《交通中的线-相交与平行》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版四年级数学上册

《交通中的线一相交与平行》教案（3课时）-2026-2027学年青岛

版（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已在前序学习中掌握直线、射线、线段的定义特

征，认识直角、锐角、钝角等角的概念，具备基础图形观察、动手

画图能力，能从马路、斑马线等生活场景中直观识别线条。但学生

存在三大认知难点：一是难以理解直线“无限延伸”的属性，判断

两条直线位置关系时仅看纸面局部，忽略延长后的相交情况；二是

抽象概念“同一平面”理解模糊，容易混淆立体空间中不相交、不

在同一平面的异面直线与平行线；三是动手作图规范性不足，平移

三角板画平行线、定点画垂线时操作步骤混乱。学生好奇心强，对

道路、交通标线等生活化素材兴趣浓厚，适合依托交通实景开展观

察、分类、操作探究活动，借助具象实物搭建几何抽象思维支架。

二、教材分析

本单元以城市交通实景为统一情境载体，分为三个信息窗，对

应3课时教学内容，是小学“图形与几何”板块核心基础课，承接

线与角的基础，为后续平行四边形、梯形、长方形正方形特征学习

铺垫。

1.信息窗1（第1课时）：城市道路标线实景图，探究同一平面

内两条直线相交、平行两种基础位置关系，认识平行线，掌

握平行线规范画法；

2.信息窗2（第2课时）：十字路口交通标志实景，聚焦相交特

殊形式一一垂直，认识垂线、垂足，学习过直线上、直线外

・点画垂线;

3.信息窗3（第3课时）：山间隧道实景，探究两点间距离、点

到直线的距离，理解“两点之间线段最短”“垂线段最短”

两条几何基本事实。

教材全程依托交通场景实现数学牛活化，从直观观察到抽象定

义，再到动手作图、规律应用，层层递进落实几何概念，贴合2022

版新课标“结合生活情境认识平面内直线位置关系”的学段要求。

三、核心素养教学目标（2022新课标标准）

（-）几何直观与空间观念

依托马路、铁轨、十字路口、隧道等交通实景，抽象相交、平

行、垂直几何模型，能想象直线无限延伸状态，准确辨析同一平面

内两直线位置关系，建立平面空间认知。

（二）推理意识

通过对交通线条分类、测量相交角、对比线段长度等探究活

动，自主归纳平行、垂直定义，推理得出垂线段最短、平行线间距

离处处相等的规律，形成简单归纳推理能力。

（三）符号意识

认识平行符号“II”、垂直符号“团”，规范读写直线平行、垂

直关系，能用数学符号简洁描述两条直线位置关系。

（四）应用意识与实践能力

熟练使用直尺、三角板完成平行线、垂线作图，能运用两点间

距离、点到直线距离知识解释修路、修隧道等生活交通现象，体会

几何知识实用价值。

（五）数学眼光

主动从道路标线、交通设施中寻找平行、垂直实例，养成用几

何视角观察现实生活的习惯。

四、教学重难点

教学重点

1.第1课时：区分同一平面内两条直线相交、平行，掌握平行线

画法；

2.第2课时：认识垂直与垂足，规范画出已知直线的垂线；

3.第3课时：理解两点间距离、点到直线距离，掌握垂线段最短

规律。

教学难点

1.理解“同一平面内”“直线无限延长”两个平行概念限定条

件，区分异面直线与平行线；

2.平移法画平行线、定点画垂线的标准化操作；

3.区分“两点间距离”与“点到直线的距离”两个易混淆概念。

五、教学过程（3课时完整展开）

第1课时认识相交与平行（教材信息窗1：城市道路标线图）

（-）情境导入，依托教材图片引出探究问题

师：同学们翻开数学教材第46页，观察课本上这张城市主干道

实景图，大家仔细看图里画了哪些交通线条？

生1:有马路中间的双黄线、斑马线、路口交叉的车道线。

生2：还有路边平行的非机动车道白线。

师：大家观察得很仔细，教材图片里把道路线条抽象成了儿组

直线，课本提出核心问题：图中的几组直线，位置关系有什么不一

样？今天我们就从交通线条里，研究同一平面内两条直线的两种位

置关系一一相交与平行。

设计意图：直接使用教材原生交通情境，从学生熟悉的马路标

线切入，将生活实物转化为数学直线，降低几何概念抽象感，自然

抛出本课探究主线。

(-)自主观察分类，探究相交直线特征

师：我们把教材图里抽象出的6组直线画在黑板上，大家先独

立观察，按照“两条直线会不会碰到一起”给它们分两类，同桌互

相说一说分类理由。

(学生自主观察、小组交流，教师巡视记录学生分类误区)

