江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷及答案

江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1.如果气温升高8七记作+8空，那么气温下降5。（2应记作（）

A.-5℃B.+5℃C.+3℃D.-13℃

2.下列与-3是互为相反数是（）

A.1B.C.3D.-3

3.据统计，截止2023年7月乐平巾总人口约为75400。人，将这个数据用科学记数法表示为（）

A.0.754x10B.7.54x105C.75.4X104D.7.54X10

4.下列与-30b是同类项的是)

A.SabB.-abeC.-3aD.ab

5.下列各数中，最小的数是（)

A.|-7|B.(-3)C.D.

6.下列计算结果正确的是（)

A.—3+=-5B.-I卜

C.1+(-3)=:D.x(-3)

7.一个正方体六个面分别写上“仁”、“义"、"礼''、"智”、“信"、"孝''这6个字，它的表面展开图如图所示,

则，，孝，，字的相对的面上的字是（）

C.义D.仁

8.按如图所示的程序计算，若开始输入的值％=3,则输出y的值是（）

|输入$一网一臼一口^—|输出y]

A.-B.-5C.2D.5

9.在'列数：①—(一1)，@—|—1|»③—1,(4)+(―1)>⑤(—1)3其中是负数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.观察下列现象：①3]=3；©3=9：@33=7@34=81：035=43©3=79...

则30的个位数字是()

A.3B.9C.1D.7

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

H-3的相反数，绝对值是，倒数是.

12.单项式3xy2的次数是.

13.填“>,<或="：-15-20,|-2||+2\,4-（-5）-（-5）.

14.每个乒乓球x元，小宇同学购买20个乒乓球，给了售货员一张100元人民币，售货员找回了一些钱，应

找回钱数是_____________元.

15.数轴上的点力表示的数是-2,先将点片向左移5个单位长，再向右移10个单位长，这时，力点表示的

数是_________.

16.三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱，n（n>3,且是整数）棱柱有棱（用含

n的代数式表示）.

17.用黑、白两种正方形宽砖按如图方式铺地面，铺第九个图案需要黑色凭砖的块数为（用含〃的

代数式表示）.

>

XTTXXXTX<TxXXXXrZ"<TIXXXxXTx>……

图1图2图3图4

18.观察一组等式的规律：1x3+1=22,2x4+1=32,3x5+1=42,4x6+l=52...,则第n个等式

为：..

三、计算题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

19.计算：

①（一16）-（-12）-（+32）+（+18）；

②（+金+（-克-（告-（+翁・

③-甘+7+（32-2，；

④（H4）X（-24）.

20.计算：

①a-（-2a+1）：

223

②3%3r2y+3xy2+2xy-5xy-3x；

（3）2（m-2rt）-（m-2n）-2（m-2n）；

（4）7a-2a2-2（5a-a2-l）.

四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

21.已知有理数：一3,0,一1.5,4.

-4-3-2-I0I234

（1）将这些有理数表示到数轴上;

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（2）将这些有理数用“v”号连接起来.

22.如图是由7个小立方块搭成的几何体，请画山这个几何体的主视图、左视图和俯视图.

23.如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答

下列问题.

■

•••••••••••••••••••

・•・・••.........

•••••••••••••••••••••••••••••••••

图1图2图3图4图5

(1)摆成图1需要________枚棋子，摆成图2需要_________枚棋子，摆成图3需要_________枚棋子.

(2)摆成图〃需要________枚棋子；

(3)七（1）班有50名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成

一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横''的学生数；若不能，请说明理由.

五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

24.一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人，向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路

程记为负数，一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，全天每次行驶的路程记录如下（单位:km）：12,-25,

-8,28,-35,22.

（1）这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中，距离汽车站最远多少千米？在汽车站的南方还是北方？

（2）该“滴滴车”每行驶1千米,耗油212升,这天接送客人,“滴滴车”共耗油多少升?

25.己知代数式：（，+2xy）-[3，-2（x-xy+，）-y2]-（y2-y__8）.

（1）化简代数式；

（2）小宇取x和y的值是一对互为相反数，代入后得原代数式的值为6,小宇取x和y的值分别是多少？

26•点4、点6在数轴上表示的数分别是一4和-10,点尸、。分别从点8和点力出发沿数轴向右运动，点?

的运动速度是点。的3倍，经过3秒钟，点尸追上点。

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BPAQ

---i---i--4_i-------------------->

-10---4

BA

---**>

-10-4

备用图1

BA

------*--------------4------------------------------------------►

-10-4

备用图2

BA

---•--------*----------------------->

-10-4

备用图3

（1）求点尸、点0的运动速度；

（2）在运动过程中，P、0、力三点当中，当其中一点是另外两个点之间线段的中点时.，求此时点尸在数

轴上所表示的数.

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：气温升高记作+8。(3,则气温下降5。(3记作-5匕

故答案为：A.

【分析】根据题意，由正数和负数的实际意义进行作答。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：3与-3互为相反数；

故答案为：C.

【分析】根据相反数的含义作答。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：75解析用科学记数法表示为7.54x105；

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法的表示方法作答即可。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：2a2b与-3a2b是同类项；

故答案为：D.

【分析】根据同类项得含义判断即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：题目中的4个数分别为7,9,-5,-3

.\-5<-3<7<9,

・•・最小的数为-5；

故答案为：C.

【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方求出A和B,继而比较四个数的大小。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.-3+2=-1,选项计算错误，A不符合题意：

B、-|2|=-2,选项计算错误，B不符合题意；

C、1+(-3)=-1,选项计算错误，C不符合题意：

D、-2>：(-3)=6,选项计算正确，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据题意有理数的加减乘除运算法则计算判断即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：结合展开图可知，

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与“仁’相对的字是“信”,

与“义”相对的字是“智”，

与“孝”相对的字是“礼”.

