第十章 数据的收集与描述 综合检测【人教】七年级数学下册

第十章数据的收集整理与描述综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2022广西桂林中考）下列诫查中，最适合采用全面调查的是（）

A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况

C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命

2.少年强则国强.2023年笫64届国际数学奥林匹克竞赛中，中国队夺得团体总冠军，数学老

师想知道班里学生对这次数学竞赛的了解情况，他应采取的收集数据的方法为（）

A.查阅资料B.试验C.问卷调查D.观察

3.小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式

是（）

A.对小区所有成年人发问卷调查B.对小区内所有中小学生发问卷调查

C.对小区出入居民随机发问卷调查D.对小区内跳广场舞的爷爷奶奶发问卷调查

4.为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力

情况进行统计分析，下面叙述错误的是（）

A.34000名学生的视力情况是总体B.本次调查是抽样调查

C.1800名学生的视力情况是总体的一个样本D.样本容量是34000

5.（2023辽宁大连中考）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒

乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调

查（每名学生仅选一种），并将调查结果绘制成不完整的扇形统计图如下.下列说法错误的是

（）

足球小^篮球

^排球

乒乓京j

A.本次调查的样本容量为100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%

C.最喜欢足球的学生有40名D“排球”对应扇形的圆心角为10°

6.（2022广西玉林中考）垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的

垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿

泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.统

计步骤的正确顺序应该是（）

A.②一一►①B.②一►①一►③C.③一①一②D.③一②一①

7.甲、乙两超市在1—5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（

利润/万元

40甲超市

乙超市

30

20

10

01------------------------------------------------

123456月份

A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市在6月份的利润必然超过甲超市

C.乙超市的利润逐月增加D.3月份两家超市利润相同

8.十一假期期间相关部门对到某景点的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制了

两幅统计图（如图，尚不完整〕，根据图中信息，下列结论错误的是（）

交通方式加

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有25万人

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的

百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图

是.

10.（2023辽宁大连瓦房店期末）一组数据的最大值是132,最小值是89,将这组数据进行分组

时，取组距为5,则组数是.

11.（2023湖南株洲攸县一模）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据

的个数分别是2、8、15、5,则第5组数据的个数为.

12.（2023北京丰台期末）如图所示的是2018—2022年中国新能源汽车保有量的条形统计图，

2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆，从2019年到2022年籽能源汽车

中国新能源汽车保有量条形统计图

13.（2023北京期末）小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间，并绘制了频数分布

直方图（每组时间含最小值，不含最大值），如图所示：

①小华同学一共统计了74人；

②每天手机阅读不足20分钟的有8人；

③每天手机阅读30〜40分钟的人数最多；

④每天手机阅读070分钟的人数最少.

根据图中信息，上述说法中正确的是________.

14.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如图所示的统计图.如果

最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30,那么参加这次调查的总人数是.

15.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据表中已知信

息完成统计表：

上学方式步行骑车乘车

划记

正正正——

次数—9—

百分比37.5%——

16.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统计如

卜丁（统计表和统计图中，每组分数含最小值，不含最大值）

60〜7()分

70〜80分10%

35%5()~6()分

5%

80~

90分

令4个者突＞分数/分90Mo0分

20%

甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图

丙班数学成绩频数分布表

分数/分50〜6060〜7070〜8080〜9090〜100

频数（人数）1415119

根据图、表提供的信息，80〜90分这一组人数最多的班是.

三、解答题（共52分）

17.（2022广东东莞一模）（8分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随

机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.

类别ABcD

年龄t（岁）0<t<1515<t<6060<t<65t>65

人数（万）4.711.6e2.7

根据以上信息解答问题：

（1im=,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数是.

（2）该市现有人口约800万，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数.

18.（2023北京朝阳二模）（8分）某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了

若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：min）,并对数据进行

了整理、描述，部分信息如下：

a.每天在校体育锻炼时间分布情况:

每天在校体育锻炼时间x（min）频数（人数）百分比

60<x<701414%

70<x<8040m

80<x<903535%

x>90n11%

b.每天在校体育锻炼时间在80<x<90这一组的数据如下:

80818181828283838484

84848485858585858585

85868787878787888888

8989898989

根据以上信息，回答下列问题：

⑴表中m=，n=,

（2）若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80min的学生的人数.

⑶该校准备确定一个时间标准p（单位：min）,对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行

表扬，若要使25%的学生得到表扬，则p的值可以是________.

19.（2022广东东莞光明中学一模改编）（8分）为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召

开了“放下手机，让我们读书吧!”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从自然科学、文学

艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本），一周后，七年级（2）班学习委员对全班同学所读书

籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表.

书籍类型频数百分率

自然科学a20%

文学艺术

25

20社会百科

15

10

白然文学社会小说书籍类型

科学艺术百科

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

⑴该班总人数为.

（2）表中a=,b=,将条形图补充完整.

⑶七年级共有学生860人，按七年级（2）班统计结果估算，全年级有一人阅读的书籍是自然

科学类.

20.（2023广东佛山禅城期末）（8分）某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，

分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统

计图.

反弹高度/cm

701I球

60行球

50

40

30

20

10

0

204()60X()KX)起始高度/cm

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的%.

