2025-2026学年天津市和平区某学校八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年天津市和平区益中学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若二次根式|在实数范围内有意义，则。的取值范围是（）

A.a>1B.a^lC.a=lD.aWl

2.下列图象不能反映y是x的函数的是（）

3.如图，在△/8C中，乙104=90。，点。为力8的中点，若44=26,则CO的长为

（）

A.12

B.13

C.：4

D.15

4.2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面着陆，并首次完成对月球背面土壤采样，

对月球探索意义重大.卜.表记录了甲、乙、丙、丁四种方案所用着陆时间的平均数与方差，要从中选择一种

着陆平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（）

甲乙丙T

平均数（min）15161815

方差0.20.2().303

A.甲B.乙C.丙D.7

5.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的

D.

25

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6.如图，甲、乙两船从港口彳同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东

40°方向航行，乙船沿南偏东50,方向航行，1.5小时后，甲船到达C岛，乙

船到达4岛.若C、4两岛相距30海里，则乙船的航速是（）

A.8海里/时

B.：2海里/时

C.：6海里/时

D.20海里/时

7.如图，乙N8CZ）中，AE平分乙B4D且交BC于点E,若CE=2,BE=4,则

平行四边形的周长为（）

A.16

B.8

C.2()

D.10

8.下列说法中，正确的是（）

A.四边相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对边相等的平行四边形是矩形

9.下列关于一次函数尸h+b（AVO,b>0）的说法，错误的是（）

A.图象经过第一、二、四象限By随x的增大而减小

C.图象与丫轴交于点仍，D.当上〉一不时，yVO

k

10.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如分数

图），根据该图能判断分数方差最小、数据最集中的班级是（）1(X)

90

8()

甲

A.70

60

B.乙5°甲

丙

C.丙

D.无法判断

11.如图，在中，以点4为圆心，小于线段氏的一半为半径画弧分别交

边，4B,BC于点、D,E,在线段4D上取一点尸（点尸不与点4,。重合），以点产

为圆心，线段EO长为半径画弧交线段/"于点G,再以点G为圆心，点。，E之

间的距离为半径画弧，两弧交于点”，作射线交边4c于点/，则下列结论一定

B

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正确的是（）

A.F1LACBF，C.AhBFD.乙AIF=〃J

12.如图，在边长为9的正方形力8c。中，动点、E,尸分别在边/Z）,8C上，

将正方形48。。沿直线E尸折叠，使点8落在边CO上的点G处（点G不与

点C，。重合），点力落在点〃处，GH与AD交于点、P,连接8G.给出下列

四个结论：①乙8GC=48G〃；②AOPG的周长为定值18：③GF=EH+CG:

④如果。G：GC=2：I,那么四边形力后网的面积为32.上述结论中，正确结

论的序号有（）

A.①©③B,①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.计算h2I7、2II的结果为.

14.若多边形的每个内角都是140,，则这个多边形的边数为.

15.将直线产2x+3向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为—.

16.若一次函数尸依+6"为常数）的图象过点（1,4）,且与尸・2x的图象平行，则这个一次函数的解析

式为

17.如图，正方形/出CQ的边长为:卜2,对角线力C,8。相交于点O,点、E在CA

的延长线上，OE=5,连接。£

（1）线段4E的长为

（2）若尸为。E的中点，则线段//的长为.

18.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、。均为格点，连接

线段4。与线段4。交于点£,如图，AB=BE=2.

（1）线段一:

（2）只用无刻度直尺，在网格中构造矩形使得矩形的面积为

8,请画出图象，写出作法，不用说明理由.

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三、计算题：本大题共2小题，共16分。

19.计算：

（1）⑸1;

（2）：\5-25II.

20.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6h〃,公园离家L8七".小华从家出发，先匀

速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园，在公园停留25min后，再用

15min匀速跑步返回家.下面图中》•表示时间，y表示离家的距离,图象反映了这个过程中小华离家的距离与

（1）①填表：

小华离开家的时间/min卜|6118（50

小华离家的距离伏机______0.6

②当0WxW30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式;

（2）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05左加min的速度散步直接到公园.在从家到公园

的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的妈妈离家的距离为1*当川V心时，求x的

取但范围（直接写出结果即可）.

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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21.（本小题6分）

如图，在四边形力8CQ中，48=90°,AB=BC=2,AD=\,8=3.

（1）求2D48的度数.

（2）求四边形48CO的面积.

22.（本小题8分）

某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了

部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____，图①中〃?的值是；

（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

额

23.（本小题8分）

如图，点。是菱形44co对角线的交点，CEITBD,EBUC,连接

（［）求证：（）E=CB：

（n）如果力8=24,力。=13,求四边形O4EC的周长.

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24.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，。为原点，△048是等腰直角三角形，408力=90°,BO=BA,顶点彳［4,0),点

8在第一象限，矩形OCOE的顶点£(-：川，点C在y轴的正半轴上，点。在第二象限，射线。C经过

点3.

(1)如图①，求点8的坐标；

(H)将矩形OCOE沿x轴向右立移，得到矩形O'CD'6,点O,C,D,E的对应点分别为O',

C',，E',设OO'=/,矩形O'CD1Ef与△CM4重叠部分的面积为S

①如图②，当点E'在x轴正半轴上，且矩形O'CD'E'与△。力B重叠部分为四边形时，D'E'与

。8相交于点尸，试用含有/的式子表示S,并直接写出/的取值范围；

②在平移的过程中，请直接写出线段CE'+CO的最小值.

①②

25.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中有矩形48C。，A(-1,0),8(3,0),C(3,3),CO交y轴于点E,对

角线4C交y轴于点E

(/)直接写出直线力。的解析式；直接写出点尸的坐标______；

(n)如图①，若△44河沿/1M折叠，点M在线段4c上，点8的对称点N在线段4C上，求点M的坐

标；

(HI)直接写出点4关于直线力C的对称点，的坐标______；

(17)平面内有一点兀点7的坐标是(-3,-6),连接87,与y轴交于点P,点。是线段47上一动点

(不与点4点r重合)，将ABP。沿P。所在直线翻折，得到△W当△Q0与△7P。重叠部分的面

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积是△780面积的.时，直接写H线段7。的长度

4

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

II.【答案】。

12.【答案】A

13.【答案】31

14.【答案】9

15.【答案】y=2.t-2

16.【答案】y=-2x+6

17.【答案】2

V

♦9

18.【答案】5

19.【答案】v<i

5

20.【答案】0.1;0.6;1.8

当yiV及时,x的取值范围为124V24

21.【答案】解：（1）连结4G

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•25=90°,AB=BC=2,

・"IC—2、&4840=45°,

,-AD=\,CD=3,

・・・4。+9=l，」=9,3=9,

•••5AC2-CD2,

.••△47C是直角三角形，

：.Z.DAC=90Q，

-，/.DAB=^DAC+^BAC=135°；

(2)在用△X8。中，S