2027高考化学复习 沉淀溶解平衡图像（附答案）

沉淀溶解平衡图像

课时要求1.能正确分析沉淀溶解平衡图像;2.利用沉淀溶解平衡原理,分析图像中离子浓度的关系、

Kp的计算等。

类型一离子积曲线

0知识梳理

1.阴、阳离子浓度单曲线

以BaSCU在不同条件下沉淀溶解平衡为例。

..r,c(Ba2+)/(molL-')

4x1In。_____________a、c点在曲线匕OK.

\!饱和溶液

2xHF1-V-f....................b：Q>K、p,有沉淀生成

555,0

1X10-*C：Kxp(BaSO,)=10-xl(r=l(r

(Jdd：Q<K、c、不饱和溶液

1x1(尸2xIO-54xl()-s

c(SO；)/(molL*

提取曲线信息:

a—>c曲线上变化，增大c（son

b—c加入1x10-5molL"Na2s04溶液（加水不行）

d一c加入BaCL固体（忽略溶液的体积变化）

c一a曲线上变化，增大姐竺

曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液

2.阴、阳禺子浓度-温度双曲线图

(

□一

'I•

er

Je

c(SO；)/(mol

以BaSO4沉淀溶解平衡为例。

提取曲线信息：

①曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液;曲线上方的任一点均表示过他利渣溷此

时有沉淀析出;曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。

。曲线:a、b点都表示饱和溶液,c点表示过饱和溶液。

乃曲线:a、b、c点都表示不饱和溶液。

②计算K,D：由a或b点可以计篁出Ti温度下的Ksp。

③比较Ti和乃大小:因BaSCh沉淀溶解平衡吸热，可知:26公。

【例】(2024•河南开封高三质检)常温下,Ksp(CaCO3)=2.8xl()-9,CaSCh在水中的沉淀溶解平衡曲线

如图所示。下列判断错误的是()

|c(Ca2+)/(mol•L-1)

SxlO-31---^^

I1I111.

03x10-3c(SOt)/(mol•L-1)

A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是

B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点

C.常温下,CaC03(s)+SO勺(aq)-CaSO4(s)+C01(aq)的K=3.1x1O-4

D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2cCh溶液将其转化为CaCO3

答案B

解析a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液力点位于曲线下方,为不饱和溶液，故A正确;b

点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同,蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故

B错误;反应CaCO3(s)+S0f-(aq)-CaSO4(s)+C01(aq)的平衡常数"煞念=端温若=

浮?等=鬻/3.1x10力故C正确;常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO。二者为同类型沉淀硫酸钙的

/\Sp^C,dbU4jvX1U

溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2c03溶液可将CaSCU转化为CaCCh,故D正确。

顼知能通关

1.常温下,Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH,金属阳离子浓

度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是()

A./CsP[Cu(OH)2]</rsp[Fe(OH)3]

B.d点代表的溶液中Fe(0H)3已过饱和,CU(0H)2未饱和

C.加适量NH4C1固体可使溶液由a点变到b点

D.b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(0H)2的溶解度相等

答案B

r，2+22+

解析根据题图中b、c两点的数据计算AsP/Asp[Cu(OH)2]=c(Cu)-c-(OHj=c(Cu)x(10-

9022,923+33+12733+：38,

)=c(Cu")xl(r,Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe)c(OH)=c(Ee)x(lU-)=c(Fe)xlO-,由于

c(Cu2+)=c(Fe3+),从而可得：K”Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3],A错误；由题图可知，d点溶液

中@Fe(OH)3]>K4Fe(OH)3]、Q[Cu(OH)2]<Ksp[Cu(OH)2],故d点代表的溶液中Fe(0H)3已过饱

和,CU(OH)2未饱和,B正确;加适量NH4C1固体，溶液的酸性增强,pH减小,c(Fe3+)变大,故不能使溶液

由a点变到b点,C错误力、c两点分别处在Fe(0H)3、Cu(OH)2的沉淀溶解平衡曲线上，均代表溶液

已达到饱和，两点溶液中c(Fe3)c(Cu2+)而于FC(0H)3、CU(0H)2的溶度积常数存在差异，故其溶解度

不同,D错误。

2.硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡:CdS(s)=

Cd2+(aq)+S2(aq)△”>(),其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()

