广东省深圳市福田区2025-2026学年北师大版六年级上册期中素养测试数学试卷（含答案）

广东省深圳市福田区2025-2026学年北师大版六年级上册期中素养测试数学试卷

一、选择题。

1.在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算

到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14,他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。

A.华罗庚B.杨辉C.刘徽D.贾宪

2.小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，小圆的面积是大圆面积的（）o

A1R11I）1

A,168Q4-2

3.下面说法中正确的是（）o

A.圆周率等于3.14

B.4m的I和3m的g一样长

C.一个数乘120%,积一定大于这个数

D.今年的产量比去年增加了20%,今年的产量就相当于去年的80%

4.如图，已知「的面积为20cm入圆的面积是（）cm?。

A.31.4B.62.8C.314D.无法确定

5.一个立体图形，从正面看到的图形是门——，从左面看到的图形是「干，那么搭这个立体图形最多需

要（）个同样大小的正方体。

A.6B.7C.8D.9

6.将40克糖放入一杯160克的水中，这杯糖水的含糖量是（）＜,

A.10%B.20%C.25%D.75%

7.根据国家统计局公布的数据，2024年全国粮食总产量70650万吨，比2023年增长1.6%。如果设2023

年全国根食总产量为x万吨，那么解决“2023年全国粮食总产量是多少万吨••这个问题，下面所列方程中错误

的是（）o

A.1.6%x=70650B.（1+1.6%）x=70650

8.人们通过适度的体育锻炼可以有效延缓衰老，减缓身体器官菱缩，增强抵抗力和免疫力。淘气和笑笑跑

步锻炼身体，淘气沿长为70m,宽为30m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为60m的圆形跑道跑步，两人各

跑完一周所用的时间相同，谁的速度快？（）

A.淘气B.笑笑C.一样快D.尢法判断

9.徐老师坐船去香港，在船快靠岸时，连续拍摄了几张照片（如图）。下面按照照片拍摄的先后顺序排列

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正确的是（)o

A.④①②③B.①②③④C.①③②④D.①②④③

10.如图，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中（）。

A.周长和面积都相等B.面积相等，周长减少

C.面积相等，周长增加D.周长和面积都不相等

11.空军的体重是50kg,他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了点,过了一个暑假，他的体重又

增加了东现在他的体重（)o

A.比50kg轻B.是50kgC.比50kg重D.无法确定

12.如图三幅图中阴影部分的面积归比较。（）

A.甲的面积大B.乙的面积大C.丙的面积大D.同样大

二、填空题。

13.直接写出得数。

(1+10%)xQ=

0.1-1%=3。％=6口％=

_3_36

14.12：=%=折。

S-=5=-0-

15.圆有.条对称轴，正方形有条对称轴。

16.鹏鹏在路灯下散步，离路灯越远，影子越;依依站在离路灯不远处，向路灯走去，影子越来

越o（选填“长”或"短”）

17.月5块同样大小的止方体木块分别搭成下面的样子。

第2页

___V

从位置看，这3个图形的形状是相同的。

18.六⑴班体育达标测试时全员参加，成绩优秀的有18人，优秀率为45%,六⑴班共有人。

19.一本书共100页，第一天读了全书的1()%,第二天读了全书的卷第三天应从第页读起。

20.如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为

cm,这个圆的面积是cm?。

21.小学生的书包最大重昂:不应超过体重的10%。如果现在鹏鹏的体重为50kg,实际测得他的书包重

5.3kg,超出了书包最大重量的%。

22.两根12.56dm长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆，的面积大，正方形的面积是圆面积

的%O

23.如图，在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是_______厘

米，面积是_________平方厘米。

三、解答题。

24.脱式计算。

42

z1

…_.

-172k--

(20+；)534

25.解方程。

X：(1-40%)=3.6x-60%x=18?x+3O=8O

26.看图列式计算。

?人本

故事书i।1人1I；1

M故事书少吉

科技书!IJI曰

27.以点O为圆心，画一个半径是1.5厘米的半圆，并求出其面积。

第3页

o

28.如图，有一根正在燃烧的蜡烛，把蜡烛现在照不到的区域涂上阴影。

29.海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米?

