预应力混凝土等截面连续梁桥设计方案

预应力混凝土等截面连续梁桥

设计方案

设计原始资料

1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况

(1)气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，局部地

区受海洋气候影响。四季清楚，冬季寒冷干旱，春季大风频繁，夏

季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。年平均气温12.2℃,

最冷月平均气温-4()C,七月平均气温26.4。(2。

(2)工程地质：天津地铁一号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平

坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、

粉土，均为地震可液化层，局部地段具有地震液化现象。沿线地层

简单，第四系地层广泛发育，地层分。从上到下依次为人工堆积层、

新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中上部陆相层、上部及中

上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。

a.人工填土层，厚度5m,/k=100KP..；

b.粉质黏土，中密，厚度15m,九二150KP，；

c.粉质黏土，密实,厚度15m,/k=180KPn；

d.粉质黏土，密实,厚度10m,/k=190KPaO

第一章方案比选

一、桥型方案比选

桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作对

比，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确

定桥梁形式。

桥梁设计原则

1.适用性

桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。

桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，

并便于检查和维修。

2.舒适与安全性

现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，防

止车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨构造及各局部构件，在制造、运输、

安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。

3.经济性

设计的经济性一般应占首位。经济性应综合开展远景及将来的养护和

维修等费用。

4.先进性

桥梁设计应表达现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量

采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进

度，保证工程质量和施工安全。

5.美观

一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的

景致相协调。合理

的构造布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的

装饰。

应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。

梁桥

梁式桥是指其构造在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而

无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设

计和施工的方法日臻完善和成熟。

预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主,

可就地取材，成本较低；2）构造造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇

铸成各种形状的构造；3）构造的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较

少；4）构造的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造,

将桥梁的构件标准化，进而实现工'业化生产；6）构造自重较大，自重耗掉

大局部材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可

有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省

材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土

梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式构造提供了最有效的拼装手段，

通过施加纵向、横向预应力，使装配式构造集成整体，进一步扩大了装配