A.图中温度71<72

B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)=Ksp(n)<K、p(p)<Ksp(q)

C.向m点的溶液中加入少量Na2s固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动

D.温度降低时,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动

答案B

解析根据题干信息CdS(s)=Cd2+(aq)+S2-(aq)△”>()可知CdS在水中溶解过程是一个吸热过程,

升高温度平衡正向移动，故Ksp=c(Cd")&S2)增大，从图中可知TVTiR正确;图像中m、n、p点均为

在温度Tx下所测离子浓度，故K“m)-K$p(n)-Ksp(p),B错误刖点达到沉淀溶解平衡，加入少量Na2s固

体,平衡逆向移动,cS-)增大,c(Cd2+)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动,C正确;平衡CdS(s)

—Cd2+(aq)+S20q)正向吸热,温度降低时,q点对应颜口溶液溶解度下降，说明溶液中。科)和c(Cd2+)

同时减小,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动,D正确。

类型二对数曲线

⑹知识梳理

1.正对数［lgc(M+)~lgc(R)］曲线

提取曲线信息：

①曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液川I线上方的任一点均表示过但却渣液

(。>心),此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(0<七)。

ZnS曲线:a点表示饱和溶液,c点表示不饱和溶液10和溶液KsD(ZnS)L

CuS附线:b点表不饱和溶液,c点表示过饱和溶液IO(CUS)>KSD(CUS)I。

②计算Kp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。

③比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。

2.负对数［-lgc(M+)〜lgc(R)］曲线

纵坐标

举例:

提取曲线信息

(l)MgCO?.CaCCh、MnCCh的K口依次减小。

(2)a点可表示MnC0.3的饱和溶液示Mr?，)等于*C0歹)。

(3)b点可表示CaC03的饱和溶液示c(Ca2+)大于c(CO厂)。

(4)c点可表示MgCOs的不饱和溶液，且c(Mg2+)小于c(CQ2-)o

【例】已知pAg+=-lgc(Ag+),pX-=-lgc(X-)。某温度下,AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如

图所示。下列说法错误的是()

7p(X_)(X=CLBr)

A.a和c两点的心相同

14

B.ArsP(AgBr)=1.0xl0

C.向饱和AgCl溶液中加入NaCI固体，可使a点变到e点

D.AgCl(s)+Br(叫)=AgBr(s)+Cl(aq)平衡常数K二笄缪

Ksp(AgHr)

答案C

解析A.Kw只受温度的影响,a、c在相同的温度下很［|Kw相同，故A正确;B.b点在AgBr；几证浴解平

衡曲线上,K、p(AgBr)=c(Br)c(Ag-)=1.0x10-14,故B正确;C.向朝口AgCl溶液中加入NaCI固体,氯离子

浓度增大,平衡逆向移动，银离子浓度减小，可使a点变到d点故C错误;D.AgQ(s)+Br(aq)-AgBr

c(C「)_c(C-)c(Ag+)_yAgCl)

(s)+Q(aq)平衡常数K=-+，故D正确。

c(Br-)c(Br-)-c(Ag)-Ksp(AgBr)

El知能通关

1.25℃时，用Na2s04溶液沉淀Ba”Pb?+、Ca>三种金属离子(用M"表示)，所需SOr最低浓度的负

对数值p(SO『)与p(M2+)的关系如图所示。己知p(S02-)=-lgc(SOi-),p(M2+)=-Igc(M2+)o下列说法

正确的是()

AKp(CaSO4)<Ksp(PbSO4)<Ksp(BaSO4)

B.a点可表示CaSO4的饱和溶液且c(Ca")=c(S()t)

C.b点可表示PbS04的不饱和溶液，且c(Pb2+)<c(SOi-)

D.向BP浓度为1(尸niolL-1的废水中加入CSO4粉木，会有BaSCM沉淀析出

答案D

-2+2+2+

解析p(S)=-lgc(SGJ)zp(M)=-igc(M),根据Asp=c(M)c(S0/),由题图可

知:Ksp(CaSO4)>K、p(PbSO4)>Ksp(BaSO4),A错误;a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的