30.C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自

主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长克。C919大型客机的机身约长多少米？

31.4月23口是世界读书口。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的卷第二天读了这本书的上第二天比

o1Z

第一天少读了5页。这本书一共有多少页？

32.《三国志》是一部断代史，分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书一共有65卷，其中《蜀书》《吴书》卷

数的和是《魏书》的］《魏书》有多少卷？

O

（1）画图表示《蜀书》《吴书》和《魏书》之间的数量关系。

（2）列出方程进行解答。

33.一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”，意为“品国风精粹，承中华花韵”。

工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的

周长是多少米？面积是多少平方米？

第4页

平面示意图

第5页

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。池采用“割圆术”

一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14,他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼

近圆。

故答案为C

【分析】刘徽运用“割圆术”，通过不断增加圆内接正多边形的边数，来逼近圆的周长和面积，从而得出较为

精确的圆周率近似值。

2.【答案】C

【解析】【解答】小圆半径为:4+2=2（厘米）

小圆面积S小=717*2=471（平方厘米）

大圆面积S大二口2=]67r（平方厘米）

小圆的面积是大圆面积的兽=i

故答案为C

【分析】先分别求出小圆和大圆的当径，再根据圆的面积公式计算各自面积，最后用小圆面积♦大圆面积得

到结果。

3.【答案】B

【解析】【解答】A.3.14只是圆周率的近似值，并非等于，故原题说法错误。

B.4x|=2.4m,3x^=2.4m,两者长度相等，故原题说法正确。

C.若这个数是0,0xl20%=0,积等于这个数，并非一定大于，故原题说法错误。

D.把去年产量看作单位“1”，则今年产量相当于去年的1+20%=120%,而非80%,故原题说法错

误。

故答案为B

【分析】圆周率兀是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值；求一个数的几分之几，用乘法计算；一个

数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；今年比去年增加20%,是把去年看作单位“1”，今年则是去年的

（1+20%）。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：圆的面积：3.14x20=62.8（cm2）

故答案为：B

【分析】正方形面积二边长x边长，所以边长的平方就是20,因为正方形的边长就是圆的半径，所以圆半径的

平方等于20,根据圆面积公式，用3.14乘半径的平方即可求出圆面积.

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5.【答案】B

【解析】【解答】从正面看到的图形显示有3列，2层，底层至少有3个正方体，上层至少有1个正方体在最

右边一列。从左面看到的图形显示有2行，2层，结合正面看到的图形，要使正方体数量最多，在满足两个

视图的情况下，底层前面一行摆满3个，后面一行摆满3个，上层在后面一行最右边一列摆1个。底层有

3+3=6个正方体，上层有1个正方体，所以最多需要6+1=7个正方体。3+3+1=7

故答案为：B

【分析】根据从正面利左面看到的的图形，确定立体图形的层数、列数和行数，进而分析出搭成立体图形所

需要的正方体的最多数量

6.【答案】B

【解析】【解答】糖水质量:40+160=20（）（克）

含糖量=黑X100%=20%

故答案为B

糖的质量

【分析】含糖率=x100%

糖水的质量

7.【答案】A

【解析】【解答】A.1.6%x=70650,表示的是“2023年总产量的1.6%等于2024年总产量”,与实际数量关系

不符，是错误的。B.（l+1.6%）x=70650,符合数量关系：2024年粮食总产量=2023年粮食总产量x（l+增长

率），是正确的。所以所列方程中错误的是l.6%x=70650。

故答案为：Ao

【分析】根据题意，把2023年全国粮食总产量看作单位“1”，2024年比2023年增长1.6%,因2024年粮食

总产量相当于2023年的（1+1.6%）。数量关系为：2024年粮食总产量=2023年粮食总产量x（l+增长率）。据此

分析解答。

8.【答案】A

【解析】【解答】（70+30）x2

=100x2

=200（米）

3.14x60=188.4（米）

200米>188.4米

同样的时间，淘气所行驶的路程长。所以淘气的速度快

故答案为A

【分析】先分别计算长方形跑道和圆形跑道的周长，比较两人的路程长度，由于所用时间相同，路程长的速

度快。

9.【答案】A

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【解析】【解答】根据树与太阳照片的大小，由小到大排序为④①②③

