2026年10月自考02356数字信号处理押题及答案（江苏）

2026年10月自考02356数字信号处理押题及答案（江苏）一、单项选择题1.线性相位FIR的零点具有四点对称性：z、z*、1/z和（B）A．2zB．1/z*（共轭倒数）C．z²D．−z2.矩形窗的旁瓣最高，故其阻带衰减（A）A．最小（约−21dB，泄漏最大）B．无穷大C．为0D．最大3.系统方框图与信号流图可以（C）A．不能转换B．只对FIR可转换C．互相转换D．只对IIR可转换4.按频率抽取(DIF)的基-2FFT，其特点是（C）A．没有蝶形B．输入输出都倒序C．输入自然顺序、输出位序反转D．与DIT完全相同5.用双线性变换法设计时，数字频率ωc对应的预畸模拟频率Ωc=（C）A．TωcB．(2/T)sin(ωc/2)C．(2/T)tan(ωc/2)D．ωc/T6.双线性变换把s左半平面映射到z平面（A）A．单位圆内部B．单位圆外部C．虚轴D．单位圆上7.系统函数H(z)定义为零状态下输出与输入z变换之（B）A．积B．比Y(z)/X(z)C．和D．差8.N点DFT与序列DTFT的关系是X(k)=X(e^jω)在ω=（B）处的等间隔采样A．2πNkB．2πk/NC．πk/ND．k/N9.信号流图由节点和有向支路构成，支路增益标注在（A）A．支路箭头旁B．节点内C．图外D．输出端10.D/A之后为滤除高频镜像分量，通常接（D）A．抽取器B．抗混叠滤波器C．量化器D．平滑（重建）低通滤波器11.若系统极点位于单位圆外且系统为因果系统，则系统（D）A．无法判断B．临界稳定C．稳定D．不稳定12.线性时不变系统的英文缩写是（B）A．DFTB．LTIC．IIRD．FIR13.通带衰减Ap(dB)与通带波动δ1的关系是Ap=（C）A．δ1/δ2B．20lgδ2C．−20lg(1−δ1)D．1−δ214.梅森公式中Δ称为（C），由回路和互不接触回路决定A．支路导纳B．前向通路增益C．流图特征式（行列式）D．节点电压15.理想采样信号可表示为x_a(t)与（C）的乘积A．阶跃B．正弦信号C．周期冲激串Σδ(t−nT)D．白噪声16.DFT正变换X(k)=Σ(n=0..N−1)x(n)（C）A．z^nB．e^jknC．W_N^(kn)，其中W_N=e^−j2π/ND．W^−kn/N²17.离散时间信号在数学上用（A）表示A．序列B．概率密度C．微分方程D．连续函数18.z变换的线性性质是指Z[ax(n)+by(n)]=（D）A．X/a+Y/bB．abXYC．X(Y)D．aX(z)+bY(z)19.利用h(n)对称性，线性相位型FIR可比横截型节省约（A）的乘法器A．一半B．三分之一C．全部D．四分之三20.单位脉冲响应h(n)是输入为（B）时系统的零状态输出A．e^jωnB．δ(n)C．R_N(n)D．u(n)21.阻带衰减At(dB)与阻带波动δ2的关系是At=（B）A．20lg(1−δ1)B．−20lgδ2C．δ2²D．δ1+δ222.差分方程y(n)−ay(n−1)=x(n)对应的系统函数H(z)=（B）A．1−az⁻¹B．1/(1−az⁻¹)C．z−aD．1/(1+az⁻¹)23.数字信号处理精度高的主要原因是（D）A．模拟器件精度高B．使用电阻电容C．无需量化D．数字运算字长可控、不易受温漂和噪声影响24.FIR滤波器的单位脉冲响应长度（C）A．只在n<0B．无限C．有限（N点）D．等比无限25.矩形序列R_N(n)在0≤n≤N−1时取值为（A）A．1B．NC．0D．n26.带通信号采样（欠采样）利用频谱搬移，可使采样率（B）A．等于零B．低于2倍最高频率而不混叠C．必须高于2倍最高频率D．与带宽无关27.z变换时移性质Z[x(n−n0)]=（D）A．n0X(z)B．X(z)/n0C．zⁿ⁰X(z)D．z⁻ⁿ⁰X(z)28.一个因果LTI系统稳定的充要条件是系统函数所有极点（D）A．都在原点B．都在单位圆上C．都在单位圆外D．都在z平面单位圆内29.数字信号处理相比模拟信号处理的主要缺点是（C）A．不能实现时分复用B．精度低C．系统复杂、处理频率受采样率限制、功耗较大D．灵活性差30.序列x(n)=sin(0.2πn)的周期N为（C）A．5B．20C．10D．非周期31.正弦序列sin(ω0n)为周期序列的条件是ω0/(2π)为（C）A．虚数B．任意实数C．有理数D．无理数32.一个N阶IIR直接II型结构所需延迟单元数为（C）A．2NB．N−1C．ND．N²33.因果序列a^nu(n)的z变换为（B）A．z/(z+a)B．1/(1−az⁻¹),|z|>|a|C．1/(1−az⁻¹),|z|<|a|D．1/(1+az⁻¹)34.DTFT的周期性表现为X(e^j(ω+2π))=（D）A．2XB．0C．−X(e^jω)D．X(e^jω)35.汉宁窗（升余弦窗）的阻带最小衰减约为（A）A．−44dBB．−80dBC．−13dBD．−21dB36.IIR直接型结构对系数量化较敏感，级联/并联型的量化灵敏度（C）A．更高B．为无穷大C．较低（更优）D．相同37.III型（N奇、h反对称）在ω=0和ω=π处均为0，适合做（C）A．带阻B．低通C．微分器、希尔伯特变换器D．高通38.数字信号处理的硬件实现（量化误差、极限环等）在本大纲中（B）A．仅考编程B．不作考核要求C．是计算重点D．占一半分39.复指数序列e^(jω0n)的周期存在的条件是数字频率ω0与2π（D）A．成无理数比B．无关C．相等D．成有理数比40.若序列x(n)为实偶序列，则其DTFT为（D）A．纯虚偶函数B．纯虚奇函数C．实奇函数D．实偶函数41.脉冲响应不变法的映射会使s平面每条宽2π/T的横条（A）到整个z平面A．重叠映射（多对一）B．线性压缩C．一一映射D．不映射42.左边序列的z变换收敛域为（C）A．圆外B．仅单位圆C．模最小非零极点所在圆以内区域D．整个平面43.双线性变换法适合设计（A）A．各种选频滤波器（低通、高通、带通、带阻）B．只适合带通C．只适合低通D．不能设计高通44.直接II型结构中，前向（输出）支路系数由（C）决定A．分母a_kB．阶数C．分子多项式系数b_kD．极点45.IIR最优（计算机辅助）设计是按某种误差准则逼近指标，本课程（C）A．是重点B．只考公式推导C．不作考核要求D．只考编程46.按时间抽取(DIT)的基-2FFT，输入序列按（A）排列A．位序反转（倒序），输出自然顺序B．升序C．自然顺序输入D．随机顺序47.滤波器通带内允许的最大幅度起伏称为（C）A．过渡带B．截止频率C．通带波动δ1D．阻带波动δ248.信号按时间自变量是否连续可分为连续时间信号和（B）A．