2026年浙江省人教版七年级数学第5章不等式练习题

2026年浙江省人教版七年级数学第5章不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在下列式子中，属于不等式的是（）A.3x+5=11B.x-2y≥0C.4a-7b<3a+bD.√2+√3=π解析：不等式是用符号“>”“<”“≥”“≤”或“≠”表示不等关系的式子。A选项是等式，B选项用“≥”表示不等关系，C选项用“<”表示不等关系，D选项是等式。故选B。2.如果a<b，那么下列不等式成立的是（）A.-2a>-2bB.a+5<b+5C.a-3>b-3D.1/a<1/b解析：不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变。A选项中-2a>-2b正确，因为乘以-2后不等号方向改变。B选项中a+5<b+5正确，因为两边同时加5不等号方向不变。C选项中a-3>b-3错误，因为两边同时减3不等号方向不变。D选项中1/a<1/b错误，因为a和b的正负性未知，无法确定倒数大小关系。故选A。3.不等式x-3>1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：解不等式x-3>1，得x>4。在数轴上表示为空心圆点在4处，向右延伸。故选C。4.如果关于x的不等式2x+m<0的解集是x<-3，那么m的值是（）A.-6B.-3C.6D.3解析：解不等式2x+m<0，得x<-m/2。由x<-3，得-m/2=-3，解得m=6。故选C。5.不等式3x-7≥2x+1的解集是（）A.x≥8B.x≤8C.x≥-8D.x≤-8解析：解不等式3x-7≥2x+1，得x≥8。故选A。6.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a²<b²B.1/a>1/bC.a-5<b-5D.a+3>b+3解析：不等式两边同时减5，不等号方向不变，C选项正确。A选项中a和b为负数时，a²>b²，错误。B选项中a和b为负数时，1/a<1/b，错误。D选项中a和b同时加3，不等号方向不变，错误。故选C。7.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.x<-1或x>4D.x<-1或x>2解析：|2x-1|<3化为-3<2x-1<3，解得-1<x<2。故选A。8.如果关于x的不等式kx-5>0的解集是x>-2，那么k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠0解析：解不等式kx-5>0，得x>5/k。由x>-2，得5/k=-2，解得k=-5/2。因为kx-5>0中k≠0，所以k<0。故选B。9.不等式组{x|x>1}∩{x|x<3}的解集是（）A.x>1B.x<3C.1<x<3D.x>3或x<1解析：{x|x>1}表示x大于1的所有数，{x|x<3}表示x小于3的所有数，交集为1<x<3。故选C。10.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a²+1<b²+1B.a/2<b/2C.2a>2bD.a-1<b-1解析：不等式两边同时除以2，不等号方向不变，B选项正确。A选项中a和b为负数时，a²>b²，错误。C选项中不等号方向改变，错误。D选项中不等号方向不变，但a-1<b-1不一定是正确的，因为a和b的正负性未知。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.不等式x+5>8的解集是________。解：x>3。2.如果a<0，那么不等式a(x-1)>ax的解集是________。解：不等式两边同时除以a，不等号方向改变，得x-1<x，即x>-1。3.不等式组{x|x≥2}∩{x|x<5}的解集是________。解：2≤x<5。4.不等式|3x+2|≥5的解集是________。解：3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥1或x≤-7/3。5.如果关于x的不等式mx+3<0的解集是x<2，那么m的值是________。解：mx+3<0化为x<-3/m，由x<2，得-3/m=2，解得m=-3/2。6.不等式3x-7≥2x+1的解集是________。解：x≥8。7.不等式组{x|x>-1}∪{x|x<3}的解集是________。解：x>-1或x<3。8.如果a<b，那么不等式a+c<b+c的解集是________。解：c为任意实数。9.不等式|2x-1|<4的解集是________。解：-4<2x-1<4，解得-3<x<5/2。10.不等式组{x|x<4}∩{x|x>-2}的解集是________。解：-2<x<4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a>b，那么a²>b²。（×）解：a和b为负数时，a²<b²。例如，a=-1，b=0，a²=1，b²=0，a²>b²不成立。2.不等式x-5>3的解集是x>8。（√）解：解不等式x-5>3，得x>8。3.如果a<b，那么1/a>1/b。（×）解：a和b为负数时，1/a<1/b。例如，a=-2，b=-1，1/a=-1/2，1/b=-1，1/a<1/b不成立。4.不等式组{x|x>1}∩{x|x<3}的解集是1<x<3。