故答案为A

【分析】离景物越近，拍摄出的景物像越大；船快靠岸时，则离树越来越近，拍摄的照片中的树就越来越

大，据此排列顺序。

10.【答案】C

【解析】【解答】把圆剪拼成长方形，只是图形的形状发生了改变，所占平面的大小（面积）没有变化，因此

面积相等。圆的周长是2加；拼成长方形后，长方形的长约为m，宽为r,周长为2（7rr+r）=27rr+2r,对比圆

的周长，增加了2r（也就是圆的两条半径的长度），因此周长增小。

【分析】图形改变形状，面积不变。分别根据圆的周长周长公式2仃，和长方形周长公式（氏+宽）x2进行

计算比较

11.【答案】A

【解析】【解答】50x（1-±）x（1+右

〈八911

=50xToxTo

=45x11

x10

=49.5（千克）

50千克>49.5千克

故答案选A

【分析】本题考查体重先增加再减少同样的分数，比较体重的增减变化情况。放暑假前聪聪的体重减少了

白，此时的单位T是聪聪跳绳前的体重50kg,此时聪聪的体重为50x（1-得）=45（kg）；过了一个暑假，他

的体重乂增加了一，些此的单位是聪聪跳绳后的体重45kg,即此时聪聪的体重为45x（1+需）=49.5

（kg）.49.5<50,因此聪聪的体重比原来轻了。

12.【答案】D

【解析】【解答】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积

相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。

甲空白区域是4个半径为（4-2）厘米圆的作,也就是一个半径为（4-2）厘米圆的面积；

乙空百区域是两个半径为（4-2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4-2）厘米圆的面积；

丙空白区域是一个半径为（4-2）厘米圆的面积；

甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。

故答案为：D

【分析】观察图形，可知，甲图中阴影部分面积等于1个边长为4厘米的正方形减去1个半径为（4-2）厘

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米的圆；

乙图形中阴影部分面积等于1个边长为4厘米的正方形减去1个半径为（4・2）厘米的圆；

丙图形中阴影部分面积等于1个边长为4厘米的正方形减去1个半径为（4-2）厘米的圆；

据此即可判断。

13.【答案】0.09；4；600；0

【解析】【解答】（1）0.1-1%=0.1-0.01=0.09

哈20%=*襦=克

（3）6^1%=64-0.01=600

（4）（4+10%）x0=0

故答案为009：克；600：0

【分析】百分数加减法，先把百分数化成小数或分数，再按小数/分数加减法计算。百分数乘法，先把百分数

化成小数或分数，再按小数/分数乘法计算（结果可转回百分数）.百分数除法，先把百分数化成小数或分

数，再按小数/分数除法计算（除以一个数二乘它的倒数）。

14.【答案】20：15；60；60；六

【解析】【解答】以得为基准，|=3-5,被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变，5x4=20；=|,分

母扩大5倍，分子也扩大5倍，分数不变，3x5=15；|=言，分子扩大12倍，分母扩大12倍，分数不变，

5x12=60；|=0.6=60%；百分数转化为折扣，60%为六折

故答案为：20；15；60；60；六3

【分析】分数一百分数：分子♦分母二小数，小数x100%=百分数；百分数一分数：百分数去掉％作分子，分母

为100,再约分。百分数一折扣：去掉％,数字对应折扣

15.【答案】无数：4

【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴。

故答案为：无数；4。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，

这个图形就是轴对称图形，中间的这条直线就是对称轴。

16.【答案】长；短

【解析】【解答】（1）离路灯越远，影子越长。当鹏鹏离路灯越远时，光沿直线传播，路灯发出的光照射到鹏

鹏身上，由于鹏鹏挡住了部分光线，所以会在鹏鹏身后形成影子。随着鹏鹏离路灯越来越远，光线的夹角变

小，影子就会变得越来越长c（2）离路灯越近，影子越短.依依站在离路灯不远处，向路灯走去，也就是离

路灯越来越近。同样根据光沿直线传播的原理，当依依离路灯越来越近时，光线的夹角变大，影子就会变得

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越来越短。

故答案为：K；短

【分析】本题考查影r长度与光源距离的关系。影r的形成是由于光沿直线传播，当光照射到不透明物体上

时，物体就会挡住一部分光，在物体后面形成一个黑暗的区域，即影子。离路灯越远，影子越长；离路灯越

近，影子越短。

17.【答案】左面或右面

【解析】【解答】根据观察法，从左边或右边看，得到的图形都是一行三个

故答案为左边或右边

【分析】运用从不同方向观察物体和几何体的方法，分别从正面、上面、左边和右边观察三个图形，判断形

状是否相同

18.【答案】40

【解析】【解答】18^45%=18-4）.45=40（人）

故答案为：40

【分析】已知优秀的人有18人，优秀率为45%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用

侬45%即可

19.【答案】31

【解析】【解答】100x（10%4）+1

=iooxA+i

=3011

二31（页）

故答案为31页

【分析】先分别计算第一二天读的页数，再加1得到第三天开始读的页数

20.【答案】2；12.56

【解析】【解答】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，nr=6.28,-6.28:3.14=2厘米。圆的面积公式

