2026-2027学年小升初数学奥数培优（通 用版）-三人两仓问题（含答案）

/2026-2027学年小升初数学奥数培优（通用版）三人两仓问题某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程。那么丙队单独完成整项工程需要多少天？2．甲、乙，丙三队完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工作量多143．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24棵，30棵，32棵。乙先在A地植树，然后转到B地，若乙在A地植树，然后转到B地，则两块地同时开始同时结束。乙应在开始后第几天从A地转到B地？4．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样多货物的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间?5．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工的时间比前一种多半天，已知乙单独这项工程需17天完成，甲单独做这项工程需要多少天完成？6．一项工程，甲、乙、丙三人做。原计划按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，则比原计划晚12天完成；如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，则比原计划晚13天完成。已知甲、乙合作需要k天完成，且k为整数，20⩽k7．甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多148．甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用时10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同。甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问内在A仓库做了多长时间？9．搬运完一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲比帮助乙少多少小时？10．有两个同样的仓库A和B，搬运完一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运，最后两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少小时?11．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样多货物的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？12．某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自己队完成的当天学时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？13．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同事搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？14．六年级（1）（2）（3）班在A、B两块地上植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知（1）（2）（3）班每天分别能植24、30、32棵。（1）班A地植树，（3）班在B地植树，（2）班先在A地植树，然后转到B地植树。若要两地同时开始同时结束，（2）班应在开始后第几天从A地转到B地？15．搬运一个厂库的水果，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小甽。有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运水果，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间?16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地。已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵。若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树多少小时后立即转到B地？17．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？18．(工程问题)搬运一个仓库的货物，单独做，甲需20小时，乙需24小时，丙需30小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几小时？19．用A、B、C三种机器加工一批零件，3台B工作4天恰好可以加工完所有零件；一台A一台B加工2天可以完成总量的13，2台B一台C加工2天可以完成总量的2

答案解析部分1．解：1÷72＝1172×1.6＝1﹣172×20﹣14520÷（5+2）＝2（组）……6（天）2×5+5＝3×5＝15（天）518÷15＝1÷154答：丙队单独完成整项工程需要54天。2．解：把A工程看作单位“1”，则B工程为1+14=54。

甲的工作效率为140，

乙的工作效率为54÷60=148，

丙的工作效率为：54把A工程看作单位“1”，则B工程为1+14=54。甲的工作效率为13．解：总棵数是：900÷1250=2150(棵)，

每天可以植树：24+30+32=86(棵)，

需要种的天数是：2150÷86=25(天)，

甲25天完成的棵数：23×25=600（棵），

那么乙要再A地植树的棵数：900−600=300(棵)，

即做了的天数：300÷30=10(天)，

10+1=11（天），

答：第11天从A地转到B地。根据A地要植900棵，B地要植1250棵.甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，可以求出植树的总棵数，甲、乙、丙每天植树的总棵数，以及需要植树的天数，再根据甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，可以求出需要乙在A地植树的棵数，由此即可求出答案。4．解：设仓库A和B的货物都为“1”

2÷110+112+115=8首先，计算出甲、乙、丙三人合作完成两个仓库货物搬运所需的时间，再计算所需时间内甲完成的工作量，剩下的工作量就是丙的，再除以丙的工作效率，即可求出丙帮甲的时间，因三人自始至终都在工作，所以丙帮乙的时间即是三人合作所需的时间减去帮甲的时间。5．解：设甲单独做这项工程需要x天，

1×117+1×1x+1×根据乙单独做完这项工程需17天，可知本题为关于解方程问题．如果甲先做1天，乙就先做1天，那么甲再做1天，相当于乙做1天，这样交替轮流做，完成这项工程需要整数天，乙先做1天，如果甲再做1天，相当于乙又做了1天，再做1天，又相当于乙做1天，这样交替轮流做，完成这项工程需要奇数天，即乙先做1天，最后一天是甲做的。6．解：无论顺序如何，每一个周期（三天）的总量是相同的，区别就在最后一个周期。

情况一：最后一个周期只有甲工作，那么有甲=乙+12丙=丙+13甲，工效比甲：乙：丙=3：2：2，

假设甲一天做3份，一共做了n个完整周期，整个工程为（3+2+2）n+3份，

根据题意，列出方程7n+3=（3+2）k，

又因为20≤k＜29，

所以k=23

情况二：最后一个周期只有乙工作，那么有甲+乙=乙+丙+12甲=丙+甲+13乙，工效比甲：乙：丙=4：3：2，

假设甲一天做4份，一共做了n个完整周期，整个工程为（4+3+2）n+7份，可以列出方程9n+7=（4+3）k，

又因为20≤k＜29，

所以k=28

情况三：最后一个周期是甲、乙丙各一天，那么有甲+乙=乙+丙+12甲=丙+13甲+乙，工效比甲：乙：丙=6：5：4，

假设甲一天做6份，一共做了n个完整周期，整个工程为（6+5+4）n+15份，可以列出方程15n+15=（6+5）k，

又因为20≤k＜29，无论顺序如何，每一个周期(三天)的总量是相同的，区别就在最后一个周期，然后根据最后一个周期的不同情况。分情况讨论后求出甲乙丙单人的丁效后即可作答。7．解：把A工程总量看作单位“1”则B工程总量为1+14；

