有理数与无理数（原卷版+解析）

第03讲有理数与无理数

1学斗目标¥

理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。

，函基础知识

1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）.

2.无理数：无线不循环小数叫做无理数

注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循

环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有

理数.

3、有理数的分类:

（正整数

整数0

〔负整数.

①按整数、分数的关系分类：有理数

j正分数

分数

负分数

（正整数

正有理数

、正分数

②按正数、负数与0的关系分类：有理数0

1负整数

负有理数

负分数

Q考点剖析1

一.有理数（共14小题）

1.（2022秋•新吴区期中）下列各数中为有理数（）

A.71B.2

7

C.3.3030030003-D.面积为2的正方形的边长〃

2.（2020秋•新吴区期中）下列说法正确的是（)

A.有理数分为正数、负数和零

B.分数包括正分数、负分数和零

C.一个有理数不是整数就是分数

D.整数包括正整数和负整数

（秋•邛江区期中）下列各数：工0.1()1(X)1(XX)),丝

3.20220,3.1415926,其中有理数的个数是（）

37

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.（2022秋•江都区期中）在下列数1,6.7,-14,0,,n中，属于整数的有（）

6

A.2个B.3个C.4个D.5个

（秋•高港区期中）在丝,JT

5.2022-4,0,.—,3.14159,1.3,0.I21I21II2…中，有理数有_______个.

72

6.（2022秋•阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：

-2.5,3工，0,IT.2022.

2

正有理数集合：｛-｝:

负分数集合：｛•,0];

整数集合：｛•­•!；

自然数集合：｛…｝.

7.（2022秋•启东市校级月考）请把下列各数填在相应的集合内：1,7,0.34,20,-I,0.

正数集合｛……｝;

负整数集合｛……｝:

整数集合｛……｝:

分数集合｛……｝;

非正数集合｛……）;

非负整数集合｛……｝.

8.（2022秋•鼓楼区校级月考）请把下列各数填入相应的集合口：

-1,5.2,0,驾，-22,2005,-O.3O3OO3OOO3-,-区.

273

正数集合：｛•*,｝;

分数集合：｛,,•｝：

整数集合：｛…｝;

有理数集合：｛_______________________

9.（2022秋•沐阳县校级月考）壬下列各数填入相应的集合中:

+6,0.75,-3»0,-1.2,+8,9%，

53

正分数集合：｛________________________…｝:

正整数集合：｛…｝;

整数集合：｛…｝:

有理数集合：｛…｝•

10.（2021秋•崇川区校级月考）把下列各数-1$,①加⑴，3，7填在相应集合里.

乙

非正数集合：｛…｝;

分数集合：｛…｝;

整数集合：｛•••].

11.（2022秋•灌云县月考）把下列各数填在相应的大括号里:

I,-0.10,回，-789,325,0,-20,10.10,1000.1

8

整数集合：｛-｝

负整数集合：｛-）

正分数集合：｛•_______________________-）

负有理数集合：｛…｝

12.（2020秋・泗阳县期中）下列各数：一二，LOIOO100。】，E2.626626662…（每两个2之

4O0

旬多一个6）,0.]2，其中有理数的个数是（

A.3B.4C.5D.6

13.（2022秋•新北区校级月考）下列各数：①-8②3.14QB一2-射田一⑨。.66666...@0.9181181118.其

中有理数有个.

nn1

14.（2022秋•崇川区月考）将数分类：一2,0,-0.1314,11,—»-0.03,2%.

IO

正数：｛｝:

非负数：｛｝:

负分数：｛｝;

非负整数：｛｝.

二.无理数（共5小题）

15.（2023•漂阳市一模）下列实数中，无理数是（）

A.-3B.TTC.丝D.2

7

16.（2022秋•江都区期末）下列数中是无理数的是（）

A.2nB.3.1415926C.旦D.-3.6

7

17.（2022秋•涕水区期末）在野，兀，3.5,1.3,0.1C1001000L•中，无理数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.（2022秋•海州区期中）下列八个数：・8,2.7,-2,—,0.©,0,3』，0.8080080008........（每两个

2b2

S之间逐次增加一个0）,无理数的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

19.（2022秋•高邮市期末）在实数里1m-1.0202202220……，0中无理数有个.

