河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题2分,共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列式子是最简二次根式的是（）

A.匚3B.C.y/5D.<02

2.下列运算正确的是()

A.品=6B.缶6-、%C.=D.夜♦64

3.已知6名学生的期中考试数学成绩（单位：分）分别为期,100,110，112，”6,120,则该组数据的

第一四分位数为（）

A.100BIIOC.IllD.||2

4.中，如果三功满足关系贸"=彳8'+/（"，则的直角是（）

A.rCB.Z.AC.Z-BD.不能确定

5.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重

合，如图所示，则/a的大小为（)

A.AB.601c.7(rD.72

6.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为人则圆周长C与，•的关系式为C=2%广下列判断正确的

是（）

A.2是变量B.尸是变量C,是变量D.C是常量

7.数据1（）0,101,99,98,102的离差平方和是（）

A.12B.99C.10D.100

8.关于函数产-2/3有下列结论,其中正确的是（）

A.图象经过点G1」）

B若4-2,。。伙在图象上，则以v力

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C.图象经过第二、三、四象限

D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为产・2"2

9.如图,在菱形ABCD中,18=心，AB=6点E在边BC上，连接力区将&ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长

线上的点尸处，则b的长为0

A.2B.6-3

C.2/jD.6/2-6

10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发

现，某款轮胎的摩擦系数四与车速K(筋]〃?)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是()

0,9[

75

OS.7n

°2560v/(km/h)

A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

B.当0WiW60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71,车速应不低于60km/h

D.若车速从25kmih增大到6()km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.要使二次根式(口有意义，则x的值可以是.(写出一个即可)

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12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的

是.（选填“甲地”或“乙地”）

日平均气温（°C）

13.如图，公路47,府•互相垂直，公路的中点V与点（.被湖隔开，若测得的长为4052m,则

W，（•两点间的距离为m.

14.用图象法解二元一次方程组《1kx一—；y.2b=。0小英所画图象如图所示,则方程组的解为一

AB6cm,Al）9cm,点夕在边上以每秒1cm的速度从点/向点。运动,

点。在“「边上以每秒2cm的速度从点C出发，在C"间往返运动，两个点同时出发，当点夕到达点。时

停止运动，同时点Q也停止运动.设运动时间为由，开始运动以后，当以儿B,P,。为顶点的四边形是

平行四边形时，，的值为.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.计算：

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(1)

(2)

(v15*75)(75-73)

四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校甲，乙两班联合

举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀.从甲班和乙班各随机抽取了8名

学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析.

甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,8(),75,75.

乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75.

甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表

班级平均数中位数众数方差

甲班X2.2580b*

乙班82.25a90

抽取学生的竞赛成绩折线统计图

请根据以上信息，解决以下问题:

⑴填空：，b=,Sj(填或

(2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由(写出一条理由即可).

(3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？

18.(本小题12分)

已知一次函数)，的图象经过点8(0,2).

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⑴求A,b的值；

（2）在坐标系中画出这个函数的图象；

（3）结合图象，直接写出不等式H+的解集：.

19.（本小题8分）

如图,四边形48（。的对角线与〃。相交于点。，4〃"加，ZABC90%有下列条件：①

AB//CD，②HC.

（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形48（。是矩形;

⑵在（I）的条件下，若/3-3,.4C-5,求四边形,4/W7）的局长.

20.（本小题12分）

已知在•中，AU,HC,4C三边的长分别为J5，VIO,43,如图①是小辉同学在正方形网格中

（每个小正方形的边长为1）画出的格点（A//*•的三个顶点都在正方形的顶点处）.

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(1)请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点A。//,使得。£,/»三边的长分别为

J2，,V10;

(2)判断.DE3的形状,说明理由：

(3)求力»：”的面积.

