高考数学小专题

小专题1集合与常用逻辑用语、复数

一、集合

1、(2018-2).已知集合人={1,2-)-2>0卜则QA=()

A.{x|-I<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|xv-l}U{x|x>2}D.{x|x<-l}U{"xN2}

2、(2017：).已知集合A=卜卜<1},8=33'<1},则()

A.AP|A={x|x<0}B.A|J8=RC.AUA={X|X>I>D.AQ5=0

3、(2016・1)设集合4={戈*一4_¥-3<0},8={x|2x-3>0},则Ap|8=()

3333

(A)(-3.)(B)(T5)(C)(LR(D)(弓⑶

L乙乙乙

4、(2014-1).已知集合A={X|X2—2X—320},B={X|-2<X<2},则AC8=()

A.[-2,-1]C.[-1,1]。.口,2)

5、(2013-1)>已知集合人={x|/-2x>0},B={xl—mVxv/},则()

A、AnB=0B、AUB=RC、B^AD、AGB

6、(2012-1)已知集合A={1,2,3,4,5},8二{(x,y)|x£AywAx-ywA}，则8中所含元素的个数为

()

(A)3(B)6(C)8(D)10

二、常用逻辑用语

2n

7、(2015-3)设命题p：引zwN,n>2,则-1P为()

(A)V〃cN,n2>T(B)3/?e/V,n2<T

(C)D/?eN,n2<T(D万〃©N,n2=2"

8、(2018-1).设z="+2i,则|z|二(

1+i

A.0B.一

2

9、(2017-3).设有下面四个命题(

四：若复数Z满足」eR,则zeR；

生：若复数z满足Z2WR,则ZCR；

z

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P3：若复数Z1,Z2满足z,wR,则Z[=Z2：见：若复数zeR,则TwR.

其中的真命题为()

A.Pi，I)3B.R,/)4C.〃2，〃3D.〃2，〃4

三、复数

10、(2016-2)设(l+i)x=l+.yi,其中x,y是实数，则,+)4二

(A)1(B)y/2(C)石(D)2

11、(2015-1)己知复数z满足匕三=八贝ij|z|=

1-z

(A)l(B)V2(C)V3(D)2

12、(2014-2)=()

(I7):

A.l+iBA-iC-\+iD-\-i

13、(2013-2)、若复数z满足(3-4i)z=[4+3iI，则z的虚部为()

44

A、-4(B)--(C)4(D)-

14、(2012-3)下面是关于复数2二一一的四个命题：其中的真命题为()

-1+1

/?)：|z|=2:z2=2/小：z的共加复数为1+，pjz的虚部为T

(A)p2,/)3(8)Pi，p?(C)〃2，〃4(Q)〃3，〃4

15、(2011-1)复数2三的共规复数是

I-2;

3.3.

(A)一一I(B)-I(C)-I(D)I

55

16、(20107)复数之心二

2-3/

(A)i(B)-/(012-13/(D)12+13/

(小专题1答案：1-6BADABD7-9CCB10-16BADDCCA)

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小专题2统计与概率

1、(2017-2).如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆

中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，

则此点取自黑色部分的概率是()

2、(2018.3)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区

农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

知下面结论中不正确的是()

A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3、(2013-3),为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先

已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，

在下面的抽样方法中，最合理的拍样方法是()

A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样

4、(2016-4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到

达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()

(A)|(B)|(C)|(D)|

OD4

5、(20154)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,

且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()

(A)0.648(B)0.432(C)0.36(D)0.312

6、(2011-4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性

相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

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12,、3

(A)(B)-(C)-(D)-

3234

7、(2014-5)4位同学各自在周六、周R两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活

动的概率()

8、(2018.10).下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由

三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形八8c的斜边BC,直角边

B,AC.8c的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为

I.在整个图形中随机取一点，此点取自I,",川的概率分别记为Pl，P2,P3,则()

xA.P1=P2B.P1=P3c.P2=P3D.Pl=p2+p3

9、(2012-15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，

则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1OOO,5()2),且各个元件

能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

—那件口~~

-----一先而U-----4；件3-------

3

(答案：BACBAADA-)

8

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小专题3排列与组合、二项式定理

一、排列与组合

1、(2012-2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由

I名致师和2名学生组成，不同的安排方案共有()