确定信号B．离散时间信号C．能量信号D．周期信号49.频率采样设计法的依据是FIR系统函数可由其频率响应的（B）唯一确定A．极点B．N点采样值H(k)C．差分方程D．模拟原型50.有限长序列的z变换收敛域为（D）A．单位圆内B．圆环C．单位圆外D．除z=0和/或z=∞外的整个z平面51.M倍抽取前若不先低通滤波，可能产生（B）A．量化B．混叠失真C．镜像频谱D．直流偏移52.z变换的尺度变换（频移）性质Z[a^nx(n)]=（A）A．X(z/a)B．aX(z)C．X(z)−aD．X(az)53.并联型是把H(z)做部分分式分解后各二阶节（A）A．并联相加B．串联相乘C．首尾相接D．嵌套54.防止采样混叠的根本措施是采样前加（B）A．D/A转换B．抗混叠低通滤波器限制信号带宽C．内插D．高通滤波器55.线性相位FIR分（A）种类型A．4B．2C．1D．356.线性系统满足齐次性（比例性）和（D）A．稳定性B．周期性C．因果性D．可加性（叠加性）57.选择IIR设计方法时，若要求无混叠且设计高通，应选用（C）A．频率采样法B．窗函数法C．双线性变换法D．脉冲响应不变法58.DFT只能看到离散频率栅格点上的谱，称为（D）A．泄漏B．混叠C．卷绕D．栅栏效应59.脉冲响应不变法中，若Ha(s)极点为s_k，则H(z)对应极点为（D）A．s_k/TB．1/s_kC．2s_kD．e^(s_kT)60.上题抽取后的采样率fs2=fs1/M为（A）A．10kHzB．5kHzC．20kHzD．40kHz61.DFT的Parseval关系说明时域能量等于频域能量乘以（B）A．NB．1/NC．1D．N²62.重叠保留法中，每段输入保留前段部分样值，输出中循环卷积混叠的部分（B）A．相加B．被舍弃C．取反D．保留两次63.序列δ(n)的z变换为（B）A．0B．1C．1/zD．z64.序列x(n)的反褶（时间反转）是（B）A．x(n−1)B．x(−n)C．x(2n)D．−x(n)65.用部分分式法求逆z变换，关键是先对X(z)（D）A．取对数B．量化C．求导D．因式分解找出极点66.h(n)偶对称时系统群延迟τ=（C），为常数A．2NB．0C．(N−1)/2个采样周期D．N67.从模拟原型设计数字滤波器的一般步骤：数字指标→模拟指标（预畸）→设计Ha(s)→（A）A．Ha(s)变换为H(z)B．加窗C．量化系数D．直接用Ha(s)68.零值插入后频谱在[−π,π]内产生多余的（B），需低通滤除A．混叠B．镜像频谱（映像）C．直流D．白噪声69.直接II型相比直接I型的主要优点是（C）A．乘法器最少到零B．只能用于FIRC．延迟单元数量最少（等于系统阶数）D．不需要加法器70.δ(n)与u(n)的关系是（B）A．u(n)=δ(n+1)B．u(n)=Σ(k=-∞..n)δ(k)，δ(n)=u(n)−u(n−1)C．u(n)=δ(n)D．二者无关71.系统函数分子B(z)=0的根是（A）A．零点B．节点C．极点D．回路72.一个完整的数字信号处理系统，模拟信号在A/D之前通常先经过（A）A．抗混叠模拟低通滤波器B．内插器C．平滑滤波器D．D/A转换器73.帕塞瓦尔（Parseval）定理给出序列能量等于其（D）积分A．极点之和B．零点个数C．时域差分D．频域能量（|X(e^jω)|²在一个周期内的积分/2π）74.切比雪夫滤波器通带（或阻带）具有（D）特性A．线性相位B．最大平坦C．无过渡带D．等波纹75.IIR系统的单位脉冲响应（A）A．无限长（延续到无穷）B．长度为1C．只在n=0非零D．有限长76.当fs<2fm时，延拓频谱发生重叠，称为（C）A．量化噪声B．栅栏效应C．频谱混叠（混叠失真）D．频谱泄漏77.第二类线性相位（反对称）条件是h(n)=（D）A．h(N−1−n)B．h(2n)C．|h(n)|D．−h(N−1−n)78.时间离散、幅值连续（未量化）的信号称为（A）A．离散时间信号B．数字信号C．模拟信号D．随机信号79.经典滤波器按通带位置分为低通、高通、带通和（C）A．自适应B．FIRC．带阻（陷波）D．线性相位80.两个N点序列的N点循环卷积结果长度为（A）A．NB．N−1C．N²D．2N−181.周期序列的卷积称为（D）A．自卷积B．相关C．线性卷积D．周期卷积（循环卷积的周期形式）82.实序列DFT满足共轭对称性X(N−k)=（A）A．X*(k)B．0C．X(k)D．−X(k)83.DFT的隐含周期性表现为X(k+N)=（B）A．−X(k)B．X(k)C．0D．2X(k)84.低通到高通的数字频率变换把原型通带中心θ=0映射到高通的（B）A．ω=2πB．ω=πC．ω=0D．ω=π/285.已知X(z)=1/[(1−0.5z⁻¹)(1−2z⁻¹)]，系统稳定则收敛域必须（C）A．取全平面B．取|z|>2C．包含单位圆，取0.5<|z|<2D．取|z|<0.586.用FFT还可计算相关函数和（D）A．量化B．采样C．模拟滤波D．二维DFT（图像等）87.FIR系统的单位脉冲响应（B）A．只含反馈B．有限长C．无限长等幅D．无限长且衰减88.基-2FFT要求变换点数N为（C）A．3的倍数B．任意奇数C．2的整数次幂D．素数89.FIR系统函数的全部极点都位于（C）A．单位圆上B．无穷远C．z平面原点D．单位圆外90.窗函数法设计FIR的步骤：给定指标→选窗型与N→求理想hd(n)→加窗截断→（B）A．求极点B．检验H(ejω)是否满足指标C．脉冲响应不变D．双线性变换91.DFT的圆周（循环）移位x((n−m))_NR_N(n)是先周期延拓再移位最后（B）A．线性移位B．取主值C．补零D．反褶92.从结构稳定性看，FIR系统（C）A．取决于极点位置B．可能不稳定C．绝对稳定（极点在原点）D．一定不稳定93.窗函数法得到h(n)=hd(n)·（B）A．u(n)B．w(n)（窗函数）C．δ(n)D．H(k)94.频率采样法中h(n)=（B）A．H(k)²B．IDFT[H(k)]C．DFT[H(k)]D．FFT[H(k)]95.带通信号不混叠采样率主要由信号的（A）决定A．带宽（而非最高频率）B．直流分量C．相位D．量化位数96.长度分别为N和M的两个有限长序列，线性卷积结果长度为（B）A．N+MB．N+M−1C．max(N,M)D．N·M97.为减小频率采样法的肩峰和波纹，可在过渡带（A）A．增设1~3个过渡采样点B．增大旁瓣C．取消所有采样D．只用矩形98.序列的DTFT等于其z变换在（A）上的取值A．单位圆B．实轴C．虚轴D．原点99.时间离散且幅值经过量化（取离散值）的信号称为（A）A．数字信号B．