113

L真题演练］I

MtlllillllllUIIMMIIItllllMtMIIMiai,一…一,

一、单选题

1.（2022秋.江苏扬州.七年级统考期末）下列数中是无理数的是（）

A.27rB.3.1415926C.-D.-3.6

7

2.（2023秋・江苏盐城•七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（）

22八「

A.—B.1.5

7

C.面积为2的正方形的边长D.3.1415926

3.（2023秋・江苏无锡・七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（）

A.--B.0C.兀D.0.12

4

二、填空题

4.12022秋•江苏南京•七年级南京市第二十九中学校联考期末）下列各数：-5,3.14,-|,0,2.13131313

4

p其中分数的个数是个.

134

5.（2022秋・江苏苏州•七年级校考期中）在数+8.3、-4、-0.8>0、90、.十用中，是

正数，是整数，是分数.

6.（2023秋•江苏扬州•七年级统考期末）在实数;百，7,-1.0202202220……，0中无理数有个.

三、解答题

7.（2023春・广东梅州•七年级校考开学考试）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：6,

32

—3,2.4,—»0»—3.14,—.

49

正数：{…}

非负整数：{…}

整数：{...}

负分数：1…}

8.（2022秋•云南怒江•七年级校考期中）将下列各数填在相应的横线上.

222

—,-3.01,0,-2021,-1-,+15%,101,3.14,0.618.

73

（1）整数：;

（2）负数：；

（3）王分数：:

（4）壬有理数：：

（5）非正整数：；

（6）非负数：.

I圉过关检测J

----------------miiiiiiiiiiiiiiiiuiiiiiuiiiiiiiiiiiii---------------------

一、单选题

1.（2022秋・江苏苏州•七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃

C.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示

D.若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元

3.（2021秋・江苏苏州.七年级统考阶段练习）下面结论错误的是（）

A.零是整数B.零不是整数C.零是自然数D.零是有理数

3.（2021秋•江苏•七年级专题练习）下列说法错误的是（）

A.0是最小的自然数B.0既不是正数，也不是负数

C.0C是零上温度和零下温度的分界线D.海拔高度是。米表示没有高度

二、填空题

4.（2022秋•江苏常州•七年级校考阶段练习）下列各数：-8,3.14,-3^,0.66666……，0.9181181118…….，

其中有理数有个.

=、解答题

5.（2022秋・江苏南京•七年级校考阶段练习）把下列各数填入它所属的集合内：

-25,51，0,一3,2,一1.121121112…（每两个2之间依次增加一个1）.

33

正数集合：｛—…｝;

无理数集合：｛—…｝：

分数集合：｛—…｝:

非负整数集合：｛

6.（2022秋・江苏南通•七年级如皋市实验初中校考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合：

225

+26,0,—8,7Tr—4.8?—17»—,0.6,—.

78

正有理数集｛｝;

非负数集｛｝;

非负整数集｛｝；

分数集｛｝.

7.（2020秋・江苏徐州•七年级校考阶段练习）把下列各数填入大括号：一2.4,3,2.004,-y,-0.15,

0,冗，-（-2.28）,3.14,-2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）.

⑴王有理数集合：｛…｝;

（2）整数集合：｛…｝;

（3）负分数集合：｛…｝;

（4）无理数集合：｛...｝.

第03讲有理数与无理数

R学胃目标彳

理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。

|［函基础知识］

1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）.

2.无理数：无线不循环小数叫做无理数

注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限

小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化

成分数形式，因而不属于有理数.

3、有理数的分类：

（正整数

整数0

①按整数、分数的关系分类：有理数1负整数;

分数［正分数

叫负分数

.

正整数

正有理数,

正分数

②按正数、负数与0的关系分类：有理数0

负整数

负有理数，

负分数

l|Q考点剖析J

一.有理数（共14小题）

1.（2022秋•新吴区期中）下列各数中为有理数（）

A.TT

B.2

7

C.3.3030030003-

D.而积为2的正方形的功长〃

【分析】根据有理数和无理数的概念，即可解答.

