北师八年级数学上册-求解二元一次方程组 同步练习

第五章二元一次方程组

2求解二元一次方程组

基础过关全练

知识点1用代入消元法解二元一次方程组

1.已知方程组已丫=：+‘/A下列解法中比较简洁的是（）

A.利用①，用含x的式子表示y,再代入②B.利用①，用含y的式子表示先再代入②

C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①D.利用②，用含y的式子表示先再代入①

2.用代入消元法解方程组14"+5y=#，将②代入①，正确的是（）

{y=2x-1（2）,

A.4X+2K-1=7B.4.r+10x-l=7C.4x+10x-5=7D.4x-10.r+5=7

3.若方程组］能靠自巾+1）y=4的解中x与相等，则的值为（）

A.10B.-10C.20D.3

4.下面是小强同学解方程组长："的过程的框图表示，请你帮他补充完整：

2%।-y—z

其中，①为，②为.

5.用代入消元法解方程组：

(/=6-2%①，(5x-2y-4=0①,=2%-4①,

[x+2y=6②；+y-5=0②；(3x+y=1②.

知识点2用加减消元法解二元一次方程组

6.利用加减法解方程组（廿十?=：""时，利用①xa+②秘消去），，则a,b的值可能是（）

（2%-2y=1②

A.2,3B.2,5C.-2,3D.-2,-5

7.已知关于x,)，的方程组的解是ZI1则"2b的值为.

8.解下列方程组.()

(1产一'=L⑵户+y=-2,件-2y=11,

’(0.2%-0.5y=19;i]-2工+3y=18;(々5%+3y=-4.

能力提升全练

9.皿图所示，两架天平保持平衡，己知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量相等，则每

块巧克力和每个果冻的质量分别是（）

।巧克力।।果冻

IrnrnrnlI

A.10g,40gB.I5g,35gC.20g,30gD.30g,20g

10.若方程组优+口的解中x比），的相反数大1,则攵的值为（）

{KX一（长一1）y—o

A3B.-3C.2D.-2

11.二元一次方程组&］北=5,的解是

12.若实数〃z,〃满足2m+几-4=0,则3m+n=.

13.对于任意实数mb,定义关于“□”的一种运算如下:。口力=于任.例如:3口4=2乂3+4=10.若

W（-y）=2,yE（-x）=5,则x+y的值为.

（x-2y=3,

14.解方程组：{1313

-%+-y=—.

4J4

15.已知方程组产二一］和仁二有相同的解，求a-5b的平方根.（）

yCLX十3—T,（3%।oy—L

素养探究全练

16.阅读材料：善于思考的小军在解方程组③伙时，采用了一种，，整体代换，，的解

(4x+lly=5@

法.

解：将方程②变形：4x+1Oy+y=5,即2(2_r+5y)+y=5③，把方程①代入③，得2x3+>=5,解得

)=1,把)=/代入①得44,所以方程组的解为｛；二?1.

请你解决以下问题：

⑵已知-)'满足方程组£；=求f+「盯的值•

第五章二元一次方程组

2求解二元一次方程组

答案全解全析

基础过关全练

1.B观察方程组，①中工的系数为1,

・•・利用①，用含)，的式子表示-再代入②比较简洁，故选B.

2.C将②代入①得4x+5(Zv-l)=7,

去括号得4x+10x・5=7.故选C.

"

3.A由题意得匕工73y=1,解得卜f

‘％(y=g,

把x=1,代入。〃-1)x+Q〃+1)y=4,得/〃卜1成(加+1)=4»解得m=10»故选A.

4.代入；消去〉

解析本题通过框图的形式解说解题过程.

由代入法求解二元一次方程组的步骤可知，

①为代入，②为消去y

5.解析(1)将①代入②得X+2(6-2Y)=6,解得42,

将x=2代入①得y=6-2x2=2,

所以方程组的解为｛；工

⑵由②得45-y③，

将③代入①得5(5-)，)-2广4=0,解得)=3,

将y=3代入③得x=2,

所以方程组的解为［I

⑶0=2%-&，把①代入②，得3工+2-4=1,

(3x+y=l②，

解得41,

把x=l代入①，得产-2,

故原方程组的解为｛:二

6.A利用加减法解方程组件+3、=1野时，

(2%-2y=l@

利用①x2।②x3消去），，得10x।6尸2013,

则a,b的值可能是2,3,故选A.

7.-2

解析把｛；］i代入ax+by=3,得Q—/?=3,①

2ax-by=1伶12a+b=1,②

②-①，得。+2〃=-2.

xy=

8.解析m[~i®

[0.2%-0.5y=19,@

①-②x2,得06『-37,

解得户-早,

把户-千代入①，得尸-丹,

JJ

185

故原方程组的解为『:一—

18E

3

⑵12x+y=-2，①

V1-2x+3y=18,②

①+②，得4尸16,解得）:4,

把尸4代入①，得2x+4=2,解得尸-3,故原方程组的解为;；3，

件-2y=ll,①

*（5x+3y=-4,（2）

②■①，得5尸15,

解得）=-3,

把尸-3代入①，得5/6=11,解得户1,故原方程组的解为［J:93

能力提升全练

9.C设每块巧克力的质量为工克，每个果冻的质量为），克，由题意得解得｛；=30^

故选C.

10.A由题意，解得行笠J产髭

Vx比y的相反数大1,

5/C+195k-32,

・3+尸],即+=1

7/c-4---7/C-4

解得43,故选A.

x=1

II.

y=2

x+2y=5,①

解析

y-2x,②

把②代入①得5户5,解得41,

把x=l代入②得产2,・・・原方程组的解为｛：:\

12.7

解析解电〃-5|+V27n+n一4=0,得｛累解得

3ni+n=9-2=7.

13.7

解析由题意可得［:二:解得｛；1:

...x+)=7.

14.解析解法一：整理方程组得卜一2y=3,①

(2%+3y=13,(

①x2・②得・7)=・7,

解得)F，

把)=1代入①得『2=3,

解得x=5,

・・・方程组的解为｛；二:：

—2y=3,①

解法二：二％+?y=兰②由①得x=3+2y,③

把③代入②得33+2y)+*j,

解得)=1,

将产1代入③得x=3+2xl=5,

・••方程组的解为匕

15.解析由题意知方程组唠:和｛)；短5；的解也是方程组仁为=:,的解,

5%+y=3,①，.X=

解方程组1,

x-2y=5,@；付卜=一2,

分别代入ax।5)=4和5x।by=1得，(7=14,b=2,

.\«-5Z?=14-10=4,V4的平方根为土"=±2,

・・・伊5〃的平方根为±2.

素养探究全练

16.解析⑴七一：厂5,幺

(6%-117=9,(2)

由②得3(2r-3y)-2)=9③，

把①代入③得