模拟信号C．连续信号D．能量信号100.下列关于FIR滤波器优点的是（C）A．阶数一定比IIR少B．只能递归实现C．可实现严格线性相位、绝对稳定、误差小D．有反馈易自激101.FIR频率采样型结构由谐振器（梳状滤波器与谐振网络）构成，其参数是（A）A．H(k)频率采样值B．随机系数C．模拟极点D．窗函数102.在相邻样值之间插入L−1个零值再低通滤波，称为（B）A．M倍抽取B．L倍插值（升采样）C．采样保持D．量化103.N越大，FFT相对直接DFT的运算量优势（A）A．越显著B．越小C．消失D．相同104.线性卷积满足交换律、结合律和（B）A．相消律B．分配律C．互斥律D．叠加后不满足任何律105.双线性变换法的代价是存在频率非线性畸变，设计前须对边界频率进行（A）A．预畸变（预扭曲）B．量化C．延拓D．补零106.下列关于数字信号处理优点的说法，错误的是（A）A．频率范围不受限制B．可实现多维信号处理C．精度高D．灵活性强107.FIR级联型是把H(z)分解为若干一阶/二阶实系数多项式的（A）A．乘积B．和C．商D．差分108.通带与阻带之间的频率区间称为（D）A．阻带B．阻带衰减C．通带D．过渡带109.在相同过渡带要求下，阻带衰减要求越高，所需窗长N（C）A．越小B．与窗型无关C．越大D．为0110.频率响应H(e^jω)是H(z)在（B）上的取值A．原点B．单位圆C．无穷远D．实轴111.对频率为fa的周期信号，为准确显示其谱线应使fs=k·fa且记录长度N=（A）A．m·k（整数个周期）B．k/mC．任意奇数D．1112.级联型的优点是系数调整方便、可独立控制每个二阶节的（A）A．零极点B．输入C．字长D．采样率113.直接II型结构中，反馈支路系数由系统函数的（C）决定A．分子系数b_kB．输入C．分母多项式系数a_kD．零点114.DTFT与z变换的关系是：令z=（D）即由X(z)得到X(e^jω)A．1B．jωC．z²D．e^jω115.阻带内幅度允许的最大值称为（D）A．通带波动δ1B．通带截止C．3dB带宽D．阻带波动δ2116.LTI系统的输出等于输入与单位脉冲响应的（A）A．线性卷积y(n)=x(n)*h(n)B．乘积C．循环卷积D．相关117.数字信号处理既可离线分析，也可以（A）A．在线实时处理B．只能离线C．只能模拟D．只能手工计算118.有限长序列x(n)长度为N，其DFT记为X(k)，k的取值范围是（B）A．−∞到∞B．0≤k≤N−1C．1到ND．0到∞119.FIR滤波器的四种基本结构是横截型、级联型、线性相位型和（D）A．直接II型B．正准型C．并联型D．频率采样型120.不产生频谱混叠的最低采样频率（奈奎斯特频率）是（C）A．4fmB．fm/2C．2fmD．fm121.脉冲响应不变法的基本思想是让数字滤波器的（D）等于模拟滤波器冲激响应的采样A．差分方程B．频率响应线性C．阶跃响应D．单位脉冲响应h(n)=ha(nT)122.序列z变换定义为X(z)=（C）A．Σx(n)e^−jωnB．Σx(n)C．Σ(n=-∞..∞)x(n)z^−nD．Σx(n)z^n123.减小栅栏效应的有效方法是（D）A．减小NB．改用矩形窗C．降低fsD．序列尾部补零使频域栅格更密124.抽取器在时域上表示为y(n)=x(（C）A．Ln)B．n+M)C．Mn)D．n/M)125.信号流图中只有输入支路的节点称为（D）A．源节点B．反馈节点C．中间节点D．阱节点（输出节点）126.要保证信号经滤波器后不产生相位失真（波形不畸变），应选用（C）A．椭圆IIRB．切比雪夫IIRC．线性相位FIRD．IIR127.数字信号处理的英文缩写是（B）A．DFSB．DSPC．DFTD．DTFT128.FIR滤波器窗口设计法（窗函数法）的基本思想是用有限长窗去截取（C）A．模拟信号B．DFTC．理想滤波器的无限长单位脉冲响应hd(n)D．随机序列129.增大窗长N能够使过渡带（C），但不能改变阻带最小衰减A．变宽且改变衰减B．与N无关地变宽C．变窄D．消失130.补零的作用是使频谱显示更平滑细密，但它（D）真正提高物理分辨率A．一定能B．等价于增加C．能显著D．不能131.实序列N点DFT的幅度|X(k)|关于k=N/2（D）A．奇对称B．线性C．无对称D．偶对称132.周期为N的序列其DFS也以N为周期，是（B）的A．离散非周期B．离散且周期C．连续周期D．连续非周期133.把模拟信号变成数字信号的器件是（C）A．D/A转换器B．低通滤波器C．A/D转换器D．FFT134.与FIR相比，IIR滤波器的优点是（B）A．实现不需要反馈B．阶数低、效率高、可借助成熟模拟滤波器表C．绝对稳定且无相位失真D．严格线性相位135.求逆z变换常用的方法有部分分式展开、幂级数展开（长除法）和（B）A．图解法B．留数（围线积分）法C．微分法D．插值法136.采样在频域上表现为原信号频谱以采样角频率Ωs为间隔进行（B）A．消失B．周期延拓C．压缩一次D．取反137.若线性相位FIR有一零点在单位圆上，则其共轭对称点（D）A．不存在B．在原点C．在圆外两点D．与自身重合（成对出现）138.直接II型又称正准型或（D）A．频率采样型B．横截型C．卷积型D．典范型139.FFT最基本的运算单元是（B）A．量化器B．蝶形运算C．卷积核D．延迟单元140.横截型直接实现卷积y(n)=Σh(m)x(n−m)，需要（D）条延迟线A．0B．N²C．2ND．N−1141.A/D变换的一般过程是采样、保持、量化和（C）A．重建B．解码C．编码D．内插142.N=1024点基-2FFT的级数（迭代层数）为（C）A．2048B．512C．10D．1024143.数字频率的周期是（D）A．1B．fsC．πD．2π144.因果系统是指输出变化不超前于输入的系统，时域充要条件是（B）A．h(n)恒为0B．n<0时h(n)=0C．h(n)=h(−n)D．n>0时h(n)=0145.序列x(n)与δ(n−n0)卷积的结果是（B）A．x(n+n0)B．x(n−n0)C．0D．x(−n)146.序列u(n)的z变换为（A）A．1/(1−z⁻¹),|z|>1B．z/(z+1)C．zD．1/(1−z⁻¹),|z|<1147.序列x(n)=[1,1,1]与h(n)=[1,1]线性卷积结果为（D）A．[1,2,1]B．[2,2,2]C．[1,1,1,1]D．[1,2,2,1]148.当循环卷积长度小于两序列线性卷积长度时，循环卷积会发生（D）A．栅栏效应B．量化C．频谱泄漏D．时域混叠（卷绕）149.理想低通hd(n)是非因果无限长，窗函数法需先将其（A）A．