【解答】解：4.TI是无理数，故A不符合题意；

&3是分数，属于有理数，故3符合题意；

7

C.3.3030030003…是无理数，故。不符合题意；

D.面枳为2的正方形的边长〃，则a=6,加是无理数，故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了实数，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.

2.（2020秋•新吴区期中）下列说法正确的是（）

A.有理数分为正数、负数和零

B.分数包括正分数、负分数和零

C.一个有理数不是整数就是分数

D.整数包括正整数和负整数

【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可.

【解答】解：4、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；

B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误：

C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；

。、整数包括正整数、负整数0和零，故此选项错误.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数，正确区分相关定义是解题关键.

3.（2022秋•祁江区期中）下列各数：—,0,0.101001（X）01,—,3.1415926,其中有理

37

数的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可得到答案.

【解答】解：在工，0，0.1010010001,22,3.1415926中，

37

0,0.1010010001,骂,3.1415926是有理数,

7

即有理数的个数是4,

故选：4.

【点评】本题考查了有理数，解题关键是掌握有理数的概念，注意：如果一个数是小数,

它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都

可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数的形式，因

而不属于有理数，IT是无理数.

4.（2022秋•江都区期中）在下列数1,6.7,-14,0,-土，n中，属于整数的有（）

6

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据有理数的分类即可解答.

【解答】解：数1,6.7,-14,0,■区，TT中，属于整数的有1,-14,0,一共3个.

6

故选:B.

【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

5.（2022秋•高港区期中）在-4,丝0,—,3.14159,1.3,0.⑵⑵112…中,有理数

72

有5个.

【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切

有理数都可以化成分数的形式.

【解答】解：在-4,22,0,—,3.14159,1.3,0.12L21U2…中,有理数有・4,丝

727

0,3.14159,1.3,共5个.

故答案为：5.

【点评】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，1T是

无理数.

6.（2022秋•阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：

-2.5,3工0,n,2022.

2

正有理数集合：｛3』，2022•••）：

一2

负分数集合：｛-2.5…｝;

整数集合：［0,2022♦•“：

自然数集合：［0,2022

【分析】由有理数的有关概念，即可分类.

【解答】解：-2.5,3.L,0.IT,2022

2

正有理数集合：｛32，2022,-｝；

2

负分数集合：｛-2.5,…｝:

整数集合：｛0,2022,…｝;

自然数集合：｛0,2022,•••｝.

故答案为：32，2022；-2.5；0,2022：0,2022.

2

【点评】本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类.

7.(2022秋•启东市校级月考)请把下列各数填在相应的集合内：2，-5,0.34,

2

20,-1,0.

正数集合］/，0.34,20……｝；

负整数集合【-5,-1……｝：

整数集合1-5,0,20,-1……｝；

分数集合｛_0.34,-2-i_.......｝;

非正数集合1-5,号,0,7・

非负整数集合10,20……｝.

【分析】根据有理数的分类解答即可.

【解答】解：正数集合(-1,0.34,20,…｝;

负整数集合｛-5,-1,•••｝；

整数集合｛-5,(),2(),-1,•••｝；

分数集合fl,0.34,

非正数集合｛-5,-2y»0,-1,•••｝；

非负整数集合｛(),20,…｝.

故答案为：,1,()34,20；

2

-5,-1；

-5,0,20,-1；

0,20.

【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键.

8.(2022秋•鼓楼区校级月考)请把下列各数填入相应的集合中:

.1,5.2,0,丝，-22,2005,-0.3030030003-,-

273

正数集合：｛-1,52空，2005-｝；

~27

分数集合：（■1,5.2,丝-立…4

273

整数集合：［0,・22,2005•••）：

有理数集合：｛5.2,0,空・22,2005,…）.

-273―

【分析】根据有理数的分类，可得答案.

【解答】解：2，5.2,0,丝，-22,2005,-O.3O3OO3OOO3-,•旦•

273

正数集合：｛22

2,5.2,—>2005,…};

27

分数集合：{A,5.2,22-—,}；

2~y3

整数集合：{0,-22,2005,…}:

有理数集合：｛♦,520,骂,-22,2005,一旦…｝.

