2026-2027学年五年级奥数分数计算和比较大小讲义

/分数计算与比较大小知识知识策略一、简单比较：对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同两种基本情况，其判别大小的方法是：1、分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；2、分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。二、复合比较：对于两个不同的分数，分子、分母都不相同的第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。1、“通分子”当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。例如与，分母的最小公倍数是三位数，分子的最小公倍数是60，把化为，化为，因为，所以。如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。2、化为小数有时把已知分数化为小数后再比较大小，比通分等方法更简便。与，一看就知道，，所以。这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。3、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大如果a>b，k>0，那么如果a<b，k>0，那么例如真分数，对于与，因为9-7=13-11，所以；例如假分数，对于与，因为9-8=12-11，所以。比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。三、分数计算：分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。名师点金名师点金知识点一：分数比较例1、比较EQ\F(777773,777778)和EQ\F(888884,888889)的大小。练习1、比较EQ\F(7777775,7777777)和EQ\F(6666661,6666663)的大小。练习、比较EQ\F(111,1111)和EQ\F(1111,11111)哪个分数大？例2、比较A＝EQ\F(333,1666)和B＝EQ\F(33,166)的大小练习1、比较EQ\F(12345,98761)和EQ\F(12346,98765)的大小。练习2、比较EQ\F(176,257)和EQ\F(177,259)的大小。例3、把下列各数按照从小到大的顺序排成一列：练习1、（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用“<”号连接起来：.练习2、已知A×15×1EQ\F(1,99)＝B×EQ\F(2,3)÷EQ\F(3,4)×15＝C×15.2÷EQ\F(4,5)＝D×14.8×EQ\F(73,74)。A、B、C、D四个数中最大的是_______.例4、已知A×1EQ\F(2,3)＝B×90％＝C÷75％＝D×EQ\F(4,5)＝E÷1EQ\F(1,5)。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列，第二个数是______.练习1、比较和的大小练习2、比较和的大小知识点二：分数计算例5、练习1、练习2、 例6、练习1、练习2、计算例7、练习1、计算练习2、例8、．练习1、计算：7÷÷1（北京市第十届小学生“迎春杯”数学竞赛决赛试题）练习2、计算：×（4.85÷－3.6+6.15×3）+［5.5-1.75×（1+）］(小学数学奥林匹克决赛试题）课堂之星课堂之星A档1、 2、3、 4、5、比较和的大小。B档1、2、比较和的大小3、C档1、2、计算3、计算1001×4、计算5、计算家庭作业家庭作业1.将EQ\F(98765,98766)，EQ\F(9876,9877)，EQ\F(987,988)，EQ\F(98,99)按从小到大的顺序排列出来。2.比较EQ\F(111111110,222222221)和EQ\F(444444443,888888887)的大小3.如果A＝EQ\F(22221,33332)，B＝EQ\F(44443,66665)，那么A与B中较大的数是_______.有八个数，0.EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(●),5)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(●),1)，EQ\F(2,3)，EQ\F(5,9)，0.5EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(●),1)，EQ\F(24,47)，EQ\F(13,25)是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？5．（华杯赛初赛）这里有五个分数：如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?6