式构造的应用范围。

拱桥

拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力，

而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布

荷载q的作用下，简直梁的跨中弯矩为qI?/8,全梁的弯矩图呈抛物线形，

而拱轴为抛物线形的三较拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设

计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比

梁大得多。由于拱是主要承受压力的构造，因而可以充分利用抗拉性能较

差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石

料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。

由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承

受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续

拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单

向推力墩以承受不平衡的推力。由于天津地铁一号线所建位置地质情况是

软土地基，故不考虑此桥型。

梁拱组合桥

软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用

大吨位预应力筋以承当拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵

梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可

以使桥梁构造轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。这类桥梁不仅技

术经济指标先进、造价低廉，同时桥型美观，反映出力与美的统一、构造

形式与环境的和谐，增加了城市的景观。

斜拉桥

斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨，梁是多跨弹性支

撑梁，梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索的间距有关。他们适

用于大跨、特大跨度桥梁，现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过他们。

斜拉桥与悬索桥不同之处是，斜拉桥直接锚于主梁上，称自锚体系，

拉索承受巨大的拉刀，拉索的水平分力使主梁受压，因此塔、梁均为压弯

构件。由于斜拉桥的主梁通过拉紧的斜索与塔直接相连，增加了主梁抗弯、

抗扭刚度，在动力特性上一般远胜于悬索桥。悬索桥的主缆为承重索，它

通过吊索吊住加劲梁，索两端锚于地面，称地锚体系。

斜拉桥具有施工方便、桥型美观、用料省、主梁高度小、梁底直线容

易满足通航和排洪要求、动力性能好的优点，开展非常迅速，跨径不断增

大。但实际跨度不大，此桥型不予考虑。

目前我国城市轨道交通高架桥构造一般考虑简支梁和连续梁构造形

式。简支梁受力明确，受无缝钢轨因温度变化产生的附加力、特殊力的影

响小，设计施工易标准化、简单化；但其梁高较大，景观稍差，行车条件

也不如连续梁。连续梁构造与同等跨度的简支梁相比，可以降低梁高，节

省工程数量，有利于争取桥下净空，并改善景观；其构造刚度大，具有良

好的动力特性以及减震降噪作用，使行车平稳舒适，后期的维修养护工作

也较少。从城市美学效果来看，连续梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给

城市争色不少。但连续梁对根基沉降要求严格，特别是由于联长较大，桥

上无缝钢轨因温度变化而产生的水平力很大，使得梁体与墩台之间的受力

十分复杂，加大了设计难度。考虑到天津地铁工程地质条件，综合考虑，

采用连续梁构造作为高架区间的标准型式。

方案比选

对比工程第一方案第二方案第二■**万•案/--/-I

预应力混凝土连续预应力混凝土简直

主桥跨桥型梁拱组合桥

梁梁

预应力混凝土连续在垂直荷载的作用软土地基上建造拱

梁桥在垂直荷载的下，其支座仅产生桥，存在桥台抵抗

作用下，其支座仅垂直反力，而无水水平推力的薄弱环

产生垂直反力，而平推力。构造造型节。为此采用大吨

无水平推力。构造灵活，整体性好，位预应力筋以承当

造型灵活，可模型刚度较大，拱的水平推力；预

好，可根据使用要其跨径较小；且简应力筋的寄体是系

主桥跨构造特点求浇铸成各种形状直梁梁高较大，与梁，即加劲纵梁，

的构造，整体性好，城市的景观不协调从而以梁式桥为基

刚度较大，变性较体，按各种梁桥的

小。受力明确，理弯矩包络图用拱来

论计算较简单，设加强。这样可以使

计和施工的方法日桥梁构造轻型化，

臻完善和成熟同时能提高这类桥

梁的跨越能力

侧面上看线条明跨径一般，线条明

跨径较大，线条非

晰，与当地的地形晰，但对比单调，

建筑造型常美，与环境和谐，