273

故答案案为；工，5.2,22,2005；

27

工5.2,22,-2

273

0,-22,2005；

A,5.2,0,驾,-22,2005,・区.

273

【点评】本题考查了有理数以及正数和负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

9.（2022秋•沐阳县校级月考）把下列各数填入相应的集合中：

+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,丝，二，9%,

53

正分数集合：［0.75,空9%♦••）；

5

正整数集合：1+6,-8…1;

整数集合：｛+6,-3,0,+8…/

有理数集合：I+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,”-X9%

5~3

【分析1根据有理数的分类，可得答案.

【解答】解：+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,区，,，9%,

53

正分数集合：｛0.75,驾9%,•••｝；

5

正整数集合：｛+6,+8,…｝;

整数集合：｛+6,-3,0,+8,…｝;

有理数集合：｛+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,建，,，9%,•••).

53

故答案为：0.75,丝9%；

5

+6,+8；

+6,-3,0,+8；

+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,丝,9%,

53

【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

10.(2021秋•崇川区校级月考)把下列各数・1.5,2，0,-0.101,3,-5填在相应集合

2

里.

非正数集合：1-1.5,0,-0.101,-5…1：

分数集合：17.5,L-0.101…/

2-

整数集合：(0,3,7…).

【分析】根据有理数的分类，可得答案.

【解答】解：非正数集合：｛-1.5,(),-0.101,-5…｝;

分数集合：｛-1.5,-1,-0.101-｝；

2

整数集合：｛0,3,-5…｝.

故答案为：-1.5,0,-0.101,-5；

-1.5,-1,-U.101；

2

0,3,-5.

【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题关键.

11.(2022秋•灌云县月考)把下列各数填在相应的大括号里：

-0.10,土，-789,325,0,-20,10.10,1000.1

8

整数集合：［1,-789,325,0,-20…1

负整数集合：1・789,・20…1

正分数集合：｛―，10.10,1000.1…｝

-8

负有理数集合：1-0.1(),-789,-2()…)

【分析】根据有理数的分类，可得答案.

【解答】解：整数集合：｛1，-789,325,0,-20-｝

负整数集合：｛・789,-20-｝

正分数集合：{土，10.10,1000.1…}

8

负有理数集合：{-0.10,-789,-20-}

故答案为：1,-789,325,0,-20；-789,-20；10,10,1000.1；-0.10,-789,

8

-20.

【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

12.（2020秋・泗阳县期中）卜列各数：■工，1.010010001,且，0,・TT,-2.626626662-

433

（每两个2之间多一个6）,0.12*其中有理数的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案.

【解答】解：-工，1.01001(X)01,义,0,-7T,-2.626626662-,0.in,其中有理数

433"

为：■工，1.010010001,且，0,0.；；,共5个.

433

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键.

13.（2022秋•新北区校级月考）下列各数：①-8②3.14③■④弓■⑤0.66666……⑥

0.9I81I81II8…….其中有理数有4个.

【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答.

【解答】解：在①・8②3.14③_磅④⑤0.66666...@0.9181181118....中，其中

有理数有①②③⑤，共4个.

故答案为:4.

【点评】此题考查有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键.

14.（2022秋•崇川区月考）将数分类：-2,0,-0.1314,11,丝，-4工，0.03,2%.

73

止数：｛11,多，0.03,2%卜

7

非负数：｛0,II,驾，0.03,2%｝；

7

负分数：1-0.1314,-44）：

3

非负整数：1非II

【分析•】有理数分为：正整数、负整数、零、正分数、负分数；根据定义分类即可.

【解答】解：正数有：11,与，0.03,2%,

7

非负数有：（），11,―,0.03,2%,

7

负分数有：-0.1314,-4工，

3

非负整数有：0,II,

故答案为:II,丝0.03,2%：0.II,丝0.03,2%：-0.1314,-4-i：（）.]|.

773

【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法，对所给的数进行准确地

分类是解题的关键.