2+

饱?口溶液，但a点对应的p(S0；>p(Ca2+),则有c(Ca)>c(SOi-),B错误;b点位于PbSO4的沉淀溶解

平衡曲线下方,p(SO。或p(Pb2+)小于平衡值，则b点时c(Pb")或c(SO。大于平衡值,b点表示PbSO4

的过颈口状态，存在PbSCM沉淀,C错误;由于Ksp(CaSO4)>Ksp(BaSO4),则CaSCU的溶解度大于BaSO4,

故向Ba?"的废水中加入CaSCU粉末,CaSCh会转化为溶解度更小的BaSO4,D正确。

物质的溶解度以物质的量浓度表示。卜.列说法正确的是()

一(

L

o

L

U

>

w

r

m

,

-lg(c(IO；)/(molL-1)]

A.a点有AgICh沉淀生成，无Pb(ICh)2沉淀生成

B.表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段be之间

C.向AgK)3悬浊液中滴加AgNCh溶液、向Pb(ICh)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液,分别至c点时,AgICh

和Pb(IO3)2的溶解度均为为JgmolL」

D.c(IO3)=0.1molL】时,AglCh、Pb(IO3)2饱和溶液中噂?=1(尸°9

C(Ag)

答案D

解析由Ksp(AgI03)=c(Ag+bc(IO])和Ksp[Pb(I03)2]=c(Pb2+)c2(I03)可知,本题图像斜率绝对值大的线

段为Ksp[Pb(IO3)2]即Pb(IO3)2的饱?口溶液，线段儿代表的是Ksp[Pb(IO3)2]即Pb(IO3)2的饱和溶液，而

另外一条线代表的是Ksp(AgI03)即Agio3的饱和溶液，且由c点坐标值可知:椅(AgK)3)=10509x10.

22J10-7.30和Kp[Pb(IO3)2]=10-509x10-509x10-2.2』0-12.39。A.结合图像和分析，过。点作X轴垂线,。点

的Q大于Ksp[Pb(IO3)2],。点是Pb(IO3)2的过颜口溶液有沉淀析出M点的Qc小于Ksp(AgIO3)M点是

AgI03的不颜口溶液，没有沉淀析出,A不符合题意;B.Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点为2c(Pb2+)^c(IO3),

即-lgc(Pb2+)>-lgc(g),在坐标轴体现应该是一象限角平分线的左上部,B不符合题意;C.向Agios悬

浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NCh)2溶液,分别至c点时,AglCh的溶解度为

5091

IOmol・L",Pb(IO3)2的溶解度为5x10609mo|.L-i/C不符合题意;D.c(10])=0.1mol-L时,AgICh、

Pb(Q)2饱和溶液中端鬻=嘀勰=喑詈=者=10一吗所以舞=10*D

符合题意。

2.(2025•八省联考陕西卷)常温下,AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代

表Ag+或Pb2+,物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是()

7

一

r6

T

o5

E4

s

W3

W2

M

1

-r

01234567

-lg[c(IO；)/(molL-1)]

A.a点有AgICh沉淀生成，无Pb(IO3)2沉淀生成

B.表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段he之间

C.向AgK)3悬浊液中滴加AgNS溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液,分别至c,点时,AgICh

和Pb(IO3)2的溶解度均为lO-s^molL-】

D.c(I03)=0.1molL"时,AgQ、Pb(ICh)2饱和溶液中黑宗二乂尸出

答案D

解析由Ksp(AgI03)=c(Ag+)・c(IO])和Ksp[Pb(I03)2]=c(Pb2+)/(I03)可知,本题图像斜率绝对值大的线

段为Ksp[Pb(IO3)2]即Pb(IO3)2的颜口溶液，线段he代表的是Ksp[Pb(IO3)2]即Pb(IO3)2的饱和溶液，而

另外一条线代表的是Ksp(AgI03)即AgI03的饱和溶液，且由C点坐标值可知:K卬(AgIO3)=10509x]0.