移位(N−1)/2使之因果化B．直接截断即可因果C．反褶D．取模150.序列x(n)的DTFT定义为X(e^jω)=（A）A．Σx(n)e^−jωnB．Σx(n)z^nC．ΣX(k)W^knD．Σx(n)e^jωn151.用FFT计算线性卷积称为（A）A．快速卷积B．频谱细化C．快速相关D．递归卷积152.对离散序列按整数因子M降低采样率的操作称为（A）A．抽取（降采样）B．调制C．插值D．内插153.双线性变换法的s到z映射公式是s=（C）A．1−z⁻¹B．sTC．(2/T)(1−z⁻¹)/(1+z⁻¹)D．(1/T)lnz154.系统函数H(z)=B(z)/A(z)中，分母A(z)=0的根是（B）A．零点B．极点C．增益D．延迟155.DFT中补零到2的幂次主要是为了（A）A．适用基-2FFT并使谱线细密B．减少原始信息C．提高采样率D．改变信号真实分辨率156.量化不可避免地产生（A）A．量化误差（量化噪声）B．混叠C．泄漏D．栅栏效应157.数字低通变换为数字高通、带通等属于（B）A．量化B．数字域频率变换C．模拟域采样D．抽取158.奈奎斯特采样定理要求采样频率fs与信号最高频率fm满足（C）A．fs≤2fmB．fs=fmC．fs≥2fmD．fs≥fm159.单位阶跃序列u(n)在n≥0时取值为（B）A．−1B．1C．nD．0160.级联型是把H(z)分解为若干（C）的乘积A．反馈环B．并联支路C．实系数二阶（一阶）节D．前向通路161.脉冲响应不变法存在的主要问题是会产生（A）A．频率混叠（只适合带限的低通、带通）B．幅度非线性畸变C．无法设计低通D．相位失真以外的镜像162.I型线性相位FIR：N为奇数（h长度奇数）、h偶对称，可用于（C）A．只能带阻B．只能高通C．低通、高通、带通、带阻各种滤波器D．不能设计低通163.当一个序列很长而另一个很短时，宜采用分段卷积，方法有重叠相加法和（C）A．抽取法B．插值法C．重叠保留（舍弃）法D．补零法164.IV型（N偶、h反对称）在ω=0处为0，可用于微分器和（B）A．直流放大器B．希尔伯特变换器C．低通滤波器D．带阻165.窗函数的主要性能指标是过渡带宽度（主瓣宽度）和（B）A．极点个数B．阻带最小衰减（由旁瓣决定）C．相位D．采样点数166.序列x(n)=[1,2]与h(n)=[1,0,1]线性卷积结果为（C）A．[2,1,2,1]B．[1,2,0,2]C．[1,2,1,2]D．[1,0,2,2]167.梅森公式H=（B）A．Δ/PB．ΣP_kΔ_k/ΔC．Σ零点D．Σ极点168.采样过程包括抽样（时间离散化）和（D）A．解调B．卷积C．调制D．量化（幅值离散化）169.设计IIR数字滤波器常借助成熟的（B）滤波器设计方法A．光学B．模拟C．机械D．随机170.极点在单位圆上的因果系统是（A）A．临界稳定（一般不算稳定）B．绝对稳定C．零系统D．渐近稳定171.使z变换级数收敛的z的取值集合称为（B）A．极点集B．收敛域(ROC)C．零点集D．单位圆172.离散时间傅里叶变换DTFT的结果X(e^jω)是数字频率ω的（D）A．离散的非周期函数B．冲激串C．常数D．连续的、以2π为周期的函数173.双线性变换是一种代数（双线性）映射，它把s平面虚轴映射为z平面（D）A．正实轴B．原点C．圆外D．单位圆（且一一对应）174.IIR系统结构上的显著特点是含有（D）A．一定线性相位B．无极点C．只有前向支路D．反馈支路（递归、含极点）175.实指数序列a^nu(n)，当|a|<1时序列（C）A．周期B．等幅C．收敛（衰减）D．发散176.线性相位FIR滤波器是指其相位与频率成（D）关系A．二次方B．指数C．随机D．线性（正比）177.离散傅里叶级数DFS是针对（B）序列的变换A．无限长随机B．周期C．模拟D．有限长非周期178.L倍插值后采样率变为原来的（D）A．不变B．1/LC．L²D．L倍179.序列x(n)右移n0位（n0>0）得到（A）A．x(n−n0)B．x(n0−n)C．x(n+n0)D．x(−n)180.DTFT的频域卷积性质对应时域的（C）A．反褶B．相加C．相乘D．移位181.频谱分析的频率分辨率（分辨两相邻谱线的能力）主要取决于（D）A．采样频率越高越好B．量化位数C．补零个数D．信号有效记录长度T0（T0越长分辨率越高）182.用DFT对连续信号做频谱分析，fs过低会引起（D）A．提高分辨率B．无影响C．消除泄漏D．频谱混叠183.稳定系统（BIBO）的充要条件是单位脉冲响应（D）A．能量为零B．h(n)=u(n)C．h(n)周期D．绝对可和Σ|h(n)|<∞184.实序列x(n)的DTFT相位谱argX(e^jω)具有（B）A．与幅度相同B．奇对称性C．偶对称性D．恒为零185.DTFT的时移性质：x(n−n0)的DTFT为（C）A．jωXB．X/n0C．e^−jωn0X(e^jω)D．e^jωn0X186.数字频率ω与模拟频率f的关系（采样频率fs）是ω=（D）A．πf/fsB．2fs/fC．f/fsD．2πf/fs187.用DFT计算两序列线性卷积，应将序列补零到至少（A）点A．N1+N2−1B．N2C．N1D．max(N1,N2)188.FFT是DFT的（C）A．另一种变换B．近似算法C．快速算法（结果与DFT相同）D．模拟算法189.离散时间系统是将输入序列变换为输出序列的（B）A．随机过程B．一种运算（变换）关系C．连续函数D．电阻网络190.DFT与DFS的关系是X(k)是周期序列DFS主值区间的（D）A．周期延拓B．反褶C．镜像D．主值序列191.把数字信号恢复成模拟信号的器件是（D）A．A/D转换器B．采样保持器C．量化器D．D/A转换器192.低通到带通的变换会使系统阶数（D）A．减半B．变为0C．不变D．加倍（一阶变二阶）193.信号流图中只有输出支路、没有输入支路的节点称为（A）A．源节点（输入节点）B．支路节点C．混合节点D．阱节点194.并联型各节运算误差互不累积、速度快，但不易直接调整（D）A．分母B．极点C．延迟D．零点（极点调整方便）195.频率采样法适合设计（D）的滤波器A．任意模拟B．宽带多通带C．IIRD．频率响应只有少数非零采样（窄带）196.循环卷积等于线性卷积的条件是循环卷积长度L满足（C）A．任意B．L<N1C．L≥N1+N2−1D．L=N1197.FIR横截型又称卷积型或（D）A．典范型B．正准型C．并联型D．抽头延迟线结构198.量化是把采样值用有限个（C）近似表示的过程A．模拟电压B．连续电平C．离散电平D．随机值199.插值（上采样）器↑L在时域是每两个样值间插入（D）A．