相等的角是

(3)、APBE是_________________三角形.

E

答案：(1)12(2)ZBEC(3)等腰直角

★★10.在图中网格上按要求画出图形，并答复以下问题。

(1)先画出二角形A3C关于直线。对称的二角形44G，再画出二角形461G关于点O对称的二角

形4层。2(2)请描述(1)中所画的三角形为生。?与三角形A3c的位置关系。

(3)三角形ABC面积是多少平方单位。

答案：7.5

★如图，在△A3C中，ZBAC=90°,AB=AC,ZEAD=90\AE=AD,

（I）△A。。能否经过旋转运动与△AEB重合？为什么？

0.\AED

（2）联结EO,△4££＞是什么三角形？（3）假设AQ=2,AC=4,求：~—.

答案：（1）能（2）等腰直角三角形,

4

粕对称和轴对称图形

一.选择题

★1.以下4个字：美，洋，善，祥。是轴对称图形的有（）个

A.OBAC.2D.3

答案：C

答案：A

★3.以下图形中，只有一条对称轴的是（

答案：D

★5.下面的希腊字母中，是轴对称图形的是().

X8X3

ABCD

答案：。

★★6.在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有()

A.1个B..2个C.3个0.4个

答案：C

★★列图形中对称轴最多的是()

A.等腰三角形正方形。.圆。.线段

答案：C

★★9.以下图形中，不是轴对称图形的是............................().

ABC；D.

答案：B

★★10.小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是().

4.21:1013.10:21C.10:51D.12:01

12:01

答案：B

11.以下说法正确的选项是()

A.等边三角形只有一条对■称轴B.等腰三角形对称轴为底边上的高

C..直线AB不是轴对称图形D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线

答案：。

★★()

A..圆B..正方形C..直角三角形等腰三角形

答案：C

★★13.以下图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是1

A..角9线段C.等边三角形。.平行四边形

答案：。

★★14.在正三角形、正方形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形、又是中心对称图形的图形个数为

()

A..1B.2C.3D.4

答案：B

★★15.在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形、正五边形这些图形中，既是中心对称图

形又是轴对称图形的个数是()

A.2B.3C.4D.5

答案：B

★★16.以下说法中，正确的选项是()

A.能够旋转重合的两个图形是中心对称图形。

B.具有对称关系的两个图形沿着某一直线翻折后一定重合。

C.一个角沿着它的角平分线翻折后，两局部完全重合，因比角平分线是它的对称轴。

。.能够完全重合的两个图形一定构成对称关系或中心对称关系。

答案：C

★★★17.对这个图形的判断，正确的选项是()

A.这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；

这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

。.这是一个中心对称图形，1'旦不是轴对称图形；

。.这既是轴对称图形，也是中心对称图形.

答案：D

★★★18.既是轴对称，又是中心对称的一组为()

A.正方形、菱形、平形四边形，8..正三角形、正方形、矩形

C.正方形、菱形、矩形O..平形四边形、正三角形、等腰三角形

答案：C

★★★19.在以下说法中，(1)图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离;(2)图形在旋转

过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了同样长的路程;(3)中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对

称图形的对称轴可以不只一条;(4)等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形，但它不是中心对称图

形.其中错误的说法有()

A.1个8..2个C.3个。..4个

答案：B

★★★20.以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.平行四边形8.等边三角形C.正方形O..直角三角形

答案：C

★★★21.以下说法不正确的选项是()

A.中心对称图形一定是旋转对称图形;

8.轴对称图形一定是中心对称图形

。.在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分

。.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

答案：B

★★国★2.以下美丽因图案，既是。轴对称又是。中心对称图形的个数是()

A.I个B.2个C.3个0.4个

答案：C

★★★23.△A3C中NC=Rt/,有一点既在8C的对称轴上，又在AC对称轴上，那么该点一定是

()

A.C点8.8。中点C.4C中点D..A8中点

答案：D

二.填空题

★1.国旗上的五角星是轴对称性形，它有条对称轴。

答案；5

★2.圆是轴对称图形，它的对称轴是

答案：直径所在的直线

★对称轴C

答案：4

★""，那么镜子外的这个数字可知J_____________。

答案：1028—

★，对称轴是o

答案：圆心，直径所在的直线

★条对称轴。

答案：1

★三角形。

答案：等腰

★8.长方形有条对称轴.

答案：2

★，对应线段.

答案：相等，相等

★10.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.

答案：3

★0、2、4、6馅中是轴对称图形的是；

答案：01

★对称图形.

答案：轴

★中心对称图形，轴对称图形是”或不是)

答案：是，不是

★14.图形在平移、旋转、翻折等运动过程中，有一个共同的特征，图形的和不变.大小、

形状

★★15.在以下字型的数字中,有两条对称轴的数字是.

