期末核心素养达标测试题-2025-2026学年六年级数学上学期（人教版）含答案解析

2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达（人教版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.照这样的规律画下去，第⑩个图形中涂色的小正方形有（）个；第〃个图形中，未涂色的小

2.在一个边长是的正方形中画一个最大的扇形，这个扇形的面积是（）馆/o

3.在一个直角三角形中，如果一个锐角与直角的度数比是4：15,那么这个锐角的度数是（）。°

2

4.四月产量比三月产量多是把（）看作单位力“，四月产量与三月产量的比是（）,

三月产量比四月少（）＜

5.在（）里填上---,9

73

日小时（)40分9公顷（）375平方米

O

Q3

—x0.7()--0.7-x3.14(

21721

6.今年冬天南方“小土豆”再次狂袭“尔滨”，置身于“冰的王国、雪的世界“。水冻成冰后体积会增大盘，

制作冰灯的工人，用7m3的水可以冻成（）0?的冰，lOn?的冰融化成约（加3的水。

（保留两位小数）

7.如图，用同样规格的灰、白两种正方形宽砖铺设长方形地面。第七个图形一共有（）块白

色瓷破。

8.小圆把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm,这张圆形纸片的

周长是（）cm,半径是（)cm。

㊉

9.一个底面是圆形的扫地机密人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆

形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm,它的圆心走过路线的长度是dm。

10.手机电池充满电时会显示当电量显示［~|］时,所剩电量大约是（）%o

11.看图填空。

I号2号

U□

1号杯200g水2号杯300g水

（1）往两杯水中都加入50g糖，（）号杯中糖水的含糖率高，是（）％。

（2）如果要使2号杯糖水比1号杯糖水甜一些，就在2号杯中再添加25g糖，你同意吗？我（）

（填“同意”或“不同意。我的想法是（）。

12.“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m,则圆内正

方形的面积是（）m2：如果图2中正方形的面积是16m2,则正方形内圆的面积是（）nA

二、判断题

13.一次质量大抽检中，某种品牌电器获得第一名，合格率达到110%。（）

14.画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为1.5厘米。（）

15.苹果和梨的个数比是4：5,表示苹果比梨少（。（）

16.记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。（）

17.扇形统计图能清容地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。（）

18.将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。（）

三、选择题

19.江西景德镇青花瓷是我国传统名瓷之一，被人们称为中国瑰宝。一件青花瓷促销期间售价720

元，比原来便宜了8（）元，比原来降低了（）<>

B.10%C.12.5%

20.一个圆环形跑道，内外道相隔加，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差（）。

A.1米B.2米C.3.14米D.6.28米

21.小明的书架上放着一些书，书的本数在100750本之间，其中（是故事书，；是科技书，书架

上的书最多有（）。

A.35本105本C.140本D.150本

22.下面说法正确的是（）,

A.扇形的半径越长,面积就越大°

B.圆的周长越长，它的面积就越大。

C.半圆的周长等于这个圆周长的一半。

D.圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积都扩大到原来的6倍。

23.甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别是93%、94%、96%,这三所学校达标人数最多的是（）„

A.甲校B.乙校C.丙校D.无法确定

24.一条公路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修8天能修完。如果两队合修，（）天能修完。

524八八

A.—B.—C.1（）D.20

25.如图，照这样接着画下去，第8个图形一共有（）个小三角形。

C.49

26.为了方便看出茄子种植面积与整块菜地总面积的关系，应绘制（）最合适。

A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.复式统计表

27.甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最

大的圆，丙剪了四个最大的圆，如下图，三个人对手工纸的利用率相比（）。

A.甲更高B.乙更高C.丙更高D.三人都相同

28.豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。如图四幅图中,

两人走的路线一样长的有（）幅。

学校（，图书馆学校八J图书馆学校尸"图书馆学校V、图书馆

A.4B.3C.2D.1

29.下图斜线部分用乘法算式表示正确的是（)«>

c3332

B.-x一C.—X—

1654545

30.如下图，大半圆的周长与三个小半圆的周长和比较,

A.大半圆的周长比较短B.大半圆的周长比较长C.相等

四、计算题

31.直接写出得数。

24542558

—x—=—x3.6=——x———-T-X—=

371824153285

4167

7=1.64--5x25%=—+-x—=

r57712

32.计算下面各题，能简算的要简算。

2(5733

⑴?TT(2)4.8x-+1.2+—

121288

（3）鸿却21310

(4)—x—

8259

33.解下列方程。

35751

x——x=—2-+40%x=-+-

87844

34.求阴影部分的面积（兀按照3.14计算）。（单位；座米）

35.看图列式或方程并计算。

45吨

大米：1

比大米多;