配合，显得美观大与景观配合很不协

增加了城市的景观

方调。

养护维修量小小较大

经历较丰富，国内经历丰富，国内先经历一般，国内一

设计技术水平

先进水平进水平股水平

满堂支架法：构造转体施工法：对周

预制T型构件，运

不发生体系转换，围的影响较小，将

至施工地点，采用

不引起恒载徐变二构造分开建造，再

混凝土现浇，将T

施工技术次矩，预应力筋可最后合珑，可加快

型梁连接，其特点

以一次布置，集中工期，是近十年来

外型简单、制造方

张拉等优点。施工新兴的施，方法，

便，整体性好

难度一般施工难度较大

工期较短较短较长

由上表可知，根据天津地铁一号线的情况，结合桥梁设计原则，选择

第一方案经济上比第三方案好；跨径上满足要求，景观与环境协调，比第

二方案好；工期上较短，对整个工程进度来说不会受其影响；施工难度较

小，针对当地地质情况，采用桩基，加强根基强度。所以选择第一方案作

为首选。

二、梁部截面形式

梁部截面形式考虑了箱形梁、组合箱梁、槽型梁、T型梁等可采用的

梁型。

连续单箱梁方突该方案构造整体性强，抗扭刚度大，适应性强。景观

效果好。该方案需

采用就地浇筑，现场浇筑碎及张拉预应力工作量大，但可全线同步施工，

施工期间工期不受控制，对桥下道路交通影响较其他方案稍大。

简直组合箱梁构造整体性强，抗扭刚度大，适应性强。双箱梁预制吊

装，铺预制板，重量轻。但从桥下看，景观效果稍差。从预制厂到工地的运

输要求相对较低，运输费用较低。但桥面板需现浇施工，增加现场作业量，

工期也相应延长。但美观较差，并且徐变变形大，对于无缝线路整体道床

轨道构造形式来说，存在着后期维修养护工作量大的缺点。

槽型梁为下承式构造，其主要优点是造型轻巧美观，线路建筑高度最

低，且两侧的主梁可起到局部隔声屏障的作用，但下承式混凝土构造受力不

很合理，受拉区混凝土即车道板坛工量大，受压区混凝土与工量小，梁体

多以受压区（上翼缘）压溃为主要特征，不能充分发挥钢及混凝土材料的性

能。同时，由于构造为开口截面，构造刚度及抗扭性较差，而且需要较大

的技术储臧才能实现。

T型梁构造受力明确，设计及施工经历成熟，跨越能力大，施工可采用预

制吊装的方法，施工进度较快。该方案建筑构造高度最高，由于梁底部呈

网状,景观效果差。同时，其帽梁虽较槽型梁方案短些，但较其他梁型长，

设计时其帽梁也须设计成预应力钢筋混凝土帽梁，另外预制和吊装的实施

过程也存在着与其他预制梁同样的问题。

相比之下，箱型梁抗扭刚度大，整体受力和动力稳定性能好，外观简

洁，适应性强，在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用，且施

工技术成熟，造价适中。因此，结合工程特点和施工条件，选择连续箱型

梁。箱型梁截面图如下：

三、桥墩方案比选

桥墩类型有重力式实体桥墩、空心桥墩、柱式桥墩、轻型桥墩和拼装

式桥墩。

重力式实体桥墩主要依靠自身重力来平衡外力保证桥墩的稳定，适用

于地基良好的桥梁。重力式桥墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑，街面尺

寸及体积较大，外形粗壮，很少应用于城市桥梁。

空心桥墩适用于桥长而谷深的桥梁，这样可减少很大的用工。

柱式桥墩是目前公路桥梁、桥宽较大的城市桥梁和立交桥及中小跨度

铁路旱桥中广泛采用的桥墩形式。这种桥墩既可以减轻墩身重量、节省年

工材料，又对比美观、构造轻巧，桥下通视情况良好。

轻型桥墩适用于小跨度、低墩以及三孔以下（全桥长不大于20m）的

公路桥梁。轻型桥墩可减少年工材料，获得较好的经济效益。在地质不良

地段、路基稳定不能保证时，不宜采用轻型桥墩。

拼装式桥墩可提高施工质量、缩短施工周期、减轻劳动强度，使桥梁

建设向构造轻型化、制造工厂化及施工机械化开展。适用于交通较为方便、

同类桥墩数量多的长大干线中的中小跨度桥梁工点。

由上面的解释可知，柱式桥墩是最适宜的墩型，与天津地铁一号线的

要求非常吻合。所以选择柱式桥墩。

第二章上部构造尺寸拟定及内力计算

本设计经方案比选后采用三跨一联预应力混凝土等截面连续梁构造，

全长100m。根据桥下通航净容要求，主跨径定为40m。

上部构造根据通行2个车道要求，采用单箱双室箱型梁，箱宽8.8机。

1.主跨径的拟定

主跨径定为40,%边跨跨径根据国内外已有经历，为主跨的0.5〜0.8

倍，采用0.75倍的中跨径，即30加，则全软跨径为：

2.主梁尺寸拟定（跨中截面）

（1）主梁高度

预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与起跨径之比通常在1/15〜1/25之

间，标准设计中，高跨比约在1/18〜1/19,当建筑高度不受限制时，增大

梁高是对比经济的方案。可以节省预应力钢束布置用量，加大深高只是腹

板加厚，增大混凝二用量有限。根据桥下通车线路情况，并且为到达美观

的效果，取梁高为力叫这样高跨比为2/40=1/20,位于1/15〜1/25之间，

符合要求。

（2）细部尺寸

在跨中处顶板厚取20c力2,底板厚取30c、m,腹板厚取60c772；支座处为便于

配置预应力筋，顶板厚取300%,底板厚取40c772,腹板厚取lOOcm；端部

为了布设锚具，因此将腹板厚度设定为10057。