5099

2・2』0-7.3()和^p[Pb(IO3)2]=10-X10-5«X10-2-2'=JO-I2.39eA.结合图像和分析，过。点作X轴垂线〃点

的Q，大于Ksp[Pb(IO3)2],。点是Pb(IO3)2的过颜口溶液有沉淀析出点的Q小于Ksp(AgIO3)M点是

AgI03的不顺口溶液，没有沉淀析出,A不符合题意;B.Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点为2c(Pb2+)MlO3),

即-lgc(Pb2+)>-lgc(唔)，在坐标轴体现应该是一象限角平分线的左上部,B不符合题意;C.向AgI03悬

浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO.)2溶液,分别至c点时,AglCh的溶解度为

10-56mQl.L」,Pb(IO3)2的溶解度为5x10609molL'C不符合题意;De(I0J=0.1molf1时,AgICh、

PMIO3饱和溶液中％外。。3)2]=C(Pb2+"2(g)=C(Pb2+)d)=10-123^.5.09所以C(Pb2+14.09。

Pb(I03)_福和冷液中Ksp(AgQ)一c(Ag+)c(g)_c(Ag+)-10-730-1i0n，所以c(Ag+)T°,D

符合题意。

类型三沉淀滴定曲线

国知识梳理

1.沉淀滴定曲线的特点

沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的

变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可

计算对应沉淀的Ksp。

2.沉淀滴定曲线图像突破方法

第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。

第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数

的影响因素。如浓度不会改变溶度积,溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高,溶度积越大。

第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来,分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解

平衡状态等。

【例】向10mL0.2mol-L'CuCb溶液中滴加0.2mol-L1的Na2s溶液：

-lgc(Cu2*)

17.7..........b

°1020V(Na2s溶液)/mL

提取曲线信息：

⑴曲线上各点的意义:曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液。

(2)计算/：由b点恰好完全反应可知c(Cu2+)=l()-i7：moLL」,进而求出椅=如上90把1上竺。

通知能通关

1.已知:pNi=lgc(Ni2+);常温下,Ksp(NiCO3)=1.4x1(y7,H2s的电离平衡常数:1『1.3乂10-7,自2=7.1乂1045。

常温下，向10mL0.1mol-L-'Ni(NCh)2溶液中滴加0.1molL-1Na2s溶液，滴加过程中pNi与Na2s溶

液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是()

V[Na2S(aq)]/mL

A.E、F、G三点中尸点对应溶液中水电离程度最小

B.常温下,Ksp(NiS)=lxlO?

C.在NiS和NiCCh的悬浊液中噜F=1.4xl()i4

D.Na2s溶液中,S2-第一步水解常数K5=JL・JX二xU;

答案D

解析硝酸镁是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镁和硫化

钠恰好完全反应,溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确;NiS(s)=Ni2+(aq)+S2-

(aq),A：sp(NiS)=c(Ni2+)c(S2)=1x1Q105x1x10105=1x1021,故B正确；NiCO3(s)+S2(aq)一

NiS(s)+C呼(aq),K=嘿g=等黑^=1.4x1014,故C正确;SjlW=HS+0H；跖1=詈=

1

C3)Ksp(Nlb)Ka2

祟黑;故D错误。

2.用0.100mol-L-1AgN03溶液滴定50.0mL0.0500moLL”含C「溶液的滴定曲线如图所示。回答下

列问题：

⑴根据曲线数据计算可知Ksp(AgCI)的数量级为

⑵滴定终点c点为饱和AgCl溶液,c(Ag+)_______________________________________

(填，“y”或“=")c(cr)。

⑶相同实验条件下,若改为0.0400mol-L-1含C「的溶液，反应终点c向(填“a”或"d”)方向移

动。

⑷相同实验条件下,若改为0.0500molL“含BF的溶液，反应终点c向(填或"e”)方向移

动。

答案(1)10/°(2)=(3)a(4)b

解析⑴由题图可知，当AgNO3溶液的体积为25.0mL时恰好反应为AgCl的饱和溶液，溶液中的

c(C「)=c(Ag+卜10-4.8mol.LD故K«AgCl)=c(Ag+"(Cl)=lO48xlo48=io96,KMAgQ)的数量级为10/°。

⑶根据Ag++C「一AgCl1可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为

—黑W产=20.0mL,反应终点c向a方向移动。⑷相同实验条件下，沉淀相同量的和Br

消耗的AgNO3的量相同由于KF(AgBr)<Ksp(AgCl),当滴加相同量的Ag时,溶液中c(B「)<c(CI),故反

应终点c向b方向移动。

本讲感悟

疑点:________________________________________

盲点:________________________________________

■体验真题感悟高考

1.(2025•八省联考四川卷)常温下,H2s溶液中含硫粒子分布系数孔比如：3(HS-)=c(HS-)

