列代数式表示数量关系 同步练习-2026-2027学年人教版七年级数学上册

3.1列代数式表示数量关系

第1课时代数式的意义

基础题

知识点I代数式的概念及书写规范

1.下列符合代数式书写规范的是()

A.a8B.7

4

C.m'(-l)D.I|x

2.下列各式中，不是代数式的是()

A.-3B.a2-2a

C.2x+3=OD.ab/2

3.下列式子书写不规范，请将规范写法写在横线处：

(1)7-3:.⑵gb:.

(3)x2y:.(4)2m-?n:.

(5)-1ab:___________

(6)x+10米:.

知识点2用代数式表示数量和数量关系

4.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，则妈妈共花了()

A.[a+0.2)元B.(a+0.2a)元

C.0.2a2元D.1.2a元

5.若每个篮球30元,则购买n个篮球需元.

6.⑴温度由t℃下降5℃后是___________C.

⑵某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，则本月的收入是_______________元.

(3)棱长为acm的正方体的表面积是_________cm2.

(4)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.

(5)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为.

7.(D15(X)m跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是ts,用代数式表示他跑步的平均速度.

(2L个正方形的边长是acm,用代数式表示把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积.

知识点3代数式的意义

8.下列对代数式-3x的意义表述正确的是()

A.-3与x的和B.-3与x的差

C」3与x的积D.-3与x的商

9.下列代数式中，意义是“a与b的和除以b与a的差的商”的是1)

A.a-Rb8b胖-aC.。二+AD空

10说出下列代数式的意义：

(l)4a2.

(2)3a+b.

(3)3(a-2b).

(4)x-；.

(5)〃，+〃2

(6)—

11.对代数式“0.6a”可以解释为：已知T牛商品的原价为a元,若按原价的六折出售，则这件商品的售价是0.6a

元请对屋再赋予一个含义.

中档题

12.下列式子：源,1-2x=0,畋”>0,加,。,其中代数式有()

a

A.5个B.4个C.3个D.2个

13.甲、乙两位同学关于代数式2x+y)”的意义的叙述如下：

甲：x的2倍与y的和.

乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费.

14为落实“双减”政策，某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本

共90本供学生阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为12元.设购买甲种读本x本，则购买乙种

读本的费用为元.

15小明的妈妈统计了他们家这个月水费和电费的开支，已知水的收费标准是2.3元/吨，电的收费标准是0.53

元/千瓦时，她带了500元去缴费.设小明家这个月用了x吨水和y千瓦时电,请说出下列每个代数式表示的实际意

义：

(l)2.3x:_____________________________

(2)2.3x+0.53y:_____________________________________

(3)5OO-2.3x-O.53y:_____________________________________________

16请结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：

(l)a3.(2)(l+10%)x.

3.1列代数式表示数量关系

第2课时列代数式

基础题

知识点列代数式

1.某种商品原价为每件m元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降15元，则两次降价后的售价是()

A.0.7m元B.(7m-15)元

C.(0.7m-15)7LD.0.7(m-15)7L

2用代数式表示“a的2倍与b的平方的和“：

3.用代数式表示：

(1)三个连续整数,中间一个数是n,则第一个与第三个整数分别是.

⑵三个连续偶数，中间一个偶数是2n,则它前一个与后一个偶数分别是

4用代数式表示：

⑴某次高铁列车先以290km/h的速度行驶ah,后以310km/h的速度行驶bh.则它行驶的路程为

_km.

(2耙a元存入银行，存期两年，年利率为2.05%,到期时的利息为元.

(3)如果甲、乙两人分别从相距skm的A,B两地同时出发，相向而行，他们的速度分别是akm/h与bkm/

h,那么他们相遇的时间为出发后_____h.

5.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件.

(1计划生产这批零件需要一天.

(2)实际每天比原计划多生产b个零件，则实际每天生产个零件，实际生产所用的天数比原计划少用一

______天.

6用代数式表示:

(l)c的相反数的5倍与-3的和。

(2)x与y的差的平方.