具体尺寸见以以以下图：

一、本桥主要材料

预应力混凝土连续梁采用C50号混凝土；预应力钢筋采用10x7姬的钢

绞线，fpk=1860MPa；非预应力钢筋采用II级钢筋，构造钢筋采用I级钢

筋。

二、桥梁设计荷载

根据标准规定荷载等级为轻轨车辆，如以以以下图：

三、主梁内力计算

根据梁跨构造纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确

定控制截面的内力，然后进展内力组合，画出内力包络图。

（一）恒载内力计算

1.第一期恒载（构造自重）

恒载集度

则：G=（5.5468x80+6.8992x10+6.223xl0）x25=l4374.15KN

2.第二期恒载

包括构造自重、桥面二期荷载按65KN/m计。

（二）活载内力计算

活载取重车荷载及轻车荷载，如以以以下图：

NNNNNNNNNNNN7NNNNNN7NN7N

XXXXNXx

NXXVXXXN2XXXX02Xo2/

0000000O00000O000PO00v00

工

E22H2EXHEIHEX1工EXlEX

2;2;2;

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

XxXYXYxXXxXxxXXXyXXX

OouO

AzZZAUsRAzxA.zzAZAHRZN

nH

s

InntI

trf—r

活载计算时，为六节车厢。可分为六种情况作用在桥梁上。

（三）支座位移引起的内力计算

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀

沉降，连续梁是一种对支座沉降特别敏感的构造，所以由它引起的内力是

构成内力的重要组成局部。其具体计算方法是：三跨连续梁的四个支点中

的每个支点分别下沉15,其余的支点不动，所得到的内力进展叠加，取

最不利的内力范围。

〔四）荷载组合及内力包络图

首先求出在自重和二期荷载及其共同作用下而产生的梁体内力。

梁体截面分布图：

利用Mi如桥梁计算软件建模，将其平分为40个单元，每单元2.5根，

将单位集中荷载1在梁体上移动，画出其各节点的影响线，影响线确定后，

将移动荷载作用在最大处，由此来计算出移动荷载在最不利位置而产生的

梁体的内力。其具体计算过程如下：

自重作用下梁产生的内力为：

将1/4跨截面、跨中截面和支座截面的数据列于下表:

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-1609.280

1/4跨截面-436.477424.43

边跨跨中截面-599.476813.18

支座截面-2900.29-18022.07

跨中截面0.929887.41

检算过程：

分析：将梁体视为二次超静定构造，其计算简图如下:

由上面计算可以知道，自重作用在梁上的荷载集度为:

作用简图如图：

qi=143.74KN/m

根据力法求解，将两侧的支座假设定为单位作用力1下，简直梁的弯

矩图分别为：

在自重作用下，支座处的支座反力为：«=%=7187KN

根据力法的平衡方程:

21000600047613875

将以上数据代入方程:XI+X?-=0

~ETEI~ET

解得:X]=1763.5KN

将X2带入方程，求支座2和3的反力。

计算简图如下

解得：=R2=5423.5KN

将数据与由Midas计算出的结果相比，相差不大，检算满足要求。

自重作用下的弯矩图：

在二期恒载作用下，梁产生的内力为：

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-697.070

1/4跨截面-209.573399.88

边跨跨中截面-277.933143.51

支座截面-1300.03-8337.99

跨中截面0.034662.54

二期恒载作用下的弯矩图:

-8337.99-8336.93

支座沉降下，梁产生的内力为:

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-1028.010

1/4跨截面-1028.017710.04

边跨跨中截面1028.0115420.08

支座截面-1260.9930840.15

跨中截面1260.995622.91

支座沉降下，产生的弯矩图为:

-19596.82-19597.89

利用Midas求出影响线。

1截面反力影响线：

1.000

-0.122

移动荷载在1截面作用的最不利位置如以以下图：

2截面即边跨1/4截面弯矩影响线：

3截面即边跨跨中截面弯矩影响线：

4截面即支座处反力影响线：

1.000

-0.113

移动荷载最不利加载情况：

弯矩影响线为：

0.776

-2.726-3.658

5截面即跨中截面弯矩影响线：

根据上面的影响线，将移动荷载加载在最不利的位置，由此得出移动荷载

作用下，梁产生的内力为：

截面位置剪力KN弯矩KN,m

端部-1092.670

1/4跨截面-632.75035.35

边跨跨中截面-630.55799.35

支座截面-1536.5-8747.8

跨中截面502.956594.24

移动荷载作用下的弯矩图:

将上述的荷载进展组合，可以有5种情况:

1、自重+二期恒载

2、自重+二期恒载+沉降

3、自重+二期恒载+移动荷载

4、自重+二期恒载+沉降+移动荷载

将上述组合分别计算，求出内力。现将各种组合下的内力列于下表:

自重+二期恒载

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-2306.350

1/4跨截面-646.0410824.31

边跨跨中截面-877.49956.69

支座截面-4200.32-26360.06

跨中截面0.9414549.95

其弯矩图：

自重十二期恒载+沉降

截面位置剪力KN弯矩KN-m

端部-3334.350

1/4跨截面-1674.0418534.35

边跨跨中截面-1530.6325376.76

支座截面-5461.3-45956.89

跨中截面1261.9320172.86

其弯矩图：

自重+二期恒载+移动荷载

截面位置剪力KN弯矩KN-m

端部-3399.020

1/4跨截面-1278.7415859.66

边跨跨中截面-1507.915756.04

支座截面-5736.82-35107.86

跨中截面503.921144.19

其弯矩图：

自重+二期恒载+沉降+移动荷载

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-4427.020

1/4跨截面-2306.7423569.7

边跨跨中截面-2161.1331176.11

支座截面-6997.81-54704.68

跨中截面1764.8832310.7

其弯矩图:

将上述的组合进展包络，最终求出弯矩包络图，根据包络图进展配筋。

包络数据为：

截面位置剪力KN弯矩KNm

端部-4427.020

1/4跨截面-2306.7423569.7

边跨跨中截面-2161.1331176.11

支座截面-6997.81-54704.68

跨中截面1764.8832310.7

其弯矩图:

第三章预应力筋的设计与布置

根据包络图可知，支座处的弯矩绝对值最大，由此按支座处的弯矩估算预

应力筋的面积，通长配置。

根据轻轨标准规定，顶面保护层厚度取。=80m加，则估算

%=h—ah'f=400A?2m

预应力筋面积估算公式为：

其中：Md——弯矩设计值；

fptk——预应力筋的抗拉强度设计值：

Z”一一预应力钢筋重心到受压合力的距离，近似取用

则&

拟定钢绞线采用。15.2-7姬，其面积为A=138.7m〃/

18999437

则总共所需钢绞线：〃==136.98根

138.7

取为140根，拟定共18个预埋金属波纹管管道，则每个管道至少有钢绞

线为10根。

由公式x=可知:

4•几

截面抗弯承载力按下式验算：

经检验：满足要求

根据标准取预埋金属波纹管直径为80〃〃九，管间的间距为80〃?加

插图预应力筋图

综合分析，三号预应力钢筋在11节点便可以弯到下侧，抵抗下部的弯

矩值，上局部由一号、二号和短索就可以满足要求，三号钢筋取用半径为

20加，则在11节点时高度为780mmo在10节点时,上部的弯矩由一号预

应力筋及短索就可以承当，二号钢筋可以弯到下部与三号钢筋共同承当下

部所受的弯矩，采用30根半径，则在11节点时二号筋高度为1200〃“，10节

点时二号钢筋的高度时720m”。在9节点时，上部弯矩由短索既可以完全

承当，所以一号钢筋此时也可以弯到下部与其它钢筋共同承当下部逐渐增

大的弯矩，在11节点采用5bn半径，5节点时高度为1640加加,到9节点时

一号预应力钢筋的高度870〃〃%。下面进展验证：

分析12节点的预应力筋配置其中M=T1003.14MV•利

设受压区高度x=345m/??