故答案为：A.

【分析】根据正方体的展开图判断求解即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，当x=3时，程序计算为y=UH)x(-2)=-2：

故答案为：A.

【分析】将x=3代入题目中的程序运算即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：①-(-1)=1;③/2=・1；④+(-1)=-1；⑤(-1)3=-1；

・.・负数为②，③，④，⑤共4个；

故答案为：C.

【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、去括号法则将各个数化简，判断负数的个数。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意可得，个位数字的规律为3,9,7,1循环，

・•・2023+4=505…3,

.・.32023的个位数字为7；

故答案为：7.

【分析】根据数的规律，判断得到答案即可。

11.【答案】J2

【解析】【解答】解：2的相反数为2的绝对值为云2的倒数为2；

故答案为：-/,2.

【分析】根据相反数、绝对值、倒数的含义求值即可。

12.【答案】3

【解析】【解答】解：单项式3xy2的次数为1+2=3；

故答案为：3.

【分析】根据单项式的次数的含义写出其次数即可。

13.【答案】>；=；<

【解析］【解答】解：-15>-20,|-2|=|+2|,+(-5)<-(-5)；

故答案为：>,=,<.

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【分析】根据题意比较有理数的大小。

14.【答案】(100-20%)

【解析】【解答】解：应找回钱数为100-20X：

故答案为：100-20X.

【分析】根据题意列出代数式即可。

15.【答案】3

【解析】【解答】解：•・•点A表示的数为-2,

・•・将点A向左平移5个单位长度得到-2-5=-7,点A表示的数为-7,

・•・将点A继续向右平移10个单位长度为-7+10=3,点A表示的数为3.

【分析】根据数轴上的点的平移规律求出答案即可。

16.【答案】3n

【解析】【解答】解：根据题意可得，n棱柱有3n条棱；

故答案为：3n.

【分析】根据棱柱的数量求出规律即可。

17.【答案】2n+2

【解析】【解答】解：根据题意可得，

图1的黑色图案数量为4个，

图2的黑色图案数量为6个，

图3的黑色图案数量为8个，

图4的黑色图案数量为10个，

・•・图n的黑色图案数量为2n+2个；

故答案为：2n+2.

【分析】根据图形中黑色图案的数量判断其规律。

18.【答案】n(n+2)+1=(n+1)2

2

【解析】【解答】解：根据题意可得，第n个等式为nx(n+2)+1=(n+1);

故答案为：n(n+2)+1=(n+1)2.

【分析】根据等式的规律判断第n个等式即可。

19.【答案】解：①(一16)-(-12)-(+32)+(+18)

=(-16)4-12+(-32)4-18

=[(-16)4-(-32)]4-(124-18)

=-48+30

=-18；

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②(+各+(母一(苫)一(+5

=〔(+§+/]+〔(母一(+切

5

=1-7

_2

③-14+7+(32-2，)

=—1+7+(9—16)

=-1+7^(-7)

=—1—1

=—2；

④(|■方$X(-24)

273

=7X(-24)—-X(-24)--X(-24)

3JL，o

=-16+14+9

=7.

【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算得到答案即可。

20.【答案】解：①解：a-(-2a+l)

=a+2a-1

=3a-l；

②解：3x3—%2y+3xy2+2x2y—5xy2—3x3

77

=xy—2xy:

③解：2(m—2n)—(m-2n)—2(m—2n)

=2m-4n-m+2n—2m+4n

=­m+2n；

④解：7a-2a2-2(5a-a2-l)

=7a—2a2-10a+2a2+2

=—3a+2.

【解析】【分析】根据去括号法则，同类项合并法则计算即可。

21.【答案】(1)解：如图：

-3-1.501.54

▲，▲—▲，▲♦▲▲•»

一4一3-2ToI234

(2)解：由图可知：一3V-1.5<0V,<4.

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【解析】【分析】(1)根据题目的有理数标注在数轴上;

(2)根据数轴上有理数的位置，按从小到大的顺序排列即可。

22.【答案】解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示.

主视图左视图俯视图

【解析】【分析】根据结合体三视图的含义作答。

23.【答案】(1)6；10；14

(2)(4n4-2)

(3)解：能；

当4几+2=50时，n=12,

，能站成，能站成图12；

由图可知，最后一横上的棋子的个数是从3开始的连续的奇数，

.*.3+2(12-1)=25,

即：最下面一“横''的学生数是25人.

【解析】【解答】解：(1)摆成图1需要6枚棋子，摆成图2需要10枚棋子，摆成图3需要14枚棋子；

(2)根据图中棋子的个数可得，第n图的棋子数为4n+2；

(3)•・・4n+2=50时，n=12,

・••班级的同学可以按规律站成图12：

根据题意可得，图形中最后一横的个数规律为从3开始的连续奇数，即3+2(12-1)=25,最后一横为25；

【分析】(1)根据图形，数出三个图的棋子即可；

(2)结合图形的规律，求出图n的棋子个数；

(3)根据图n的个数规律判断计算即可。

24.【答案】(1)解：第一次：12；

第二次：12-25=-13；

第三次：-13-8=-21；

第四次：-21+28=7；

第五次：7-35=-28；

第六次：—28+22=-6；

所以距离车站最远是28km；在车站的南方.

(2)解：12+25+8+28+35+22=130km,130x0.12=15.6升.

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【解析】【分析】（1）根据每次运输的距离进行判断，结合距离的正负判断在汽车站的位置;

（2）将每次行驶的绝对值求和，即可得到总路程，结合耗油量计算。

25.【答案】（1）解：原式=x+xy-（3x—壮xy—x—y）—y+y+8

=x+xy-x+x—到y-y+y+8

=升y+8；

（2）解：由题意，y=