(A)12种(8)10种(C)9种(0)8种

2、(2010-6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至

少选一门，则不同的选法共有()

(A)30种(B)35种(042种(1))48种

3、(2018-15).从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有

种.(用数字填写答案)

二、二项式定理

4、(2010-5)(1+26)3(1—孤)’的展开式中x的系数是()

(A)4(B)2(C)2(D)4

5、(2017-6).(l+」r)(l+X)6展开式中f的系数为()

X'

A.15B.20C.30D.35

6、(2011-8)(工+色］(2］一，］的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()

IX八X)

(A)-40(B)-20(C)20(I))40

7、(2013-9)、设m为正整数，(x+y严展开式的二项式系数的最大值为。，)，产川展开式的二项式系

数的最大值为〃，若13。=7分，则帆=()

A、5B、6C、7D、8

8、(2015-10)。2+x+y)5的展开式中，工5>2的系数为()

(A)10(B)20(C)30(D)60

9、(2014-13).(x—y)(x+y)8的展开式中fy?的系数为.(用数字填写答案)

10、(2016-14)(2x+«)」的展开式中，x3的系数是.(用数字填写答案)

(答案：AA16CCDBC-2010)

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小专题4不等式、算法、推理与证明

一、不等式

1、（2010T3）不等式+1—XW1的解集是.

2、(2016-8)若。,则()

ccll

(A)a<b(B)ab<ba(C)a\o^hc<b\o^ac(D)10g“C<10g〃C

I

3、(2010-8)设3-1082,13-仍2,(:-5-5,则()

Aa<b<cBb<c<aCc<a<bDc<b<a

4、(2017-11).设xyz为正数，且2*=3、=51则()

A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

二、线性规划

5、（2010-3）若变量％y满足约束条件（x+y20,则z=x-2y的最大值为

)

x-y-2<0,

(A)4(B)3(C)2(D)l

x-2y-2<0

6、(2018-13).若x,y满足约束条件•x-y+lNO,则z=3x+2)，的最大值为

y<0

x+2y<\

7、（2017-14）.设X,y满足约束条件,2X+），N—1,则z=3x—2），的最小值为.

x-y<0

x,y>0

8.（2012-14）设乂y满足约束条件：•x-），N-l；则z=x-2y的取值范围为

x+y<3

9、（2011-13）若变量满足约束条件则z=x+2），的最小值为

10、（2014-9）.不等式组的解集记为。.有下面四个命题:

x-2y<4

e

P：V(x,y)eD,x+2y>-2,p2：D,x+2y>2,

：V(x,y)GD,x+2y<3,pA：y)GD,x+2y<-1.

其中真命题是()A.p?，RB.P],p4C.p、,生D.pi,A

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x—1>0,

11、(2015-15)若x,y满足约束条件W0,则上的最大值为

x

x+y-4<0,

12、(2016-16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.

生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品

B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时，生产一件产品A的利润为

2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料

90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的

最大值为元.

三、程序框图

13、(2011-3)执行上面的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是()

(A)120(B)720(C)1440(D)5040

14.(2013-5)、运行如下程序框图，如果输入的f可一1,3],则输出s属于(

百出必您

A」34]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]

15、(2017-8).下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,

。>和1I两个空白框中,可以分别填入()

A.A>1000和n=n+l

B/>1000和n=n+2

C.4<1000和n=n+l

D.A<1000和E+2

16、(2014-7).执行下图的程序框图，若输入的4,〃次分别为1,2,3,贝!输出的M=()

Af嗔

百阖一屋入瓦々--------------输出此4^

|nJ+啊尺M用a=b小二十

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17、(2012-6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N22)和实数4M”..M“，输出4,8,则(

(A)4+4为的和

A+8

(B)——为4M2,…，4的算术平均数

(C)A和B分别是％,%，••・，/中最大的数和最小的数

(£>)4和8分别是4,生，…,an

18><2016-9)执行右面的程序

框图，如果输入的

x=。，y=,]n,则输出

x,y的值满足()

(A)y=2x(B)y=3x

(C)y=4x(D)y=5x

19、(2015-9)执行右面的程序框图，如果输入的/=0.01,则输出的〃=()

(A)5(B)6(C)7(D)8

四、逻辑推理

20、(2014-14).甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市：乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.