二.无理数（共5小题）

15.（2023•漂阳市一模）下列实数中，无理数是（）

A.-3B.nC.驾D.2

7

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数.由此跳可判定选择项.

【解答】解：4.-3是整数，属于有理数，不符合题意；

B.n是无理数，符合题意；

C.驾•是分数，是有理数，不符合题意；

7

D.2是整数，属于有理数，不符合题意.

故选：B.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：m2n等；

开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）等有这样规律的数.

16.（2022秋•江都区期末）下列数中是无理数的是（）

A.2ITB.3.1415926C.旦D.-3.6

7

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数逐项判断即得答案

【解答】解：4、2口是无理数，故本选项符合题意；

B、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；

C、旦是有理数，故本选项不符合题意；

7

。、-3.6是有理数，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点评】本题考查了无理数的概念，属于应知应会题型，熟知概念是关键.

17.（2022秋•深水区期末）在号，n,3.5,1.3,0.101001000L•中，无理数共

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】运用无理数的概念进行辨别、求解.

【解答】解：•・•-丝，3.5,1.3是有理数，

7

IT,0.10I00I000I…是无理数，

故选：B.

【点评】此题考查了无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用相关概念进行正确地

求解.

18.（2022秋•海州区期中）下歹ij八个数：-8,2.7,-2,―,0.0,3-1,0.8080080008……

202

（每两个8之间逐次增加一个0）,无理数的个数有（）

A.0个B.I个C.2个D.3个

【分析】利用无理数的定义来判断，无限不循环小数为无理数.

【解答】解：在实数・8,2.7,-2,—,0."0,32，0.8080080008……（每两个8

2*2

之间逐次增加一个0）中，无理数有工，0.8080080C08……（每两个8之间逐次增加一

2

个0）,共2个.

故选：C.

【点评】本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键.

19.（2022秋•高邮市期末）在实数2范，n,-1.0202202220……，0中无理数有2个.

113

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数隹概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数.

【解答】解：无理数有：TT,-1.0202202220……，央2个.

故答案为：2.

【点评】本题考查无理数的定义，解题的关键是注意无限不循环小数为无理数.

［域真题演练］

，uiiiiiiiiiiiuiiMunmaiiiitiiMMtii■――，

一、单选题

I.（2022秋・江苏扬州•七年级统考期末）下列数中是无理数的是（）

A.2几B.3.1415926D.-3.6

【答案】A

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数逐项判断即得答案

【详解】解：A、2兀是无理数，故本选项符合题意；

B、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；

C、9是有理数，故本选项不符合题意：

D、-3.6是有理数，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了无理数的概念，属于应知应会题型，熟知概念是关键.

2.（2023秋•江苏盐城七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（）

22

A.—B.1.5

7

C.面积为2的正方形的边长D.3.1415926

【答案】C

【分析】根据无理数是无限不循环小数，进行判断即可.

【详解】解：三22是分数，1.5、3.1415926是有限小数，均为有理数，故A、B、D不符合要

求；

面积为2的正方形的边长为血，是无理数，故C符合要求；

故选：C.

【点睛】本题考查了无理数的定义.熟练掌握无理数的定义是解题的关键.

3.（2023秋・江苏无锡・七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（）

7

A.——B.0C.兀D.0.12

4

【答案】C

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可.

7

【详解】解：A、-丁是有理数，不符合题意；

B、0是有理数，不符合题意；

C、兀是无理数，符合题意；

D、0.12是有理数，不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查无理数，熟练掌握无理数的定义，是解题的关键.

一、填空题

3

4.（2022秋.江苏南京.七年级南京市第二十九中学校联考期末）下列各数：-5,3.14,-

4

0,2.13131313g,其中分数的个数是______个.

2

【答案】3

【分析】根据有理数的分类进行判断即可，有理数分为整数和分数.

【详解】解：-5和。是整数，

3

3.14,--,2.13131313.是分数，

4

5是无理数，

故答案为：3.

【点睛】本题考查了有理数的分类；熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

134

5.（2022秋•江苏苏州•七年级校考期中）在数+8.3、Y、-0.8、0、90、一万、-卜24|

中，是正数，是整数，是分数.

