中级统计师统计学和统计法基础知识历年真题

中级统计师统计学和统计法基础知识历年真题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.统计调查按调查时间是否连续，可以分为（）。A.全面调查和非全面调查B.定期调查和不定期调查C.普查和抽样调查D.统计报表和专门调查解析：统计调查按调查时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。连续调查是指对调查对象在一段时期内连续进行登记，累计其变动结果，如工业产品产量统计；不连续调查是指对调查对象在某一时刻或某一时点上的状态进行登记，如人口普查。选项A是按调查对象范围分类；选项C是按调查组织方式分类；选项D是按调查方法分类。因此正确答案为B。2.在统计分组中，将总体按照某个标志划分为若干个组，这个标志称为（）。A.变量B.变量值C.分组标志D.分组界限解析：统计分组的核心是依据某个标志将总体划分为不同性质的组，这个标志就是分组标志，如按年龄分组、按收入分组等。变量是指可变的数量标志，变量值是变量的具体表现，分组界限是各组之间的分界点。因此正确答案为C。3.某地区2023年国内生产总值比2022年增长了10%，则其发展速度为（）。A.10%B.90%C.110%D.100%解析：发展速度是报告期水平与基期水平的比值，反映现象发展的相对程度。增长速度则是报告期水平与基期水平的差额占基期水平的百分比。题目中“增长了10%”表示增长速度，发展速度应为基期水平+增长量=基期水平×(1+10%)=1.1倍，即110%。因此正确答案为C。4.抽样调查中，影响抽样误差大小的因素不包括（）。A.样本容量B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样框质量解析：抽样误差是指由于随机抽样导致的样本指标与总体指标之间的差异。影响抽样误差的主要因素包括：总体标志变异程度（越大误差越大）、样本容量（越大误差越小）、抽样方法（重复抽样误差大于不重复抽样）、抽样组织形式（影响误差大小）。抽样框质量影响抽样偏差，而非抽样误差。因此正确答案为D。5.统计表的主词是指（）。A.表格中的数据B.表格的横行标题C.表格的纵栏标题D.表格的总标题解析：统计表由主词和宾词两部分构成。主词是统计表所要说明的总体或总体各单位，通常列在表的左方（横行标题）；宾词是说明主词的统计指标，通常列在表的右方（纵栏标题）。总标题是表的名称，数据是具体数值。因此正确答案为B。6.已知某公司2023年1-10月的产品产量逐月增长量分别为5、8、12、7、10、9、11、6、8、13，则其2023年全年的增长量大约为（）。A.100B.110C.120D.130解析：全年增长量等于各月增长量之和。题目给出1-10月的增长量之和为5+8+12+7+10+9+11+6+8+13=85，假设11-12月增长量与1-10月平均水平接近（取1-10月平均增长量85/10=8.5），则全年增长量约为85+8.5×2=102。最接近的选项为A。因此正确答案为A。7.在直方图中，每个矩形的宽度代表（）。A.频数B.频率C.组距D.总频数解析：直方图用于表示数据分布，每个矩形代表一个数据组，矩形的高度表示频数或频率，宽度代表该组的组距。因此正确答案为C。8.根据样本数据计算出的样本均值和样本方差，可以用来估计总体参数（）。A.总体均值和总体标准差B.总体比例和总体方差C.总体中位数和总体变异系数D.总体众数和总体极差解析：样本统计量是估计总体参数的重要工具。样本均值是总体均值的无偏估计，样本方差是总体方差的无偏估计（需除以n-1）。因此正确答案为A。9.统计法律关系的主体是指（）。A.统计调查对象B.统计调查实施者C.统计管理部门D.所有参与统计活动的组织和个人解析：统计法律关系主体是指依法享有统计权利和承担统计义务的当事人，包括国家机关、企业事业单位、个体工商户、统计调查对象等所有参与统计活动的组织和个人。因此正确答案为D。10.统计行政复议的管辖权通常由（）。A.作出具体行政行为的行政机关决定B.人民法院决定C.上级主管部门决定D.被申请人所在地或行为所在地统计部门决定解析：统计行政复议是指对统计行政争议进行复查并作出裁决的活动。根据《统计行政复议办法》，复议机关通常是作出原具体行政行为的统计部门的本级人民政府或上级人民政府统计部门。实践中多由原行为所在地统计部门管辖。因此正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填在题中的横线上）1.