I23H5EHB9D

答案：8、0

★★16.在以下字型的数字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有.

I23H561B9D

答案：11、8、0

三.解答题

★1.如左以下图，画出△A3C关于直线AC成轴对称的△A!B'C.

答案：略

★2.如右以下图，扇形OA8与扇形O'A'8'成轴对称，请你回出对称轴.

答案：略

★3..画出图中的三角形A8C关于直线MN的轴对称的图形.

答案：略

★4.如以下图所示，画出△ABC关于直线/成轴对称的△A9C'。

答案：略

★★5.如图，直线人与直线相交于点。.

(1)画出三角形ABC关于百线人的轴对称图形，并写出结论;

(2)画出三角形A8C关于点。的中心对称图形，并写出结论.

h

OZ|

答案：略

★ABC关「直线/成轴对称的图形

c

B

答案；略

★★7、画出以下图形的所有对称轴

答案：略

★★8.画出A43c绕着点8旋转18CT后得到的图形。

答案：略

★★9.如图、(1)画出图形A4C力绕O点顺时针旋转1X0°后的图形AeGQ

(2)画出图形4gC1。关于直线X对称的图形&B2C2D2

答案：略

★★10•.以树干为对■称轴，画出树的另一半如图

答案：略

★★11.如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形.

□□□

答案：略

12.观察以下图形，将其中的轴对称图形和旋转对称图形所对应的编号填入相应的圈内。

轴对称图形旋转对称图形中心对称图形

答案：略

★★13.如图，ZXABC和△ADC都是等边三角形.

(I)△A3C沿着所在的直线翻折能与△A。。重合；

(2)如果△ABC旋转后能与△A3C重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点

是；

(3)请说出(2)中一种旋转的旋转角的度数.

A

答案：(1)AC(2)点4、点C或者线段AC的中点(3)60'

★★14.试作图：(1)△ABC关于直线。成轴对称的图形；

(2)△A8C关于点。成中心对称的图形。

答案：略

★★★15.如图，方格中画有48、C。两条线段，按以下要求作图(不要求写作法)：

(I)请在图①中分别画出线段AB、8关于点£成中心对称的线段；

(2)请在图②中画出线段43关于CO所在直线成轴对称的图形；

(3)请在图③中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形.

答案：略

★★★16.如图：A43C是等边三角形，点。是三角形内一点，且A、B、C与点。的距离相等。

⑴、画出AA8C关于点0的口心对称图形A4百G.

⑵、这两个等边三角形组成佗整体图形是不是旋转对称图形，如是，求出它的最小旋转角

⑶、这两个等边三角形组成的整体图形是不是轴对称图形，如是，画出所有的对称轴。

A

BC

答案:略

★★★】7..请你指出△8D4通过怎样的移动得到△CAE

答案：△8ZM沿AC所在的直线翻折，再绕点A顺时针旋转使4。与AE重合。

综合题

选择题

1..以下图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.平行四边形8.等边三角形C.正方形O..直角三角形

答案：C

★★2.以下说法不正确的选项是()

A.中心对称图形一定是旋转对称图形;8.轴对称图形一定是中心对称图形

C.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

。.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

答案：B

★★3.以下美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是()

A.1个B.2个C.3个。.4个

答案：C

★★4.如右图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△A5c的三个顶点落在小正方形的顶点上，在

网格上能画出三个顶点都落在小正方的顶点上，且与△A5c成轴对称的三角形共()；

A.5个B.4个C.3个D.2个

★★4.以下图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()o

A..角3.线段C.等边三角形。.平行四边形

答案：。

★★5.在正三角形、正方形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形、又是中心对称图形的图形个数为

()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

★★6.在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形、正五边形这些图形中，既是中心对称图形

又是轴对称图形的个数是()

A.23.3C.40.5

答案：B

★★7.以下说法中，正确的选项是()

A.能够旋转重合的两个图形是中心对称图形。

B.具有对称关系的两个图形沿着某一直线翻折后一定重合,

C.一个角沿着它的角平分线翻折后，两局部完全重合，因比角平分线是它的对称轴。

。.能够完全重合的两个图形一定构成对称关系或中心对称关系。

答案：C

★★8.一个正多边形绕它的中心旋转72。后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形()

A.是轴对称图形，但不是中心对称图形

8.是中心对称图形，但不是轴对称图形

。.既是轴对称图形，乂是中心对称图形

D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

答案：A.

★★9.以卜语句中，正确的选项是（）

A.等腰梯形是中心对称图形B.正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.平行四边形是轴对称图形。.圆既是轴对•称图形，又是中心对•称图形

答案：D.