利用公式K/〈Ap》求出%,由此来确定钢筋可下移的最大

位移。

解得：%>1153.6mm

此刻三号预应力钢筋高度为1200刖，二号预应力钢筋高度为1620mm,

一号预应力钢筋高度为1840〃〃%,满足要求。

其钢筋配置图如以以以下图：

分析11节点的预应力钢筋配置其中M=-29978.37MV•加

受压区高度由公式乜也估算

玛•几

根据》计算求出力°,此刻，上部由一号和二号钢筋

承当上部弯矩，所以A”=140x138.7=19418mm2

由Md<4.fptd\J^--）得4>1097.3加，此刻二号筋和一号筋的作

用高度为12（X）m/27和1640mm，满足要求。

其钢筋配置图如以以以下图：

分析10节点的预应力钢筋布置其中M=-21195.56MV・〃i

此刻三号预应力钢筋高度为480加，二号预应力钢筋的高度为

720mm,一号预应力钢筋的高度为1240mm。

其钢筋配置图如以以以下图：

分析9号节点的预应力钢筋布置其中M=-\37323KN,m

此刻三号预应力钢筋高度为130〃如，二号预应力钢筋高度为520〃〃〃,

一号预应力钢筋高度为870mmo

其钢筋配置图如以以以下图：

分析8号节点的预应力钢筋布置其中M=31671.81KN”

此刻三号预应力钢筋高度为130〃?加，二号预应力钢筋高度为320〃沏，

一号预应力钢筋高度为520“〃。

其钢筋配置图如以以以下图：

分析7号节点（跨中）的预应力钢筋布置其中M=323T0KNm

此刻三号预应力钢筋高度为130小帆,二号预应力钢筋高度为320〃?〃?,

一号预应力钢筋高度为520帆加o

其钢筋配置图如以以以下图：

第四章非预应力钢筋的布置

一、钢筋布置图

由于预应力钢筋可以完全承当构造的要求，所以非预应力钢筋按照构

造配筋。其具体布置见以以以下图：

@20

⑪0

跨中处钢筋布置图

二、非预应力钢筋横向布置计算

首先分析顶板及翼缘的自重及上部作用下的力为：

1）顶板及翼缘自重

取1〃2宽的板带作为分析对象

：y=25河/，顶板厚取九=300m〃2,翼缘厚取生=200加加,具体尺

寸见以以以下图：

2）移动荷载在双车道同时作用重车时，由轨道传至梁体的力为：

一列车作用为14UKN,作用在每个轨道上，再传力给梁体，其作用面

积为1/，则在1小板上作用荷载大小为夕移=7%=74KN/m。

3）二期荷载纵向上%=65KN/m,则在横向1帆板上大小为：

当这些力共同作用时，求出其最大弯矩，根据最大弯矩配设横向钢筋,

满足顶板的横向要求。

其共同作用的简图为：

支座反力：R\=R?=202KN

根据上面的数据可以求出弯矩，弯矩图如下：

其中：Mmax=114.O33KN〃2

取a=25mm,则％=〃一。=275mm

<=1-Jl-2%=0.0676<鼠=0.55(满足要求)

根据钢筋表选用中16@100,则A,=2010〃2m2,满足要求。

第五章截面特性表

截面类型面积(cnf)惯性矩(cn?)质心位置(cm)