师：谁愿意上台分享你的分类结果？

生1：我把两条线交叉在一起的分成第一类，两条线从头到尾

都没有碰到的分成第二类。

师：你说的“交叉在一起”,数学上叫相交，两条直线相交

会产生一个公共点，这个点叫做交点。大家看黑板第一组相交直

线，它们有交点。那有没有同学发现特殊情况？纸面看着没有交

点，把直线向两端延长后会相交？

生2：我发现第3组直线，现在看着分开，把两头延长，两条

线会交叉碰到一起。

师：非常关键！大家牢记直线的特点一一两端可以无限延长，

判断是否相交不能只看纸上画出来的部分，要想象无限延伸后的样

子。只要延长后能出现交点，就属于相交直线。

师：我们一起总结相交直线的特征：同一平面内，两条直线延

长后有公共交点，就是相交直线。大家在课本47页空白处，画出2

组相交直线，标注交点。

（学生动手画图，教师巡查纠正只画线段、不延伸直线的错

误）

设计意图：紧扣教材分类探究逻辑，直击学生易错点“忽略直

线无限延伸”，通过画图实操巩固相交概念，落实直线旧知与新知

衔接。

（三）对比辨析，抽象平行线完整定义

师：刚才分类里第二类，两条直线无论怎么向两端延长，永远

不会产生交点，结合教材文字，我们一起读课本平行线定义。

（全班齐读教材原文：同一平面内，不相交的两条直线互相平

行，其中一条直线是另一条直线的平行线）

师：定义里有两个必不可少的条件，谁能找出来？

生1：第一，必须在同一个平面里；第二，两条直线永远不相

交。

师：抓住了核心！老师拿长方体教具演示：长方体上面一条

棱、侧面一条棱，两条线不相交，但不在同一个平面，这叫异面直

线，不能叫平行线。只有在同一个平面，才存在平行、相交两种关

系。

师：教材里马路双黄线、铁轨、斑马线横线，都是生活中的平

行线，谁再补充生活里平行的交通线条？

生1:公路两侧的护栏、高架桥上的隔离栏。

师：数学上两条直线平行有专属符号，记作a\\b,读作a平

行于b,大家在课本上标注符号读写方法，

师：现在我们做教材随堂判断题：1.不相交的两条直线叫平行

线；2.同一平面内，不相交的两条直线互相平行。哪一句正确，说

明理由。

生2：第二句对，第一句少了“同一平面内”这个条件。

设计意图：拆解教材定义关键词，借助教具突破“同一平面”

难点，搭配教材随堂辨析题，夯实平行概念边界，区分异面直线与

平行线。

（四）教材实操活动：学习平行线规范画法

师：课本48页提出操作问题：你能画出一组平行线吗？教材给

出三种画法，我们依次学习最优方法一一直尺三角板平移法。

师：教师分步示范，同步讲解教材三步法：第一步，固定三角

板，沿直角边画出第一条直线；第二步，直尺紧贴三角板另一条直

角边固定不动，平移三角板；第三步，沿直角边画出第二条直线，

两条线互相平行。

师：大家拿出三角板、直尺，跟着教材步骤动手操作，完成教

材48页画图练习。思考问题：平移直尺时，直尺能不能晃动？为什

么？

生1：不能晃动，三角板歪掉，画出来的两条线就会相交，不

再平行。

师：除了平移法，教材还提到方格纸、两支笔对齐画平行线，

大家可以在练习本上尝试两种简易画法，对比哪种最标准。

（学生独立完成画图，同桌互相检查平行线是否规范）

设计意图：严格匹配教材作图流程，分步拆解操作要点，通过

实操理解“平移不改变直线倾斜角度”的平行本质，落实动手实践

要求。

（五）课堂基础梳理，回扣教材情境

师：回到本节课开头的道路标线图，谁能找出图里相交的直

线、互相平行的直线，分别说一说？

生1：路口交叉车道线是相交，马路双黄线、非机动车道白线

互相平行。

师：总结同一平面内两条直线只有两种位置关系：相交、平

行，不存在第三种情况。

第2课时认识垂直（教材信息窗2：十字路口交通标志图）

<-）复习旧知，衔接教材情境

师：上节课我们学习了同一平面内两条直线的位置关系，分为

哪两类?

生齐答：相交、平行。

师：翻开教材第50页，观察十字路口实景图，路口车道线相交

后形成了什么特殊的角？这就是本节课要研究的相交特殊形式一一

垂直。

设计意图：依托单元统一交通情境，用旧知过渡新知，点明垂

直是相交的特例，构建知识逻辑链。

(-)测量探究，抽象垂直、垂足定义

师：教材将路口车道线抽象成4组相交直线，黑板复刻这4组

图形，请大家拿出量角器，测量每组直线相交形成的4个角，记录

角度。

(学生独立测量，汇报测量结果)