2]

C(H2S)4-C(HS-)+C(S-),

与pH的关系如图1所示;金属硫化物M2s和NS在H2s饱关口溶液(0.1moll")中达沉淀溶解平衡时

Ige•与pH的关系如图2所示(c为金属离了浓度)。

(

r

T

c

E

)

、

.，

早

下列说法正确的是()

A.溶液中H2s的a•=10-593

K32

B.直线④表示H2s饱和溶液中N?+的・lgc与pH的关系

C.金属硫化物M2s的pK,p=49.2l

D.浓度均为0.01mol-L-1的M+和N?+的混合溶液不能通过滴加H2s饱和溶液实现分离

答案C

2+

解析硫化氢两步电离方程式为H2S-HS+H\HS-S+H；BWpH增大,H2s逐渐转化为HS-

再转化为S?-,所以图1中①表示H2S,②表示HS・，③表示S2-；由图像交点可得pH=6.97时

2CHSH

C(H2S)=C(HS),PH=12.9时C(S-)=C(HS),则电离平衡常数Q=(：；(+)二个叫K=

逛蕾罗=1。一叫图2P点可知pH=8.94时,J="甯詈=W,K=啕毕40山，两式

相乘得总=10"",H2s饱和溶液浓度为0.1molLL由于电离程度非常小，所以C(H2S)3.1mol・L」,则

“Hz〉

2221112+223J,2

c(S)=10-"moll/,且・lgc=23.11,c=10-mol・L”,可求得Arsp(M2S)=c(M)-c(S)=(10-)xl0-

2.99=10Y9.2l,K$p(NS)=C(N2+).杰2)=10-23』仪]0299=10-26」；随着pH增大,c(S%)浓度会增大，则金属阳离子

浓度会减小，且由c、(N2+)减小更决所以直线④为M+的-lgc与pH的关系，直线⑤N2+的-lgc与pH的

关系。由图2可知，逐滴加入硫化氢饱和溶液，浓度均为0.01mobL-'的M+和M+的混合溶液，当

c(S2-)=igy=10-4521molU时,M+开始沉淀，当eg)二瞎二IO%』mol汇时,2开始沉淀，所以M+

会先沉淀，当M+沉淀完全时,溶液中cS-)二瞿卷二10-3刈molL/<cS-)=喀二10Mmol.L”,此时

N2+还未开始沉淀，所以能通过滴加H2s颜口溶液实现分离,D错误。

2.(2024•黑吉辽卷)25℃下,AgQ、AgBr和AgzCrCh的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以

K2GO4为指示剂，用AgNCh标准溶液分别滴定含Cl水样、含母-水样。

已知:①AgzCQ为砖红色沉淀；

②相同条件下AgCI溶解度大于AgBr；

③25℃时,p1](H2CrO4)=0.7,pKaz(H2CrO4)=6.5。

pXt

_rpAg-lg[c(Ag*)/(molL-1)]

Py^V-PZpX=-lg[c(X"molL*]

5V>QC1，61)(X・代表C「、B「或CrO：)

③一

510pAg

下列说法错误的是()

A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线

B.反应Ag2CrO4+H+=2Ag++nCr0]的平衡常数Ar=10-5-2

C.滴定C「时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过IO20mol-L-1

D.滴定达终点时，溶液中铛工；=10«5

答案D

解析AgCkAgBr的阻、阳离子个数比相同厕曲线的斜率相同，结合已知②溶解度AgCAAgBr,可

6161

确定③表示AgBr,②表示AgCL则①表示人82。©4。结合(6.1,6.1)可计算出ATsp(AgBr)=1O'x10-=1O'

由(2.0,7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)=(10-20)2x1077=101L7,WAgCl)=1020x10-77=10”由以上分析

可知，曲线②表示AgCl沉淀溶解平衡曲线,A正确;该反应的平衡常数代汕篙产=

“A?常蒙翼(：期-)=转给=魅=](户2内正确；当cr恰好滴定完全

时,c(Ag+)幻Ksp(AgCl)=10485molV,即c(C噂)="雷『丁=肃卷因此，指示剂的

浓度值不宜超过IO?。molL^C正确;滴定Br-达终点时，溶液中同时存在AgBr、AgzCrCh沉淀，则溶

c(BL)Ksp(AgBr)c(Ag+)

