5.3 实际问题与一元一次方程 同步测试题（含详细答案）

5.3实际问题与一元一次方程同步测试题（含详细答案）适用年级：七年级上册（人教版）考试时长：40分钟满分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某商店购进一批服装，每件进价100元，售价120元，这批服装每件的利润是（）A.10元B.20元C.120元D.220元2.一项工程，甲单独做10天完成，则甲每天的工作效率为（）A.10B.1C.110D.3.某校组织茶话会，若每桌坐10人，空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人无座。设桌子数量为x，列方程正确的是（）A.10(x−1)=8x+6B.10(x+1)=8x+6C.10(x−1)=8x−6D.10(x+1)=8x−64.某车间26名工人，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉配2个螺母。设x名工人生产螺钉，为使配套，方程正确的是（）A.2×1000x=800(26−x)B.1000x=2×800(26−x)C.2×800x=1000(26−x)D.800x=2×1000(26−x)5.一件商品先涨价20%，再降价20%，最终售价与原价相比（）A.不变B.提高C.降低D.无法确定6.小明买书打八折后花费40元，这本书原价是（）A.32元B.48元C.50元D.60元7.甲、乙两人相距100米，同向而行，甲每秒走6米，乙每秒走4米，甲追上乙需要的时间为x秒，方程正确的是（）A.6x+4x=100B.6x−4x=100C.6x=100−4xD.4x−6x=1008.解方程x−12A.3(x−1)−2(2x+3)=1B.3(x−1)−2(2x+3)=6C.2(x−1)−3(2x+3)=6D.3x−1−4x+3=6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.某数的3倍比它本身大10，设这个数为x，可列方程：__________。10.一件衣服进价200元，利润率25%，则利润为__________元。11.单独完成一项工作，甲需15天，乙需10天，两人合作1天能完成总工作量的__________。12.有若干人分银子，每人分7两，剩余4两；每人分9两，缺少8两（半斤），设人数为x，方程为__________。三、解答题（本大题共5小题，共52分，写出完整解题步骤）13.（8分）解方程：4x−3(20−x)=6x−7(9−x)14.（10分）某商品标价150元，打九五折出售后仍可获利35%，求这件商品的进价。15.（10分）甲、乙两队修路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天。两队先合作6天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天完成？16.（12分）七年级某班制作圆柱笔筒，每名学生每小时可剪筒身40个或剪筒底120个，1个筒身需要配2个筒底。（1）若安排20名学生剪筒身，其余学生剪筒底，恰好配套，求班级总人数；（2）若原计划10人剪筒身、10人剪筒底，每小时能否配套？若不配套，如何调配人员？17.（12分）古代数学问题：隔墙听得客分银，七两分之多四两，九两分之少半斤（古代1斤=16两，半斤=8两）。求人数和银子总数。详细参考答案及解析一、选择题答案及解析1.B解析：利润=售价-进价=120-100=20元。2.C解析：把总工程量看作单位1，工作效率=1÷工作时间，即1103.A解析：总人数固定。每桌10人，空1桌，总人数10(x−1)；每桌8人，多6人，总人数8x+6，两者相等。4.C解析：x人生产螺钉，26−x人生产螺母。螺母总数需是螺钉的2倍，因此2×800x=1000(26−x)。5.C解析：设原价为1，涨价后1.2，降价后1.2×0.8=0.96<1，售价降低。6.C解析：设原价x元，0.8x=40，解得x=50。7.B解析：同向追及，路程差=速度差×时间，甲比乙多走100米，故6x−4x=100。8.B解析：分母2、3最小公倍数为6，等式两边同乘6，注意分子多项式整体加括号，得3(x−1)−2(2x+3)=6。二、填空题答案及解析9.3x−x=10解析：数的3倍减去它本身等于10，直接根据题意列方程。10.50解析：利润=进价×利润率=200×25%11.16解析：甲效率115，乙效率11012.7x+4=9x−8解析：银子总数不变，每人7两多4两，总数7x+4；每人9两少8两，总数9x−8。三、解答题详细步骤13.解：去括号，得4x−60+3x=6x−63+7x合并同类项，得7x−60=13x−63移项，得7x−13x=−63+60合并同类项，得−6x=−3系数化为1，得x=0.514.解：设商品进价为x元。九五折售价：150×0.95=142.5元根据获利35%列方程：142.5−x=35移项合并：1.35x=142.5解得：x=950答：商品进价约为105.56元。15.解：设乙队还需单独修x天。甲效率120，乙效率1两队合作6天工作量：6×(剩余工作量：1−列方程：1解得：x=15答：乙队还需要15天完成。16.解：（1）设班级总人数为x人，则x−20人剪筒底。根据1筒身配2筒底，筒底总数=2×筒身总数：120(x−20)=2×40×20化简：120x−2400=1600解得：x=4000（2）原计划：10人剪筒身，每小时10×40=400个；10人剪筒底，每小时10×120=1200个。配套所需筒底：400×2=800个，1200>800，筒底多余，不配套。调配方案：设调y人从剪筒底到剪筒身。4