一个冲激B．M个零C．L个1D．L−1个零200.汉明窗（改进升余弦）的阻带最小衰减约为（A）A．−53dBB．−74dBC．−31dBD．−21dB201.采样频率fs=20kHz、信号最高频率fm=4kHz，进行M倍抽取不混叠的最大整数M是（B）A．4B．2C．5D．10202.线性卷积运算过程可概括为反褶、移位、相乘和（A）A．求和（累加）B．求导C．量化D．取模203.旋转因子W_N=（C）A．e^−jπ/NB．1C．e^−j2π/ND．e^j2π/N204.抽取前的抗混叠数字低通，其截止数字频率应不大于（A）A．π/MB．2π/MC．MπD．π205.N为组合数（如12=3×4）时可采用（D）FFTA．只能基2B．基10C．不能用D．混合基206.理想重建（D/A后）低通滤波器又称（A）A．平滑滤波器B．镜像滤波器以外的高通C．抗混叠滤波器D．抽取滤波器207.表示数字滤波器运算结构的图有方框图和（B）A．零极点图B．信号流图C．频谱图D．波特图208.线性相位FIR群延迟为常数意味着各频率分量（D）A．延迟随频率变化B．幅度失真C．相位为零D．延迟相同、无相位失真209.双线性变换法的最大优点是（D）A．不需要预畸B．可直接设计多通带C．完全线性频率关系D．s平面到z平面一一对应、无频率混叠210.M倍抽取后采样率变为原来的（B）A．MB．1/MC．M²D．不变211.基-2FFT所需复数乘法次数约为（C）A．N²B．2NC．(N/2)log2ND．N212.由采样值恢复带限模拟信号的理想内插函数是（C）A．矩形函数B．冲激函数C．sinc函数D．指数函数213.IDFT公式前的系数是（A）A．1/NB．1C．ND．N²214.重叠相加法中，每段卷积长度为M+L−1，相邻段结果（A）A．重叠部分相加B．重叠部分舍弃C．不拼接D．取平均215.由信号流图求系统函数的常用公式是（D）A．欧拉公式B．泰勒公式C．贝叶斯公式D．梅森(Mason)公式216.时间和幅值都连续的信号称为（C）A．数字信号B．量化信号C．模拟信号D．离散时间信号217.巴特沃斯滤波器幅频特性的特点是通带内（C）A．等波纹B．线性相位C．最大平坦（单调下降）D．有起伏218.单位脉冲序列δ(n)在n=0处的值为（D）A．不确定B．0C．∞D．1219.脉冲响应不变法不适合设计（A）滤波器A．高通、带阻（非带限）B．窄带低通C．带通D．低通220.脉冲响应不变法的s平面到z平面映射关系是（B）A．z=1/sB．z=e^(sT)C．z=sD．s=(2/T)(1−z⁻¹)/(1+z⁻¹)221.从模拟滤波器Ha(s)得到数字滤波器H(z)的两种常用方法是脉冲响应不变法和（B）A．等波纹法B．双线性变换法C．频率采样法D．窗函数法222.IIR滤波器的四种基本结构是直接I型、直接II型、级联型和（B）A．横截型B．并联型C．频率采样型D．线性相位型223.第一类线性相位条件要求h(n)满足（A）A．h(n)=h(N−1−n)（关于中点偶对称）B．h(n)为复数C．h(n)=−h(N−1−n)D．h(n)=h(n+N)224.IIR滤波器的单位脉冲响应和系统函数极点特点是（C）A．必然线性相位B．有限长、极点全在原点C．无限长、含非原点极点D．无反馈225.布莱克曼窗阻带衰减更大（约−74dB），代价是主瓣更宽、过渡带（C）A．更窄B．不变C．更宽D．消失226.II型线性相位FIR（N为偶数、h偶对称）在ω=π处H=0，故不能用于（A）A．高通和带阻B．低通C．带通D．任何滤波器227.线性相位FIR（h偶对称）实现时h(m)与h(N−1−m)可先把对应样值（A）再乘同一系数A．相加B．相除C．相乘D．相减228.右边（因果）序列的z变换收敛域为（C）A．一个圆环且不含∞B．最内极点以内C．模最大有限极点所在圆以外区域D．整个平面229.数字信号处理灵活性强主要体现在（A）A．改变软件/系数即可改变系统性能B．必须更换硬件电路C．不能编程D．只能处理一种信号230.由差分方程求系统函数时，对差分方程两边取z变换并利用（B）A．初值定理B．时移性质C．卷积性质D．尺度性质231.减小频谱泄漏的方法是（A）A．选用旁瓣小的窗函数并增加记录长度B．只用矩形窗C．减少ND．降低采样率232.时不变系统的特点是系统参数（D）A．随机变化B．随n周期性变化C．只在n=0时不变D．不随时间n变化233.由于对信号加有限长窗（截断）导致频谱向旁瓣扩散的现象称为（D）A．混叠B．量化噪声C．栅栏效应D．频谱泄漏234.FIR滤波器的主要缺点是达到相同指标时通常阶数（D）A．与IIR相同B．比IIR低很多C．为0D．比IIR高（计算量大）235.基-4FFT相比基-2FFT一般运算量（C）A．无法实现B．更多C．更少（级数减少）D．相同236.IIR滤波器设计中“去归一化”是指用s/Ωc替换归一化原型中的（B）A．zB．p（复频率变量）C．kD．ω237.两个序列相加是指（D）A．卷积B．首尾相接C．相乘后积分D．相同时刻样值逐点相加238.双边序列的z变换收敛域通常为（B）A．全平面B．以极点为界的圆环C．圆外D．圆内239.提高量化位数可以（A）A．减小量化误差（信噪比提高）B．增大混叠C．降低采样率D．产生镜像240.离散系统的基本运算单元是加法器、乘法器和（A）A．延迟单元z⁻¹B．采样器C．量化器D．积分器二、名词解释题1.IIR系统答：单位脉冲响应无限长的系统，含非原点极点和反馈支路，阶数低、效率高但需保证稳定。2.插值（升采样）答：以整数因子L提高采样率，先在样值间插L−1个零再经低通去除镜像频谱。3.重叠保留法答：分段时保留相邻段部分样值、丢弃循环卷积中发生混叠样值的分段卷积方法。4.DTFT（离散时间傅里叶变换）答：把序列x(n)变换为数字频率ω的连续周期函数X(ejω)=Σx(n)e−jωn，周期为2π。5.频谱泄漏答：对信号加有限长窗截断，使能量由谱线向旁瓣扩散的现象，可用旁瓣小的窗并加长记录抑制。6.基-2FFT答：变换点数N为2的整数次幂、以2点蝶形为基本单元的FFT，分DIT和DIF两类。7.单位脉冲序列δ(n)答：n=0时取1、其余n取0的序列，又称单位采样序列，是离散系统分析的基本信号。8.吉布斯（肩峰）现象答：用有限项（矩形窗）逼近理想突变频率响应时在间断点附近出现固定过冲和振荡的现象。9.FIR系统答：单位脉冲响应有限长的系统，极点全在z平面原点，结构上无反馈、绝对稳定、可线性相位。10.序列答：按一定次序排列的离散时间信号数值的集合，是离散时间信号的数学表示。11.