净截面69891.9950.321E984.34

1

奥算截面72263.2740.323E984.66

净截面69891.9950.321E984.34

2

换算截面72263.2740.323E984.66

净截面55468.0620.284E981.66

3

获算截面57839.3410.285E981.34

净截面55468.0620.284E981.66

4

换算截面57839.3410.285E981.23

净截面55468.0620.284E981.66

5

爽算截面57839.3410.285E981.20

净截面55468.0620.284E981.66

6

换算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

7

爽舞截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

8

果算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

9

换算截面58226.4802.86E981.16

净截面55468.0620.284E981.66

10

奥算截面58226.4802.86E981.23

净截面55468.0620.284E981.66

11

换算截面58226.4800.286E981.68

净截面69891.9950.321E984.34

12

演算截面72650.4100.325E984.95

净截面69891.9950.321E984.34

13

换算截面72650.4100.325E984.97

净截面69891.9950.321E984.34

14

获算截面72650.4100.325E984.95

15净截面55468.0620.284E981.66

爽算截面58226.4800.286E981.68

净截面55468.0620.284E981.66

16

演算截面58226.4800.286E981.23

净截面55468.0620.284E981.66

17

浜算截面58226.480.286E981.16

净截面55468.0620.284E981.66

18

换算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

19

爽算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

20

换算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

21

:奂算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

22

演算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

23

演算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

24

获算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.0620.284E981.66

25

换算截面58226.480.286E981.16

序截面55468.0620.284E981.66

26

爽算截面58226.4800.286E981.23

净截面55468.0620.284E981.66

27

爽算截面58226.4800.286E981.68

净截面69891.9950.321E984.34

28

演算截面72650.4100.325E984.95

净截面69891.9950.321E984.34

29

於算截面72650.4100.325E984.97

净截面69891.9950.321E98434

30

演算截面72650.4100.325E984.95

净截面55468.06228350837181.66

31

换算截面58226.4800.286E981.68

净截面55468.06228350837181.66

32

换算截面58226.4802.86E981.23

33净截面55468.06228350837181.66

爽算截面58226.4802.86E981.16

净截面55468.06228350837181.66

34

演算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.06228350837181.66

35

浜算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.06228350837181.66

36

换算截面57839.3410.285E981.13

净截面55468.06228350837181.66

37

爽算截面57839.3410.285E981.20

净截面55468.06228350837181.66

38

换算截面57839.3410.285E981.23

净截面55468.06228350837181.66

39

:奂算截面57839.3410.285E981.34

净截面69891.9950.321E984.34

40

演算截面72263.2740.323E984.66

净截面69891.9950.321E984.34

41

演算截面69891.9950.321E984.34

第六章预应力损失计算

一.预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失

式中外一—由于摩擦引起的应力损失｛MPa],

——钢筋(锚下)控制应力(MPa)；

0——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)：

x——从张拉端至计算截面的管道长度(m)；

〃一一钢筋与管道壁之间的摩擦系数，按表634-1采用；

k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数，按表634-1采用。

由标准表634-1可知，管道类型为金属波纹管时，〃取0.25,左取

0.0015。x取值为跨中截面到张拉端的距离，x=50/7/0

计算过程：

其中。=0.083〃大

二.锚具变形、预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的应力损

失。/2；

式中的一一由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失

（MPa）；

L——预应力钢筋的有效长度（"?）；

AL——锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩值

采用夹片式JM12锚具，则根据标准表6.3.4-2可知，AL1=4mm,接

缝压缩值AL2=1mmo

计算过程：

三.混凝土加热养护时，预应力筋和台座之间温差引起的应力损失?3；

此工程采用后张法，所以预应力筋和台座之间温差引起的应力损失?3不予

考虑。

四.混凝土弹性压缩引起的应力损失34；

在后张法构造中，由于一般预应力筋的数量较多，限于张拉设备等条

件的限制，一般都采用分批张拉、锚固预应力筋。在这种情况下，已张拉

完毕、锚固的预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变

形，从而产生应力损失。

式中巧4一一由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失{MPa},

△4——在先行张拉的预应力钢筋重心处，由于后来张拉一根钢筋而产

生的混凝土正应力；对于连续梁可取假设干有代表性截

面上应力的平均值（MPa）；

Z——在所计算的钢筋张拉后再张拉的钢筋根数。

经推导可得公式其他形式为：

m——表示预应力筋张拉的总批数；

%——在代表截面（如1/4截面）的全部预应力钢筋形心处混凝土的

预压应力［预应力筋的预拉应力扣除和62后算

得）。

Np——所有预应力筋预加应力(扣除相应阶段的应力损失外和22后)