统计工作的基本流程包括统计调查、统计整理和______。参考答案：统计分析解析：统计工作包括四个环节：统计调查（收集原始数据）、统计整理（加工数据）、统计分析（研究数据规律）、统计预测（预见未来趋势）。因此答案为“统计分析”。2.抽样误差是指样本指标与总体指标之间因______而产生的随机差异。参考答案：随机抽样解析：抽样误差是随机抽样特有的现象，非抽样误差包括登记误差、计算误差等系统性偏差。因此答案为“随机抽样”。3.统计分组的关键在于______的选择和分组界限的划分。参考答案：分组标志解析：统计分组的核心是依据分组标志将总体分类，不同标志会导致不同分组结果。因此答案为“分组标志”。4.动态数列中，如果各期环比增长速度都相等，则其定基增长速度等于______。参考答案：环比增长速度的连乘积减一解析：定基增长速度=（末期水平/初期水平）-1，而末期水平=初期水平×(1+环比速度)×(1+环比速度)×…×(1+环比速度)，因此定基增长速度=环比速度连乘积-1。因此答案为“环比增长速度的连乘积减一”。5.统计表按用途不同可以分为______和专题统计表。参考答案：一般统计表解析：统计表按用途分为一般统计表（如统计年鉴中的综合表）和专题统计表（如某专项调查的表格）。因此答案为“一般统计表”。6.在参数估计中，置信水平是指样本统计量落在总体参数______的概率。参考答案：置信区间内解析：置信水平（如95%）表示在重复抽样中，有95%的置信区间包含总体参数。因此答案为“置信区间内”。7.统计调查问卷中，开放型问题是指______的问题。参考答案：不提供固定答案选项解析：开放型问题允许被调查者自由表达意见，无预设答案；封闭型问题则提供固定选项。因此答案为“不提供固定答案选项”。8.统计行政复议的法定期限为收到申请书之日起______日内作出复议决定。参考答案：60解析：根据《行政复议法》，行政复议机关应当自受理申请之日起60日内作出决定。因此答案为“60”。9.统计行政处罚的种类包括警告、罚款、______和降低资质等级。参考答案：没收违法所得解析：统计行政处罚包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销统计从业资格证书、降低资质等级等。因此答案为“没收违法所得”。10.统计法律责任的追究方式包括______和行政处分。参考答案：民事赔偿解析：统计法律责任包括民事责任（如赔偿损失）、行政责任（罚款、处分等）和刑事责任（如构成犯罪）。因此答案为“民事赔偿”。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请判断下列表述是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”）1.中位数是位置平均数，其大小受极端值的影响比均值大。参考答案：×解析：中位数是排序后中间位置的值，不受极端值影响；均值受极端值影响较大。因此该表述错误。2.抽样调查比全面调查更精确，因为抽样误差可以通过样本设计控制。参考答案：√解析：抽样调查通过科学抽样方法可以控制误差，且成本更低、效率更高，在保证一定精度前提下优于全面调查。因此该表述正确。3.统计分组必须满足穷尽性和互斥性原则。参考答案：√解析：统计分组要求所有数据必须落入某个组（穷尽性），且不同组之间不能重叠（互斥性）。因此该表述正确。4.统计表中的横行标题通常表示统计指标。参考答案：×解析：横行标题表示统计分组或总体单位，纵栏标题表示统计指标。因此该表述错误。5.统计调查方案应包括调查目的、对象、方法、时间、地点和经费预算等内容。参考答案：√解析：完整的统计调查方案必须包含上述要素，确保调查科学规范。因此该表述正确。6.统计行政复议与行政诉讼是同一概念。参考答案：×解析：统计行政复议是行政系统内部救济，行政诉讼是司法救济，两者性质不同。因此该表述错误。7.统计法律关系的客体是统计法律关系主体权利和义务所指向的对象，如统计资料。参考答案：√解析：统计法律关系的客体包括统计资料、统计行为、统计职务等。因此该表述正确。8.统计调查中，登记误差是指调查人员故意虚报数据导致的偏差。参考答案：×解析：登记误差包括有意虚报（错误）和无意错误（如笔误），不仅限于故意虚报。因此该表述错误。9.统计法律责任只能由统计行政机关追究，不能由司法机关追究。参考答案：×解析：统计法律责任包括行政责任（行政机关追究）和刑事责任（司法机关追究，如提供虚假统计资料罪）。因此该表述错误。10.统计预测的基本方法包括定量预测法和定性预测法。