中档题

7.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.已知铜钱外部的圆半径为a,内部的正方形边长为

b,则表示铜钱面积的代数式是()

A.2n(a-b)

B.加孑本气

C.42)

D.2n(b-a)

8.有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08°C.已知2020年全球平均气

温为14.88℃,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的摄氏度数相同，则2020年之后

第x年的全球平均气温的摄氏度数为()

A.I4.88+0.08X

B.14.88+0.008X

C.l4.88+0.08[x+(2020-l880)]

D.14.88+0.008[x+(2020-1880)]

9.我们知道：

23=2x10+3;

865=8x1()2+6x10+5;

类似地，5984=_X103+_X102+X10+.

一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,列代数式表示这个三位数为

综合题

10如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)每本课本的厚度为cm.

(2)若有x本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上厕这一摞课本的顶部距离地面的高度为cm(用

3.1列代数式表示数量关系

第3课时成反比例的量

基础题

知识点成反比例的量

1.设一个长方形的长与宽分别为am,bm,当该长方形的面积为24n*时，长与宽的关系可用式子表示为一

它们成比例关系.

2.下列式子中，y与x成反比例关系的是（）

A.y=2x+1B.y=F

C.xy=3D.产:

3.下列相关联的量成反比例关系的是（）

A.购买同一本书的总人数和总钱数

B.三角形的面积一定，则三角形的底边与该底边上的高成反比例关系

C.定期一年的利息和本金

D.一辆匀速行驶的汽车，行驶的路程与行驶的时间

4.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.

⑴圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高.

（2打同T分稿件，打字的速度和打字所用的时间.

⑶商品的数量一定，商品的单价f口总价.

中档题

5.如下表，如果x和y成反比例关系，那么“■”处应填（）

A.3B.5C.6D.8

6.同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现，当左边刻度4上放3个磋码，右边刻度及放磋码数如图所示

时，两边平衡.想一想：在右边其余刻度上放几个磋码才能保证平衡？

⑴请完成表格.

右边刻度1234

祛码数63

乘积

⑵从表中你发现刻度数和祛码数成什么比例关系?为什么?

7.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店把这批醋平均分装在若干瓶子里，每瓶的容量和所装瓶数如下

表：

甸ffi的容量/mL2505007501500・・.

所装瓶数1200600400200・・.

⑴这批新酿的醋共有多少毫升？

⑵所装瓶数是怎样随着每瓶的容量的变化而变化？

⑶用n表示所装瓶数，m表示每瓶的容量，用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例关系?

3.1列代数式表示数量关系

第1课时代数式的意义

1.B2.C3.(1)7x3⑵，)(3)2xy(4)等(5)-ab(6)(x+10)米4.A5.30n6.(l)(t-5)(2)(2a+10)(3)6a2(4)(m-

l)(m+5)(5)-

an

7解：⑴他跑步的平均速度为早加s.(2)把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积为(行1)2c

〃/.

8.C9,B

10解：(l)a的平方的4倍.(2)a的3倍与b的和.(3)a与b的2倍的差的3倍.(4)x与y的倒数的差.(5)m的平方与n

的平方的和.(6)m的平方与n的平方的差.

11解：已知练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元.(答案不唯一)

12A13.B14.12(90-x)

15⑴小明家用了x吨水的费用⑵小明家用了x吨水和y千瓦时电的总费用(3)小明的妈妈用500元去缴水电

费后余下的钱

16解：(l)f棱长为am的正方体钢块的体积是a3m3.⑵某款价格为x元的钢笔加价10%后的售价是(1+10%)

x元.(答案不唯一，合理即可)

第2课时列代数式

1.C2.2a+b23.(l)n-ln+1(2)2n-22n+24.(1)(290/31Ob)(2)4.l%a(3)35.(1)(2)

a+