(答案：1、[0,2]2-5、CCDB6、67、-58、(-3,3]

9、-610、C11、312、216000

13-20BADDCCCA)

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小专题5平面向量、三角函数与解三角形

一、平面向量

1、(2018.6).在△ABC中，4。为边上的中线，E为AO的中点，则丽=()

3_1____1_3_3_.1___.1_3__.

A.-AB一一ACB.-AB--ACC.-AB-^-ACD.-AB+-AC

44444444

2、(2015-7)设。为A48C所在平面内一点，BC=3CD,则()

------1-----4------,

(A)AD=(B)AD=-AB--AAC

——►4―►1——►[

('。=]43+§AC⑴)而=Ag第一页

3、(2017-13).已知向量a,b的夹角为60。，|a|=2,|b|=1,则|a+2bl=.

4、(2016-13)设向量a=(m,l),b=(l,2),且|a+b|2=|a『+|b|2,则m=.

5、(2013-13).已知两个单位向量a,b的夹角为60。，c=ta+(l-t)b,若bc=0,则1=.

6、(2012-13)己知向量a,石夹角为45,且同=1,悼一石=JI5；则忖=

7、(2014-15).已知A,B,C是圆。上的三点，若而)=’(而+/)，则血与衣的夹角为.

2

8、(2011-10)已知a与人均为单位向量，其夹角为有下列四个命题

/}:|^+Z?|>I<=>0,—P2:\a+b\>1<=>^e—,/r

.3Jk3.

Py:|tz-Z>|>1<=>^G—4>[ode(,乃

其中的真命题是()(A)几乙(B)7A(C)(D)多巴

9、(2010-11)已知圆0的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么⑸•丽的最小值

为()(A)-4+V2(B)-3+>/2(C)-4+2及(D)-3+2X/2

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二、三角函数

10、(2010-2)记cos(—80。)=k,那么tan100°=

J1-公

~k~

(2015-2)sin20cosl0—cosl60sin10=()(A)-----(B)—(C)--(D)-

2222

12、(2011-5)己知角，的顶点与原点单合，始边与入轴的正半轴取合，终边在直线y=2｛上，则c(»2，=()

13、(2014-8).设ae(0,工)，pe(0,—),且tana="sin),则()

22cos/?

A.3a-=—B.2a-P--C.3a+/3=—D.2a+^=—

2222

371

14、(2010T4)已知a为第三象限的角，cos2a=-二，则tan(—+2a)=.

15、(2017-9)已知曲线G：片cosx,C2：y=sin(2x+-§-),则下而结正确的是(

A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的由线向右平移3个单位长度，得到曲

B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移三个单位长度，得到曲

线G

C.把Q上各点的横坐标缩短到原来的!倍，纵坐标不变，再把得到的由线向右平移1个单位长度，得到曲

26

线G

D.杷G上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再杷得到的曲线向左平移得个单位长唐，得到曲

线G

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16、(2015-8)函数/(x)=cos(5+0)为部分图象如图所示，则f(x)

的单调递减区间为()