蝶形运算答：FFT中由两个输入得到两个输出的基本运算单元，含一次复乘和两次复加。12.频率预畸（预扭曲）答：双线性变换前按Ω=(2/T)tan(ω/2)先把数字边界频率换算成模拟频率以补偿非线性畸变。13.分数采样率变换答：采样率变为原来的L/M倍，正确结构为先L倍插值滤波、再M倍抽取。14.栅栏效应答：DFT只计算离散频率栅格点上的频谱、栅格间谱值看不到的现象，补零可使栅格变密。15.系统函数H(z)答：零状态下输出与输入z变换之比H(z)=Y(z)/X(z)，是h(n)的z变换。16.单位脉冲响应h(n)答：系统在零状态下对单位脉冲δ(n)的输出响应，完全表征一个LTI系统。17.双线性变换法答：通过s=(2/T)(1−z−1)/(1+z−1)把s平面一一映射到z平面的方法，无混叠但有频率畸变需预畸。18.量化答：把采样得到的连续幅值用有限个离散电平近似表示，使幅值离散化，会产生量化误差。19.抗混叠滤波器答：采样前用来把模拟信号带宽限制在fs/2以内的模拟低通滤波器。20.逆z变换答：由X(z)及其收敛域求原序列x(n)的过程，常用部分分式法、长除法和留数法。21.IIR滤波器答：单位脉冲响应无限长的递归型数字滤波器，常借助模拟滤波器经变换设计。22.梅森公式答：由信号流图的前向通路和回路直接求系统函数H=ΣPkΔk/Δ的公式。23.重叠相加法答：长序列分段与短序列做快速卷积、各段卷积结果在重叠处相加的分段卷积方法。24.线性卷积答：两序列按y(n)=Σx(m)h(n−m)求和的运算，描述LTI系统输入输出关系，长N、M序列卷积长N+M−1。25.DFS（离散傅里叶级数）答：对周期序列所作的离散、周期的频域表示，时域频域都离散且都周期。26.线性相位FIR答：相位响应与频率成线性关系、群延迟为常数的FIR，条件是h(n)=±h(N−1−n)。27.信号流图答：由节点和带增益的有向支路描述系统运算关系的图，与方框图等价。28.单位阶跃序列u(n)答：n≥0时取1、n<0时取0的序列，与δ(n)满足u(n)=Σδ(k)、δ(n)=u(n)−u(n−1)。29.频谱混叠答：fs<2fm时采样后周期延拓的频谱相互重叠、无法分离的失真，靠前置抗混叠低通防止。30.DFT（离散傅里叶变换）答：对有限长序列作的有限点离散变换X(k)=Σx(n)WN^kn，是数字频谱分析的基础。31.奈奎斯特采样定理答：为不失真恢复带限信号，采样频率fs必须不小于信号最高频率fm的2倍，即fs≥2fm。32.（离散）周期序列答：满足x(n)=x(n+kN)（k为任意整数）的序列，N为最小正周期。33.直接II型（正准/典范型）答：把系统零点（前向）和极点（反馈）延迟单元合并、延迟数等于阶数的最少延迟IIR结构。34.离散时间信号答：时间自变量离散（只在整数n有定义）、幅值连续未量化的信号，数学上表示为序列x(n)。35.频率响应H(ejω)答：系统对数字频率ω复指数序列的传输特性，等于H(z)在单位圆上的取值，含幅频和相频。36.数字信号答：时间上离散、幅值也经过量化（取有限个离散值）的信号，可用有限位数字编码表示。37.收敛域ROC答：使z变换级数（绝对）收敛的z的取值集合，ROC与极点共同决定唯一序列。38.旋转因子WN答：WN=e−j2π/N，是DFT/FFT中的复指数因子，具有周期性和对称性。39.FFT（快速傅里叶变换）答：利用旋转因子周期性对称性快速计算DFT的算法，结果与DFT相同，运算量由N²降为约N/2·log2N。40.脉冲响应不变法答：使数字h(n)等于模拟冲激响应采样ha(nT)的数模变换法，映射z=esT，存在频率混叠。41.窗函数法答：用有限长窗w(n)截取理想滤波器无限长脉冲响应hd(n)得到FIR的h(n)=hd(n)w(n)的设计方法。42.循环（圆周）卷积答：两等长序列按周期移位相乘求和的卷积，结果长度等于点数N。43.采样（抽样）答：按一定时间间隔T从模拟信号取出样值，使时间变量离散化的过程。44.稳定系统(BIBO)答：对任意有界输入都产生有界输出的系统，充要条件是Σ|h(n)|<∞（绝对可和）。45.频率采样法答：直接对理想频率响应等间隔采样得H(k)、再由IDFT得到h(n)的FIR设计方法。46.LTI系统答：同时满足线性（叠加性、齐次性）和时不变性的离散时间系统。47.频率分辨率答：频谱中能分辨的两个相邻频率分量的最小间隔，主要取决于有效记录长度T0。48.平滑（重建）滤波器答：D/A之后用来滤除高频镜像分量、把采样保持信号恢复成平滑模拟信号的低通滤波器。49.z变换答：X(z)=Σx(n)z−n，把序列映射为复变量z函数的变换，是分析离散系统的重要工具。50.抽取（降采样）答：以整数因子M降低采样率，y(n)=x(Mn)，抽取前须抗混叠低通滤波。三、简答题1.简述线性卷积的计算步骤。答：四步：反褶（h(m)反褶成h(−m)）、移位（右移n得h(n−m)）、相乘（与x(m)逐点相乘）、求和（把乘积相加得y(n)），对所有n重复即得卷积结果。2.简述FIR四种结构及特点。答：横截型（卷积/抽头延迟线，直观）、级联型（一阶/二阶节串联）、线性相位型（利用对称节省约一半乘法器）、频率采样型（由H(k)和梳状-谐振网络构成，适合窄带）。3.简述级联型和并联型的优缺点。答：级联型零极点可分别配对和调整、结构灵活但误差逐级累积；并联型各节并行、运算速度快、量化误差互不累积、极点调整方便，但零点不易直接调整，需要部分分式展开。4.简述实序列DTFT的对称性。答：实序列幅度谱偶对称、相位谱奇对称；实偶序列DTFT为实偶函数，实奇序列DTFT为纯虚奇函数；这些对称性质可用于减少DFT运算量。5.简述用DFT计算两序列线性卷积的步骤。答：①两序列补零到L≥N1+N2−1（且取便于FFT的点数）；②分别做L点FFT得X(k)、H(k)；③对应相乘Y(k)=X(k)H(k)；④做L点IFFT得线性卷积y(n)。6.简述系统函数零极点分布与系统特性的关系。答：极点位置决定稳定性（因果系统极点全在单位圆内才稳定）和幅频峰（极点越靠近单位圆对应频率峰越尖锐）；零点决定幅频谷和相位；由零极点可定性画出频率响应。7.简述双线性变换法的设计步骤。答：①把数字技术指标（边界频率）按Ω=(2/T)tan(ω/2)预畸成模拟指标；②设计满足指标的模拟原型（低通）Ha(s)，需要时做频率变换；③代入s=(2/T)(1−z−1)/(1+z−1)得H(z)。8.简述分数倍L/M采样率变换的实现。答：若先抽取会因采样率低而丢失信息，故应先做L倍上采样及抗镜像低通，把采样率提高L倍，再做截止π/max(L,M)的组合低通、最后M倍抽取，得到L/M倍采样率输出。