2025-2026学年湖北省十堰市初中数学九年级期末下册深度自测重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是锐角，且，那么的度数为（

）A．B．C．D．无法确定

2、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（

）

A．B．C．D．

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，若，则DE的长为（

）

A．1B．2C．4D．16

5、在中，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数，当系数时，其图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5二、填空题

9、点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是_______（填序号）．

①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此反比例函数的图象上且，则．

10、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．

11、欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可）

12、如图，AF与BE相交于点G，点C，D分别在AG，BG边上，．

（1）若，则______．

（2）若，则______．

13、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上．若点C的横坐标为1，的面积为，则k的值为_________．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．

15、平面直角坐标系中，点在第二象限内，点在轴上，点在轴上，四边形是周长为的正方形．若双曲线经过点，则___________．三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图①中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，，将和按图②所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点）．当时，延长交于点，则四边形的形状为__________．

深入探究：老师将图②中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部，并让同学们提出新的问题．

（1）“巧思小组”提出问题：如图③，当时，过点作交的延长线于点，与交于点．试猜想线段和的数量关系，并加以证明；

（2）“聪慧小组”提出问题：如图④，当时，过点作于点，若，，则__________．

19、如图，是直角三角形，点O是线段上的一点，以点O为圆心，为半径作圆．O交线段于点D，作线段的垂直平分线，交线段于点E，交线段于点F．

(1)若，求的度数；

(2)证明：是的切线．

20、对于平面图形、和直线（这里k、b均为常数），若它们同时满足以下两个条件：

a．对上任意一点，均有；

b．对上任意一点，均有．

则称直线是图形、的“分界线”．

回答以下问题．

(1)如图1所示，在平面直角坐标系中有正方形和三角形．例如：直线是正方形和三角形的一条“分界线”．

（i）在下列直线中，可以作为正方形和三角形的“分界线”的是

（填选项的标号）；

①；②；③；④

（ii）若直线是正方形和三角形的“分界线”，结合图形，求k的取值范围．

(2)如图2所示，在平面直角坐标系中有抛物线和正方形，正方形的顶点H的坐标为．若直线是抛物线M和正方形的“分界线”，直接写出t的取值范围．

21、如图，在矩形中，，点是射线上一动点且以每秒3个单位的速度从出发向右运动，连结交于点，作于交直线于，设点运动时间为秒．

(1)若将线段绕点旋转后恰好落在直线上，则__________．

(2)当点在线段上运动时，若，求的值．

(3)连结，点在运动过程中，是否存在