13I3

(A)(攵乃——，ATF+-).々eZ(B)(2女4——2k冗+一),%eZ

4444

1313

(C)(2—,kH—),kwZ(D)(2k—2kH—),keZ

4444

17、（2014-6）.如图，圆。的半径为1,八是圆上的定点，P是圆上的动点，角X的始边

为射线OA,终边为射线。尸，过点P；乍直线OA的垂线，垂足为M,将点M到直线OP

的距离表示为x的函数/（幻，则y=/（x）在［0,开］上的图像大致为（）

7T7T

18、（2012-9）己知侬>0,函数/（x）=sin（〃i+i）在（,,兀）上单调递减。则0的取值范围是（）

（A）［1,1］⑻另］⑹（0,；］（力）（0,2］

19、（2011-11）设函数/（x）=sin（5+9）+cos（5+Q）（0>Oj时〈马的最小正周期为期,且

f（-.r）=/（A,则（）

（A）f（x）在（0,工］单调递减（B）/（幻在（工,21单调递减

k2）144J

（C）/3）在（0,工］单调递增（D）/*）在（三,2］单调递增

【2J（44）

20、（2013-15）设当x=0时，函数力x）=sinx-2cosx取得最大值，则cos6=

21、*2016-12）已知函数J（t）=sin（s:+p）（3>0,网4］）,"=一；为/。）的零点，x=;为），=/（x）图

7T51r

像的对称轴，且/（X）在（上，京）单调，则。的最大值为（)A、11B、9C、7D、5

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三、解三角形

22、（2015-16）在平行四边形A8CO中，NA=N8=NC=75,，3C=2,则A8的取值范围是

23、（2014-16）已知力,C分别为AA8C的三个内角4,B,C的对边,a=2,且

(2+/?)(sinA-sinB)=(c一加sinC,则AA8C面积的最大值为.

24、(2011-16)在VABC中，B=60MC=>/3.则A8+28c的最大值为.

（答案：1、A2、A3、264、-25、26、3&1、9(T8、A9、i)

2逐

10-13、BDBB14、15-19、DDBAA20、21、B

7"I"

22、(\/6—>/2,\/64-yp2)23、y/324、2疗

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小专题6数列

1、(2016-3)已知等差数列｛6J前9项的和为27,%=8,则。m二()

(A)100(B)99(C)98(D)97

2、(2010-4)已知各项均为正数的等比数列｛〃”｝,4%。3=5,a7c则a&c%;()

(A)5x/2(B)7(C)6(D)4>/5

3、(2018-4).设S”为等差数列｛q｝的前〃项和，若3s3=S2+SU4=2,则%=()

A.-12B.-1()C.1()D.12

4、(20174).记s“为等差数列｛qj的前〃项和.若生+6=24,s6=48,则｛«』的公差为()

A.1B.2C.4D.8

5、(2012-5)已知｛〃”｝为等比数列，％+/=2,%%=-8,则q+%)=()

(A)7(B)5(C)-5(D)-7

、设等差数列｛｝的前。项和为，则〃

6(2013-7),4S”5W_1=-2,S,”=0,S,m=3,2=()

A,3B.4C.5D,6

7、(2018-14).记S,为数列｛q｝的前〃项和，若S,=2q+1,则5«=.

21

8、(2013-14).若数歹U｛a“｝的前。顶和为5〃=1%+],则数列｛4｝的通项公式是.

9、(2016-15)设等比数列｛4｝满足a+G=10,①+对5,则。必聪〃的最大值为.

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、设的三边长分别为也后,的面积为

10(2013-12),△A78£4△48£5”,77=1,2,3，…

若,必+臼=2。1，.+]="2'cn+i=2'则()

A、｛S。｝为递减数列B、｛S.｝为递增数列

C、⑸”-1｝为递增数列，。2“｝为递减数列

D、⑸…｝为递减数列，⑸〃｝为递增数列

11、(2017-12).几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们

退出了"解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1,2,1,

2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16其中第一项是2°,接下来的两项是2°,21,再接下来的三项是

26,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数事.那么该款

软件的激活码是()

A.440B.330C.220D.110

12、(2012-16)数列｛。“｝满足。向+(-1)“4=2〃-1,则｛%｝的前60项和为

(答案：1-6、CABCDC7、-638,(-2)n-19、6410-11、BA12、1830)

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小专题7立体几何

1、(2011-6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,

(正良图)

则相应的俯视图可以为()

(WftlB)

(A)(B)(C)(D)

2、(2013-6)、如图，有一个水平放置口勺透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个

球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果

不计容器的厚度，则球的体积为()

500Tl3c866〃3c1372Tl「2048n,

A、3cmB、3cmC、---cm3D、---cm

3、(2016-6)如右图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相

垂直的半径.若该几何体的体积是等，则它的表面积是()

(A)17n(B)18n(C)20n(D)28n

4、(2015-6)《九章算术》是我国占代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:

“今有委米依垣内角,下周八尺.高由尺.问：积及为米几何？”其意

思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米

堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，间米堆的体积和堆放的米各为

多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆

放的米约有()

A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

5、(2010-7)正方体ABCD-A4C。中，与平面AC2所成角的余弦值为()

、V22

334

6、(2018-7).某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的

A口口5

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点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为8,则在此圆柱侧面上，从

M到N的路径中，最短路径的长度为()