液中二10-吟口8+)刀错误。

c(CrOj-)Ksp(Ag2CrC)4)

3.(2024•江西卷)废弃电池中镒可通过浸取回收。某温度下,MnSO4在不同浓度的KOH水溶液也若

Mn(n)的分布系数6与pH的关系如图。下列说法正确的是()

c(MnOH+)

已知：3(MnOH+)=c(MM+)+c(MnOH+)+c(HMnO力+c[Mn(OH»-]+c(MnOr)：Mn(OH)2难溶于水，具有两性。

A.曲线z为3(MnOH+)

B.O点,。(田)二段10/。3mol.L-i

C.P点,c(Mn2+)<c(K+)

D.Q点,c(SO/)=2c(MnOH+)+2c(MnO歹)

答案C

解析随着pH增大《(OH)逐渐增大,Mi?+逐步转化为MnOH+、HMnOkMnO歹、Mn(OH)、则曲

线x表示3(Mr?+),曲线y表示6(MnOH+),曲线z表示B(HMnO。。由上述分析知,A项错误;P点

^(Mn2+)=J(MnOH+),pH=10.3,BPc(Mn2+)=c(MnOH"),c(OH)=1037mol-L"厕Mi?++OHnMnOH.的

%；鬻)喘-尸因。点d(Ma)=0.6/(MnOH+)=04代入平衡常数表达式得"麻暇『

二^岛=10%解得c(OH)=|xlO-3-7molL",则c(H>|xlO103mol-L^B项错误;P点溶液显碱

性3(Mp)=3(MnOH+),结合Ma+OH—MnOH北知c(Mn2+)=c(MnOH+)=c消耗(OH),而c(K+)=c消耗

(OHj+c剩余(OH)，所以c(K+)>c(Mn2+),C项正确;Q点c(MnOH)c(HMn0]),根据元素守恒

c(S0'i~)=c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(HMn0])+c(Mn。歹)+c[Mn(OH本],知

c(SO『)=c(Mn2+)+2c(MnOH+)+c(MnOK)+dMn(OH%-],D项错误。

4.(2023・全国甲卷)下图为Fe(OH)3、AI(OH)3和Cu(OH”在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系

图｛pM=lg[c(M)/(mol.L/)]；c(M)W0-5mol,L-i可认为M离子沉淀完全｝。下列叙述正确的是()

A.由a点可求得^sp[Fe(OH)3]=1085

B.pH=4时Al(OH)s的溶解度为呼mol-L1

C.浓度均为0.01molL-'的A伊和Fe3+可通过分步沉淀进行分离

D.AF+、C/+混合溶液中C(CU2+)=0.2molL-1时二者不会同时沉淀

答案C

25,23385

解析A.由点a(2,2.5)可知，此时pH=2fpOH=l2厕Ksp[Fe(OH)3]二c(F铲谬(OH)=10-x(lO-)=1O-,

33693

故A错误;B.由点(5,6)可知，此时pH=5,pOH=9,则Ksp[Al(OH)3]=c(Al,)-c(OH)=10x(10)=IO-

133

33,pH=4时Al(OH)3的溶解度为肃对=10-3molL」,故B错误;C.由图可知,当铁离子完全沉淀时，铝离

子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀AF+和Fj,故C正确;D.由图可知囚沉淀完

全时,C(AF+闫0-5molLlpM”,此时pH约为4.7,在此pH下C/，刚开始沉淀的浓度为O.lmol・L”,而

2+3+

题中c(Cu)=0.2molL-'>0.lmo卜L”,则AlXC产会同时沉淀，故D错误。

高考热点总结________________________________________

-分层训练提升等级

基础落实

选择题只有I个选项符合题意

1.(2024•浙江杭州高三摸底)在7℃时,铭酸银(AgzCrO。在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法中不正确的是(

c(CrO；-)/(mol-L_,)