生1：第1、4组相交直线四个角都是90度直角，另外两组有

锐角、钝角。

师：像这样两条直线相交成直角，数学上叫做互相垂直，课

本原文定义请大家齐读。两条直线垂直时，相交的公共点叫做垂

足,用字母0标注。

师：两条直线垂直也有专属符号，记作。配，读作Q垂直于

bQ大家对比平行符号，区分两个符号读写，在课本空白处抄写3

遍。

师：教材图片里红绿灯支架、路口斑马线拐角、道路直角标

识，都是垂直现象，谁举生活中垂直的交通实例？

生1：马路路牌支架、红绿灯立柱与地面垂直。

师：辨析判断题：两条直线相交，就一定互相垂直？

生2：不对;只有相交成直角才是垂直，普通相交是锐角钝

角。

设计意图：以教材路口图形为探究载体，通过测量操作自主发

现垂直特征，区分普通相交与垂直，落实教材概念定义与符号教

学。

（三）分层探究：两种垂线作图方法（教材标准步骤）

活动1：任意画一组互相垂直的直线

师：教材提问：你能画出两条互相垂直的线吗？结合工具，我

们学习两种画法。第一种：三角板直角画法，直接用三角板直角顶

点作交点，两条直角边画出垂线；第二种：量角器画法，先画一条

直线，在直线上定点，量出90°画出第二条直线。大家在练习本上

分别用两种方法画图，标注垂足。

活动2：教材重难点：过定点画已知直线的垂线

师：课本分两种题型：①过直线上一点画垂线；②过直线外一

点画垂线，教师结合教材图示分步示范。

1.过直线上一点：三角板直角顶点对齐定点，一条直角边贴合已

知直线，沿另一条直角边画线；

2.过直线外一点：三角板一条直角边贴合直线，平移三角板，让

另一条直角边经过定点，沿直角边画出垂线。

师：大家对照教材图示，分步操作，完成课本51页两道作图练

习题，同桌互相检查垂足是否标注、直角是否标准。

师：提问关键操作要点：平移三角板时，贴合直线的直角边能

不能离开直线？

生1:不能，一旦离开，画出的线就不垂直了。

设计意图：完全匹配教材两道作图例题，分层拆解作图步骤，

区分直线上、直线外定点两种题型，解决本课作图难点，强化动手

实操。

（四）对比梳理平行与垂直，构建知识框架

师：我们用表格梳理平行、垂直核心特征，对照课本概念完成

填空：

位置关系相交吗夹角特征符号

平行不相交无夹角aIIb

市相交四个直角a^b

师：垂直属于相交，是相交里最特殊的一种，只有夹角为90°

时才成立，二者是包含关系。

第3课时两点间的距离与点到直线的距离（教材信息窗3：山间隧

道实景图）

（-）生活情境设疑，依托教材隧道图导入

师：翻开教材52页，观察山间公路与隧道实景，课本提出核心

问题：为什么大山之间要修隧道，不直接绕盘山公路走？大家结合

图里的路线说一说猜想。

生1：陷道更近，绕山路走更远。

师：这背后臧着两条重要的几何规律，今天我们学习两点间距

离、点到直线的距离，就能解释修路、修隧道的数学道理。

设计意图：延续单元交通主题，以隧道工程真实问题驱动探

究，让学生感知几何知识解决工程生活问题，凸显应用价值。

（-）探究1:两点之间线段最短，认识两点间距离

师：教材在山体两点力、B之间画出三条路线：曲线、折线、

线段，请大家用直尺测量三条路线长度，汜录数值对比。

（学生测量后汇报数据，线段长度数值最小）

师：通过测量我们得出第一条儿何事实：两点之间所有连线

中，线段最短。数学上，连接两点的线段的长度，叫做这两点间的

距离。

师：重点区分概念：距离是线段的长度，是数字，不是线段

本身。大家在课本标注这句话，完成教材随堂填空：两点之间（）

最短，两点间的距离指（）o

师：回到隧道问题，山两侧的两个村庄是两个点，隧道就是两

点之间的线段，盘山公路是折线，所以隧道路程更短，节省通行时

间。

设计意图：以教材三条路线测量活动为载体，自主推导基本事

实，辨析“线段”与“距离”易混概念，用隧道实景解释规律，实

现学以致用。

（三）探究2：垂线段最短，认识点到直线的距离

师：教材第一组探究图：直线代表盘山公路，直线外一点代表

山顶村庄，从村庄向公路画出多条线段，其中一条垂直于公路。请

大家测量所有线段长度，对比长短。

生1:垂直的那条线段长度最短，其他倾斜线段都更长。

师：由此得出第二条几何基本事实：从直线外一点到这条直线

的所有线段中，垂线段最短。这条垂线段的长度，叫做点到直线的

距离。

师：反复强调概念：点到直线的距离，特指垂线段的长度，倾

斜线段的长度不能叫距离。黑板画图辨析：画出点到直线3条线

段，标注只有垂线段长度是距离。

师：教材随堂练习题：公路旁有村庄，要修一条小路连通公

路，怎样修路最近？

生齐答：从村庄向公路画垂线段，沿着垂线段修路。

设计意图：沿用教材测量探究模式，对比多条线段长度自主归

纳垂线段最短规律，区分两条距离概念，配套教材习题巩固应用。

（四）综合对比，区分两类距离概念

师：我们梳理本节课两个核心概念，对比差异