面粉：L

?吨

五、作图题

36.数学课堂卜,萌萌利用公式求出一个圆的周长,列出算式：3.14xX=25.l2（厘米）.请你在下面

方格纸中画出这个图形。

37.京东五星电器接到一份外卖订单。外卖员从京东五星电器出发，先向东偏南45。方向行驶1000m

到万达广场，再向西偏南30。方向行驶1500m到达体育中心,再向西偏北20。方向行驶1000m到达

电影院，最后向正西方向行驶5（）0m到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。

六、解答题

38.我国是一个干旱缺水严重的国家。全国约有660个城市，其中约有2（的城市供水不足，在这些

供水不足的城市中又约有:城市严重缺水。全国严重缺水的我市约有多少个？

4

39.王爷爷要装修房子，工人叔叔要把一个长4.5米、宽1.5米的长方形铁架从圆形拱门抬进院子里

来，这个圆形拱门的周长是7.85米，长方形铁架能通过圆形拱门吗？用计算说明理由。

40.水果是□常生活中必不可少的食物之一，多吃水果对我们的身体健康有着很大的益处。诚信水

Q

果超市运进一批苹果，第一天卖出320千克，第二天卖出400千克，两天正好卖出了这批苹果的1。

这批苹果有多少千克？

41.一家公司购进一桶消毒液，用去一部分后还剩40%,又倒入1()千克，这时桶里的消毒液的质量

相当于原来的!,这个桶能装多少千克消毒液？

原来的消毒液总量

倒入

40%10kg

42.某实验小学开展冬季运动会，六年级共有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是1：2。其

中，获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1：2,获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的;。

获得一等奖的有多少人？

43.如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点

A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？

17m

草地J院子

草地

44.钢琴是一种键盘乐器，由白键、黑键和金属弦音板组成，是各个领域最广的乐器之一，普遍用

4

于独奏、重奏和伴奏。钢琴有52个白键，比黑键多］,钢琴有多少个黑键？（用方程解）

2

45.一批零件600个，李叔叔单独加工4天能完成这批零件的石，王叔叔单独加工2天能完成这批

零件的10%,如果李叔叔和王叔叔合作，多少天能加工完这批零件？

46.每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜

食材，其中水果重196千克，每天购进蔬菜多少千克？

(1)根据下面的线段图，将题中信息补充完整。

U!”

水果I----1-----1-----1-----1]

蔬菜।—।—।—।—\।

K------------V------------'

9

(2)列式解答。

47.有三杯果汁，分别是由果汁原液和纯净水勾兑而成。如图所示，你认为哪杯最甜？请你用所学

的知识解释理由。

果汁原液120克|果汁原液100克||果汁原液50克

水360克|水400克||水300克

第一杯第二杯第二杯

48.4、4两地相距210千米，一辆轿车和一辆货车分别同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。货

3

车每小时行驶的路程是轿车的轿车和货车每小时行驶的路程分别是多少千米？（用方理解答）

4

49.某市学生在三甲医院住院就医，医疗费用支付方式如表。

标准支付方式

650元以内（含650元）个人支付全部费用

年内

650元以上部分个人支付25%,剩余75%由医疗保险基金支付

小学生李亮今年住院一次，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。他本次住

院需要个人支付多少钱？

50.甲容器中有500克浓度为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充

分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐

水质量相等。求此时乙中盐水的浓度是多少？

参考答案及试题解析

1.19（w-1）2

【分析】这道题的核心是通过观察前三个图形的结构，找出涂色小正方形数量和未涂色小正

方形数量随图形序号变化的规律，再利用规律推导第⑩个图形涂色小正方形数量和第n个图

形的未涂色小正方形数量，

涂色小正方形数量规律分析：第①个图形：涂色1个：第②个图形：涂色3个；第③个图形:

涂色5个，可总结出涂色小正方形数量为2x序号一1个。

未涂色小正方形的数量规律分析：第①个图形：未涂色0个：第②个图形：未涂色1个；第

③个图形：未涂色4个，可总结出未涂色小正方形数量为（序号一I）?个。

【解析】根据分析：

求第⑩个图形中涂色的小正方形：

2x10-1

=20-1

=19（个）

所以第⑩个图形中涂色的小正方形有19个。

求第〃个图形中未涂色的小正方形：

（w-l）2

所以第〃个图形中未涂色的小正方形（〃-个。

【点评】解决图形规律题，先观察图形的整体结构变化（如本题大正方形的边长等于图形序

号），再分别分析目标元素（涂色与未涂色正方形）的数量变化，通过前几个具体数值推导

通用公式解答即可。

2.12.56

【分析】根据题意可知，这个扇形面积等于半径是4cm的圆的面积的根据圆的面积=

4

兀x半径2,代入数据，求出半径是4cm的圆的面积，进而求出扇形面枳。

【解析】3.14X42X：

4

=3.I4X16X：

4

=5（）.24x；

4

=12.56（cm2）

这个扇形的面积是12.56cnF。

3.

24

【分析】在直角三角形中，直角固定为90。。已知一个锐角与直角的度数比是4：15,9()。

对应15份，用90。除以15得到一份的量，再乘份数4即可得到锐角的度数。

【解析】90°-15x4

=6°x4

=24°

所以，这个锐角的度数是24。。

2

4.三月产量9：7-

【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于“后面的量看作单位“1”，

即分数“的”字前面的量看作单位力”，进行判断；

把三月产量看作单位“1”，四月份的产量是三月的(1+g),用lx(1+,)，求出四月的产

量；再根据比的意义，用四月的产量：三月的产量，据此求出四月产量与三月产量的比；

再用四月产量与三月产量的差，除以四月产量，即可求由三月产量比四月少几分之几，据此

解答。

7

【解析】四月产量比三月产量多擀，是把三月产量看作单位“1”。

2

IX(1+y)

9

=1X-

7

9

-7

9

=(-x7)：(1x7)

7

=9:7

2二2

7^7

27

-X—

79

2

-9

四月产量比三月产量多2"，是把三月产量看作单位”「'，四月产量与三月产量的比是9：7,

2

三月产量比四月少

5.<><<

【分析】第一小题：1小时=60分，把小时化为分，再进行比较。

第二小题：I公顷=1000。平方米；把公顷化为平方米，再进行比较。

第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小

于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0

除外），商大于被除数，据此解答。

第四小题：根据积的变化规律，•个因数不变，另•个因数越大，积越大，然后进行比较即

可。

7

【解析】不小时和40分

14

7

—^60=35（分）

7

因为35<40,所以正小时〈40分

?公顷和375平方米

O

1（）000=375（）（平方米）

O

3

因为3750>375,所以9公顷>375平方米

O

88

5x0.7和丁+0.7

Q888

因为0.7V1,所以不x0.7V":--^-0.7>—

21212121

QQ

因此5x0.7V万+0.7

±3x3.14和巳3冗

44

33

因为3.14<兀，所以一、3.14<一兀

44

6.7.79.09

【分析】已知水冻成冰后体积会增大看，即冰的体积比水的体积大右，把水的体积看作单

位“1”，则冰的体积是水的(1+—);

益),求出冰的体

求用7m3的水可以冻成多少n?的冰，单位“1”已知，用水的体积乘(1+:

积：

7),求出水的体

求lOn?的冰融化成约多少nP的水,单位力”未知,用冰的体积除以(1+

积。

【解析】7x(1+■)

一11

=7X—

10

=7.7W)

10+(1+--)

10

—io•—

10

11

-9.09(n?)