A.T6时，在Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等

B.向饱和AgzCrCh溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由丫点变为X点

C.T℃时,Ag2cg4的Ksp为1x10-8

D.图中6Z=V2X1O4

答案C

解析一定温度下溶度积是常数，所以7℃时,丫点和Z点Ag2CrO4的K’p相等,A正确;向饱和Ag2CrO4

溶液中加入心。。4固体仍为饱和溶液，点仍在曲线上,不能使溶液由丫点变为X点,B正确;曲线上的

点都是沉淀溶解平衡点,Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)一

+2+25]]

2Ag(aq)+Cr(aq),/CsP=c(Ag)-c(Cr0：一)=(MO^)xix\0-=lx{0lC错

^；/Lsp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)c(Cr04~)=1xIO1点时c(CrO：一)=5xlO"molLl,c2(Ag+)=2xlOs(molLl)\

所以«=V2x104,D正确。

2.硫酸锢(SrSCh)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图。下列说法正确的是()

A.温度一定时,Ksp(SrS04)随c(SO。的增大而减小

B.三个不同温度中,313K时Kp(SrS04)最大

C.363K时，图中a点对应的溶液是不饱和溶液

D.283K下的SrS04饱和溶液升温到363K后变为不饱和溶液

答案B

解析Kp只与温度有关而与离子浓度大小无关,A错误;由图像可知，在相同条件下,温度在313K

时,«0寸"岱丹）最大厕在该温度时Kp（SrSO4）最大,B正确;〃点在363K曲线的上方,属于该温度下

的过饱W溶液,C错误;283K下的SrSCM饱和溶液升温到363K后，此时溶液属于过期口溶液，会有晶

体析出,D错误。

3.不同温度⑺和乃）时，硫酸钢在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钢在水中溶解时吸收

热量。下列说法正确的是（）

r

L

o

E

U

r

e

e

J

A.TI>T2

B.加入BaCh固体，可使溶液由a点变到c点

C.c点时，在7K乃两个温度下均有固体析出

D.a点和b点的Ksp相等

答案D

解析因为硫酸钢在水中溶解时吸收热量，则温度升高，硫酸钢的Kp增大，乃时硫酸钦的人大于Ti

时硫酸钢的椅,故T»T\,A错误硫酸钢在水中存在沉淀溶解平衡声点在平衡曲线上，加入BaCl，固

体（函2+）增大，平衡左移&S0厂）应降低所以不能使溶液由a点变到c点,B错误;在T.时c点溶液的

Q>K印，有沉淀析出，在小时c点溶液的Q<Ksp,没有沉淀析出,C错误;温度不变,Ksp不变同一温度下,

在曲线上的任意一点&P都相等,D正确。

4.（2024•广东汕头高三质检）25℃时，用Na2s沉淀Cu2\Zi?+两种金属离子（M?）所需S?-最低浓度

的对数值lgc（S。与lgc（M2+）的关系如图所示。下列说法不正确的是（）

0

-25-20-15-1()-50

lgc(S2-)

A.Na2s溶液中:c(S*)+c(HS)+c(H2s)=2c(Na+)

B.25℃时,Kp(CuS)约为1x10-35

C.向100mL浓度均为10-5mobL-'Zn2\Ci?+的混合溶液中逐滴加入1(尸molL"Na2s溶液,C/+先

沉淀

D.向Cu”浓度为IO5mol-L-1的废水中加入ZnS粉末，会有CuS沉淀析出

答案A

解析A项,Na2s溶液中，根据元素守恒有c(S2)+c(HS)+c(H2S)=；c(Na+)；B项，由题图可知，当

2,()135

c(S)=10-mol-L-时，c(Cu2+)=10-25molL」，所以/rsP(CuS)=1x10-；C、D项，由题图可

知及(CuS)<Kp(ZnS),所以向等浓度的Cu2\Zi?+的混合溶液中加入Na2s溶液,C/+先沉淀，向Cu2+

废水中加入ZnS粉末会有CuS沉淀析出。

11

5.常温下，向lOmLO.lOmol-L-CuCb溶液中滴加0.1mol-fNa2S溶液，滴加过程中-lg《(#+)与Na2s

溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是()

102()V(Na2s溶液)/mL

A.Ksp(CllS)的数量级为1044

B.曲线上a点溶液中解(S2)c(Cu2+)>Ksp(CuS)