工作总量：1+1+14=94；

工作时间：94÷(120+124+130)

=94÷18

=18(天)

丙队与乙队合作天数：(1+14-124×18)÷130

=(根据题意，把A工程总量看作单位“1”则B工程总量为1+14，甲、乙、丙的工作效率分别为120、1248．解：（110×16-112×16）÷115

=（85-43）×15

=24-20

=4（小时）

（16-4）÷2

把第一个仓库的工作量看做单位“1”，那么甲的工作效率是110，乙的工作效率是112，丙的工作效率是115，那么丙在A仓库比B仓库少做了（110×16-9．解：三人搬完仓库用时：2÷(110+112甲完成了一个仓库的：1则丙运了这个仓库的：1−45=丙帮助乙的工作用时：8-3=5（小时）5-3=2（小时）答：丙帮助甲比帮助乙少2小时。把仓库货物总量看作单位“1”，则甲的工作效率为110，同理乙的工作效率为112，丙的工作效率为10．解：三人同时搬运了：1+1÷丙帮甲搬了：1−1丙帮乙搬了：8-3=5（小时），

答：丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时。根据已知条件搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，把一个仓库的货物总量看作单位“1”，甲每小时搬运货物的110，乙每小时搬运112，丙每小时搬运115，三人同时搬运，每小时搬运货物的110+11．解：假设搬运一个仓库的货物的工作量为单位“1”，那么甲每小时可以搬运货物的工作量为110，乙每小时可以搬运货物的工作量为112，丙每小时可以搬运货物的工作量为115。

2÷（110+112+115）

＝2÷14

＝8（小时）

（1－110×8）÷115

＝15÷115

＝3（小时）

我们可以把搬运一个仓库的货物的工作量看作单位“1”，那么甲每小时可以搬运货物的工作量为110，乙每小时可以搬运货物的工作量为112，丙每小时可以搬运货物的工作量为115。因为最后两个仓库的货物同时搬完，所以总的工作时间为2÷（110+12．解：设这条路段长为x米，240×1824=180（米）

180×824=60（米）

可得：300a=240（a+b）+180=180（a+b+c）+60，

b=13a，c=13a设甲a天干完，乙b天加18小时干完，丙c天加8小时干完，乙队最后一天完成240×1824，丙队最后一天完成13．解：2÷（110+112+115）

=2÷14

=8（小时）

这时甲搬完一个仓库的8×110=45，则丙搬运这个仓库的1-45=15把仓库货物总量看作单位“1”，则甲的工作效率=1÷10=110，同理乙的工作效率=112，丙的工作效率=115这时，甲搬运的工作总量=甲的工作效率×三人一起搬运完两个仓库一共用的时间，甲只搬运一个仓库所以工作总量是1，1－甲搬运的工作总量=丙帮甲搬运的工作总量，丙帮甲搬运的工作总量÷丙的工作效率=丙帮甲搬运的工作时间，三人一起搬运完两个仓库一共用的时间-丙帮甲搬运的工作时间=丙帮乙搬运的工作时间，据此可以解答。​​​​​​14．解：总棵数是：900+1250=2150(棵)

每天可以植树：24+30+32=54+32=86(棵)

需要种的天数是：2150-86=25(天)

（1）班25天完成的棵数：24×25=600(棵)

那么（2）班要再A地植树的棵数：900-600=300(棵)

即做了的天数：300÷30=10(天)

10+1=11(天)

即第11天从A地转到B地。

答：两块地同时开始同时结束，（2）班应在开始后第11天从A地转到B地。根据A地要植900棵，B地要植1250棵，已知（1）（2）（3）班每天分别能植树24，30，32棵，可以求出植树的总棵数，（1）（2）（3）班每天植树的总棵数，以及需要植树的天数，再根据（1）班在A地植树，（3）班在B地植树，（2）班先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，可以求出需要（2）班在A地植树的棵数，由此即可求出答案。15．解：2÷（110+112+115）

=2÷14

=8（小时）

丙帮甲：

（1-110×8）÷115把搬运一个仓库的货物这项工作的工作总量看作单位“1”，根据题意可得：甲乙丙的工作效率分别为110、112、115；两个同样的仓库，货物一样多，所以可以将两个仓库的工作总量看作2，而三人一直都在工作没有休息，所以搬运完两个仓库所用时间为：工作总量2÷（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）=8小时；而甲工作8小时完成的工作总量=甲的工作效率×工作时间=45，即剩下的工作总量就是丙帮甲完成的，因此丙帮甲的时间=丙帮甲完成的工作总量÷丙的工作效率=（1-16．解：设A地需要植树x棵，B地需要植树y棵，由题意得：

x−10×（8+6）8=y−10×1010+6

16（x-140）=8（y-100）

解得：y=2x-180，

设乙应在A地植树m小时后立即转到B地，要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，根据题意得：

x−8+6本题先根据条件“乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束”分别设A地需要植树x棵，B地需要植树y棵，因为时间相同，所以10小时之后，甲工作的时间x−10×（8+6）8和乙与丙合力工作的时间y−10×1010+6相同，