用7m3的水可以冻成7.7U?的冰，lOn?的冰融化成约9.09m3的水。

7.56

【分析】观察图形可知：

第1幅图有2块白色正方形瓷砖，2="2=1X(1+1)；

第2幅图有6块白色正方形瓷砖，6=2、3=2x(2+1)；

第3幅图有12块白色正方形瓷砖，12=3x4=3x(3+l)；

规律：第n幅图有nx(n+1)块白色正方形瓷砖；

按此规律解答。

【解析】规律：第n幅图有nx(n+l)块白色正方形瓷砖。

当n=7时

nx(n+1)

=7x(7+1)

=7x8

=56（块）

第七个图形一共有56块白色瓷砖。

8.25.124

【分析】根据题意，把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，这个扇形是:圆；用测

得扇形的弧长6.28cm乘4,即可求出这个圆的周长；

根据圆的周长公式C=2;n,可知r=O/2,由此求出这个圆的半径。

【解析】6.28x4=25.12(cm)

25.12+3.14+2

=8+2

=4(cm)

这张圆形纸片的周长是25.12cm,半径是4cm。

9.76.82

【分析】从图中川知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆

可以组成一个圆，这个圆的半径是(5+1.5)dm,根据圆的周长公式C=2n,求出这个圆

的周长，再加上2个18dm即可。

【解析】2x3.14x(5+1.5)+18x2

=6.28x6.5+36

=40.82+36

=76.82(dm)