9.简述判断LTI系统稳定性和因果性的方法。答：因果性：时域n<0时h(n)=0，或因果系统函数ROC在最外极点之外且含∞；稳定性：Σ|h(n)|<∞，或所有极点在单位圆内。因果LTI稳定当且仅当全部极点位于单位圆内。10.简述脉冲响应不变法的优缺点。答：优点：时域逼近、模拟频率与数字频率线性对应ω=ΩT，频率刻度直观；缺点：s到z多对一映射产生频率混叠，只适用于带限（低通、带通）滤波器，不能用于高通和带阻。11.简述采样定理及不满足时的后果。答：带限信号最高频率fm，采样率fs≥2fm才能由采样值无失真重建；2fm为奈奎斯特频率，fs/2为折叠频率。fs<2fm产生频谱混叠，高频成分折叠到低频且无法恢复，需前置抗混叠低通。12.简述FFT相比直接DFT为什么快。答：直接DFT约需N²次复乘，基-2FFT利用旋转因子的周期性、对称性把长DFT逐级分解为蝶形，只需约(N/2)log2N次复乘，N越大节省越多，如N=1024时运算量约为直接法的1/200。13.简述常见窗函数的性能比较。答：矩形窗主瓣最窄但旁瓣最高、阻带衰减仅约−21dB；汉宁窗约−44dB；汉明窗约−53dB；布莱克曼窗约−74dB但主瓣最宽、过渡带最宽、所需N最大。选窗即在过渡带宽度与阻带衰减间折中。14.简述从模拟滤波器设计IIR数字滤波器的两种方法及适用性。答：脉冲响应不变法z=esT，时域逼近好、频率线性但有多对一混叠，只适合带限的低通、带通，不适合高通带阻；双线性变换法一一映射无混叠、适合各类选频滤波器，但频率非线性畸变，需预畸。15.简述增大窗长N的作用与局限。答：增大N使主瓣变窄、过渡带变窄、逼近更陡峭；但窗型决定的相对旁瓣高度和阻带最小衰减不随N改变，故只增大N不能消除吉布斯现象、不能提高阻带衰减，需换旁瓣更低的窗。16.简述DFT与DFS的联系与区别。答：DFS针对周期序列，时域频域都离散且周期；DFT把有限长序列看作周期序列的一个主值周期，对其DFS取主值得到。二者数学本质相同，DFT是DFS的主值序列，具有隐含周期性。17.简述直接II型为什么称为正准（典范）型。答：它把直接I型中实现极点的反馈延迟链和实现零点的前向延迟链合并共用，使延迟单元数由2N减为N（等于系统阶数），是延迟单元最少的规范结构，故称正准型/典范型。18.简述FIR与IIR系统的主要区别。答：①h(n)：FIR有限长、IIR无限长；②极点：FIR全在原点、IIR有非原点极点；③结构：FIR无反馈非递归、IIR有反馈递归；④稳定性：FIR绝对稳定、IIR需设计保证；⑤相位：FIR可严格线性相位、IIR一般非线性相位；⑥阶数：同指标IIR阶数低、FIR较高。19.简述A/D与D/A变换系统的基本组成。答：A/D通道：抗混叠模拟低通→采样保持→量化→编码；D/A通道：解码→采样保持→平滑（重建）低通。前者把模拟信号数字化，后者把处理后的数字信号恢复为模拟信号。20.简述数字滤波器有哪些基本运算单元和表示方法。答：基本运算单元为加法器、常数乘法器和延迟单元z−1；表示方法有差分方程、单位脉冲响应、系统函数、方框图和信号流图，它们之间可以互相转换。21.简述数字信号处理的缺点。答：①系统复杂、需A/D、D/A和数字硬件；②处理信号的频率范围受采样率限制（实时带宽有限）；③存在量化误差；④一般功耗较大、速度受器件限制。22.简述理想采样后信号频谱的特点。答：理想采样使模拟频谱以采样角频率Ωs=2π/T为间隔周期延拓并乘1/T，即X(ejΩT)=(1/T)ΣXa(j(Ω−kΩs))；当Ωs≥2Ωm时各份频谱不重叠，可用理想低通恢复原信号。23.简述DIT与DIF基-2FFT的异同。答：都按2点蝶形逐级分解、运算量相同；DIT（时间抽取）输入位序反转、输出自然顺序，蝶形先复乘后加减；DIF（频率抽取）输入自然顺序、输出位序反转，蝶形先加减后复乘。24.简述模拟低通原型到数字滤波器的一般设计步骤。答：(a)数字指标经参数变换（预畸）成模拟指标；(b)设计归一化模拟低通原型并去归一化得Ha(s)；(c)选择脉冲响应不变法或双线性变换法把Ha(s)变换成数字H(z)；高通、带通、带阻再经相应频率变换。25.简述什么是群延迟，线性相位为何重要。答：群延迟τ(ω)=−dφ(ω)/dω，是各频率分量通过系统的时间延迟；线性相位时τ为常数，所有频率分量延迟相同、输出波形不产生相位失真（仅有整体时移），这对波形传输至关重要。26.简述IIR与FIR数字滤波器各自优缺点。答：IIR可用较低阶数达到指标、效率高、可借成熟模拟设计，但相位非线性、有反馈需保证稳定、有极限环等有限字长问题；FIR可严格线性相位、绝对稳定、误差小、易实现，但达到同指标阶数高、运算量大。27.简述线性相位FIR的条件和四类FIR的特点。答：条件h(n)=±h(N−1−n)。I型N奇、偶对称，可做各种滤波器；II型N偶、偶对称，ω=π处为零，不宜高通带阻；III型N奇、反对称，ω=0、π均零，宜做微分器、希尔伯特变换器；IV型N偶、反对称，ω=0为零。28.简述频率采样法的原理与步骤。答：依据FIR频率响应可由其N点采样H(k)唯一确定：①对理想Hd(ejω)在2π内N等分采样得H(k)；②h(n)=IDFT[H(k)]；③为减小波纹在过渡带增设1~3个优化采样点；适合窄带、采样值稀疏的滤波器。29.简述模拟信号、离散时间信号、数字信号的区别。答：模拟信号时间和幅值都连续；离散时间信号时间离散（序列）但幅值连续；数字信号时间离散且幅值量化。三者关系：模拟经采样得离散时间信号，再经量化编码成数字信号。30.简述数字信号处理系统的一般框图。答：模拟输入→抗混叠低通→A/D（采样保持、量化编码）→数字信号处理器（按算法运算）→D/A（解码保持）→平滑重建低通→模拟输出；纯数字系统可省去A/D、D/A。31.简述滤波器的通带、阻带、过渡带及波动指标。答：通带为允许通过的频段、最大衰减Ap/波动δ1；阻带为应抑制频段、最小衰减At/波动δ2；介于通带与阻带之间为过渡带（越窄越难实现）。Ap=−20lg(1−δ1)，At=−20lgδ2。32.简述IIR四种结构及特点。答：直接I型、直接II型（正准/典范型，延迟最少等于阶数）、级联型（二阶节串联、便于独立调零极点）、并联型（二阶节并联、速度快、误差不累积、便于调整极点）。33.简述L倍插值的原理及镜像产生与消除。答：先在相邻样值间插L−1个零（上采样），频谱被压缩L倍、在[−π,π]内出现L−1组镜像频谱；再经截止π/L、增益L的理想低通滤除镜像并补偿幅度，即得平滑的高采样率信号。34.简述量化误差及减小方法。