C.a、b、c三点溶液中,〃(H+)和％(OH)的积最小的为b点

D.c点溶液中:c(Na+)>c(Cr)>c(S2)>c(OH)>c(H+)

答案D

2+2

解析求算CuS的心,利用b点。在b点CuCb和Na2s恰好完全反应，方程式为Cu+S-=CuSl/

2+2

溶液中的C/+和溶的浓度相等,-lgc(Cu")=17.7,则4a)=10巾molLL则^Sp=c(Cu)c(S)=10-

17.7x10巾=1(严,4,其数量级为10-36,A项错误；曲线上a点溶液为CuS的饱和溶

液,c(S2)c(Cu2+)=Ksp(CuS),B项错误;在水溶液中c(H)&OH-)=Kw,温度不变，其心不变，岁•

,溶液

等口二心,则〃(H)〃(OH)二心•彩液，溶液在增大，所以a点的值最小,C项错误;c点溶液Na2s溶液多

“溶液/源

加了一倍,CuC12+Na2S=CuSl+2NaCL溶液为NaCl和Na2s的混合溶液，浓度之比为2：1。

c(Na+)>c(Q-)>c(S2-)S-会水解S-+H2O=HS-OH-,溶液呈碱性,c(OH)*(H+),水解是微弱的，有

2

C(S)>C(OH)O排序为c(Na+)>c(C「)>c(S2)>c、(0H)>c(H+),D项正确。

6.常温下，取一定量的PbL固体配成饱和溶液,r时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有

关说法正确的是()

|浓度/(molL)

\c(r)c(r)

2xi(r3L^———।

1X101c(Pb2+)1^.(Pb2+)

of时间

A.常温下,PbL的Kp为2xl()-6

B.温度不变，向Pbl2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动,Pb8的浓度减小

C.温度不变/时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体,Pbb的Kp增大

2

D.常温下,Ksp(PbS)=8xl()-28,向Pbl2的悬浊液中加入Na2s溶液，反应Pbl2(s)+S(aq)-PbS(s)+2I(aq)

的平衡常数为5x10"

答案D

3

解析根据图像知,常温下平衡时溶液中c(Pb2+)、c(1)分别是lxlO-molL\2、10%1101.口,因此

Ksp(Pbl2)=c(Pb2)/(「)=4x1()-9,A错误;PbL颜口溶液中存在平衡:Pbb(s)=Pb2+(aq)+21(aq),温度不变

向Pbb颗口溶液中加入少量硝酸铅浓溶液,Pb2+浓度增大,平衡逆向移动，最终平衡时Pb?+浓度仍然比

原平衡时大,B错误;根据图像知/时刻改变的条件是增大厂的浓度，温度不变,Pbk的Kp不变,C错误;

反应Pbl2(s)4-S2(aq)-PbS(s)+”(aq)的平衡常数公安=浮需VxlO'D正确。

Cg)Ksp(尸D)

7.常温下，向10.0mL浓度均为0.1mol-L-1的AlCh和FeCb混合溶液中加入NaOH固体，溶液中金属

元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与NaOH物质的量关系如图所示，测得a、b两点溶液

pH分别为3.0、4.3o

已知:①Kp[Al(OH)3]>K6P[Fe(OH)3]

②Al,+(aq)+40H(aq)=[Al(OH)4「(aq),298KT,/C=l.lxlO33

下列叙述错误的是()

A.曲线II代表A13+

B.在Al(OH)3和Fe(OH)3共沉淀的体系中嗒2=l()3•9

c(Fe3+)

C.c点溶液中金属元素主要存在形式为Fe(OH)3、Al(OH)3ffi[Al(OH)4]-

D.Al(OH)3(s)+OH(aq)=[Al(OH)dQq)的平衡常数K\为LlxlOL,

答案C

解析由题意可知,A1(OH)3的溶度积大于Fe(OH)3ab两点溶液的pH分别为3Q4.3说明曲线I

代表铁离子、曲线H代表铝离子,则由图可知,Fe(OH)3的溶度积Ks/Fe(OH)3]=10-5x(IO小)3=10-38、

597

A1(OH)3溶度积Ksp[Al(OH)3]=10-x(10-molL/)3=l()-34」,A正确;B项，在A1(OH)3和Fe(OH)3共沉淀

的体系中舒=豪聚;僚=溪篇=若羽。