所以它的圆心走过路线的长度是76.82dmo

1().33.33

【分析】

把充满电时的手机电量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，.］图中的电量占其中

的1份，用分数表示为直接用分子除以分母,计算出商，除不尽的保留两位小数，把分

数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“％”，最后把小数转化为

百分数，据此解答。

【解析】

分析可知，当电量显示，］时，所剩电量大约占!的=130.3333=33.33%

所以，当电量显示*，时,所剩电量大约是33.33%。

11.(1)120

⑵不同意见详解•

【分析】(1)解答这道题需根据“含糖率=糖的质量+糖水质量xl()()%”,其中的糖水质量指“糖

的质量”+“水的质量、分别计算出两个杯子中的含糖率作比较即可。

(2)计算出2号杯中再添加25克糖后的含糖率，与1号杯进行比较后再加以说明。

【解析】(1)1号杯含糖率：

50^-(200+50)x100%

=50-250x100%

=0.2x100%

=20%

2号杯的含糖率：

504-(50+300)x100%

=50+350x1()0%

=50^350x100%

«0.143x100%

=14.3%

20%>14.3%

所以1号杯的含糖率高，是20%。

(2)2号杯现在的含糖率：

(5()+25)+(25+50+300)x100%

=754-375x100%

=0.2x100%

=20%

由此，2号杯加入25克糖后，甜度和1号杯一样。

所以，”要使2号杯糖水比1号杯糖水甜一些，就在2号杯中再添加25g糖”这个说法我不同

意，2号杯中加的糖的质量必须大于25克，才能使2号杯糖水比I号杯糖水甜一些。

12.812.56

【分析】图1，外圆内方，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样

的等腰三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面

积公式：s=yah,把数据代入公式解答。

图2,外方内圆，圆的直径等广正方形的边长，由正方形的面积可以求出正方形的边长，再

根据圆的面积公式：0=加，把数据代入公式解答。

【解析】根据分析得出：

图1：已知外圆的半径是2m,

2x2x2xyx2

=8xyx2

=8（/）

所以圆内正方形的面积是8〃/。

图2：因为正方形面积=边长x边长=16〃/，42=16,所以正方形边长=4m,而正方形边

长=内圆的直径，

则3.14x（边长+2）2

=3.14X（4+2）2

=3.14x4

=12.56（〃?2）

所以内圆的面积是12.56/。

即“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m,贝I」

圆内正方形的面积是（8）〃/如果图2中正方形的面积是16〃尸，则正方形内圆的面积是（12.56）

m2o

13.x

【分析】合格率是指合格作品数量占总产品数量的百分比，其计算公式为：合格产品数♦总

产品数xlOO%。根据定义，合格率的最大值为100%（当所有产品都合格时），最小值为0%

（当无产品合格时）。110%大丁100%,意味着合格产品数超过了总产品数，这在现实中不

可能发生，因此该说法错误。

【解析】合格率表示合格产品占总产品的百分比，其范围在0%到100%之间。110%大于100%,

不符合合格率的定义。原说法错误。

故答案为：X

14.T

【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度，用直径

除以2求出圆规两脚间的距离。

【解析】已知圆的直径为3厘米，3・2=1.5（厘米），所以半径是1.5厘米。因此，圆规两脚

间的距离应为L5厘米，说法正确。

故答案为：V

15.<

【分析】苹果和梨的个数比是4：5,可以假设苹果是4份，梨就是这样的5份。苹果土梨

少的份数为（5-4）份，用苹果比梨少的份数除以梨的份数，就是苹果比梨少几分之几。

【解析】设苹果的个数为4份，梨的个数为5份。苹果比梨少的份数为：5—4=1（份）。少

的份数占梨的份数的比例为：1+5=（。因此，苹果比梨少!的说法正确。

故答案为：«

16.x

【分析】扇形统计图用十表本各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但川以表不数

量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。

【解析】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计

图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。

故答案为：X

17.X

【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆

面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关

系。

【解析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分

的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%,但未提供总数量，则

无法直接确定该部分的具体量。

原题说法错误。

故答案为：X

18.x

【解析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用兀表示。将圆平均分成两个

半圆，圆周率兀的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。

故答案为：X

19.B

【分析】已知青花瓷促销期间售价720元，比原来便宜了80元，则原价是（720+80）元；

用便宜的钱数除以原价，求出比原来降低了百分之几。

【解析】80+（720+80）xl（）0%

=80-800x100%

=0.1x100%

=10%

比原来降低了10%。

故答案为：B

20.D

【分析】内外道相隔1米，即外道半径比内道半径大1米。两人各跑一圈，路程分别为外圆

周长和内圆周长。根据圆周长=7TX半径X2,路程差为外周长减内周长，即兀X（外圆半径一

内圆半径）X2,据此解答。

【解析】3.14x1x2

=3.14x2

=6.28（m）

一个圆环形跑道，内外道相隔1m,甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差

6.28m,

故答案为：D

21.C

【分析】根据题意，；是故事书，；是科技书，书本总数必须同时是5和7的倍数，5和7

的最小公倍数是35,因此书本总数是在100〜150之间35的倍数。

【解析】5和7的最小公倍数是35

35的倍数在100〜150之间的有：

35x3=105（本）

35x4=140（本）

105和140均满足条件,

但问题要求“最多”，因此最大值为140本。

故答案为：C

22.B

【分析】A.扇形面积取决于半径和圆心角，据此分析解答。

B.圆的周长="半径x2,半径=周长E+2,面积="半径2,据此分析解答。

C.半圆的周长包括半圆弧长和直径，据此分析解答。

D.根据圆的周长=2x7txr,圆的面积=/半径2,设出原来圆的半径和扩大后圆的半径，

再求出扩大后圆的周长、面积与原来圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长+原来圆的周长，

扩大后圆的面积+原来圆的面积，即可解答。

【解析】A.扇形的半径越长，圆心角越大，扇形的面积越大，原题干说法错误。

B.由圆的周长可知，周长越长，圆的半径越大，它的面积就越大，原题干说法正确。

C.半圆周长=这个圆的周长一半+直径，所以半圆的周长不等于这个圆周长的一半，原题

干说法错误。

D.设圆的半径是1,扩大后圆的半径是1x3=3

（2x71x3）4-（2x71x1）

=6兀+2兀

=3

（7JX32）+（71X12）

=9兀+兀

=9

圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题干说法

错误。

故答案为：B

23.D

【分析】甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别是93%、94%、96%,表示甲校的体育达标

人数占甲校总人数的93%、乙校的体育达标人数占乙校总人数的94%、丙校的体育达标人

数占丙校总人数的96%。根据达标人数=总人数x达标率，三个学校各自的总人数未知，则

达标人数无法确定。

【解析】（1）假设甲、乙、丙三校各有1000人:

