2025年四川省七年级数学上册第8单元分数乘除法同步练习题

2025年四川省七年级数学上册第8单元分数乘除法同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×16/5的结果是（）A.12/5B.15/8C.24/5D.9/10解析：3/4×16/5=(3×16)/(4×5)=48/20=12/5，故正确答案为A。选项B、C、D通过约分或通分可验证错误。干扰项B利用3/4×5=15/4，选项C利用3/4×8=6，选项D利用3/4×10=7.5，均与原式不符。2.如果a=2/3，b=5/6，那么a-b÷a的值是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.5/6解析：a-b÷a=2/3-(5/6÷2/3)=2/3-(5/6×3/2)=2/3-15/12=2/3-5/4=-1/12，故正确答案为B。选项A、C、D通过代入计算可排除。3.一个长方形的面积是15/8平方米，长是5/4米，这个长方形的宽是（）A.3/2米B.2/3米C.5/8米D.8/5米解析：宽=面积÷长=(15/8)÷(5/4)=(15/8)×(4/5)=3/2米，故正确答案为A。选项B、C、D通过通分计算可验证错误。4.计算(2/3-1/6)÷(1/2+1/3)的结果是（）A.1B.2C.3D.4解析：(2/3-1/6)÷(1/2+1/3)=(4/6-1/6)÷(3/6+2/6)=3/6÷5/6=3/5，故正确答案为A。选项B、C、D通过通分计算可排除。5.某工厂原计划每天生产零件120个，实际每天比计划多生产1/5，实际每天生产零件（）A.125个B.130个C.132个D.135个解析：实际每天生产=120×(1+1/5)=120×6/5=144个，故正确答案为C。选项A、B、D通过通分计算可验证错误。6.一个分数的分子乘以3，分母除以2，分数值（）A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大3倍D.不变解析：原分数为a/b，变化后为(3a)/(b/2)=6a/b，分数值扩大6倍，故正确答案为A。选项B、C、D通过代入计算可排除。7.计算5/12÷(1/4+1/6)×3/4的结果是（）A.1/2B.1/4C.3/4D.1解析：5/12÷(1/4+1/6)×3/4=5/12÷(3/12+2/12)×3/4=5/12÷5/12×3/4=1×3/4=3/4，故正确答案为C。选项A、B、D通过通分计算可验证错误。8.一个水池的容积是50立方米，如果每小时注水5/8立方米，注满水池需要（）小时A.6小时B.8小时C.10小时D.12小时解析：注水时间=总容积÷注水速度=50÷(5/8)=50×8/5=80小时，故正确答案为D。选项A、B、C通过通分计算可排除。9.如果x×3/4=2/5，那么x的值是（）A.8/15B.15/8C.3/10D.10/3解析：x=2/5÷3/4=2/5×4/3=8/15，故正确答案为A。选项B、C、D通过通分计算可验证错误。10.一个班级有学生45人，其中男生占5/9，男生比女生多（）人A.5人B.10人C.15人D.20人解析：男生人数=45×5/9=25人，女生人数=45-25=20人，男生比女生多5人，故正确答案为A。选项B、C、D通过通分计算可排除。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算7/8÷14/9的结果是_______。参考答案：9/16解析：7/8÷14/9=7/8×9/14=63/112=9/16。2.一个分数的分子加上2，分母不变，分数值扩大1/3，原分数是_______。参考答案：2/3解析：设原分数为a/b，(a+2)/b=(a/b)×(4/3)，解得a/b=2/3。3.计算(1/2+1/3)×12-5/6÷1/4的结果是_______。参考答案：28解析：(1/2+1/3)×12-5/6÷1/4=(3/6+2/6)×12-5/6×4=5×12-20/6=60-10=50。4.一个长方形的面积是9/10平方米，宽是3/5米，这个长方形的长是_______米。参考答案：3/2解析：长=面积÷宽=(9/10)÷(3/5)=9/10×5/3=3/2。5.如果a=1/3，b=2/5，那么a²÷b的值是_______。参考答案：25/36解析：a²÷b=(1/3)²÷2/5=1/9÷2/5=1/9×5/2=5/18。6.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3，两天共修了_______。参考答案：7/12解析：1/4+1/3=3/12+4/12=7/12。7.计算3/5×(1/2-1/3)+1/6的结果是_______。参考答案：7/30解析：3/5×(1/2-1/3)+1/6=3/5×1/6+1/6=1/10+1/6=3/30+5/30=8/30=4/15。8.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生比男生少_______人。参考答案：10解析：男生人数=50×3/5=30人，女生人数=50-30=20人，女生比男生少10人。9.如果x×4/7=5/8，那么x的值是_______。参考答案：35/32解析：x=5/8÷4/7=5/8×7/4=35/32。10.一个水池的容积是60立方米，如果每小时注水7/10立方米，注满水池需要_______小时。参考答案：60/7解析：注水时间=总容积÷注水速度=60÷(7/10)=60×10/7=600/7小时。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算5/6×2/3+1/2的结果是5/6。（×）解析：5/6×2/3+1/2=10/18+9/18=19/18≠5/6。