★★10.以下图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（)

A.线段;3.等腰三角形;

C.平行四边形；（D）等腰梯形.

答案：A

★★11.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.等边三角形儿等腰梯形C.圆。.平行四边形

答案：C

★★12.某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边

三角形、正五边形、等腰梯形、菱形四种图案，你认为符合条件的图案是（）

A.等边三角形&正五边形C.菱形。.等腰梯形

答案：C

★★★13.既是轴对称，又是中心对称的一组为（）

A.正方形、菱形、平形四边形:正三角形、正方形、矩形

C.正方形、菱形、矩形D..平形四边形、正三角形、等腰三角形

答案：C

答案：B

★★★15.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A8与£8在同一条直线上，那么/

CBD的度数（）.

A。大于90°8.等于90°C,小于90°。.不能确定.

D

A'

CE：

ABE

答案：B

★★★16.如图，ZVIBC与△A'5'C关于直线1对称，且NA=78°,NC=48°,那么N3的度数为

A.48°Co74°D.78°

答案：B

★★★17.如图，ZAOB=90°,NB=30°,△AO?可以看作是由△AOB绕点。顺时针旋转a角

度得到的.假设点4在A8上，那么旋转角。的大小可以是().

C.60°D.90°

答案：C

★★★18.在以下图右侧的四个三角形中，不能由△.《(：经过旋转或平移得到的是()

答案：B

★★★19.如图，数轴上43两点表示的数分别为1和6，点B关于点A的对称点为点C,那么点。

所表示的数是()

A.痒1B.l-x/3C.2-也D.痒2

0cAB

答案：C

★★★20.在以下说法中，门）图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离；（2）图形在旋

转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了同样长的路程；（3）中心对称图形的对称中心只有一个，而

粕对称图形的对称轴可以不只一条；（4）等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形，但它不是中心

对称图形.其中错误的说法有（）

A.1个2个C.3个4个

答案：B

★★★★21.如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1,现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），

那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）

答案：D

★★★★22.如图，8X8方格纸上的两条对称轴EEMN相交于中心点O,对分别作以下变

换：①先以点4为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点。为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转

90。，其中，能将AABC变换成△PQR的是1）.

A.①②；①③；C.②③；。.①②③.

K/I

答案：D

★★★★23.如图，RtAABCa,ZABC=90,ZBAC=30,AC=4a〃，将△ABC绕顶点C顺时

针旋转至0c的位置，且AC、3'三点在同一条直线上,那么点A经过的最短路线的长度是（）

A.8B.4y5328

C.—7VD.-71

3

★★★★24.在以下图右侧的四个三角形中，不能由AABC经过旋转或平移得到的是()

答案：B

★★1.如图，AA8C是直角三角形，3C是斜边，将AABP绕点A逆时针旋转后，能与AACP'重

合，那么AAPP'是_____________三角形

答案：直角

★★2.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，那么//C4=度。

答案：45°

★★3.如图，一块含有30。角(/84C=30。)的直角三角板48C,在水平的桌面上绕4点按顺时针方向

旋转到ABC，的位置，点从A、。在一直线上，那么旋转角是度.

BAC'

★★★4.如图是4X4正方形画格，请在其中选取4个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色局部是一

★★★5.如图，直角梯形ABCO中，AD//BC,AD±AB,BC=5,将直角梯形ABCD沿AB方

向平移2个单位得到直角梯形E/G”，HG与BC交于点M,且CW=1,那么图中阴影局部面积

为.

★★★6.如图，尸为等边三角形ABC内的一点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与aABP'重

合，如果AP=3,那么PP=

★★★7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕,折叠后AB与E'B在同一条直线上，那么N

CBD的度数___________

答案：90

★★★8.在RtZXABC中，斜边A3=4,NB=60,将△A8C绕点3旋转60°,顶点。运动的路

线长是______________

★★★9.如图直角梯形ABCO中，AD//BC,ABLBC,AO=2,BC=3,将腰CZ）以。为中

心逆时针旋转90°至E,连AE、DE,那么的面积是

答案：1

★★★1（）.如下图，在正方形网格中，

图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经

过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“8”或“C”

答案：平移，4

★★★11.如图，将正方形4BCD旋转后能与正方形8C即重合，那么图中有个点可以作为旋转

中心。

ABE

DCF

答案：3个

★★★12.如图是4x4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色局部是

一个中心时称图形.

答案：略

三.解答题

★★1.如图，一圆的直径为等腰直角三角形△A4C的一直角边的长，假设将圆平移到直角三角形中使

BC成为圆的直径，BC=2,求圆与三角形重叠局部的面积.

B

2+〃

答案:

—

★★★2.如图，在直角三角形43C中，ZC=90°,BC=AC=7,