A.2V17B.2V5C.3D.2

7、(2017-7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直知三角形组成，正方形

的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()

A.10B.12C.14D.16

8、(2013-8)、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.16+8万6.8+8万C.16+I6/T。.8+16万

9、(2012-7)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几诃体的三视图，则此几何体的体积为

()

(A)6(B)9(C)12(D)18

日主侬占

第8题

第9题

10、(2011-15)已知矩形A8CO的顶点都在半径为4的球。的球面上，且AB=6,3C=2j§,则棱锥

O—A3CO的体积为。

口、(2012-11)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，A48C是边长为1的正三角形，SC为

球。的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为()

(A)乌(B)§(C)《①)与

6632

12、(2016-11)平面a过正方体A8c0-481JD1的顶点4a〃平面CBiD〉a\平面48CD=m,«I平面

48814=〃，则m,〃所成角的正弦值为()

(A)—(B)—(C)—(D)-

2233

13、(2015-11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为门组成一

个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何

体的表面积为16+20乃，则r=()

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(A)l(B)2(C)4(D)8

14、(2014-12).如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多而体的

三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为()

A.6五B.4五C.6DA

15、(2018.12).已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面a所成的角相等，

则a截此正方体所得截面面积的最大值为()

八36u273r3&,、73

A.---B.----C・----D.---

4342

16、(2010-12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值

为()

2百4x/3c"8G

(A)—⑻+(C)2V3(D)—

333

17、(2017-16).如图，圆形纸片的圆心为。，半径为5cm,该纸片上的等边三角

形ABC的中心为O.D、E、F为圆。上的点，△D8C,△ECA,△以8分别是以8C,

CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△D8C,

△ECZAE48,使得D、E、F重合，得到三极锥.当△ABC的边长变化时，所得三

棱锥体积(单位：cn?)的最大值为.

（答案：DAABDBBAB86AABCAB4后）

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小专题8解析几何

X2V2

1.（2012-4）设耳区是椭圆E：/十万=1（〃>/?>（））的左、右焦点,户为直线x=M上一点，△F『F\

是底角为30°的等腰三角形，则七的禺心率为（）

4

⑷|⑹|(D)-

2、（2014-4）.己知产是双曲线C：/一〃/=3〃2（〃7>0）的一个焦点，则点尸到C的一条渐近线的距离

为（）

A.y/3B.3C.y/3mD.3m

3、（2013-4）,已知双曲线C：W-与=1（。>0①>0）的离心率为亚，则C的渐近线方程为（

crbz2

）

A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—xD.y=±x

432，

x22

4、（2016-5）已知方程诉-益v工=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则〃的取值范围是（

）

（A）（-1,3）（B）（-1,^3）<C）（0,3）（D）（0币）

工2

5、［2015-5）已知是双曲线C：万一,，2=1上的一点，F、,々是C的两个焦点.若

丽•丽V0,则为的取值范围是（）

”警）⑻4段©昔苧⑼-哈哈

6、（2011-7）设直线£过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，Z1与C交于力，8两点，为

C的实轴长的2倍，则。的离心率为【

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(A)>/2(B)G(C)2(D)3

7、(2012-8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在X轴上，C与抛物线V=1&的准线交于A8两点，

卜8|=46；则C的实轴长为()(A)及(B)2x/2(C)4(。)8

2

8、(2018.8).设抛物线C：k=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为:的直线与C交于M,N两点，

则丽城=()

A.5B.6C.7D.8

9、(2010-9)己知£、6为双曲线C:V-)，=1的左、右焦点，点p在c上，N£pK=60°,则P到＞：轴

的距离为()

(A)g(B*(C)G(D)R

22

2.2

10、(2015-14)一个圆经过椭圆标+/=1的三个顶点，且圆心在工轴的正半轴上，则该圆的标准方程为

A.JJB.3C.yfimD.3m

11、(2011-14)在平面直角坐标系x。)，中，椭圆C的中心为原点，焦点£,鸟在X轴上，离心率为除。

过耳的直线£交。于A8两点，且VA8行的周长为16,那么C的方程为o

12、(2017-10).已知尸为抛物线C：的焦点，过F作两条互相垂直的直线八，12,直线人与C交于4B

两点，直线匕与C交于。、£两点，则M8|+|DE|的最小值为