相似三角形的性质及应用（练习）浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用

一、选择题

1.如图，G为△A8C的重心，点D在C8延长线上，且过D、G的直线交力C

于点E,则空为（）

2.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连援AE,EF_LAE交CD边于点F,已

3.如图，在R3ABC中，4c=90°,放置边长分别为3,4,x的三个正方形，则x的值为

()

A.12B.7C.6D.5

4.如图，AABC与ADEF均为等边三角形，。为BC,EF的中点，点D在边AC上，则AD：

BE的值（）

B

C.5：3D.不能确定

5.已知：如图，ABHCD,AD与BC交于点。，AD：0D=5:3,则S^AOB：SADOC=()

9D,9：4

6.已知平行四边形48CD,点£是延长线上一点，则()

BMBFEDAD

C.———D.———

CDBDBCBM

7.如图，等腰△ABC中，AC=BC,双曲线y=：(AHO)经过△ABC的三个顶点，

4c边交x轴于点D,原点。在BC匕若OC=2C。且△OCO面积为2,则k的值为

8.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D，'乍

DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若

AE=2BE,则要的值为（）

9.如图，在正方形ABCD中，4BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、

F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）

©△BDE-ADPE；②答=等；③Dp2=PH•PB；（4）tanzDBE=2-V3.

10.如图，正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点。，并分别与边CD,

BC交于点F,E,连接AE,下列结论：①AQ1DP：@OA2=OEOP；③SAAOD=S四边彩

OECF；④当BP=1时，OE=|^.其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.在平行四边形ABCD中，E为靠近点D的AD的三等分点，连结BE,交AC于点F,

AC=12,则AF为.

12.如图，菱形中，AB=5,S菱形ABCO=24,E为/W上一点，且4E=1,

连接BE、4c交于点F,过点F作尸G1.BC于点G,则rG的长为.

13.综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿着虚线EB剪开，如图①所示，把得

到的两张纸片如图②摆放，纸片RSCBE较小锐角的顶点E，在DE上，较长直角边与斜

边分别交边AB于点G,H.以点G与A重合，且B'EULAB为初始位置，把RSCB它沿

着DE方向平移，当点E，到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B

重合停止.为了探求BH与AG之间的变化关系，设AG=m,请用含m的代数式表示

BH.

⑴在平移过程中，BH=,

(2)在旋转过程中，BH=.

14.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,点E是边BC的中点，连接AE、DE,分别交BD、

AC点P、Q,过点P作PF1AE交CB于点F,下列结论：①乙EAC=NEDB；②AP=2PF；

③若S^DQC=T，则AB=8：④CE・EF=EQ・DE.其中正确的结论有.（填序号

三、解答题

15.如图，已知D,E分别是AABC的边AB,AC上的点，且乙ADE=4C.求证:

ADAB=AE-AC.

16.如图，在△ABC中，AB=8,8C=4,AC=6,CD||48,80是乙ABC的平分线，BD

交710于点E,求HE的长.

17.如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲

的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是

多少米？

B

CDA

18.如图，在△A8C中，点P在八8边上，LABC=LACP.若AP=4,八8=9,求AC的长.

A

19.如图，九年级（1）板