2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《和差倍问题》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《和差倍问题》通用版一、单选题1．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过时的时间是10秒，那么，乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是（）秒。A．5 B．7.5 C．10 D．12.5二、填空题2．一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱共重38千克。则一只箱子和一个筐共重千克。3．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。4．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到A的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生。5．“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是。6．图6知，小芳原来有球个。7．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。8．甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本。甲花光了自己所有的钱，并向乙借了1元2角，刚好买了12本。乙剩下的钱恰好还可以买9本。练习本的单价是。9．几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长，男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍。男孩人，女孩人。10．A、B、C、D、E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“A、B、C、D四个人的年龄和101岁”．D说：“11．某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款元．12．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上条鱼。13．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鸭的3倍多20只。王奶奶养了只鸡，只鸭，只鹅。14．若两个自然数的和与差的乘积为71，则这两个数中较大的数为。15．一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得14，则这个真分数是16．A的数字之和为100，B的数字之和为50，A-B借了5次位，则A-B的差的数字之和为。17．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是。18．有12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分.比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差分。19．妈妈对女儿说：“我像你这么大时，你才5岁，当你像我这么大时，我就80岁了。”现在妈妈岁，女儿岁。三、解决问题20．三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相随送.第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数.这时每人的故事书都是32本，原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书?21．甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？22．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的答案分别为：92，125，133，147，158，191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？23．有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88．（1）有几名同学？（2）他们的重量各是多少千克？24．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值与最小值之差是多少?

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】33．【答案】324．【答案】285．【答案】66．【答案】157．【答案】154；78．【答案】09．【答案】4；310．【答案】13311．【答案】2100012．【答案】913．【答案】30；50；17014．【答案】3615．【答案】1116．【答案】9517．【答案】3518．【答案】2219．【答案】55；3020．【答案】解：丙没送给甲、乙之前：

甲有32÷2=16（本），乙有32÷2=16（本），丙有32+16+16=64（本）；

乙没送给甲、丙之前：

甲有16÷2=8（本），丙有64÷2=32（本），则乙有96-8-32=56（本）；

甲没送给乙、丙之前：

乙有56÷2=28（本），丙有32÷2=16（本），则甲有96-28-16=52（本）．

答：原来甲、乙、丙三人各有52、28、16本故事书．21．【答案】解：48÷2+12÷2

=24+6

=30(人)

答：甲校有30人转入乙校。22．【答案】解：设四张卡片上的数从小到大分别为A、B、C、D，

则六位同学所计算的分别为A+B、A+C、A±D、B-CB+D、C+D这6个和数，

且最小的两个依次为A+B、A+C，

最大的两个依次为C+D、B+D.

注意到(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)

而92+191=283=125+158，

133+147=280≠283，

所以，A+B=92，A+C=125，B+D=158，C+D=191；

133、147中有一个不正确.

若147是正确的，则另一个应为283-147=136.

因为C-B=125-92=33，是一个奇数，

所以，C+B=147，

于是可得B=57、C-90，从而A-92-57-35，D=191-90=101.

所以，四个数分别为35、57、90、101，最小的为35.若133是正确的，则另一个数为283-133=150.

因为C-B=125-92=33，是一个奇数，

所以C+B=133，

于是可得，B=50、C=83.从而，A=92-50=42D=191-83=108.

所以，四个数分别为42、50、83、108，最小的为42

答：四种颜色卡片上所写各数中最小数是35或42.23．【答案】（1）解：C52=5×4÷2=10，

（2）解：设这5个同学的体重从小到大依次为A、B、C、D、E．则有A+B=75，A+CA+则C=204−75−88=41千克；

A=78−41=37千克；

E=86−41=45千克；

B−75−37=38即他们的体重分别为37千克、38千克、41千克、43千克、45千克。24．【答案】解：根据