7rr2=3.14x22=12.56（平方厘米）

故答案为：2；12.56

【分析】圆规两脚间距二圆的半径.圆滚动半周的长度是6.28cm,即圆周长的一半为6.28cm。圆的半径为r,

圆的周长公式为C=2zrr,则半周长为nr；=6.28取乃=3.14,贝J：「二6.28-3.14=2cm。因此圆规两脚之间

的距离为2cm。圆的面积公式为S=nF,代入-2cmS=3.14x22=3.14x4=12.56（cm2>

21.【答案】6

【解析】【解答】50xl0%=50x0.1=5（千克）

(5.3-5)£=0.3：5=6%

第10页

故答案为6

【分析】已知现在鹏鹤的体重为50kg,小学生的书包最大重量不应超过体重的10%,把小学生的体重看作单

位“1“，单位“1”已知，用鹏鹏的体重乘10%,求出鹏鹏书包的最大重量；已知实际测得他的书包重5.3kg,求

超出了书包最大重量的百分之几，先用他书包的实际重量减去书包的最大重量，求出超出的重量，再除以书

包最大的重量，即可求解。

22.【答案】圆；78.5

【解析】【解答】正方形面积：（12.56:4）2=3.142=9.8596（平方分米）

圆的面积：12.56+3.14・2=2（分米）

3,14x22=12.56（平方分米）

圆的面积大

9.8596+12.56x100%=0.785x100%=78.5%

故答案为圆；78.5%

【分析】根据题意，用铁丝围成正方形，圆，那么正方形的周长，圆的周长等于铁丝的长度；根据正方形的

边长二周长;4,正方形的面积=边长x边长，求出正方形的面积；根据圆的周长公式C=27rr,可知尸CW2,

由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S=;rr2,求出圆的面积；比较正方形，圆的面积大小，得出哪个图

形的面积更大；用正方形的面积除以圆的面积，求出正方形的面积是圆面积的百分之几。

23.【答案】31.42；33.87

【解析】【解答】（1）2x8+6+ix7rx6=16+6+3TT=16+9.42=31.42（厘米）

（2）8x6-1xn-x（6：2）2=4847r=48-14.13=33.87（平方厘米）

故答案为31.42；33.87

【分析】本题需要计算布长方形中剪去一个半圆后剩下部分的周长和面积。周长由长方形的两条长，一条宽

以及半圆的弧长组成；面积则等于长方形的面积减去半圆的面积。公式为：周长;长方形两条长的长度+长方

形一条宽的长度+半圆的弧长，面积二长方形的面积半圆的面积。

24.【答案】|xX

5

=

12,

44

--

55

/4X5

-(2O+-)X-

\5/4

545

-十-X-

454

=25+1

第11页

=26；

12/21\

=12^5_

~^I2

_1212

~X-S

_144

~~35

【解析】【分析】分数运算顺序同整数一致，先算括号内，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右。能简

算先简算，优先用乘法交换律、结合律、分配律简化计算，减少复杂通分。分数乘除：分子x分子、分母x分

母，能约分先约分（交叉约分更简便）分数加减：先通分（找最简公分母），转化为同分母分数，分子相加

减，分母不变，结果约分至最简。

25.【答案】解：X：（1-40%）=3.6

x-60%=3.6

x=3.6x60%

x=3.6x0.6

x=2.16；

解：x-60%x=18

40%x=18

x=18・40%

x=18^0.4

x=45；

解：汆+30=80

J

^x=80-30

-=x=50

2

x=50+5

5

x=50x2

x=125

【解析】【分析】（1）先计算括号内的减法，将百分数转化为小数，再根据等式的性质，方程两边同时乘以除

数，即可求出的值。这里用到等式的性质：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立

（2）先将方程左边含的项合并,即可以看作100%x,用100%x减去60%x得到40%x,再根据等式的性质，方

程两边同时除以40%,求出的值。这里用到等式的性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成

第12页

立

（3）根据等式的性质，先将方程两边同时减去3（）,消去左边的常数项，得到只含散的式子，再两边同时除以

I,求出X的值。这里用到等式的性质：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同

一个不为0的数，等式仍然成立

26.【答案】124-（1-1）

=1244

=124x^

4

=155本

答：故事书有155本

【解析】【分析】把故事书的本数看作单位T,科技书比故事书少提则科技书的本数是故事书的

已知科技书有124本，要求故事书的本数，根据“单位T的量二对应量+对应分率”，用科技书的本数除以其对

应的分率即可。

27.【答案】3.14x1.5^2=3.5325平方厘米

【解析】【分析】，根据题意用圆规作出半圆，根据