（√）解：交集为1<x<3。5.如果关于x的不等式kx+1>0的解集是x>-1，那么k的值是-1。（×）解：解不等式kx+1>0，得x>-1/k。由x>-1，得-1/k=-1，解得k=1。6.不等式|3x+1|>2的解集是x>1/3或x<-1。（√）解：3x+1>2或3x+1<-2，解得x>1/3或x<-1。7.不等式组{x|x≥0}∪{x|x<2}的解集是x<2。（×）解：并集为x≥0或x<2。8.如果a<b，那么a-3<b-3。（√）解：不等式两边同时减3，不等号方向不变。9.不等式|2x-3|<1的解集是1<x<2。（×）解：2x-3<1且2x-3>-1，解得1<x<2。10.不等式组{x|x<1}∩{x|x>2}的解集是空集。（√）解：交集为空集。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3x-7>2x+1，并在数轴上表示解集。解：3x-7>2x+1，得x>8。数轴表示为空心圆点在8处，向右延伸。2.如果a<b，那么不等式a+5>b+5一定成立吗？为什么？解：不一定成立。因为不等式两边同时加5，不等号方向不变，但a+5>b+5不一定是正确的，因为a和b的正负性未知。例如，a=-6，b=-5，a+5=-1，b+5=0，a+5>b+5不成立。3.不等式|2x-1|<3的解集是什么？解：2x-1<3且2x-1>-3，解得-1<x<2。4.如果关于x的不等式mx+4<0的解集是x<3，那么m的取值范围是什么？解：mx+4<0化为x<-4/m，由x<3，得-4/m=3，解得m=-4/3。因为m≠0，所以m<0。5.不等式组{x|x>1}∩{x|x<4}的解集是什么？解：交集为1<x<4。6.不等式|3x+2|≥5的解集是什么？解：3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥3/2或x≤-7/3。7.如果a<b，那么不等式a/2<b/2一定成立吗？为什么？解：一定成立。因为不等式两边同时除以正数2，不等号方向不变。8.不等式组{x|x<2}∪{x|x>3}的解集是什么？解：并集为x<2或x>3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。如果要求利润不低于20%，那么x的取值范围是多少？解：利润=售价-成本，利润率=利润/成本。要求利润率不低于20%，即(x-10)/10≥0.2，解得x≥12。2.某班级有m名学生，其中男生人数为30人，女生人数为m-30人。如果要求女生人数不超过男生人数的2倍，那么m的取值范围是多少？解：m-30≤2×30，解得m≤90。因为m为班级总人数，所以m>30。故30<m≤90。3.某商场促销活动，一件商品打8折出售，现价为120元。原价是多少？如果原价超过200元，那么打8折后的价格是否低于150元？解：原价=120/0.8=150元。打8折后的价格=150×0.8=120元，低于150元。4.某公司招聘员工，要求年龄在25岁到35岁之间。如果某人的年龄为x岁，那么x的取值范围是多少？解：25≤x≤35。5.某班级组织一次春游，费用为2000元，每人需分摊费用。如果班级人数超过30人，那么每人分摊费用低于70元。如果班级人数不超过30人，那么每人分摊费用不低于80元。求班级人数的取值范围。解：设班级人数为y，则2000/y<70当y>30，2000/y≥80当y≤30。解得y>28.57，y≤25。因为y为整数，所以29≤y≤25，矛盾。故班级人数不可能同时满足两个条件。6.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为x元。如果要求利润不低于30%，那么x的取值范围是多少？解：利润=售价-成本，利润率=利润/成本。要求利润率不低于30%，即(x-5)/5≥0.3，解得x≥8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.C5.A6.C7.A8.B9.C10.B解析：同上。二、填空题1.x>32.x>-13.2≤x<54.x≥1或x≤-7/35.-3/22.x≥87.x>-1或x<38.x>-1或x<39.-3<x<5/23.-2<x<4解析：同上。三、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√解析：同上。四、简答题1.解：3x-7>2x+1，得x>8。数轴表示为空心圆点在8处，向右延伸。2.解：不一定成立。因为不等式两边同时加5，不等号方向不变，但a+5>b+5不一定是正确的，因为a和b的正负性未知。例如，a=-6，b=-5，a+5=-1，b+5=0，a+5>b+5不成立。3.解：2x-1<3且2x-1>-3，解得-1<x<2。4.解：mx+4<0化为x<-4/m，由x<3，得-4/m=3，解得m=-4/3。因为m≠0，所以m<0。5.解：交集为1<x<4。6.解：3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥3/2或x≤-7/3。7.解：一定成立。因为不等式两边同时除以正数2，不等号方向不变。8.解：并集为x<2或x>3。解析：同上。五、应用题1.解：利润=售价-成本，利润率=利润/成本。要求利润率不低于20%，即(x-10)/10≥0.2，解得x≥12。2.解：m-30≤2×30，解得m≤90。因为