⑵比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性较大.（填"A”或"B”）

⑶下列推断合理的是.（只填序号）

①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，那么A球的反弹高度可能会继续增加;

②从统II图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度.

21.（2022广东广州大学附中期末）（10分）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，

从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；

B；46.5〜53.5；C；53.5-60.5；D：60.5-67.5；E；67.5-74.5）,并依据统计数据绘制了如下两

幅尚不完整的统计图.

解答下列问题:

（1）这次抽样调查的样本容量是_______，并补全频数分布直方图.

（2）C组学生人数所占的百分比为，在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角是一度.

⑶请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生有多少名.

22.（2023福建福州仓山期末）（10分）某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校

食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额x（单位：元）的数据如下：

9141414131213121513,10.

对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息；

①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表：

午餐消费金额x（单位：元）9<x<llll<x<1313<x<1515<x<17

频数2ab2

②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图）.

注：每组数据含左端点值.不含行端点值.

根据以上信息，回答下列问题：

⑴直接写出频数分布统计表中a与b的值.

⑵补全频数分布直方图.

(3)学校食堂推出A,B两种价格不同的套餐.据调查，午餐消费金额x(单位：元)在118<13

的学生中有50%选择A套餐，在13sx<15的学生中有80%选择A套餐，其余学生选择B套

餐.若每天中午约有600名学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备B套餐的份数.

第十章数据的收集整理与描述综合检测

答案全解全析

1.C全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多.一-般来说，对于调查

范围比较小、精确度要求高的、事关重大的调查，往往选用全面调查，对于具有破坏性的、

无法进行全面调查的、全面调查意义或价值不大的调查，应选择抽样调查.故“调查全班同学

的视力情况“适合采用全面调杳.

2.C要了解班里学生对这次数学竞赛的了解情况用问卷调查比较好.

3.CA,B,D收集数据的方式不具代表性、广泛性.故选C.

4.DA.34000名学生的视力情况是总体，故A中叙述正确，不符合题意；B.本次调查是抽样调

查，故B中叙述正确，不符合题意；C.1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C中

叙述正确，不符合题意；D.样本容量是1800,故D中叙述错误，符合题意.

5.D最喜欢排球的人数的占比为1-30%-40%-20%=10%,所以“排球”对应扇形的圆心角为

360。*10%=36。.故D选项中说法错误.

6.A统计调查的一般过程：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据；（4）分析数据.根据统计调

查的一般过程，可知本题统计步骤的正确顺序是②一③一①.

7.D甲超市，1月至4月，利润逐月减少，4月至5月，利润增加，故A选项错误；乙超市在

6月份的利润不一定超过甲超市，故B选项错误；乙超市，1月至4月，利润逐月增加，4月

至5月，利润减少，故C选项错误；3月份两家超市利润相同，故D选项正确.

8.DA.本次抽样调查的样本容量是2000—40%=5000,此选项结论正确；B.扇形统计图中的m

为1-（50%+40%尸10%,此选项结论正确；

C.样本中选择公共交通出行的有5000x50%=2500（人），此选项结论正确；

D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有50x40%=20（万人）,

此选项结论错误.故选D.

9.扇形统计图

解析扇形统计图能清楚地表示出各部分占总体的百分比.

10.9

解析（132-89）+5=8.6,所以应分为9组.

11.20

解析一个样本中有50个数据，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,故前4

组共有2+8+15+5=30个数据，故第5组数据的个数是50-30=20.

12.526；2022

解析1310-784=526（万辆）.故2022年新能源汽车保有量比2021年增加了526万辆.

从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是2022年.

13.①③④

解析①小华同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74（人），故①正确；②每天手机阅读不足20

分钟的有4+8=12（人），故②错误；③每天手机阅读30〜40分钟的人数最多，故③正确；④每

天手机阅读070分钟的人数最少，故④正确.

14.360

解析根据题意，可得30+（3-也）=360（人），即参加这次调查的总人数是360.

\3603607

15.填表如下：

上学方式步行骑车乘车

划记正正正正正正正正一

次数15916

百分比37.5%22.5%40%

16.甲班

解析由甲班数学成绩频数分布直方图可知，80〜90分这一组人数=40-12・8・5・2=13,

由乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图可知，80〜90分这一组人数

=40x（1-10%-5%-35%-20%）=12,

由丙班数学成绩频数分布表可知，80-90分这一组人数是11,所以80〜90分这一组人数最多

的班是甲班.

17.解析（1）本次抽样调查，共调查的人数是11.6+58%=20（万），

“C”的人数为20-4.7-11.627=1（万），

扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数为上、360。=18。.故答案为1；18°.

20

1+27

（2：停'800=148（万）.

答：该市现有60岁及以上的人数约为148万.

18.解析⑴调查人数为14・14%=100,m=4（K100xl00%=40%,n=100xl1%=11.

故答案为40%；11.

（2）1000x（35%+ll%尸460（名）.

答:该校1000名学生中每天在校体育锻炼时间不低于80min的学生大约有460名.

（3）所调查的学生中，每天在校体育锻炼时间不低于90min的有11人，在80金＜90这一组的

有35人，

根据所列举的数据可知，p的值可以是86.

19.解析（1）该班总人数为25・50%=50.

(2ia=50x20%=10,b=l2-50x100%=24%,

补全的条形图如图.

25

2()