2026年陕西省人教版高一数学下册第6章概率统计练习题

2026年陕西省人教版高一数学下册第6章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某次随机试验中，事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B至少有一个发生的概率是（）A.0.15B.0.5C.0.8D.0.852.一个袋子中有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）A.1/10B.1/3C.5/10D.3/103.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名。现要随机抽取3名学生参加比赛，抽到3名男生的概率是（）A.1/60B.1/3C.1/125D.8/1254.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号为偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.0.96.一个盒子里有10张卡片，分别写着数字1到10，它们除数字外完全相同。现从中随机抽取一张卡片，抽到数字是偶数的概率是（）A.1/2B.1/10C.5/10D.3/107.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号小于4的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现要随机抽取2名学生参加比赛，抽到2名女生的概率是（）A.1/50B.1/25C.1/125D.9/1259.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是（）A.1/9B.1/3C.3/9D.2/910.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击三次，至少命中一次的概率是（）A.0.216B.0.6C.0.864D.0.936二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是______。2.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名。现要随机抽取3名学生参加比赛，抽到3名男生的概率是______。3.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号为偶数的概率是______。4.一个盒子里有10张卡片，分别写着数字1到10，它们除数字外完全相同。现从中随机抽取一张卡片，抽到数字是偶数的概率是______。5.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号小于4的概率是______。6.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现要随机抽取2名学生参加比赛，抽到2名女生的概率是______。7.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是______。8.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，他连续射击三次，至少命中一次的概率是______。9.一个袋子里有6个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到黑球的概率是______。10.某射手每次射击命中目标的概率为0.4，他连续射击两次，两次都命中的概率是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和等于它们同时发生的概率。（×）2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是抽到白球的概率的1.5倍。（√）3.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名。现要随机抽取3名学生参加比赛，抽到3名男生的概率等于抽到3名女生的概率。（×）4.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号为偶数的概率等于抽到标号为奇数的概率。（√）5.一个盒子里有10张卡片，分别写着数字1到10，它们除数字外完全相同。现从中随机抽取一张卡片，抽到数字是偶数的概率是抽到数字是奇数的概率的1倍。（√）6.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，抽到标号小于4的概率是抽到标号大于4的概率的2倍。（×）7.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现要随机抽取2名学生参加比赛，抽到2名女生的概率等于抽到1名男生和1名女生的概率。（×）8.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是抽到红球的概率的0.6倍。（×）9.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击三次，至少命中一次的概率是0.936。（√）10.一个袋子里有6个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到黑球的概率是抽到红球的概率的0.5倍。（×）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解释什么是互斥事件，并举例说明。2.解释什么是独立事件，并举例说明。3.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，求抽到标号为偶数的概率。4.一个盒子里有10张卡片，分别写着数字1到10，它们除数字外完全相同。现从中随机抽取一张卡片，求抽到数字是偶数的概率。5.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名。现要随机抽取3名学生参加比赛，求抽到3名男生的概率。6.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，求抽到白球的概率。7.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击两次，求两次都命中的概率。8.一个袋子里有6个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，求抽到黑球的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校组织了一次抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，3张是二等奖，2张是三等奖。现从中随机抽取一张奖券，求抽到一等奖的概率。2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。现从中随机抽取一个球，求抽到红球或白球的概率。3.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现要随机抽取2名学生参加比赛，求抽到2名男生的概率。4.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，求抽到标号小于4的概率。5.一个盒子里有10张卡片，分别写着数字1到10，它们除数字外完全相同。现从中随机抽取一张卡片，求抽到数字是偶数的概率。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击三次，求至少命中一次的概率。7.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，求抽到黑球或白球的概率。8.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名。现要随机抽取3名学生参加比赛，求抽到3名女生的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.5=0.8。2.C解析：抽到红球的概率=红球数/总球数=5/(5+3+2)=5/10。3.D解析：抽到3名男生的概率=C(40,3)/C(60,3)=(40×39×38)/(60×59×58)=8/125。4.B解析：抽到标号为偶数的概率=2/5（因为有2、4是偶数）。5.B解析：两次都命中的概率=0.7×0.7=0.49。6.A解析：抽到数字是偶数的概率=5/10=1/2。7.B解析：抽到标号小于4的概率=3/5（因为有1、2、3小于4）。8.D解析：抽到2名女生的概率=C(20,2)/C(50,2)=(20×19)/(50×49)=9/125。9.C解析：抽到白球的概率=3/9=1/3。10.C解析：至少命中一次的概率=1-(1-0.6)×(1-0.6)×(1-0.6)=0.864。二、填空题1.5/102.8/1253.2/54.1/25.3/56.9/1257.3/98.0.8649.3/1310.0.16三、判断题1.×解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，它们的概率之和等于它们至少有一个发生的概率。2.√解析：抽到红球的概率=5/10，抽到白球的概率=3/10，5/10÷3/10=1.5。3.×解析：抽到3名男生的概率=C(40,3)/C(60,3)=8/125，抽到3名女生的概率=C(20,3)/C(60,3)=38/125。4.√解析：偶数有2、4，奇数有1、3、5，偶数和奇数的数量相同，概率相同。5.√解析：偶数有5个，奇数有5个，概率相同。6.×解析：抽到标号小于4的概率=3/5，抽到标号大于4的概率=0/5=0，0不是3/5的2倍。7.×解析：抽到2名男生的概率=C(40,2)/C(60,2)=190/330，抽到1名男生和1名女生的概率=C(40,1)×C(20,1)/C(60,2)=160/330。8.×解析：抽到白球的概率=3/9，抽到红球的概率=4/9，3/9÷4/9=0.75。9.√解析：至少命中一次的概率=1-(1-0.6)×(1-0.6)×(1-0.6)=0.864。10.×解析：抽到黑球的概率=3/13，抽到红球的概率=6/13，3/13÷6/13=0.5。四、简答题1.互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，抛一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件，因为抛一次硬币不可能同时出现正面和反面。2.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率的事件。例如，抛两枚硬币，第一枚硬币出现正面和第二枚硬币出现正面是独立事件，因为第一枚硬币的结果不影响第二枚硬币的结果。3.抽到标号为偶数的概率=2/5（因为有2、4是偶数）。4.抽到数字是偶数的概率=5/10=1/2。5.抽到3名男生的概率=C(40,3)/C(60,3)=8/125。6.抽到白球的概率=3/9=1/3。7.两次都命中的概率=0.7×0.7=0.49。8.抽到黑球的概率=3/13。五、应用题1.抽到一等奖的概率=5/10=1/2。2.抽到红球或白球的概率