2025-2026学年广东省清远市英德市八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省清远市英德市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.如图，在△48C中，AB=AC,=38°,则/C=()

A.40°

B.38°

C.35°

D.32°

3.如图，射线0C是乙4OB的角平分线，点D在OC上,DELAO,DF1B

BO,若DE=3,则。尸的长度为（）

A.1

B.2D

C.3

D.4

4.若分式磊的值为0,则x的值为（）

A.3B.-10C.4D.-3

5.一个多边形内角和等于1080。，则这个多边形的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

6.已知a>b,则下列不等式一定成立的是（）

b

Ba<

-一

A.a-l<d-l22D.2a>a+b

7.在平行四边形力BCD中，乙4+NC=110。，则乙。的度数为（）

A.65°B.55°C.135°D.125°

8.不等式组的解集表示正确的是（）

A.r<3B.2<x<3C.x>2D.x<3

9.下列计算结果正确的是（）

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_丝

A.I

=2/2mm3m

2m3nn「12n21

c____•_-_--_--=—•丽.寸左

■9n24m6D

10.如图，一次函数y=kx+b的图象与工轴交于点(2,0),与y=x+1的图象交于点尸(1,2),则下列说法错

误的是()

A.方程kx+b=0的解是x=2

B.方程kx+b=x+l的解是％=1

C・关于“的方程组忧f的解是

D.不等式Ax+b<x+l的解集是x<1

二、填空题

11.因式分解：x2—25=__.

12.如图，4C垂直平分线段BD,若4B=3sn,CD=4cm,则四边形4BC0的周

长为___cm.

13.如图，在口A8CD中，BE是乙48c的平分线,交力。于点E,已知力8=4,则HE长为

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14.将点A(-3,2)沿着无轴正方向平移5个单位长度到达点B,则点B的坐标为.

15.如图，48两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线5，L是街

道两边沿，街道宽度为20),A到街道上边沿的垂直距离为15,8到街

道下边沿的垂直距离为10,A,8两点的水平距离为60.现准备合作修

建一座过街人行天桥，天桥必须与街道垂直，桥的宽度忽略不计.则由力

经过天桥走到8的最短路线的长为—.

三'解答题

16.解分式方程：等■=*■

17.求代数式/R1+/R2+/R3的值，其中%=24.2,%=36.4,R3=39.4,/=2.5.

18.如图所示，在04"。中，点M、N分别在8C、力。上，且BM=Z)N.

求让：四边形4MCN是平行四边形.

19.如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5x5网格，三角形4BC的端点都在小正方形的顶

点，请按要求画图并解决问题：

(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形“，B，C，.

(2)连接44',则4/1'与BB'之间的数量关系为；44/与之间的位置关系为

(3)如图2,将三角形MNP沿MM'方向平移若干距离得到三角形M'N'P'.若三角形MNP和五边形

M'MNN'P'的周长分别是5与9,则三角形MNP平移的距禽为_

图2

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20.英德市是“中国红茶之乡”，某茶厂包装英红九号茶叶，4种机器每分钟比B种机器多包装10盒：力种

机器包装300盒的时间与B种机器包装200盒的时间相同.

在计算4、B两种机器每分钟各包装多少盒时，嘉嘉和琪琪分别给出部分解答过程：

嘉嘉：列出方程哼=乎+10；

琪琪：解：设B种机器每分钟包装y盒，贝必种机器每分钟包装_____盒，列得方程.

请完成下列问题：

(1)根据嘉嘉所列方程，％的实际意义是:

(2)补充琪琪的解题过程，并按琪琪的思路求出两种机器每分钟各包装多少盒.

21.北师大版八年级下册在角形的中位线》一节，要求我们经历作图、猜想、证明的完整探究过程，请

结合教材内容完成下列问题：求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

(1)根据给出的△力BC及48边上的中点D,利用尺规作图作出4c边上的中点E：(不写作法，保留作图痕迹)

(2)概念辨析.在(1)的条件卜，连接点。、E,则线段DE是△ABC的______(填“中线”或“中位线”)：

(3)根据做出的图象完成证明.已知：在△48C中，点D、E分别是4B与4C的中点.求证：DE//BC,且

DE=^BC,以上给出了已知、求证，请你完成证明过程.

22.【综合与实践】中国镶嵌工艺萌芽于新石器时代，经商周、汉唐发展，至明清达顶峰，广泛用于家

具、首饰、建筑工艺中的镶嵌，传承着东方美学与匠心精神.

⑴如图1,在n4BCD中，AB=4,AD=5,^BAD=60°,图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部

分沿射线4c方向平移而成，其中，平移的距离是_____.同理，再进行一次切割平移，可得图3,即图4

可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成.我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5

的图形，则图5的面积是.

(2)小徽家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正

三角形瓷砖镶嵌.小徽调查后发现：•块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜30

元；用600元购买正三角形瓷砖与用2400元购买正六边形瓷砖的数量相等.

(I)请问两种宽砖每块各多少元？

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(II)小徽对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起

镶嵌总费川会更少，按小徽的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少多少元？

23.综合与实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维.以下

是李老师的课堂主题展示:

(1)如图，在等腰中，=点0为线段上的一动点(点。不与48重合)，以CD为边作等腰

△CDE,CD=CE,Z,ACB=Z.DCE=a,连接解答下列问题:

【观察发现】

。口图1,当a=90。时，线段4D,BE的数量关系为______,LABE=

【类比探究】

劭口图2,当"=60。时，试探究线段AC与8E的位置关系，并说明理由：

【拓展延伸】

(2)如图3,四边形A8G)中，/.BAD=/.BCD=90°,AB=AD,连接若4。=8,则四边形/WCD的面

积为多少？(直接写出结果).

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1.【答案】c

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】0

10.【答案】D

11.【答案】（》+5）（工一5）

12.【答案】14

13.【答案】4

14•【答案】（2,2）

15.【答案】85

16.【答案】x=-5.

17.【答案】解：♦.•/?]=24.2,4=36.4,Rs=39.4,/=2.5,

二吗+IR2+IR3=/（Ri+R2+A3）=2.5x（24.2+36.4+39.4）=2.5x100=250.

18.【答案】证明：•.口BCD中，AD//BC,AD=BC,

又•:BM=DN,

AN//CM且TIN=CM,

匹边形AMCN是平行四边形.

19.【答案】（1）如图，三角形A，B，「即为所求；

（2）471'=BB',AAz//BB，：

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(3)2.

图1图2

20.【答案】4种机器包装300盒用时不分钟或8种机器包装200盒用时工分钟

(y+10),瑞二鞭，力种机器每分钟包装30盒，8种机器每分钟包装20盒

/\^

21.【答案】如图，点E即为所求；/孝、

8C

中位线

证明：延长OE至点F,使EF==DE,连接CF,

k

/F

B---------------------------C

,.YD,E