期中综合检测【人教】七年级数学下册综合检测

期中综合检测

满分120分，限时100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2023江苏无锡中考）实数9的算术平方根是（）

A3B.±3C3D.-9

2.在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（）

冬

封圣B冬C冬

3.（2023北京大兴期中）如图，下列结论正确的是（）

A.Z5与N2是对顶角B.Z1与/4是同位角

C.Z2与N3是同旁内角D.ZI与N5是内错角

4.下列命题是真命题的是（）

A.和为180。的两个角是邻补角

B.一条直线的垂线有且只有一条

C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段

D.两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等

5.下列选项中，化简正确的是（）

A.±V9=±3B.V8=-2C.J（-5）2=-5D.|n-2|=2-n

6.（2022河南鹤壁浚县期末）在实数逐、-3、（）、6、3.1415、兀、E5、次、2.123122312223…（不

循环）中，无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.（2023安徽合肥期末）如图，下列选项中不一定正确的是（）

A.若AD〃BC,则N1=NBB.若N1=N2,贝ijAD〃BC

C.若N2=NC,则AE〃CDD.若AE〃CD,则N1+N3=18O。

A.距离1200米处B.北偏东65。方向上的1200米处

C.南偏西65。方向上的1200米处D.南偏西25。方向上的1200米处

9.（2023北京海淀期中）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数

为1,若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB二AE,则点E所表示的数为（）

A.1+V7B.2+V7C.3+V7D.4+V7

10.（2022河南南阳方城期末）如图,CD〃AB,OE平分NAOD,OF_LOE,OG_LCD,ZCDO=50°,

现有下列结论：①OG_LAB；②OF平分NBOD；③NAOE=65。；④NGOE=NDOF.其中正确

的有)

A.1个D.4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若（2+a）2与否二方互为相反数，则点（a,b）在第象限.

12.比较大小：?V3.

13.请将命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：,这

是一个命题.（填“真”或“假”）

14.（2023山东聊城东阿期末）如图，△ABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,AB=1（）,P为直

线AB上一动点，连接PC,则线段PC长度的最小值是.

1

15.（2023新疆乌鲁木齐天山二模）如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若

Zl=29°,Z2=126°,则N3等于'

16.（2023山东淄博临淄期末）如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平

移acm（0<a<5）,得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为cm.

三、解答题（共66分）

174含评分细则］（2023江苏泰兴期末）（6分）

⑴计算：A/9+|3-K|-/（-3）2.

⑵求3(x・1)3=81中的x的值.

18.［含评分细则］（2023天津南开期末）（8分）已知7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平

方根.

⑴求a的值以及x的值.

⑵求22-3a的立方根.

19」含评分细则］（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O,EO_LCD于点O,OF平分NAOD,

ZBOE=50°,求NCOF的度数.

2（）.［含评分细则］（2021天津和平耀华中学期中）（8分）如图，将三角形ABC向左平移3个单位

长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形AiBCi.

⑴画出三角形AIBICI,并写出Ai、Bi、Ci的坐标.

⑵已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a,b）,若点P随三角形ABC一起平移，平移后点

P的对应点Pi的坐标为G2，-2）,则a=.b=.

⑶求三角形ABC的面积.

211含评分细则JQ023上海宝山期中)(2分)完成证明并写出推理依据：

如图，点E、F分别在AB、CD上，AF_LCE于点O,Z1=ZB,ZA+Z2=90°,求证：AB〃CD.

证明：・.・AFJ_CE（已知），

・•・ZAOE=90°（）,

=（已知），

・・・ZAFB=ZAOE(),

・•・ZAFB=90°(),

又「NAFC+NAFB+N2=180。(平角的定义)，

ZAFC+Z2=°,

又・・・NA+N2=9()o(已知)，

・•・ZA=ZAFC(),

JAB//CD().

22.［含评分细则］(8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出各条件下的点P的

坐标.

⑴点P在y轴上.

⑵到y轴的距离为6.

⑶点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等.

23.［含评分细则］（2021北京海淀实验中学开学测试）（10分）已知AB〃CD,M,N两点分别在

AB,CD上.

⑴如图①，若NAME=45。，ZCNE=75°,求NMEN的度数.

⑵如图②，若NCNE-NAME=a,EF//AB,EG平分NMEN,求NFEG的度数.（用含a的式

子表示）

24.［含评分细则］(10分)在平面直角坐标系中，有点A(6,0),B(0,-3),将线段AB向上平移

k个单位得到线段CD.

⑴如图1,点E为线段CD上任意一点，点F为线段AB上任意一点，NEOF=135。.点G为

线段AB与线段CD之间一点，连接GE,GF,NDEG^NDEO,NAFG=；NAFO,求NEGF

的度数.

⑵如图2,当k=6时，过点C作直线l〃x轴，延长BA交1于K.

①求K点的坐标；

②若点M为直线1上一点，M不与K重合，4MAB的面积为10,求点M的坐标.

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答案全解全析

1.A实数9的算术平方根是3,故选A.

2.C根据平移的特征，观察各选项图形可知C符合.故选C.

3.BN1与N4是同位角，故B中结论正确，符合题意.

