2026苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》学情评估卷

第11章学情评估卷

数学七下SK时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.不等式2*2*—4的解集是（）

A.X2一4B.xW-4C.x>-4I）.xV—4

2.若a>b—l,则下列结论一定正确的是（）

A.a+\<bB.a—IV。C.a>bD.a+l>Z?

3.若x—2的值同时大于2x+l和2a—x的值，则a的取值范围是（）

A.a>—4B.心一4C.aV—4D.a<—4

4./情塔嬲体再比赛"20亚洲杯乂掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队

伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍

在前2（）场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正

确的是（）

A.3x+（20—x）>48B.3*+（18—才）>48

C.3x+（20—x）248D.3x4-（18-^）>48

5.若关于x的不等式x—m>l的最小整数解是2,则加的值可能是（）

A.—1B.一；C.0D.1

[3x—y=2/r—4,

6.若关于x,y的方程组1_3y=〃的解满足才一/25,则A的取值范围为（)

A.423B.4W3C.衣28I）.4W8

7.已知a,6满足a—6+1=0,0Va+8+1V1,则下列判断正确的是（）

11

A.--<^<0B.-<b<\

乙乙

C.一2V2a+46<lD.一lV4a+26Vo

8.若关于x的不等式ax+6Vc的解集为心>2,则关于x的不等式a（x+3）+力<。的解集

为（）

A.x>—1B.x<—iC.x>5D.xV5

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.若a>b,且。为有理数，则a/b#I簿分|

1

10.请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式：」得分I

11.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，由于该商品积压，商店准备打折销售，

但要保证利润率不低于5乐问最低可以打几折？若设可以打*折，则列出的不等式是

_________________

矛+221,一日八----

12.写出满足不等式组°一的一个整数解：__________.懵分I।

[2.L1V5

9F1V

13.关于％的不等式f--1>5的解集是,若这个不等式的任意一个解都比关于

》的不等式2L1的解大，则m的取值范围是________.丽―I

x>a,________

14.若不等式组4x+1的解集为x>—1,则日的取值范围是_______.1得分I

~"1<x

15./脚再网商业应用某企业要购进两款机器狗共5只.如图所小，已知CyberDog2单价是1.3

万元/只，UnitreeGo2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2

万元，则CyberDog2最多可以购进________只.丽T

UnitreeGo2CyberDog2（第15题）

i-1------------1------------1-----------------►

-2-I012（第16题）

16.若关于x的不等式2/—aW—1的解集如图所示，则a的值是.邈二

17.邀壁史序计算法如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于

18.定义：对于任何数a,符号[司表示不大于a的最大整数.例：[5.7]=5,[5]=5,[-

1.5]=-2.若[年至]=—5,则满足条件的所有整数x的值是_______.丽一

三、解答题（共66分）

v-l-12—x

19.（6分）（1）解不等式：一1一一1^—,并把它的解集表示在如图所示的数轴上；

2

-5Y-3-2-1012345

(2)求不等式中2彳一1的正整数解.丽I

O

2(X—1)>x—3、

20.(6分)(1)解不等式组

~>Xi

2A-6W0,

(2)解不等式组《4x-l并求出它的所有整数解的和.丽

21.(6分)已知关于x的方程2x—a—5=0.

(1)若该方程的解满足xW2,求a的取值范围:

(2)若该方程的解是不等式1—中＜"■的负整数解，求a的值.邀

乙O

3

22.(8分)整式3七一,的值为〃

(1)当加=4时，求尸的值；

(2)若夕的取值范围如图所示，求/〃的最小负整数值.丽

01234567-

x—y=a+3,

23.(8分)已知关于羽y的方程组；「

2>+y=5a.

(1)若刈y为非负数，求a的取值范围；

(2)若且2x+yV0,求々的取值范围.1得分I

4

24.(8分)己知关于x,yf勺方程组,八

x+y=9.

(1)当a=5时，求方程组的解；

(2)若4WxV5,求4的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出4的取值范围.丽―|

।।■1111A

-4-3-2-10123

25.(8分)己知x,y满足3x+2y=6.

(1)若y满足匕＞3,求x的取值范围；

(2)若x,y满足-3x+2尸女，且xV；,求k的取值范围.I得分I

26.(8分)1地方特色地域文化;苏绣的发源地在苏州吴县一带，现已遍布很多地区.清代是苏绣

5

的全盛时期，可谓流派繁衍，名手竞秀.某国际旅游公司计划购买人“两种苏绣作品

作为纪念品.已知购买1件4种苏绣作品与2件少种苏绣作品共需要700元，购买2件

力种苏绣作品与3件3种苏绣作品共需要1200元.

