2026年浙江省部编版初中八年级数学下册第7单元课后练习

2026年浙江省部编版初中八年级数学下册第7单元课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，1）关于某条直线对称，则这条对称轴的方程是（）A．y=x+1B．y=x-1C．y=-x+1D．y=-x-1（提示：对称轴是两对称点连线的垂直平分线，需先求中点坐标和斜率，再求垂线方程）参考答案：C解析：点A（2，3）和点B（5，1）的中点坐标为（3.5，2），AB的斜率为（1-3）/（5-2）=-1/3，则垂直平分线的斜率为3，方程为y-2=3（x-3.5），化简得y=3x-8.5，即y=-x+1。选项C正确。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A．60°B．45°C．75°D．30°（提示：三角形内角和定理为180°，需注意角度单位的换算）参考答案：A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。选项A正确。3.已知一个样本数据为：3，5，x，7，9，其平均数为6，则x的值是（）A．6B．7C．8D．9（提示：平均数等于所有数据之和除以数据个数，需列方程求解）参考答案：C解析：6=（3+5+x+7+9）/5，解得x=8。选项C正确。4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高AD的长度是（）A．4.8B．5C．6D．7.2（提示：直角三角形面积等于两直角边乘积的一半，也等于斜边乘以高的一半）参考答案：A解析：△ABC的面积为6×8/2=24，设AD=x，则24=x×10/2，解得x=4.8。选项A正确。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A．15πB．20πC．30πD．24π（提示：圆锥侧面积公式为πrl，r为底面半径，l为母线长）参考答案：B解析：侧面积=π×3×5=15π。选项B正确。6.不等式组$$\begin{cases}{x<3}\\{x\geq-1}\end{cases}$$的解集是（）A．x＜3B．x≥-1C．-1≤x＜3D．x＜-1（提示：解集是两个不等式的公共部分，需在数轴上表示）参考答案：C解析：解集为-1≤x＜3。选项C正确。7.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值是（）A．1B．2C．-1D．-2（提示：两点式求斜率k=（y₂-y₁）/（x₂-x₁））参考答案：A解析：k=（0-2）/（-1-1）=1。选项A正确。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．100°（提示：平行线内错角相等，四边形内角和为360°）参考答案：D解析：∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-110°-70°-70°=110°，∠D=∠B=70°，∠C=∠A=110°，但∠C与∠A不互补，故∠C=110°-70°=100°。选项D正确。9.一个正方体的棱长为4cm，则它的表面积是（）A．16πB．32πC．64D．96（提示：正方体表面积公式为6a²，a为棱长）参考答案：C解析：表面积=6×4²=96cm²。选项C正确。10.已知样本数据为：2，4，6，8，10，则它的中位数是（）A．4B．6C．8D．5（提示：中位数是将数据从小到大排序后中间位置的数）参考答案：B解析：排序后为2，4，6，8，10，中位数为6。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x²-6x+5=0，则x₁+x₂=_________（提示：一元二次方程根与系数的关系为x₁+x₂=-b/a）参考答案：6解析：x₁+x₂=-（-6）/1=6。2.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是_________（提示：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号）参考答案：（-3，-4）解析：横坐标为-3，纵坐标为-4。3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是_________πcm³（提示：圆柱体积公式为V=πr²h）参考答案：40解析：V=π×2²×5=20π。4.不等式3x-7＞2的解集是_________（提示：不等式两边同时加减或乘除正数，方向不变）参考答案：x＞3解析：3x＞9，x＞3。5.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则它的面积是_________πcm²（提示：扇形面积公式为S=（n/360）πr²）参考答案：3π解析：S=（120/360）π×3²=3π。6.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=10，则∠B的度数是_________（提示：余弦定理为cosB=（a²+c²-b²）/（2ac））参考答案：45°解析：cosB=（5²+7²-10²）/（2×5×7）=-1/2，∠B=120°，∠A=30°，∠C=30°，∠B=180°-∠A-∠C=45°。7.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的面积是_________cm²（提示：作高构造直角三角形，用勾股定理求高）参考答案：12解析：设高为AD，则BD=3，AD=√（5²-3²）=4，面积=6×4/2=12。8.已知函数y=2x+1，当x=0时，y的值是_________（提示：直接代入x=0计算）参考答案：1解析：y=2×0+1=1。9.一个正方体的展开图如图所示，则展开图中有_________个正方形（提示：展开图需能折叠成正方体）参考答案：6解析：正方体有6个面。10.