2025-2026学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若二次根式5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.xW5B.xW-5C.x25D.x2-5

2.当x=3时，函数尸＞2的值是（)

A.-2B.-1C.OD.1

3.下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（)

4.一组数据：80,86,90,96,110,120,126,134,则这组数据的第一四分位数为（）

A.88B.90C.123D.126

5.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

B.4,5,6D./：“，3，5

6.若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是()

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

7.短形具有而菱形不定具有的性质是（）

A.对角线互相平分B.两组对边分别平行C.对角线相等D.两组对角分别相等

8.点力（xi，y\）和5（4，二）都在直线尸-3x+2上，且xi〈X2,则yi与玖的关系是（）

A.yiW”B2y2C.yiV”D.yi>y2

9.两条直线6=亦+6与少=加汁。（MO,b#0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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10.如图，以乙WON的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM,ON于

点4,B,分别以点力，4为圆心，0/1的长为半径画弧，两弧在乙MON内部交

于点C，连接4C,BC,AB,OC：若49=6,OC=8,则08的长为（）

A.4

B.5

C.8

D.10

11.如图，在RfAABC中,乙4C8=90°,乙仁30°,力〃=8,CDA.ABT

点D,七是的中点，则OE的长为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

12.如图，已知正方形X8CD边长为16,E为4D中点,将△/也£沿8£翻折

得到△/4£,P,。分别为边AC,DC上点,将△CP。沿。。规折，使C

点对应点G落在边8厂上，若4G=1（）,则。。等于（）

13

A.

6

23

■

D.[5、

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.将二次根式\IS化为最筒二次根式的结果是____

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14.计算\巾V1>>，用的结果为—.

15.在平面直角坐标系中，将直线尸2”。沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则〃的值为.

16.如图，的顶点力，8,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,

（2,-2）,则顶点。的坐标是.

17.如图，正方形48。。的边长为9,点E在边8c上，且8£=3,作等腰直

角三角形AEF,"EF=90：

（1）线段力产的长为—；

（2）若P是力尸的中点，则线段PC的长为.

18.如图1,在平面直角坐标系中，平行四边形48C。在第一象限，且8C||x轴.直线尸x从原点O出发沿x

轴正方向平移.在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离I的

函数图象如图2所示，那么平行四边形/4CQ的面积为一.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

19.计算：

（1）2x4\27

»-/T

（2）K32.1-4、127,1

四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题7分）

某学校统计学生每星期参加户外活动的时间的情况，随机抽查了八年级部分同学，绘制出如下的统计图①

和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

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(I)本次接受调查的学生人数为_____，图①中m的值为;

(口)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(in)根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若八年级共有20。名学生，估计八年级户外活动时

间超过3小时的学生人数.

图①图②

21.(本小题7分)

如图，在△48C中，。是48上一点，连接CO,AD=5,80=9,CD=\2,4c=13.

(1)求证：C0L14：

(2)求8c的长.

22.(本小题7分)

如图，S8CO的对角线4C、8。相交于点O,且£、F、G、，分别是40、BO、CO,。。的中点.

(1)求证：四边形EFG〃是平行四边形；

(2)若力C+4ZA36,AB=\O,求△力4。的周长.

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23.(本小题7分)

已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上.小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间

后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家.如图是小明离开家的距离

(I)填表:

离开家的时间4nin410253037

离家的距因农加03—1.5—

(D)填空：

①小明从家到活动中心的速度痴/min；

②活动中心到书店的距离_____左〃；

③小明从书店返回家的速度为_____Wmin；

④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为min.

(HI)当0WxW25时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形O/8C的顶点力(4,0),C(0,3),将矩形O44C

(备用图)

(1)线段06的长度______；

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(2)求直线8。，。片的解析式；

(3)若点0在线段8。上，在线段8。上是否存在点尸，使以。，£，P，。为顶点的四边形是平行四边

形，请直接写出点P的型标.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】R

13.【答案】4v'3

14.【答案】9

15.【答案】-3

16.【答案】（4,1）

17.【答案】6、片

:夕、用

18.【答案】5V2

19.【答案】3v/：J7

20.【答案】（I）40,15；

（U）平均数是：；X（1X5+2X10+3X16+4X6+5X3）=2.8（小时），

众数是3小时，

被抽查的40个学生参加户外活动的时间从小到大排列，排在第20和21位的两个数分别为3,故中位数是

3小时，

即本次调查获取的样本数据的平均数是2.8小时、众数是3小时、中位数是3小时：

I•I

（II）200X''"=45（人），

nI

即估计八年级户外活动时间超过3小时的学生人数有45人.

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21.【答案】(1)证明：•••52+122=132,4)=5,CD=\2,4c=13,

.•"+。。2=得，

•••△4CO为直角三角形，且乙1。。=90°,

・••CDL4B；

(2)解：由(1)知，CDLAB,

•••△BCD是直角三角形,

••,8A9,CD=\2,

•••〃「\\9--12-15.

22.【答案】证明见解析；

28.

23.【答案】解：(1)2,1.5,0.9：

(U)①0.2；②0.5；@0.3：④3或38；

(山)当OVxWlO时，y=Q.2x,

当l()VxW20时，尸2,

2-15

当20VxW25时，y=