参考答案：√解析：统计预测主要分为基于历史数据的定量预测（如时间序列分析）和基于专家意见的定性预测（如德尔菲法）。因此该表述正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述统计调查方案的主要内容。参考答案：统计调查方案应包括以下内容：（1）调查目的：明确调查要解决的问题；（2）调查对象和调查单位：确定调查范围和基本单位；（3）调查方法：如普查、抽样调查、统计报表等；（4）调查时间：规定调查起止时间；（5）调查地点：明确调查区域；（6）调查项目：列出需要收集的数据内容；（7）组织实施计划：包括人员安排、经费预算等。2.什么是抽样误差？影响抽样误差的主要因素有哪些？参考答案：抽样误差是指样本指标与总体指标之间因随机抽样而产生的随机差异。其影响因素包括：（1）总体标志变异程度：变异越大，误差越大；（2）样本容量：样本量越大，误差越小；（3）抽样方法：重复抽样误差大于不重复抽样；（4）抽样组织形式：不同组织形式（如分层抽样）误差不同。3.统计法律关系的基本特征是什么？参考答案：统计法律关系的基本特征包括：（1）平等性：主体地位平等，但权利义务有差异；（2）法定性：由统计法律规范调整；（3）权利义务对应性：一方权利对应一方义务；（4）强制性：违反法律须承担法律责任。4.简述统计整理的基本步骤。参考答案：统计整理的基本步骤包括：（1）对原始数据进行审核（检查准确性、完整性）；（2）对数据进行分组（依据分组标志）；（3）计算各组频数和频率；（4）编制统计表或绘制统计图；（5）描述数据分布特征。5.什么是统计推断？其主要方法有哪些？参考答案：统计推断是指利用样本信息推断总体特征的方法。主要方法包括：（1）参数估计：用样本统计量估计总体参数（点估计、区间估计）；（2）假设检验：判断总体参数是否满足特定假设。6.统计法律责任与民事责任有何区别？参考答案：区别在于：（1）性质不同：法律责任是行政或刑事强制，民事责任是赔偿义务；（2）追究主体不同：法律责任由行政机关或司法机关追究，民事责任由受害人追究；（3）后果不同：法律责任可能包括罚款、处分，民事责任主要是经济赔偿。7.统计调查中常见的非抽样误差有哪些？参考答案：非抽样误差包括：（1）登记误差：数据记录错误；（2）抽样框误差：抽样框不完整或过时；（3）无回答误差：部分调查对象未回应；（4）测量误差：问卷设计或测量工具问题。8.简述统计行政复议的基本程序。参考答案：基本程序包括：（1）申请：当事人向复议机关提交申请书；（2）受理：复议机关审查并决定是否受理；（3）审理：调查取证、组织听证（如需要）；（4）决定：作出维持、撤销、变更等决定；（5）执行：当事人对决定不服可起诉或申请强制执行。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某市随机抽取100户居民调查月收入，样本数据如下（单位：元）：2200,1950,2500,1800,2300,2000,1850,2400,1750,2150,1900,2050,2250,1600,2100,1850,2300,2000,1950,1800,2050,2200,1900,2150,2400,1750,2050,2300,1800,1950,2100,2250,1600,2300,2000,1850,2150,2400,1750,2050,1900,2200,1800,1950,2300,2100,2250,1600,2350,2000,1850,2150,2450,1750,2050,1900,2200,1800,1950,2300,2100,2250,1650,2350,2000。要求：（1）计算样本均值和样本标准差；（2）若该市居民月收入服从正态分布，且总体标准差未知，试以95%置信水平估计全市居民平均月收入的置信区间（样本均值的抽样误差允许误差为±100元）。参考答案：（1）样本均值：样本数据总和=2200×20+1950×10+…+1650×2=205500样本均值=205500/100=2055元样本方差：各值与均值的平方差之和=（2200-2055）²×20+…+（1650-2055）²×2=5472250样本标准差=s=√5472250/99≈243.5元（2）置信区间：由于总体标准差未知，用样本标准差s替代，且n=100>30可近似正态分布。95%置信水平对应临界值z=1.96，抽样误差E=100元。置信区间=2055±1.96×(243.5/√100)=2055±48.1即[2006.9,2103.1]元。2.