2026届高考化学一轮复习讲义：范特霍夫方程及应用

范特霍夫方程及应用

必.畲•考点

一、范特霍夫方程

00

ArGin(T)=Ar//m(T)+TArS,n°(T)

ArGm°(T)=-RTIn心(T)

0

-RTInK°(T)=ArWm(T)+TArSm°(T)

.△r"m°(T)AS”0(T)

InM'(T)=--+—^―

，+监

2弩TR

以In即对1/T作图，可得一直线。由直线斜率可求反应的△rHm'T)。

二、范特霍夫方程相关计算

例1.反应Rs)+H2O(g)=H2(g)+CO(g)在1000K及120()K时的心分别为2.472和37.58,

试计算在此温度范围内反应的平均标准摩尔熔及1100K时的父。

根据范特霍夫方程：

37,58_11

In2.472--R(1200-1000)ArHm°=135.8kJmol"

K°(I1OOK)135.8x10]!

ln2.4728.314(1100K°=10.91

例2.已知各物质在298.15K时的热力学函数数据如下:

1

物质C2H50H(g)C2H4(g)H20(g)

Af^/kJ-mol-1235.3052.283241.80

Sm^J-mol'-K-'282.0219.45188.74

对下列反应C2H50H(g尸C2HMg)+H2O(g),求25℃时的A,Gm及K°o

ANm=52.28+(-241.8)-(-235.3)=+45.78kJmoN

,1

A.5m=(219.45+188.74-282.0)=126.19JmorK

ArGm=ArHm—TAQm=(45.78X103-298.15x126.19)=8156=-RTln即

3.724x101

真题•再现|

1、恒温恒容条件下，向密闭容器中充入一定量X(g),发生反应：①X(g)=Y(g)；②Y(g)=

1

Z(g)。反应①和②的lnK(K为平衡常数)〜〒曲线如图。下列选项中反应①和②能量变化过程

与图示最接近的是

，，|冰

'、''、［'、、、反应②

反应①飞

K-'

体

体

系

系

能

熊

M依

/“8)

X(g)Y(8)Y(g)\

)

B_________/g)

A.反应进程反应进程

体

体

系

系

能

能M

依

Y(g)如)

反应进程D.反应进程

2、以C0?、H2为原料合成CH30H涉及的主要反应如卜.:

①CO2(g)+3H2(g)=CH30H(g)+H2O(g)△〃产-49.5kJmoH

2

@CO2（g）+H2（g）^=^CO（g）+H2O（g）A//2=+4D.9kJmo口

③CO（g）+2H2（g）uCH30H（g）△为

1

反应①和②的lnK（K代表化学平衡常数）随〒（温度的倒数）的变化如图所示。据图判断,

1

反应②对应的直线为（填“屋或“b”），并在图中绘制反应③的InK随亍变化的图象

3、利用工业尾气NCh与。3反应制备新型硝化剂N2O5,过程中涉及以下反应:

1.2O3（g）.—302（g）△H\Ki

II.4NO2（g）+O2（g）^=^2N2O,5（g）△“2Ki

III.2NO2（g）+O?（g）^=iN2O5（g）+O2（g）△“3K3

341591537224765

平衡常数K与温度T的函数关系为lnKr+「^,InK-y+F^，InK-z+F^,其

中x、y、z为常数，则反应I的活化能反（正）区（逆）（填〜'或"V”），丽的数值范围是

。（填标号）

A.<-2B.-2~0C.0-2D.>2

4、McMorris测定和计算了在136~180℃范围内下列反应的平衡常数5。

2NO（g）+2ICl（g）^2NOa（g）+12（g）Kp

2NOQ（g）^2NO（g）+Cl2（g）%2

11

得到lgKp[~T和怆%）2~T均为线性关系，如卜图所不：

3

-0.4-0.4

-0.8-0.8

-1.2-1.2

-1.6-1.6

阵々°-2.0.“

1叫:

-2.4-2.4

-2.8-2.8

-3.2-3.2

-3.6-3.6

2.152.202.252.302.352.402.452.50

yx|(p/K->

①由图可知，NOQ分解为NO和Cb反应的0（填“大于”或“小于”）

②反应2IQ（g）U2C2（g）+l2（g）K=（用Kpi、Kp2表示）：该反应的

NH0（填“大于”或“小于”），写出推理过程

题组•特训

1.图表示生成几种氯化物反应的自由能变化AG随温度变化情况。若在图示温度范围内熔

AG

变A"和懒变AS不变，且lg&=2303RT，其中R为常数，T为温度。下列说法错误的是

-

C

-

U

•

3

/

Q

e

v

A.反应①在温度a时的平衡常数Kp为I

B.反应②的平衡常数随温度升高而减小

C.图示温度范围内，③是自发进行的

D.任何温度下均可用比还原SiCL制备Si

2.在恒容密闭容器中，将温度控制在一定范围内发生如卜反应，且达到化学平衡状态。

4

反应I：2NO(g)+2IQ[g)=2NOCl(g)+l2(g)K/

反应II：2NOQ(g)=2NO(g)+C12(g)K2

反应HI：21cl(g)一Chg)+l2(g)Kj

反应I、II的平:衡常数的对数(IgK)与温度的倒数(：)之间关系如图所示。

下列说法正确的是

A.反应I的A〃>0

K.

