5.3 实际问题与一元一次方程（第二课时）-同步练习

5.3实际问题与一元一次方程（第二课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（

）本．A．10 B．9 C．8 D．72．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（A．不亏不盈 B．亏了7.5元 C．盈了38元 D．盈了15元3．某公园淡季的门票价是60元，比旺季门票便宜20%．这个公园旺季时门票票价多少元？下面四位同学想法，其中错误的是（）．A． B．C． D．4．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（

）A．50×30%x-50=8.5 BC．501+30%x5．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚二、填空题6．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证盈利为20元，则标价为元．7．某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该服装的标价为元．8．某书店同时卖出了进价不同的A和B两本课外书，售价均为20元，按成本计算，书店工作人员发现书A盈利了60%，而书B却亏损了50%，则这次书店是（从“赚了”“赔了”“不赚不赔”“条件不够无法判断9．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%．为了让利顾客，提高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为10．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是元．三、解答题11．小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需240000元．如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的25%12．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；(1)每件服装标价多少元？(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？甲服装厂乙服装厂订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100件，免费配赠35件同样价格的服装．订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装，每件服装返款0.12元包装费．(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价以5折出售，该服装店要想获得利润答案与解析一、单选题1．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（

）本．A．10 B．9 C．8 D．7【答案】D【解析】本题考查的是一元一次方程的应用，设本子买了x本，则笔买了20-x支，根据一共有34元钱，买了笔和本子，再建立方程求解即可．解：设本子买了x本，则笔买了20-x支，∴3x+20-x=34，解得：x=7，∴本子买了7本；故选D2．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（A．不亏不盈 B．亏了7.5元 C．盈了38元 D．盈了15元【答案】B【解析】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．盈利30%的一台的进价为x元，利用利润率的意义列出方程，解得x=300；再设亏本20%的一台的进价为y元，同样列出方程，解得解：设盈利30%的一台的进价为x根据题意得x1+30解得x=300；设亏本20%的一台的进价为y根据题意得y1-20解得y=487.5；因为300+487.5-2×390=7.5（元），所以在这次买卖中超市亏了7.5元．故选：B．3．某公园淡季的门票价是60元，比旺季门票便宜20%．这个公园旺季时门票票价多少元？下面四位同学想法，其中错误的是（）．A． B．C． D．【答案】B【解析】此题考查列方程解应用题，百分数的应用，关键是根据题意找出基本数量关系．根据题意，把公园旺季门票价钱看作单位“1”，有关系式：淡季门票=旺季门票-旺季门票×20%．关系式也可变形为：淡季门票=旺季门票×1-20%或淡季门票+20%旺季门票=旺季门票．设旺季门票为x元，列方程为：x-20%解：把公园旺季门票价钱看作单位“1”，有关系式：淡季门票=旺季门票-旺季门票×20%或者：淡季门票=旺季门票×1-20或：淡季门票+20%旺季门票=设旺季门票为x元，列方程为：x-20%x=60或1-20%所以A、C、D都是正确的，错误的是B．故选：B．4．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（

）A．50×30%x-50=8.5 BC．501+30%x【答案】C【解析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是501+30%x10元，根据利润=售价解：设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是501+30根据题意得：501+30故选：C．5．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚【答案】A【解析】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的销售问题，找出等量关系是解题的关键，设进价为x，则定价为1+20%x，再根据“后来老板按定价降价20%以96元出售，”解：设进价为x，则定价为1+20%根据题意得：1-20%1+20%解得：x=100，则96-100=-4，则这次生意亏4元，故选：A．二、填空题6．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证盈利为20元，则标价为元．【答案】150【解析】本题考查了一元一次方程的应用．找到题目中蕴含的等量关系，根据售价-进价=利润这一等量关系，列方程求解即可．解：设标价为x元，依题意得：0.8x-100=20，解得：x=150，即标价为150元，故答案为：150．7．某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该服装的标价为元．【答案】500【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解利润、售价、进价三者之间的关系是解题关键．首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价-进价，根据此等量关系列方程即可．解：设该服装的标价为x元，则实际售价为810根据等量关系列方程得：810解得：x=500．故答案为：500．8．某书店同时卖出了进价不同的A和B两本课外书，售价均为20元，按成本计算，书店工作人员发现书A盈利了60%，而书B却亏损了50%，则这次书店是（从“赚了”“赔了”“不赚不赔”“条件不够无法判断【答案】赔了【解析】本题考查一元一次方程的应用，分别设A课外书进价x元，B课外书进价y元，根据题意列出方程，求出A、B进价，即可得解．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解：设A课外书进价x元，根据题意，得：x1+60解得：x=12.5，设B课外书进价y元，根据题意，得：y1-50解得：y=40，∵20×2-40-12.5=-12.5，∴这次书店是赔了．故答案为：赔了．9．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%．为了让利顾客，提高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为【答案】875元【解析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．设某品牌电器的进价为x元，则标价为(x+1250)元，根据题意列出一元一次方程求解即可．解：设某品牌电器的进价为x元，则标价为(x+1250)元，根据题意得：x+1250-x=50%解得：x=2500，∴0.9(x+1250)-x=0.9×(2500+1250)-2500=875，∴五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为875元．故答案为：875元．10．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是元．【答案】75【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确列出方程．根据两种方式获得的利润相等建立方程，并解方程即可得到结果．解：设这种商品的成本是x元，减价5%则每件减100×5%4×5=20（件）．(100-x)×80=(100–5-x)×(80+20)，解得x=75．故答案为：75．三、解答题11．小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需240000元．如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的25%【答案】60000【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用（销售盈亏），准确理解题意，列出方程并求解是解题的关键．设至少生产x个产品，则营业额为16x元，成本就是240000+8x元，利润为16x×25%元，然后根据关系式：营业额-成本=解：设至少生产x个产品，由题意可得：16x-240000+8x即：8x-240000=4x，解得：x=60000，答：至少要生产60000个产品．12．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；(1)每件服装标价多少元？(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？甲服装厂乙服装厂订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100件，免费配赠35件同样价格的服装．订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装，每件服装返款0.12元包装费．(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价以5折出售，该服装店要想获得利润【答案】(1)每件服装标价为100元(2)该服装店在乙服装厂购进服装利润最高(3)需要在购进209件服装【解析】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用．（1）设每件服装标价x元，根据打95折比打8折多盈利15元钱，列出方程求解即可；（2）根据题意先求出每个厂在优惠条件下30000元能购进的服装数量，再求出利润比较即可；（3）设需在购进y件服装，根据利润为14949元列出方程求解即可．解：（1）设每件服装标价x元，根据题意得：0.95x-0.8x=15解得：x=100，答：每件服装标价为100元；（2）30000÷80=375>100，根据题意：甲厂：30000+50=30050÷76+105=395=50015∵购进服装数量为正整数，∴在甲厂可购进500件服装，∴在甲厂可购进500件服装的费用为：500-3×35=395×76=30020-50=29970（元）；乙厂：30000÷=500（件）∴在乙厂可购进500件服装，∴在甲厂可购进500件服装的费用为3000