浙教版数学七年级上册 第2章 有理数的运算 基础卷

浙教版数学七年级上册第2章有理数的运算基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算：-3+2=()A．-1 B．-5 C．1 D．52．计算|-4|+(-3)的结果等于（）A．–7 B．7 C．–1 D．13．计算：12÷(-2)=（）A．-6 B．6 C．10 D．-244．据统计，截至目前中国现存且处于存续状态的人工智能相关企业已超过4243000000家，4243000000用科学记数法表示为（）A．4243×102 B．4.243×109 C．424300×104 D．4.243×1055．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（）A．-5+9 B．-5-9 C．5+9 D．5-96．能写成一个整数的平方的数称为平方数，下列整数不是平方数的是()A．1 B．4 C．8 D．1217．在地理研究中，需要对不同地区的海拔高度进行分析.对于甲、乙、丙三个地区，先将每两个地区的海拔高度作差(高海拔减去低海拔，海拔相等时差为0)，再将这些差进行求和，这样的运算称为对这三个地区海拔高度的“海拔差值运算”.例如，甲地区海拔为0米，乙地区海拔为1米，丙地区海拔为3米，那么(1-0)+(3-1)+(3-0)=6.①若甲地区海拔为-3米，乙地区海拔为5米，丙地区海拔为9米，进行“海拔差值运算”的结果是24；②设丁地区海拔x米，戊地区海拔为-1米，己地区海拔为6米，它们的海拔差值运算的最小值是15；③设庚地区海拔为x米，辛地区海拔为y米，壬地区海拔为z米，它们的“海拔差值运算”化简结果可能存在的不同表达式共有5种.以上说法正确的个数有()A．0 B．1 C．2 D．38．已知|a|=3，|b|=1，且a+b<0，则a-b的值为()A．-2或-4 B．2或4 C．-2或2 D．2或-49．实数a、b满足a+b＝0，则以下结论一定成立的是（）A．a＝1，b＝－1 B．a、b同时为0C．a、b互为倒数 D．a、b互为相反数10．规定一种新运算：a∗b=a−ab,A．-10 B．-6 C．6 D．8二、填空题（每小题3分，共18分）11．中国是历史上最早认识和使用负数的国家.某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高摄氏度.12．据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年国庆中秋双节期间，国内游客出游8.88亿人次，将数据8.88亿用科学记数法表示为．13．如图是北京市某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是℃.14．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将3.1415927精确到千分位，所得到的近似数为．15．定义一种新运算：a⊗b=2a−b2，那么1⊗16．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a+c−b=．三、解答题（本大题有8小题，8+8+8+8+8+10+10+12共72分）17．计算下列各题.（1）(−2（2）3218．列式计算：（1）一个数的58是35，这个数的25（2）45除以2.419．若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度．（1）ab的值为（2）求(a+b20．学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题。计算：①(−73)×(−2下面是文文和园园的计算过程：文文：(−=−7．园园：10=10×=−70．（1）文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算；（2）园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程。21．我们定义一种新运算：a*b=10+a×b.（1）求2*（-3)的值；（2）求（-2)*[2*（-3)]的值.22．在主题为“校园环保行动”的科学调查活动中，某小组成员记录了8周回收废旧纸张的情况，以每周计划回收20kg为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录（单位：kg)如下.周次12345678与标准质量的差值/kg+1.5−0.5+2.00−1.0+0.5−1.5+3.0（1）该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有多少千克?（2）已知每回收1kg废旧纸张，相当于减少二氧化碳排放0.8kg.若学校对参与活动的小组进行积分，每减少1kg二氧化碳排放可获环保积分2分，请计算该小组回收废旧纸张获得的环保积分.23．如图，现有5张写着不同数的卡片，请按要求回答下列问题：（1）从中任选2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，则该乘积的最大值是多少?（2）从中任选4张卡片，用卡片上的数以及加、减、乘、除四则运算（可用括号，每个数都要用到且只能用一次)列一道算式，使其计算结果为24。请按要求列出两道符合条件的算式。24．我们给出如下规定，如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．（1）下列各数对①5和3；②−5和13；③−54和46中，互为“吉祥数”的数对有．（只填写序号）（2）若一个有理数的“吉祥数”是−3，求这个有理数；（3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”．

参考答案1．A2．D3．A4．B5．A6．C7．B8．A9．D10．C11．812．8.88×1013．914．3.14215．−2​​​​​​​16．017．（1）解：原式＝﹣2＋5﹣3＝﹣5＋5=0；（2）解：原式=32×（−118．（1）解：一个数的58是35，则这个数是35÷则这个数的25%是56×25（2）解：45除以2.4减去1的差是：419．（1）-1（2）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，∴a+b=0,∴m∴==0+4−1=3．20．（1）解：原式=(−=(−=－7（2）解：园的解答过程中有错误，

正解如下：

原式=(10+=10×(−10)+=－100－7=－10721．（1）解：2∗（2）解：(-2)*[2*(-3)]=(-2)*4=10+(-2)×4=222．（1）解：1.5-0.5+2-1+0.5-1.5+3=4(kg)，所以20×8+4=164(kg).答：该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有164kg.（2）解：164×0.8×2=2