答：量化值与真实采样值之差为量化误差（量化噪声），量化台阶q越小、位数越多误差越小；提高A/D位数、采用合适量化方式（舍入/截断）和适当标度可减小量化噪声、提高信噪比。35.简述理想内插重建的原理。答：把采样序列通过截止π/T、增益T的理想低通，等价于每个样值乘以sinc内插函数后叠加：xa(t)=Σx(n)sinc[(t−nT)/T]，在满足采样定理时可无失真重建带限信号。36.简述M倍抽取为什么要先滤波。答：抽取在频域使频谱展宽M倍，若原序列在[−π/M,π/M]外仍有分量，抽取后会在[−π,π]内混叠。故先以截止π/M的数字低通滤除带外分量，再M倍下采样即可避免混叠。37.简述选择IIR或FIR滤波器的原则。答：若对相位线性度要求不高、追求阶数少效率高（如一般幅度滤波）选IIR；若要求波形不失真、严格线性相位（如音频、图像处理、数据传输）选线性相位FIR；实时性和硬件资源也需综合考虑。38.简述窗函数法设计FIR的步骤。答：①由指标确定通带阻带要求、选窗型（由阻带衰减定）；②由过渡带宽度估算窗长N；③写出理想滤波器hd(n)并移位(N−1)/2使之因果；④h(n)=hd(n)w(n)加窗截断；⑤核算频率响应是否达标。39.简述序列z变换收敛域的一般规律。答：有限长序列ROC为除0和/或∞外全平面；右边（因果）序列ROC在最外极点圆外；左边序列在最内非零极点圆内；双边序列为以极点为界的圆环；ROC内不含极点且以极点为界。40.简述什么情况下用分段卷积及两种方法。答：当一序列很长甚至无限、另一序列较短时，若等长序列全部到齐再卷积时延和存储过大，需分段卷积。重叠相加法：分段卷积后重叠相加；重叠保留法：输入分段重叠、输出丢弃混叠段。41.简述数字频率与模拟频率的关系。答：ω=ΩT=2πf/fs=2πfT，数字频率以弧度计、以2π为周期，fs/2对应ω=π（折叠频率）；同一模拟频率在不同采样率下对应不同数字频率。42.简述线性相位FIR零点分布规律。答：因H(z)=±z−(N−1)H(z−1)，零点成四点对称：若z是零点，则z*、1/z、1/z*都是零点；实零点互为倒数成对，单位圆上零点自共轭成对，单位圆内四点一组。43.简述信号流图中方框图与流图的对应关系。答：加法器对应多输入节点、乘法器对应带增益的有向支路、延迟单元对应增益为z−1的支路、分支点对应一个节点引出多条支路；二者完全等价，可互相转换。44.简述用DFT做连续信号频谱分析的三种误差及克服方法。答：①频谱混叠：fs过低，提高fs并加抗混叠滤波；②频谱泄漏：加窗截断，选旁瓣小的窗、加长记录；③栅栏效应：只看到栅格点，尾部补零使栅格加密；物理分辨率靠增加有效记录长度提高。45.简述数字信号处理的优点。答：①精度高（字长可控、抗温漂噪声）；②灵活性强（改软件/系数即改功能，可时分复用）；③可靠性高、可实现模拟难以达到的性能（如线性相位、自适应）；④可多维处理、便于大规模集成与存储。46.简述循环卷积与线性卷积等价的条件。答：两序列长N1、N2，线性卷积长N1+N2−1；只有当循环卷积点数L≥N1+N2−1时，循环卷积才等于线性卷积，否则发生时域混叠（卷绕），故用DFT算线性卷积须先补零到该长度。47.简述由差分方程求系统函数和频率响应的方法。答：对差分方程两边取z变换并利用时移性质z−n0，整理出H(z)=Y(z)/X(z)=B(z)/A(z)；再令z=ejω（在单位圆上取值）即得频率响应H(ejω)，其模为幅频特性、辐角为相频特性；反过来由H(z)交叉相乘、逆z变换可得差分方程。48.简述DTFT与z变换、DFT的关系。答：DTFT是z变换在单位圆z=ejω上的取值（连续、周期2π）；DFT是DTFT在一个周期内2πk/N等间隔采样（离散、有限点）；z变换是更一般的复频域表示。49.简述梅森公式及其用途。答：H=(Σ前向通路增益PkΔk)/特征式Δ，Δ由所有单独回路及互不接触回路组合决定；用于不经列方程直接由信号流图求出系统函数，是分析滤波器结构的有力工具。50.简述频率分辨率与哪些因素有关，补零能否提高分辨率。答：分辨率Δf=fs/N=1/T0，主要取决于有效记录时间T0（T0越长越好）。补零只使DFT谱线更密、减小栅栏效应，并不能增加信息量、不能真正提高物理分辨率。四、计算作图题1.某模拟信号频谱X(f)如图，最高频率fm=4kHz，先以fs1=20kHz采样，再做M倍抽取，抽取后采样率fs2。(1)写出无混叠时M、fs1、fs2、fm的约束；(2)求最大整数M及fs2；(3)画出抽取前后频谱X(ejω)、Y(ejω)。解：(1)fs1=M·fs2且fs2≥2fm，即fs1≥2M·fm；(2)最低采样率fs=2fm=8kHz，M=fs1/fs=20/8=2.5取整数M=2，fs2=fs1/M=10kHz；(3)频谱如图，抽取后频谱展宽M倍但仍不混叠。2.已知三阶数字滤波器H(z)=(3+2.4z−1+0.4z−2)/(1+0.4z−1−0.1z−2−0.3z−3)，试画出其直接II型（正准型）结构信号流图。解：分母已为1+0.4z−1−0.1z−2−0.3z−3，反馈系数a1=0.4、a2=−0.1、a3=−0.3，前向系数b0=3、b1=2.4、b2=0.4、b3=0；共用三级z−1延迟链，反馈接输入加法器、前向接输出加法器，如图。3.已知x(n)=[1,2,3]（n=0,1,2），h(n)=[1,1]（n=0,1），用作图法（反褶、移位、相乘、求和）求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)，并画出各序列及结果。解：卷积长度=3+2−1=4；逐点：y(0)=1，y(1)=1×1+2×1=3，y(2)=2+3=5，y(3)=3，故y(n)=[1,3,5,3]，序列图如图。4.某带限模拟信号频谱如图，最高频率fm，以fs≥2fm进行理想采样。画出采样前基带频谱和采样后以Ωs周期延拓的频谱，并说明不混叠条件。解：采样后频谱以Ωs=2π/T为间隔周期延拓（幅度乘1/T）；当Ωs≥2Ωm（fs≥2fm）时相邻频谱不重叠，如图；否则发生混叠。5.已知序列频谱X(ejω)如图，现做L=3倍零值插入（上采样）。画出插零后频谱并说明如何得到最终插值输出。解：插零后频谱被压缩3倍、在[−π,π]内出现镜像；再经截止π/3、增益3的低通滤除镜像并补偿幅度，即得3倍采样率平滑输出，频谱如图。6.已知H(z)=(z²+0.25)/[(z−0.5)(z+0.5)(z−0.3−0.4j)(z−0.3+0.4j)]，零点±0.5j、−1。试在z平面画出零极点分布图，并判断因果系统是否稳定。解：极点0.5、−0.5、0.3±0.4j（模0.5）均在单位圆内，零