2.一个分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数值不变。（√）解析：根据分数的基本性质，分子分母同时乘以相同非零数，分数值不变。3.计算(1/2+1/3)÷1/6的结果是1。（×）解析：(1/2+1/3)÷1/6=(3/6+2/6)÷1/6=5/6÷1/6=5≠1。4.如果a=2/3，b=3/2，那么a÷b=1。（√）解析：a÷b=2/3÷3/2=2/3×2/3=4/9≠1。5.一个班级有学生40人，其中男生占1/2，女生比男生少10人。（√）解析：男生人数=40×1/2=20人，女生人数=40-20=20人，女生比男生少0人，题干错误。6.计算3/4÷(1/2+1/4)×2/3的结果是1/2。（√）解析：3/4÷(1/2+1/4)×2/3=3/4÷3/4×2/3=1×2/3=2/3≠1/2。7.一个长方形的面积是12/5平方米，长是3/4米，这个长方形的宽是4/5米。（√）解析：宽=面积÷长=(12/5)÷(3/4)=12/5×4/3=16/5≠4/5。8.如果x×5/6=1，那么x的值是6/5。（√）解析：x=1÷5/6=6/5。9.一个水池的容积是80立方米，如果每小时注水5/8立方米，注满水池需要16小时。（√）解析：注水时间=80÷(5/8)=80×8/5=128小时≠16小时。10.计算7/9×(1/3-1/4)+1/2的结果是1/2。（×）解析：7/9×(1/3-1/4)+1/2=7/9×1/12+1/2=7/108+54/108=61/108≠1/2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解释分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法法则包括：①将两个分数的分子相乘，分母相乘；②将所得积约分到最简形式。解析：分数乘法法则基于分数的除法性质，即a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，最后约分。2.计算5/6÷(1/2+1/3)的结果。参考答案：5/6÷(1/2+1/3)=5/6÷5/6=1。解析：先计算括号内，1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再计算除法，5/6÷5/6=1。3.一个分数的分子减去2，分母加上3，分数值不变，求原分数。参考答案：设原分数为a/b，(a-2)/(b+3)=a/b，解得a=2b。解析：根据分数值不变，(a-2)/(b+3)=a/b，交叉相乘得ab-2b=a(b+3)，化简得a=2b。4.计算(1/3+1/4)×12-3/4÷1/2的结果。参考答案：(1/3+1/4)×12-3/4÷1/2=8-3/2=5/2。解析：先计算括号内，1/3+1/4=4/12+3/12=7/12，再计算乘除，7/12×12=7，3/4÷1/2=3/2，最后相减得5/2。5.一个长方形的面积是9/10平方米，长是3/5米，求这个长方形的周长。参考答案：宽=(9/10)÷(3/5)=3/2米，周长=2×(3/5+3/2)=2×21/10=21/5米。解析：先求宽，再求周长，周长公式为2×(长+宽)。6.如果a=1/2，b=3/4，求a²÷b的值。参考答案：a²÷b=(1/2)²÷3/4=1/4÷3/4=1/3。解析：先计算a²，再计算除法，1/4÷3/4=1/4×4/3=1/3。7.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生有多少人？参考答案：女生人数=50×(1-3/5)=50×2/5=20人。解析：女生占剩余比例，1-3/5=2/5，女生人数=50×2/5=20人。8.计算3/5×(1/2-1/3)+1/6的结果。参考答案：3/5×(1/2-1/3)+1/6=3/5×1/6+1/6=1/10+1/6=4/30+5/30=9/30=3/10。解析：先计算括号内，再计算乘法，最后相加并约分。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个农场计划种植玉米和水稻，玉米种植面积占总面积的2/5，水稻种植面积占总面积的3/8，其余种植蔬菜。求蔬菜种植面积占总面积的几分之几？参考答案：蔬菜面积占比=1-2/5-3/8=40/40-16/40-15/40=9/40。解析：先计算玉米和水稻总面积占比，再用1减去该比例。2.一个水池的容积是60立方米，如果每小时注水5/6立方米，注满水池需要多少小时？参考答案：注水时间=60÷(5/6)=60×6/5=72小时。解析：注水时间=总容积÷注水速度。3.一个长方形的面积是15/8平方米，长是5/4米，求这个长方形的宽和周长。参考答案：宽=(15/8)÷(5/4)=3/2米，周长=2×(5/4+3/2)=2×11/4=11/2米。解析：先求宽，再求周长。4.一个班级有学生45人，其中男生占4/9，女生有多少人？男生比女生多多少人？参考答案：女生人数=45×(1-4/9)=45×5/9=25人，男生比女生多10人。解析：女生人数=总人数×女生占比，男生比女生多=男生人数-女生人数。5.计算(1/3+1/4)×12-3/4÷1/2的结果。参考答案：(1/3+1/4)×12-3/4÷1/2=8-3/2=13/2。解析：先计算括号内，再计算乘除，最后相减。6.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，两天共修了全长的几分之几？参考答案：两天共修=1/5+1/4=4/20+5/20=9/20。解析：先计算两天修的长度占比，再相加。7.如果x×7/8=3/4，求x的值。参考答案：x=3/4÷7/8=3/4×8/7=6/7。解析：根据分数除法法则，x=3/4÷7/8。8.一个水池的容积是80