的内力

%——预应力筋预加应力的合力N”至混凝土净截面形心轴的距离；

4、/〃一一混凝土的净截面面积和截面惯性矩。

计算过程：

根据截面特性列表可知：

NNe1

贝"—十上1

4/“

"与e2m-1

取加=3,贝ija,=-----n(J

4mC

五.预应力筋松弛引起的应力损失历5；

对预应力钢筋，仅在传力锚固时钢筋应力20.5/〃”的情况下，才考虑

由于钢筋松弛引起的应力损失，其终极值：

式中历5——由于钢筋松弛引起的应力损失(MPa)；

Op——传力锚固时预应力钢筋的应力，按标准第643条的规定计算

(MPa)；

♦——松弛系数，对钢绞线，/级松弛时，按0.08采用，〃级

松弛时，按0.025采用c

计算过程：

4取0.08则?

六,混凝土收缩和徐变引起的应力损失巧6。

由于混凝土收缩、徐变引起的应力损失终极值按以下公式计算：

式中。,6一—由收缩、徐变引起的应力损失终极值［MPa),

8传力锚固时，在计算截面上预应力钢筋重心处，由于预加力(扣

除相应阶段的应力损失）和梁自重产生的混凝土正应

力；对连续梁可取假设干有代表性截面的平均值

（MPa）；

外一一混凝土徐变系数的终极值；

与一一混凝土收缩应变的终极值；

一一梁的配筋率换算系数；

4——非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；

Ap、4——预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积（n?）；

4——梁截面面积，对后张法构件，可近似按净截面计算（m?）；

4一一预应力钢筋及非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离（m）；

i一一截面盘旋半径（m）；

I——截面惯性矩，对于后张法构件，可近似按按净截面计算（n?）；

其中，%、4值可按表634-3采用。分取1.20,%取LlxlCT4。根据截

面特性列表可知：q=0.8/=3.0235/n4A=6.268m2

计算过程：取支座和跨中处分析，求跨中%

NNe2

根据公式：4=二十31

4/〃

在支座处：

在跨中处：

由上可知，在预应力损失后所剩余的有效预应力为：

第七章正截面承载能力计算

由平衡条件可写出如下方程：

沿纵向力的方向平衡条件：Xx=0

对受拉区钢筋（预应力筋和非预应力筋）合力作用点力矩平衡条件：

2Ms=。

式中端——混凝土弯曲抗压强度设计值；

fpy——预应力筋抗拉强度设计值；

4一一非预应力筋的抗拉强度设计值；

X；——非预应力筋的抗压强度设计值；

与一一受压预应力筋的计算应力；

4、4一一分别为受拉区预应力筋和非预应力筋截面面积；

、A；——分别为受压区预应力筋和非预应力筋截面面积：

4一一受压区混凝土截面面积；

s,〃,一一受压区混凝土截面对受拉区钢筋合力作用点的净

矩；

为、4——分别为受压区预应力筋合力作用点和非预应力筋合力作用点至

截面受压边缘的距离；

为、。一一受压区预应力筋和非预应力筋合力作用点至截面受压边缘和受拉

边缘的距离,

田、优一一分别为受压区预应力筋和非预应力筋合力点至截面受拉边缘和

受压边缘距离

叫,一一截面弯矩承载能力；

M——截面弯矩设计值。

其中假设受压高度即X在翼板内，则：

受压区预应力筋专的应力巧：

式中%——受压区预应力钢筋与混凝土弹性模量之比；

力“一一预应力筋抗压强度设计值，按标准表3.2.3取值；

一一A，合力处由预应力所产生的混凝土应力；

一一受压区预应力筋在荷载作用前已存在有效预应力。

1.取%截面4节点处，此时々=1.5机

根据标准表3.2.3,钢筋强度取值为：

代入公式：

4A+XvA=LA+/A+bpAp

1674x1.6644xlO-2+300x2.1991x1O-2=23.1x8.8x+300x3.0788x1O-2得

x=0.124m<仅=0.2m

则M”=力—q,）

检验：也;49500=1.86（符合要求）

M26606.81

2.取跨中处7节点处此时为=1.68优

代入公式"4+4A=力〃