2025-2026学年江西省抚州市初中数学九年级期末上册高分历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不等的实数根D．只有一个实数根

4、下列线段能成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，，，4C．，，，1D．2，5，3，4

5、如图，在纸片中，，分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则(

)

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、如图，是的角平分线，，分别是，的高，则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、近几年，新能源汽车开始普及据统计，年我国新能源汽车累计销量为万辆，销量逐年增加，预计到年销量达到万辆为求增长率，若设年到年的年平均增长率为，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的周长为，，则菱形的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

12、若线段，点C是线段的一个黄金分割点（），则的长为________（结果保留根号）．

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，菱形中，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，作直线，且直线恰好经过点，与边交于点．连接，若，则__________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、已知等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，则腰长是_____________.

17、如图，为的直径，为的弦，，垂足为，，，______．

三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果，那么称点为线段的黄金分割点．

(1)如图1，请直接写出与的比值是

；如图2，在中，，，，则

，在上截取，则

，在上截取，则的值为

；

(2)如图3，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，把边折到线段上，即使点的对应点落在上，得折痕，请证明：是的黄金分割点；

(3)如图4，在边长为2的正方形中，为对角线上一点，点在边上，且，当为的黄金分割点时，，连，延长交于，则的长为

．

20、坐标平面内，若点满足，我们把点P称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．

(1)一次函数的图象上的“半分点”是______；

(2)若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，求m的值；

(3)若关于x的二次函数（常数）的图象上恰好有唯一的“半分点”P．

①当时，求n的取值范围；

②当时，过双曲线（其中）上的“半分点”P作直线轴，若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d，求d的取值范围．

21、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为．

(1)用尺规作图法找出该圆形截面的圆心，保留作图痕迹；

(2)求该输水管的半径．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较