贵州省贵阳市南湖实验中学2025-2026学年高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省贵阳市南湖实验中学高一（下）月考数学试卷（3月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列说法中正确的是（）A.平行向量一定是共线向量 B.单位向量都相等

C.长度相等的向量叫相等向量 D.共线向量都是在同一条直线上的向量2.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A. B. C. D.3.在锐角三角形ABC中，关于向量夹角的说法，正确的是（）A.与的夹角是锐角 B.与的夹角是锐角

C.与的夹角是锐角 D.与的夹角是钝角4.已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数t的值为（）A. B. C. D.5.已知向量，，若，则λ=（）A.2 B.1 C.-2 D.-16.已知单位向量在单位向量上的投影向量为，则与的夹角为（）A.30° B.60° C.120° D.150°7.如图，在△ABC中，M为线段AB上的一点，=m+n（m∈R，n∈R）且=4，则（）A.

B.

C.

D.8.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=2，，，则b=（）A.2 B.2或4 C.4 D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的是（）A.若向量与是平行向量，则A，B，C，D四点不一定在同一直线上

B.若向量与平行，且，则或

C.向量的长度与向量的长度相等

D.单位向量都相等10.已知向量，，下列结论正确的是（）A.若，则

B.若，则x=12

C.若x=5，则在上投影向量的模为

D.若，则11.下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（）A.=（-1，2），=（5，7） B.=（3，5），=（6，10）

C.=（2，-3），=（3，2） D.=（1，0），=（0，0）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.+-=______．13.已知向量满足，且，则=

14.在△ABC中，若a=3，b=8，C=60°，则cosA=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知与的夹角为120°，求.16.(本小题15分)

如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.

（1）写出与向量相等的向量；

（2）若，求向量的模.17.(本小题15分)

已知||=1，||=2

（1）若∥，求•；

（2）若，的夹角为60°，求|+|.18.(本小题17分)

已知=（1，0），=（2，1），

（1）当k为何值时，k-与+2共线．

（2）若=2+3，=+m，且A、B、C三点共线，求m的值．19.(本小题17分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知b=2，c=3且acosB=4cosA.

（1）求A；

（2）点D是线段BC上靠近点B的三等分点，求AD.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】ABC

10.【答案】ACD

11.【答案】AC

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：因为与的夹角为120°，

那么

=．

16.【答案】解：（1）由题意得AB∥ED，AB=ED，AB∥DC，AB=DC，

从而，，，

∴与向量相等的向量是，．

（2）由，，得，

则与方向相同，从而E、D、C三点共线，

∴．

17.【答案】（1）∵∥，∴•=±=±2；

（2）∵，的夹角为60°，∴=1×2×cos60°=1．

∴|+|===．

18.【答案】解：（1）k-=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1）．

+2=（1，0）+2（2，1）=（5，2）．

∵k-与+2共线

∴2