甲校达标人数：1000'93%=930（人）

乙校达标人数：I000X94%=940（人）

丙校达标人数：1000X96%=960（人）

此时丙校达标人数最多。

（2）总人数不同的情况

甲校有10000人，达标人数：10000'93%=9300（人）

乙校有1000人，达标人数：1000x94%=940（人）

丙校有100人，达标人数：100x96%=96（人）

此时甲校达标人数最多。

（3）另一组总人数差异

甲校有500人，达标人数：500X93%=465（人）

乙校有2000人,达标人数：200（）x94%=1880（人）

两校有800人，达标人数：80（）x96%=768（人）

此时乙校士标人数最多。

通过分析，三个学校的达标率是以各自的总人数为单位力”，而三个学校各自的总人数未知,

则这三所学校的达标人数相比，无法确定。

故答案为：D

24.B

【分析】把修这条公路的工作总量看作单位根据"工作效率=工作总量+工作时间”，分

别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时

=工作总量♦合作工效”，即可求出两队合修需要的天数.

【解析】甲队的工作效率：1+12=]

12

乙队的工作效率：1+8=：

C

5

=1-—

24

24

=1X—

5

24,

=—（天）

如果两队合修，三24天能修完。

故答案为：B

25.D

【分析】由图可知：

摆第1个图，用的三角形个数为：1=1x1；

摆第2个图，用的三角形个数为：4=2x2；

摆第3个图，用的三角形个数为：9=3x3；

摆第4个图，用的三角形个数为：16=4x4；

所以摆第8个图要用8x8=64（个）三角形。

【解析】根据分析：

8x8=64（个）

第8个图形一共有64个小三角形。

故答案为：D

26.A

【分析】条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，它能够直观地表示数量多少便于

进行比较；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化痔况；

扇形统计图特点：表示各个部分数量与总数之间的关系：由此解答。

【解析】A.扇形统计图可以表示各个部分数量与总数之间的关系，可以看出茄子种植面积

与整块菜地总面积的关系，符合要求。

B.折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；不能反

应茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。

C.条形统计图能够直观地表示数量多少便于进行比较，可以看出种植面积多少，不能反应

茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。

D.史式统“表不但可以表示多个数量的多少，还可以清楚的看出多个数量的增减变化情况：

但是不能反映茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。

故答案为：A

27.D

【分析】假设正方形的边长，甲中扇形的半径等于正方形的边长，乙中圆的半径等于正方形

边长的一半，丙中小圆的半径等于正方形边长的;，利用“S回形=兀产”分别求出三位同学所

剪图形的面积。

所剪的图形面积越大，对手工纸的利用率越高。

所剪的图形面积相等，对手工纸的利用率相同。

所剪的图形面积越小，对手工纸的利用率越低，据此解答。

【解析】假设正方形边长为2,

甲：x22x—

4

,1

=/rx4x-

4

乙：江x(2+2y

=兀xf

=冗

2

丙：7TX.2X—x4

4

=;rx—x4

UJ

=^-x—x4

4

=7Tx[—X4

=7T

由上可知：甲、乙、丙三位同学剪的图形面积相等，所以三个人剩的手工纸一样多，也就是

三个人对手工纸的利用率相同。

故答案为：D

28.A

【分析】图1：豆豆、乐乐走的路线和（实线和虚线）正好是以学校到图书馆距离为直径的

1个圆，二人走的路线都是这个圆的半圆弧，根据圆的周长="直径，即可确定二人走的路

线是否一样长。

图2：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是以学校

到图书饰距高半径为自径的两个半圆的弧。设学校到图书的的距离为“4”，则两个小半圆的

直径都是“2”，根据圆的周长="直径，计算出二人所走的路线长度，通过比较即可确定是

否一样长。

图3：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是大小不

相等的两个圆的半圆弧长之和。设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a,

则另一个圆的直径为“（4—a）”，根据圆的周长公式计算出二人所走的路线长度，通过比较

即可确定是否一样长。

图4：同图3；即可确定二人走的路线是否一样长。

【解析】图1：豆豆、乐乐走的路线和正好是以学校到图书馆距离为直径的1个圆，二人走

的路线都是这个圆的半圆弧，二人走的路线一样长；

图2：设学校到图书馆的距离为“4”，则两个小半圆的直径都是“2”。

一人走的路线为：4兀xg=27T