(1)求力种苏绣作品和8种苏绣作品的单价分别为多少元；

(2)该国际旅游公司计划购买月种苏绣作品和6种苏绣作品共200件，总费用不超过50000

元，那么最多能购买4种苏绣作品多少件？丽「

27.(8分)(1)【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，所

以“|a|W2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.则：

①“|a|>2"可理解为；

②请列举3个不同的整数a,使不等式|a|V2成立.列举的a的值是,,

6

nan

我们定义:形如"I*5“|32勿”"Ix\>m\X\<mU为非负数)的不等式称为

绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的

解集.

(2)【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解•些绝对值不等式.

_'5-4-3-2-101234?N-Gi3后

①②

由图①可得，绝对值不等式xW3的解集是一3WxW3；由图②可得，绝对值不等式|*|

24的解集是才〈-4或*24.贝IJ：

①不等式3V5的解集是;

②不等式白23的解集是.

(3)【灵活运用】求不等式I—>+4|Wl的解集」得分I

7

8

答案

一、1.A2.D3.C4.B5.C6.C

7.C点拨：因为a—6+1=0,所以。=a+L

因为0Va+/rHVl,

所以OVa+a+1+1VI,即0V2a+2Vl.

所以一lUaV—J,故选项A错误，不合题意;

因为Z?=a+1,—\<a<—J,

所以0V〃<；,故选项B错误，不合题意；

由一IVaV一；,得一2V2aV-l,-4<4a<-2.

由0VX.得OV46V2,0<2b<l.

所以-2V2a+4力<1,故选项C正确，符合题意；

—4V4a+26V—l,故选项D错误，不合题意.

故选C.

8.A

二、9.2

10.x-7X）（答案不唯一）

11.900X^-600^600X5%

12.x=-1（答案不唯一）13.x>8；辰7

14.点一115.4

16.-117.2

Av—5

18.-5,-4点拨：由题意知，-5W—~—<—4,

0

15

解得一5Wx<——,

所以满足条件的所有整数*的值是一5,-4.

.、x+l-2—x

三、19.解：(1)工---IWf-,

2(x+l)—6W3(2—x),

2叶2—6或6—3北

2不十3万$6+6—2,

9

5A<10,

xW2.

它的解集在数轴上表示如图.

-5-4-3-2-1012345

⑵中21,

1+*23x—3,

3x>—3—1,

-2X2—4,

x<2.

所以此不等式的正整数解为x=l,2.

20.解：(1)由2(L1)>L3,得*>一1.

.%+11

由一J->X，1zn#x<-

所以不等式组的解集为一IVxvJ

O

(2)解不等式2x-6W0,得xW3,

4x—1

解不等式x<，得x>

2乙

则不等式组的解集为<VxW3.

所以它的整数解为x=l,2,3,

所以它的所有整数解的和为1+24-3=6.

?+5

21.解：（1）因为2x—a—5=0,所以x=一六.

乙

因为该方程的解满足xW2,所以匚厂忘2,

所以aW-L

x+62x+l

(2)1一一—<—

6—3(刀+6)V2(2x+1),

6-3x-18V4x+2,

一3L4XV2+18-6,

-7xV14,

x>-2.

10

所以该不等式的负整数解为*=一1.

所以芈

-1,

所以a=-7.

22.解:(1)根据题意，得P=3X("—4)=3乂卜?，

(2)由数轴知々7,即3(；一〃，＜7,

解得〃/2—2,

所以加的最小负整数值为-2.

x-y=a+3,①

23.解:

2x+y=5a,②

①+②，得3x=6a+3,解得x=2a+l.

将x=2a+1代入①，得y=a-2.

因为筋y为非负数，

2a+120,

所以解得a22.

a—220,

(2)因为x>y,所以2a+l>a—2,所以a>—3.

因为2x+y<0,

所以5aV0,所以aVO.

所以一3VaV0.

24.解：⑴由题意得1m①

②

①+②，得2x=14,解得x=7.

把x=7代入①，得y=2.

故方程组的解为［kJ'

LF=2.

x—y=a,③

(2)方程组•

x+y=9,④

a+9

③+④，得2x=a+9,解得x=一.

乙

a+9

因为4WxV5,即4W~y-V5,

11

所以一lWa<l.在数轴上表示出a的取值范围如图.

-4-3-2-