134

【答案】+8.3、90Y、0、90、-|-24|+8.3、-0.8、一一、--

53

【分析】根据整数，正数，分数的概念求解即可.

【详解】-|-24|=-24,

正数:+8.3、90；

整数：40、90、-1-241；

134

分数：+8.3、—0.8、—、---.

53

134

故答案为：+8.3、90；40、90、+24|；+8.3、-0.8、.-y.

【点睛】此题考查了有理数的分类，整数，正数，分数的概念，解题的关键是熟练掌握整数,

正数，分数的概念.

355

6.（2023秋•江苏扬州•七年级统考期末）在实数百，乃，-10202202220……,0中无理

数有个.

【答案】2

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.

【详解】无理数有:不，-1.0202202220....共2个

故答案为；2

【点睛】本题考查无理数为定义，解题的关键是注意无限不循环小数为无理数.

三、解答题

7.(2023春•广东梅州七年级校考开学考试)把下列各数填入相应的大括号内(将各数用

32

逗号分开)：6,-3,2.4,一：，0,-3.14,=­.

49

正数：｛...｝

非负整数：｛…｝

整数：｛.•.｝

负分数：｛…｝

23

【答案】6,24-6106,—3,0—■->-3.14

94

【分析】根据分母为I的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合;

根据大或等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得

负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合.

2

【详解】解：正数：｛6,2.4,-...)

非负整数：｛6,0…｝

整数：｛6,-3,0...｝

3

负分数：｛一:，一3.14…｝

4

23

故答案为：6»2.4,—：6,0：6»—3,0；——,—3.14.

94

【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键.

8.(2022秋•云南怒江•七年级校考期中)将下列各数填在相应的横线上.

222

—,-3.01,0,-2021,-1-,+15%,101,3.14,0.618.

73

(1)整数：;

(2)负数：；

(3)正分数：：

(4)正有理数：；

(5)非正整数：；

(6)非负数：.

【答案】(1)0,-2021,101

(2)-3.01,-2021,-1|

22,

(3)亍,+15%,3.14,0.618

(4)y,+15%J01,3.14,0.618

(5)0,-2021

22

(6)y,0,+15%,101,3.14,0.618

【分析】根据有理数的分类即可解答.

【详解】(1)解：整数：().-2021.101

2

(2)解：负数：-3.01,-2021,-1-

22

(3)解：正分数：y,+15%,3.14,0.618

22

(4)解：正有理数：一,+15%［01,3.14,0.618

7

(5)解：非正整数：。,-2021

22

(6)解：非负数：—,0,+15%,101,3.14,0.618

7

【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

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一、单选题

1.(2022秋•江苏苏州.七年级校考阶段练习)下列说法错误的是()

A.0既不是正数，也不是负数

B.零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃

C.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示

D.若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损2CO元

【答案】C

【分析】根据有理数的概念和性质判断即可.

【详解】既不是正数，也不是负数，

・・・A正确，不符合题意；

•・•零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃,

••・B正确，不符合题意；

•・•正方向可以自主确定，

工向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，

・・.C不正确，符合题意；

二,盈利1000元记作+1000元,则-200元表示亏损200元,

・・・D正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键.

3.（2021秋•江苏苏州•七年级统考阶段练习）下面结论错误的是（）

A.零是整数B.零不是整数C.零是自然数D.零是有理数

【答案】B

【分析】由于零是有理数，也是整数，还是自然数，由此可分别进行判断.

【详解】解：A、零是整数，所以A选项的说法是正确的；

B、零不是整数，所以B选项的说法是错误的；

C、零是自然数，所以C选项的说法是正确的；

D、零是有理数，所以D选项的说法是正确的.

故选：B.

【点睛】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的用关概念.

3.（2021秋•江苏•匕年级专题练习）下列说法错误的是（）

A.0是最小的自然数B.0既不是正数，也不是负数

C.0C是零上温度和零下温度的分界线D.海拔高度是0米表示没有高度

【答案】D

【分析】根据有理数。的特殊性质解答.

【详解】解：A、。是最小的