另一人走的路线为：2兀x£+27tx；

=兀+兀

=2n

二人走的路线•样长：

图3：设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a,则另一个圆的直径为“（4一

a）

一人走的路线为：47tXy=271

另一人走的路线为：a7ix；+（4—a）eg

=yaji+2ji-

=2兀

二人走的路线一样长；

图4：同理，二人走的路线一样长。

豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。四幅图中，

两人走的路线一样长的有4幅。

故答案为：A

29.C

【分析】先把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份（4行），取其中的3份涂色，即

3

4

2

再把涂色的部分看作单位“1”，将其平均分成5份（5列），斜线部分占其中的2份，即

也就是3:的2

45

3232

【解析】由图可知，斜线部分表示［的2,用乘法算式表示为:x：。

4545

故答案为：C

30.C

【分析】假设三个小半圆的直径分别为4、出、4,则大半圆的直径D=4+4+W，根

据半圆的周长=gx兀x直径+直径，分别求出小半圆的周长和与大半圆的周长，再进行比较

即可。

【解析】假设二个小半圆的直径分别为4、/、则大半圆的直径D=4I4।4。

三个小半圆的周长和:

5X兀X4++三X兀X12++5X兀X43+

—X7TXcfj-X7CX6/2-I~~X^X^3(4+"2+"?)

=yX7TX(4+4+"3)+D

=；XTTXD+D

大半圆的周长：yXTTxD+D

所以大半圆的周长与三个小半圆的周长和相等。

故答案为：C

~2；

3L1：

9

2；1,25；

O14

【解析】略

2

32.(1)—；(2)5

15

(3)24上(4)=

232

【分析】（1）小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算,

最后算除法;

(2)4.8x1+1.2^|,同时算出两边的乘法和除法，再算加法；

OO

(31113、

(3)-+x12,根据乘法分配律，小括号里的数分别与12相乘，再相加减；

\4624)

(4)"x先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。

【解析】⑴

一二

5

21

=—X—

53

=-2

15

(2)4.8x—F1.2■：—

88

Q

=1.8+1.2x—

3

=1.8+3.2

=5

3s11013s

=-xl2+——x12----x!2

4624

=9+22-6-

2

13

—x-

84

3

32

【分析】（1）先把方程化简成=方程两边同时除以：，求出方程的解;

O7O

12

（2）方程两边先同时乘;，再同时除以鼻，求出方程的解；

(3)先把方程化简成三+1x=5方程两边同时减去！，再同时除以求出方程的解。

o52!85

【解析】(1)=!

解：-X=-

87

5555

-X-S--=--r-

8878

58

X=­X—

75

8

X=­

7

(2)2心1=12

34

解：+弓4=12号

-x=3

3

22,2

—=3+—

333

.3

x=3x—

2

9

x=2

751

(3)-+40%x=-+-

844

723

解:-+-x=-

72737

—1—x—=-------

85828

2127

-X=------

588

2252

—X+—=T—

5585

55

x=­x—

82

25

x=一

16

34.27.52平方厘米

【分析】观察图形，两个完全一样的）圆可以组成半圆，则阴影部分的面积=长方形的面积

4

一半圆的面积，根据长方形的面积公式5=2，圆的面积公式S=7iF,代入数据计算求解。

【解析】（8+8）x8—3.14x842

=16x8-3.14x64+2

=128-100.48

=27.52（平方厘米）

阴影部分的面积是27.52平方厘米。

35.45x（1+1）=60（吨）

【分析】从图中可知，大米有45吨，面粉的吨数比大米多;，把大米的吨数看作单位“1”，

则面粉的吨数是大米的（1+1）,单位“1”已知，用大米的吨数乘+求出面粉的吨

数。

【解析】45x（1+1）

4

=45Xy

=60（吨）

面粉有60吨。

36.见详解

【分析】根据圆的周长公式C="d可知算式：3.14x8=25.12（厘米）中8为圆的直径，根

据d=2r,用直径除以2得出圆的半径的长度为8+2=4（厘米）。以方格纸中的一个十字交

点为圆心，用圆规量出两脚分开的距离为4个方格的长度作为半径，画出这个圆即可。

【解析】以4厘米（4个方格的长度）为半径画圆，如图所示：（画法不唯一）

37.见详解

【分析】由题意知：以京东五星电器为参照点建立方向标，1000+500=2（个），从京东五星

电器向东偏南45。方向画2个单位长度，标出万达广场：再以万达广场为参照点建立方向标,

1502500=3（个），从万达广场向西偏南3（）。方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体

