立方根 同步练习-沪科版七年级数学下册

第6章实数

6.1平方根、立方根

第2课时立方根

基础过关全练

知识点3立方根

1.-64的立方根是（）

A.-8B.±4C.8D.-4

2.（2022安徽合肥包河期中）下列说法正确的是（）

A.27的立方根是±3B.-8的立方根是-2

C」的算术平方根是心D.81的算术平方根是-9

164

3.下列计算正确的是（）

A.VO.OOI=±O.IB.VT25=5

C。（-2六2D.-V（-2）3=-2

4.（2022浙江宁波模拟）」的立方根是______.

64

5.（2022安徽芜湖期中）（-8）2的立方根是.

6.（2022安徽合肥模拟）计算：.

7.（2022安徽滁州定远二模）正行-g=，

8.求下列各数的立方根：

（11-0.008；（2）0；（3）729；

(4)-4?;(5卜宗；(6)(-5)3.

9.求下列各式中x的值:

(1)^=-0.125；⑵/<512=0；

(3)8A3=-125；(4)(X-3)3=1.

10.若8w-4与3相-7是数a的两个平方根，求一3口+8的值.

11.⑴填表:

a0.0000010.001110001000000

如—————

⑵观察上表，当数。的小数点每向右(或向左)移动三位时，它的立方根怎样变化?你能总结

出其中的规律吗？

(3)已知正百七5.625,利用(2)的结论，写出VO."8的近似值.

12.（2022安徽合肥四十五中期中）某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢锭在炉火中熔化

后，铸成一个长方体钢锭，此长方体的长、宽、高分别为160cm,80cm和40cm,求原来

每个立方体钢锭的棱长.

能力提升全练

13.（2022四川凉山州中考）化简J（—2）2的结果是（）

A.i2B.-2C.4D.2

14.（2022安徽合肥瑶海期中）若“10404=10。则仁二10.2中的x等于（）

A.1040.4B.10.404C.104.04D.1.0404

15.（2022四川南充中考）若五二T为整数，x为正整数，则x的值是.

16.（2022广西贺州中考）若数n满足|〃?-〃-5|+，2口+□-4=0,则3m+n=.

17.（2022安徽安庆期中）已知A=V口+□+3是m+n+3的算术平方根，

B=~2+^4口+6□-20是4〃?+6〃-20的立方根,求▽口一口的值.

18.（2022黑龙江绥化绥棱期末）我们知道。+氏0时，/+/>3R也成立，若将0看成/的立方根,

。看成分的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数

也互为相反数？

⑴试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若，1一2□与</3口一5互为相反数,求1-而的值.

素养探究全练

19.（2022安徽滁州定远期末）直接写出计算结果.

①"二;

②江+23二；

③，妙+23+33二；

@V13+23+33+43=；

观察下列等式.

①1+2二9

2

②1+2+3'等；

③]+2+3+4二丝也

2

④1+2+3+4+5=丝丝;

2

根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容.

八、(1+2022)x2022

⑴---------------------=2-

(2)1十2十3十...十〃十(〃+1)=.

计算：

(3)V13+23+33+-+9934-1003.

(4I113+123+133+...+193+203.

第6章实数

6.1平方根、立方根

第2课时立方根

答案全解全析

基础过关全练

1.D因为(-4)3=64,所以-64的立方根是-4.

2.B27的立方根是3；-8的立方根是-2；上的算术平方根是二81的算术平方根是9.故选B.

164

3.BVO.OO1=0.1,7125=5,7(卬=-2,•丘可=2.故选B.

4.-

4

解析因为(一1丫二」，所以，的立方根是」.

\4764644

5.4

解析(-8)2=64,64的立方根是4,

所以(-8尸的立方根是4.

6.-

3

解析原式UR/.

、273

7.1

解析原式=3+3+1=1.

8.解析⑴因为(-0.2)3=0.008,所以▼—0.008=0.2.

(2)因为()3=0,所以西=0.

⑶因为93=729,所以V市=9.

3

⑷,《,1石7二大12？5e因为4/I?51\F125

所以3日

7273

⑸因为(一》1输所以;1255

2166

⑹，-5)3=-5.

9.解析(1)因为丁=-0.125,

所以广刈一。125=-0.5.

(2)因为丁+512=0,

所以丁=-512,

所以x=V-512=-8.

⑶系数化为1,得9二-F，

O

两边同时开立方，得广3三，

所以户上

2

(4)两边同时开立方，得六3二1,

解得x=2.

10.解析根据题意，得8〃7-4+3〃7-7=0,

解得m=1>则8/n-4=4,所以〃=16,

^fWVa2-3D+8=V162-3x16+8=VH6=6.

11.解析(1)填表如下：

a0.00()0010.001110001()00000

遍0.010.1110100

(2)观察可知，当数a的小数点每向左(或向右)移动三位时，它的立方根的小数点相应地向左

(或向右)移动一位.

⑶因为VT无工.625,178的小数点向左移动三位得0.178,

所以178的立方根5.625的小数点向左移动一位得0.178的立方根，即《0.178工0.5625.

TJXT-/口3"60x80x4031512()008°

12.解析根据题意，得-----二——二-(cm),

7277273

则原来每个立方体钢锭的棱长为9cm.

能力提升全练

13.D，(-2)2=石=2.

14.C因为“10404=102,^以102J10404,所以10.22=104.04,所以4104.04.

15.4或7或8

解析因为8-x>0,x为正整数，所以1人8且x为正整数，因为J二方为整数，所以

-匚=0或1或2.当V8-D=0时，尸8；当A/8-□=!时，x=7；当78-□=2时，尸4.

综上所述，x的值是4或7或8.

16.7

解析由题意得〃7-〃-5=O,2n+f1-4=0,解得机=3,〃=-2,则3/%+〃=9-2=7.

17.解析根据题意，得加-〃=2,〃7-2〃+3=3,

解得机=4,n=2.

所以〃z+〃+3=9,4/72+6/2-20=8.

所以A=3,8=2,则凤4=3,

所以一口二-1.

18.解析(1)举例：因为2+(-2)=0,

而且23=8,(-2)3=8,有8+(-8)=0,

所以猜测结论成立.

⑵由⑴验证的结果知，1d+3片5=0,

解得44,所以1-丁1=1-2=-1.

素养探究全练

19.解析①A/•匹1.

②4"+23=3.

③，13+23+33=6.

④Vl3+23+33+43=10.

(1I1+2+3+...+2022.

(□+2)(D+1)

⑵