已知样本数据为：1，2，3，4，5，则它的方差是_________（提示：方差公式为S²=Σ（xᵢ-μ）²/n，μ为平均数）参考答案：2解析：μ=（1+2+3+4+5）/5=3，S²=（（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²）/5=2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a+b=0，则ab=0（）（提示：a+b=0说明a=-b，但ab不一定为0）参考答案：×解析：例如a=1，b=-1，则ab=-1≠0。2.一个三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则它是一个直角三角形（）（提示：勾股定理的逆定理：若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形）参考答案：√解析：5²+12²=13²，成立。3.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0（）（提示：原点（0，0）代入方程，得0=k×0+b）参考答案：√解析：b=0。4.一个圆的半径为r，则它的面积是2πr（）（提示：圆面积公式为S=πr²）参考答案：×解析：应为πr²。5.不等式x＞2的解集在数轴上表示为空心圆点向右（）（提示：x＞2表示不包括2，用空心圆点）参考答案：√解析：正确。6.一个正方体的对角线长为√3a，则它的棱长为a（）（提示：正方体对角线公式为√3a）参考答案：√解析：正确。7.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比也为1:2（）（提示：相似三角形的周长比等于相似比）参考答案：√解析：正确。8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的2倍（）（提示：体积公式V=πr²h，r扩大2倍，V扩大4倍）参考答案：×解析：V扩大4倍。9.若一组数据的中位数是5，则这组数据一定包含数字5（）（提示：中位数是排序后中间的数，不一定等于5）参考答案：×解析：例如数据为1，6，5，则中位数为5；若数据为1，4，5，则中位数为4。10.一个等边三角形的内角和是180°（）（提示：任何三角形的内角和都是180°）参考答案：√解析：正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个样本数据为：4，x，6，8，其平均数为6，求x的值。（提示：平均数=所有数据之和/数据个数）解：6=（4+x+6+8）/4，解得x=6。2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ABC=70°，求∠ADB的度数。（提示：角平分线性质：∠BAD=∠CAD）解：∠BAD=（180°-60°）/2=60°，∠BDA=180°-70°-60°=50°，∠ADB=∠BDA=50°。3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积。（提示：侧面积公式S=πrl）解：S=π×3×5=15πcm²。4.解不等式组$$\begin{cases}{2x-1>3}\\{x-2\leq1}\end{cases}$$（提示：分别解两个不等式，再取公共解集）解：2x>4，x>2；x≤3，解集为2＜x≤3。5.已知函数y=mx+1的图像经过点（2，5），求m的值。（提示：代入点坐标，列方程求解）解：5=2m+1，解得m=2。6.一个正方体的表面积为96cm²，求它的棱长。（提示：表面积公式S=6a²）解：6a²=96，a²=16，a=4cm。7.已知样本数据为：2，4，6，8，10，求它的方差。（提示：方差公式S²=Σ（xᵢ-μ）²/n）解：μ=（2+4+6+8+10）/5=6，S²=（（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²）/5=8。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠C=70°，求∠B的度数。（提示：平行线性质：∠A+∠B+∠C+∠D=360°）解：∠B=360°-110°-70°-70°=110°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际用了多少天完成任务？（提示：实际每天生产100×（1+20%）=120个）解：设用了x天，100x=120x/（1+20%），x=5天。2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求它的体积。（提示：体积公式V=（1/3）πr²h）解：V=（1/3）π×3²×4=12πcm³。3.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。（提示：列方程组$$\begin{cases}{k+b=3}\\{-k+b=-1}\end{cases}$$）解：k=2，b=1。4.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、5cm，求它的表面积。（提示：表面积公式S=2（长×宽+长×高+宽×高））解：S=2（6×4+6×5+4×5）=148cm²。5.某班有学生50人，其中男生占60%，女生有多少人？（提示：女生人数=50×（1-60%）=20人）解：女生人数=50-50×60%=20人。6.一个扇形的圆心角为90°，半径为10cm，求它的面积。（提示：面积公式S=（n/360）πr²）解：S=（90/360）π×10²=25πcm²。7.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求它的面积。（提示：作高构造直角三角形，用勾股定理求高）解：设高为AD，则BD=4，AD=√（5²-4²）=3，面积=8×3/2=12cm²。8.某商品原价200元，打八折出售，现价是多少元？（提示：现价=200×80%=160元）解：现价=200×0.8=160元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.C10.B解析：略二、填空题1.62.（-3，-4）3.404.x＞35.3π6.45°7.128