育中心为参照点建立方向标，1000+500=2（个），从体育中心向西偏北20。方向画出2个单

位长度，标出电影院：最后以电影院为参照点建立方向标，500・500=1（个），从电影院向

正西方向画1个单位长度，标出绿苑小区。据此作图即可。

【解析】如图：

北

22

【分析】把全国的城市看作单位“1”，其中约有彳的城市供水不足，用全国的城市X：,求出

33

供水不足的城市，再把供水不足的城市看作单位“1”，在这些供水不足的城市中又约有《城

市严重缺水，用供水不足的城市x；,求出全国严重缺水的城市。

【解析】660x|xl

34

=440、!

4

=110（个）

答：全国严重缺水的城市约有110个。

39.能；理由见详解

【分析】判断长方形铁架能否通过圆形拱门，取决于长方形的较短边即宽是否小于或等于圆

形拱门的直径。

己知这个圆形拱门的周长是7.85米，根据圆的周长公式C=7td可知，d=CF,由此求出圆

形拱门的直径，再与长方形铁架的宽进行比较即可。

【解析】圆的直径：7.85-3.14=2.5（米）

2.5米＞1.5米，所以能通过。

答：长方形铁架能通过圆形拱门。

40.810千克

【分析】把这批苹果的总质量看作单位“1”，则两天一共卖出了（320+400）千克占这批苹

QQ

果的1,单位“1”已如，用两天一共卖出苹果的质量除以1,求出这批苹果的总质量。

Q

【解析】（320+400）--

8

=72。4

9

=720x-

8

=810（千克）

答：这批苹果有810千克，

41.50千克

【分析】根据题意，设这个桶能装xT•克消毒液。已知用去一部分后还剩40%,即还剩卜

40%x千克；又倒入10千克，这时桶里的消毒液的质量相当于原来的!,即这时消毒液的

质量是（x千克；等量关系：还剩下的消毒液质量+10=这时消毒液的质量，据此列出方程,

并求解。

【解析】解：设这个桶能装x千克消毒液。

3

40%工+10=/

0.4x4-10=0.6x

0.6.v-0.4x=J0

0.2丫=10

X=10+0.2

x=50

答：这个桶能装50千克消毒液。

42.1（）人

【分析】获奖与未获奖的人数比是1：2,则获奖的人数占总人数的」，求一个数的几分

之几用乘法得出获奖人数为60人。

获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1：2,则三等奖的人数占获奖人数的;，将获奖

总人数看成单位“1”，则一、二等奖的人数占获奖总人数的（1-g）,也就是30人。

获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的;，用乘法得出一等奖的人数。

【解析】180X-L=60（人）

1+2

60x（1」］

=60x—

2

=30（人）

30x1=10（人）

答：获得一等奖的有10人。

43.28.26平方米

【分析】

7m,_

J院子，小羊能吃到草的面积=半径4米的半圆面积+半径（4-2）米

'二^地

的;圆的面积，根据圆的面积公式：S=*2,把数据代入公式解答。

【解析】3.14x42x：+3.14x（4—2）2xi

24

=3.l4xl6xJ+3.14X22><7

24

=3.14x8+3.14x4x^

=3.14x8+3.14x1

=3.14x(8+1)

=3.14x9

=28.26(平方米)

答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。

44.36个

44

【分析】已知钢琴有52个白键，比黑键多则白键数量=黑键数量x+设黑键

有x个，根据等量关系，列方程求出x的值，得到黑键的数量。

【解析】解：设黑键有x个。

4

(1+-)x=52

9=52

9

1313-13

999

9

X=52XR

x=36

答：钢琴有36个黑键。

45.12天

2

【分析】将一批零件看作单位”'，根据"工作效率=工作量。工作时间”用已+4计算出李叔

叔的工作效率、用1