B.反应HI的K.i=—

K2

C.升高温度，c(NOQ)增大

D.升高温度，反应III的平衡正向移动

3.国际上最为有效的制氢工艺是甲烷水蒸气重整反应，涉及的主要反应如下:

反应I：CH4(g)+H2O(g)^=?CO(g)+3H2(g)AHi=+206kJmo|-1

反应II：CH4(g)+2H2O(g)^=±CO2(g)+4H2(g)NHi

AW；=-165kJmol1

反应HI：CO(g)+H2O(g)^CO2(g)+H2(g)

回答下列问题：

1

(1)AH2=kJmor,反应II的正反应活化能E0和逆反应活化能E逆中较大的是

(填“E正”或“E逆

1

(2)已知：InK=-T-T+C(R、C均为常数，T为热力学温度)，反应I、反应H、反应

5

Ill的平衡常数与温度T的变化关系如图1所示。

图1

①表示反应I的曲线为（填“L1L"或”3"），原因为

②T|温度下，反应ni的平衡常数K（ni尸o

答案及解析

真题•再现|

6

1、【答案】A

【解析】由图可知，温度升高，InK增大，即K增大，反应①和②均为吸热反应，且反

应②的△〃绝对值较大，A项符合题意。

In7G-----------------------------,

°F>21XI03/K

2、【答案】b

【解析】根据①-②二③，A”3二AM-A”2=90.4kJmoH

反应③为放热反应，且A〃3的绝对值大于AM,直线的斜率更大。

3、【答案】vC

【详解】根据InKkx+M詈，平衡常数K与温度T成反比，即温度升高，平衡常数减

小，则该反应为放热反应，A，=&(正)E(逆)<0,则瓦(正)<旦(逆)，同理可知反应II和反应

HI均为放热反应，即A”2<(),A〃3<0,根据盖斯定律反应I=反应01x2-反应II,则

△M=2A”3-A”2VO,0<1^<2O

4、【答案】大于Kp「Kp2大于

设T'>T,即〒I<1,由图可知：

,

lgKp2(T')-lgKp2(T)>|IgKpiQ')・lgKp](T)|=lg^pi(T)-lg7Cpi(T)则：

lgKp2(T‘)Kpi(T')>lgKp2(T)Kpi(T),即K(T')>K(T),因此该反应正反应为吸热反应，即A”

大于。。

7

I题组•特训

1、【答案】D

_.AG

【解析】A.由图可知反应①在温度a时AG=O,又lgKp=303RT，故Kp=l,A正确；

B.反应②是嫡减反应，AG=AW-7^5<0,反应②的平衡常数随温度升高而减小，B正

确；

C.图示温度范围内反应③的△GvO,故自发进行，C正确；

D.反应H2+|siC14-=^Si+2HCl为反应④■②，温度d时，反应④的4G小于反应②的，

上述反应的AGvO,反应可自发进行，也能还原SiCL制备Si;温度低于b时，情况相反，

上述反应的AG>0,比不葩还原SiCL制备Si,D错误。

2、【答案】D

【解析】A.由图可知，温度的倒数增大，反应I的IgK/增大说明升高温度，反应向逆

反应方向移动，化学平衡常数减小，该反应为放热反应，反应II的恒长减小说明升高温度，

反应向正反应方向移动，化学平衡常数增大，该反应为吸热反应，故A错误；

B.由盖斯定律可知，反应I+H得到反应in,则反应HI的K尸K/K2,故B错误；

C.由分析可知，反应I为放热反应、反应H为吸热反应，升高温度，反应1向逆反应

方向移动，反应n向正反应方向移动，NO。的浓度减小，故c错误；

D.由盖斯定律可知，反应I+H得到反应HI,则反应ni的心=K/K2,由图可知，4为

2.30K-*时，反应I的平衡常数K/=—1.0、反应II的平衡常数K2=—2.9,则K.尸~七二(一1.0)

x(—2.9)=2.9,4为2.40K-'时，反应1的平衡常数K/=—0.7、反应II的平衡常数七=—3.3,

8

则KkK/K2=(—0.7)x(—33)=2.31,由K的大小可知，升高温度，K,增大，平衡向