海南省海口市琼山市府城中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中检测题

2025-2026学年度第二学期海南省海口市府城中学八年级数学期中检测题一、单选题1．下列各式中，属于分式的是（

）A． B． C． D．2．下列等式从左到右的变形正确的是（

）A． B． C． D．3．分式和的最简公分母是（

）A． B． C． D．4．人工智能的人脸识别系统，扫描一张人脸的时间约为秒，将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．点在第二象限，且到轴距离为3，到轴距离为2，则点坐标为（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为，，则点P与点（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．关于直线对称7．如图，一次函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知点和点均在反比例函数（是常数，）的图象上，若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．无法确定的正负9．如图，在中，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．11．若分式方程有增根，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．512．如图1，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（

）

A．10 B．16 C．20 D．40二、填空题13．化简：____________．14．在平行四边形中，对角线相交于点，则边的长度的取值范围是_________．15．将直线向下平移4个单位长度，若平移后的直线经过第二、第三、第四象限，则k的值可以是________．16．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，若平行四边形的面积为11，则k的值为______．三、解答题17．计算：(1)(2)．(3)先化简，再求值：，其中，．18．解分式方程：．19．八年级学生前往距学校的博物馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了，其余学生乘坐中巴出发，结果他们同时到达，已知中巴的平均速度是大巴平均速度的倍，求大巴的平均速度．20．越来越多的酒店利用传统文化打造自己的独特风格.某主题酒店推出甲、乙两种“乐住卡”：甲：按照次数收费；乙：收取会员卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题.(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；(2)入住多少次时，两者花费一样?费用是多少?(3)明明一家暑假准备出去旅游，爸爸准备了元的住宿费用，请问选择哪种“乐住卡”更划算?21．方方与圆圆在学习中心对称后，准备对平行四边形进行更深入的研究，如图，平行四边形中，、分别为、上的点，当时，与是中心对称的，可推理得到．(1)图中，为上不同于的一点，满足，此时与不是中心对称的，那么与是否仍存在某种数量关系？并说明理由；(2)如图，平行四边形，、交于点，为上一点，延长交延长线于点，若，，求的长（用，表示）；(3)如图，中，为的中点，为上一点，延长交延长线于点，若，，直接写出的长．22．如图，平面直角坐标系中，直线：交y轴于点，交x轴于点B．(1)求直线的表达式和点B的坐标；(2)直线l垂直平分交于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示的面积；②当时，求点P的坐标；③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得与面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题1．B2．C3．A4．B5．A．6．A．7．C．8．A．9．A．10．A11．A12．C二、填空题13．14．15．（答案不唯一）16．三、解答题17．计算：(1)解：；(2)解：原式．(3)解；原式，当，时，原式．18．解：两边同时乘以得：，解得：，检验：将代入，是方程的增根，原方程无解．19．解：设大巴的平均速度是，则中巴的平均速度是，根据题意得：解得：经检验时，是原方程的根，答：大巴的平均速度是．20．解：（1）设，根据题意得，解得，∴；设，根据题意得：，解得，∴；（2）解方程组解得：，∴入住4次时，两者花费一样，费用是元；（3）当时，，∴；即按照甲可最多住6次，当时，，解得；即按照乙可最多住8次，∵，∴选择乙种更合算．21．（1）解：，理由如下：∵，，∴，∴，∵，，∴；（2）解：延长交于点，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，由（）知，∴，∴．22．（1）解：∵直线：交轴于点，∴，∴直线的表达式为，当时，，∴点的坐标为，（2）解：∵直线垂直平分，，∴，当时，，∴点的坐标为，∵点的