4.DA.和为180。的两个角不一定是邻补角，故A错误，为假命题；B.一条直线有无数条垂

线，故B错误，为假命题；C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段的长度，故C错误，

为假命题；D.两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行，所以同位角

必相等，故D正确，为真命题.故选D.

5.A因为±75=±3,所以A正确；因为我=2齐2,所以B不正确；因为］（-5尸=后=5#-5,

所以C不正确；因为兀=3.14〉2,所以|兀-2|=兀-2#2-兀，所以D不正确.故选A.

6.C=-1,7144=12,所给实数中无理数有右,兀逐，2.123122312223…（不循环），共4

个.故选C.

7.A・・・AD〃BC,・・.N1=N2,・・・/2与NB不一定相等，・・・N1与NB不一定相等，故A符

合题意.

8.B180°-115°=65°,由题图知，学校在小明家的北偏东65。方向上的1200米处,故选B.

9.A•・•正方形ABCD的面积为7,・・・AB2=7,

・..AB=V7,・•・AE=AB=巾.,：点A表示的数为1,

・••点E表示的数为1+6.故选A.

10.DVOG1CD,CD〃AB,AOG1AB,故①正确；

・.・CD〃AB,.".ZBOD=ZCDO=50°,

・•・ZAOD=180°-ZBOD=130°,:OE平分NAOD,

.•.ZAOE=^ZAOD=65°,故③正确；

VOF1OE,AZEOF=90°,AZBOF=180°-90°-ZAOE=25°,

VZBOD=50°,，OF平分NBOD,故②正确；

VOG1AB,/.ZGOA=90°,/.ZGOE=900-ZAOE=253,

VZDOF=^ZBOD=25°,

/.ZGOE=ZDOF,故④正确.

故正确的结论有4个.故选D.

11.二

解析由题意得(2+a)2+/6—□=(),2+a=0,6-b=0,a=-2,b=6..,•点(a,b)在第二象限.

12.<

解析停)=町)2=3,;<3,<V3.

13.如果两个角是同位角，那么这两个角相等；假

74

,4t

解析在△ABC中，NACB=90。，AC=6,BC=8,AB=10,当PC_LAB时，PC的值最小,

此时;ABPCgACBC,APC=y.

15.25

解析如图，根据题意可知CD〃EF,过点A作AB〃CD,则/3=/4,AB/7EF.

・・・ZBAC+Z2=180°，即Z4+Zl+Z2=l80°.

VZ1=29°,Z2=126°,

.,•Z4+29o+126°=180°.

AZ4=25°.AZ3=25°.

16.11

解析由平移的性质可知DE=AB=4cm,AD二BE=acm..,.EC=(5-a)cm,・••阴影部分的周长

二AD+EC+AC+DE=a+(5-a)+2+4=1l(cm).

17.解析(1)校+|3-兀|一JcS)2

=3+兀-3-3=兀-3.3分

(2)3(x・l)3=81,两边都除以3得(X・1)3=27,

开立方，得x-l=3,解得x=4.6分

18.解析(1)V7和3・2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根，

.*.3-2x=-7,a=72=49,.,.x=5.4分

(2)22-3a=22-3x49=22-l47=-125,

・・・22-3a的立方根是-5.8分

19.解析VEO1CD,

.,.ZDOE=90°,

/.ZBOD=ZDOE-ZBOE=90°-50°=40°,2分

.,.ZAOC=ZBOD=4()°,ZAOD=180°-ZBOD=140°.4分

「OF平分NAOD,

・・・NAOF=；NAOD=70。，6分

AZCOF=ZAOC+ZAOF=4()o+70°=l10°.8分

20.解析(1)三角形Ai三Ci如图所示.Ai(-4,・3),Bi(2,-2),Ci(-1,1).

3分

⑵平移后点P(a,b)的对应点Pi的坐标为(a-3,b-4),VPi(-2,-2),

.*.a-3=-2,b-4=-2,a=1,b=2.6分

⑶三角形ABC的面积=4x6-x6x1-1x3x3-|x4x3=10.5.8分

21.解析垂直的定义；CE//BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等

量代换；90；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行.

(每空1分，共8分)

22.解析(l)VP(2m+4,在y轴上，

/.2m+4=0,m=-2,/.m-l=-2-l=-3,

・・・P(0,-3).2分

(2；・p(2m+4,m-1)到y轴的距离为6,

.*.|2m+4|=6,...2m+4=6或2m+4=-6,或m=-5.当m=l时，2m+4=6,m-l=(),即此时点

P的坐标为(6,0)；当m=-5时，2m+4=-6,m-l=-6,即此时点P的坐标为(・6,・6).综上所述,

点P的坐标为(6,0)或(-6,-6).6分

⑶由题意得2m+4=m-l,m=-5,

.*.2m+4=-6.m-1=-6»即此时点P的坐标为(-6,-6).8分

23.解析(1)如图，过E作EF〃AB,则NAME=NFEM,1分

Nn

VAB/7CD,，EF〃CD,ZCNE=ZFEN,2分

，ZMEN二NFEM+ZFEN=ZAME+ZCNE=45°+75°=120°.4分

⑵：EG平分NMEN,

AZGE