21.(本小题16分)

小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，

于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离•家距离与所用的

时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

个离家距离(米)

1500p--------------1学校

沛:A/i

600^-/--4-1----

3Qo|/1•

家。。建a10：214赢(分钟)

(1)图中自变量是，小明家到学校的距离是米：

⑵小明在书店停留了分钟；

(3)本次上学途中，小明一共骑行了米；

(4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少？

22.(本小题8分)

2026年5月29H20时11分，神舟二十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十二

号载人飞行任务取得圆满成功.航模店看准商机，在模型厂购在“神舟”和“天宫”模型出售.该店先花

费6500元购进了3()个“神舟”模型和2()个“天宫”模型，很快销售一空;后又花费8500元以同样的价

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格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天

宫”模型的售价为150元.

(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价；

(2)该店计划继续购进这两种模型共20()个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航

模店购进总金额不超过25000元.设购进“神舟”模型X个，销售这批模型的利润为卬元.当购进这两种

模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？

23.(本小题14分)

综合与实践

在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对''等角线四边形”(如图

1)进行研究.

定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形.

(1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有(填序号)；①平行四边形；②矩

形；③菱形；④正方形.

(2)性质探究如图2,若E,F,G,〃分别是等角线四边形力欣。四条边BC,CD,的中点，此

时以£F,G,，为顶点的四边形称为它的中点四边形，当时，请判断中点四边形£/'(；〃的形

状并说明理由：

(3)如图3,在“比・中，/"=葭伏、"，(，=即D为“8(,外一点,若以力，B,C,。四点为顶点的四

边形为等对角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以儿&C,。为顶点的等角线四边形的中点四边

形的面积.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】甲地

13.【答案】2026

14.【答案】1"\

卜=3

15.【答案】3或9/9或3

16•【答案】【小题1】

=3G-^|^75-6

■36-26♦4-6

=M

【小题2】

解：（疗.6）（75-6"2旬'

=5-3+8

=10.

17.【答案】【小题1】

84

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80

【小题2】

乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数高于甲

班.（注：答案不唯一，解释合理即可）

【小题3】

解：40J•40*3-25（人）：

88

这两个班竞赛成绩为优秀的共有25人.

18.【答案】【小题1】

解：把点彳（-3.0）,"（。,2）的坐标代入），：日・儿

,[一投2=0

可得：A），

[A=2

i=2

解得--3；

x>-3

19.【答案】【小题1】

选①

证明：•••/〃〃（'〃，ADf!BC,

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.••匹边形力欣。是平行四边形，

又••//*90。，

匹边形力欣。是矩形.（答案不唯一）

【小题2】

解：-ZAHC90。，

••.A,4次'为直角三角形，

在♦中，

.AH3,AC5,

BC-LC-B3=A-3?=4

•••矩形的周长为4+4+3+3=14.

20•【答案】【小题1】

解：如下图，4。月户即为所求:

2

【小题2】

解：A。/：*是直角三角形：理由如下：

VDE2♦EF1=（V2）2♦（屈）？=10=（而『户

.•.△。£方是直角三角形；

【小题3】

解：$31例//lxV2x^»2.

22

21•【答案】【小题1】

所用的时间

1500

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【小题2】

4

【小题3】

2700

【小题4】

解：根据图象可得：

买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是(1500600):(1412)450米/分.

22.【答案】【小题1】

解：设每个“神舟」模型的进价为。元，每个“天宫”模型的进价为元，

30a+206=6500

根据题意，得

40o+25/>-8500

a-150

6=100

答：每个“神舟”模型的进价为150元，每个“天宫”模型的进价为100元;

【小题2】

解：设购进“神舟”模型X个，则购进“天宫”模型(200X)个，

200-JC43X

根据题意得:

l50jrfIOO(2OO-x)^25OOO

解得：50<r<l(Xh

w=(l8O-l5O)x+(l5O-1OO)(2OO-x)=-2Oxil(M)OO

,:20<0,

•••W随”的减小而增大，

,••504X4100,

.•.当x-50时卬值最大，w最大:-20x50+10000=9000,

2(M)-5O150(个)，

答：购进“神舟”模型50个、“天宫”模型150个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是

90C0元；

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23•【答案】【小题1】

@@

【小题2】

四边形EFG〃为正方形，理由如下：

•••，F,G,〃分别是等角线四