某企业2023年各季度产品销售量如下表：|季度|销售量（万件）||------|----------------||Q1|120||Q2|150||Q3|180||Q4|160|要求：（1）计算各季度环比增长率和定基增长率；（2）若预计2024年Q1销售量增长10%，试预测2024年全年销售总量。参考答案：（1）环比增长率：Q1→Q2：(150-120)/120=25%Q2→Q3：(180-150)/150=20%Q3→Q4：(160-180)/180=-11.1%定基增长率（以Q1为基期）：Q1=100%Q2：(150/120)×100=125%Q3：(180/120)×100=150%Q4：(160/120)×100=133.3%（2）预测总量：2023年总量=120+150+180+160=610万件2024年Q1预计=120×(1+10%)=132万件假设增长率保持稳定（平均增长率=(25%+20%-11.1%)/3≈11.1%），则：2024年总量=132×[(1+11.1%)^3]=132×1.371=180.7万件3.某地区2023年人口普查数据显示，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为12%。现随机抽取500人调查健康状况，结果如下：|健康状况|15-64岁|65岁及以上||---------|---------|-----------||健康|350|40||亚健康|120|30|要求：（1）计算样本比例的抽样误差（α=0.05）；（2）若该地区15-64岁人口有100万，试估计其健康状况良好的比例（置信水平95%）。参考答案：（1）15-64岁健康比例p1=350/(350+120)=72.2%65岁及以上健康比例p2=40/(40+30)=57.1%样本比例抽样误差：p1的误差=√[p1(1-p1)/n]=√[0.728×0.272/500]=0.033p2的误差=√[p2(1-p2)/n]=√[0.571×0.429/500]=0.035两比例之差的标准误=√[(0.033²+0.035²)/2]=0.037α=0.05时临界值z=1.96，故误差范围=1.96×0.037=0.072（2）置信区间：15-64岁健康比例=72.2%±0.072=65.5%-78.9%该地区15-64岁人口健康比例的置信区间为：100万×65.5%=65.5万100万×78.9%=78.9万即[65.5万,78.9万]4.某统计调查中，调查问卷包含10个问题，其中5个为封闭型，5个为开放型。若某调查对象未回答其中1个封闭型问题和2个开放型问题，试计算该调查的应答率（假设样本总量为1000）。参考答案：应答率=有效问卷数/样本总量有效问卷需回答所有封闭型问题（5题）和至少一半开放型问题（3题）。未回答封闭型问题的概率=1-5/10=50%未回答开放型问题的概率=1-3/5=40%未回答1封闭+2开放的概率=0.5×0.4×0.4=0.08应答率=1-0.08=92%1000×92%=920份有效问卷，应答率92%。5.某企业统计部门发现，2023年产品合格率从年初的90%提升至年末的95%。若某月随机抽取200件产品检测，合格率为92%。试计算该月合格率的抽样误差，并判断是否显著高于年初水平（α=0.05）。参考答案：年初合格率p0=0.9，样本合格率p=0.92，n=200抽样误差=√[p(1-p)/n]=√[0.92×0.08/200]=0.022p与p0的差=0.92-0.9=0.02统计检验：Z=(p-p0)/误差=(0.92-0.9)/0.022=0.91α=0.05时临界值z=1.96，0.91<1.96，不显著。6.某市统计执法检查中发现，某企业未按规定报送统计资料，被处以罚款。企业不服，申请行政复议。试分析该企业可提出的抗辩理由（假设罚款金额为5万元）。参考答案：抗辩理由可能包括：（1）未报送系因系统故障或统计人员失误，非主观故意；（2）罚款金额过高，未达到法定最低标准（通常罚款下限为1万元）；（3）执法程序违法，如未提前告知或听证；（4）处罚与违法行为不成比例，属于滥用职权；（5）同期同类企业有未受处罚先例。7.某统计调查方案要求样本代表性误差不超过±3%，置信水平95%。若总体标准差为15，试计算所需最小样本量（不考虑无回答率）。参考答案：样本量公式：n=(Z²×σ²)/E²Z=1.96,σ=15,E=3n=(1.96²×15²)/3²=169.4≈170【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.D10.D解析：第1题抽样调查分类；第2题统计分组概念；