2025-2026学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若等式“"口标=〃"wo）”成立，则“口”中的运算符号为（）

A.+B.-C.XD.4-

2.下列图标中是轴对称图形的是（）

•I

3.我国古代数学家祖冲之推算出冗的近似值为一工，它与兀的误差小于0.000003.将0.0（）0003用科学记数法

lie*

可以表示为（）

A.3X10-B.0.3X10-^C.3X1041D.3X10，

4.天气预报显示，贵阳某地周一到周五的天气预报如图所示.则当地市民周一到周五出门时，根据天气预报

的情况，最有可能带雨具的一天是（）

时同周一周二周四周五

◎

Q

天气施4

////

♦♦♦iii

降水概率0%90%5%60%10%

A.周二B.周三C.周四D.周五

5.如图，在△川完?中，垂直平分18.若力0=4,CD=2,则8c的长是C

（）

A.5

A

B.6E

C.7

D.8

6.计算x（2x+y）的结果是（）

A.lx2+yB.2x+xyC.2,t2+xyD.3x+y

7.下列四幅图是小红利用尺规过直线48外一点P,作AB的平行线CD其中错误的是（）

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8.水钟在我国古代叫“漏刻”或“漏壶”，如图②是一种原始漏刻的示意图，水从上面的贮水壶慢慢漏入

下方的受水壶中，受水壶中的浮子上竖直放置一根标尺（称为“漏箭”）.假设漏水量是均匀的，受水壶中

的浮子就会均匀升高.则如图表示浮子升高的高度h与经历时间/之间关系的是（）

oto\t0\，0\

9.如图，在3X3的方格纸中，ZJ+N2的度数为（）

A.45°

D.90°

10.在《设计自己的运算程序》课上，老师设计了如下运算程序：任意写下一个四位数（四位数字相同的

除外）.重新排列各位数字，使其组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的

数，得到它们的差.重复这个过程.小星写了一个四位数是1752,按照以上程序进行运算，则第100次得到

的两个数的差为（）

A.6264B.4174C.1467D.6174

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

11.计算：ab+b=__.

12.如图表示青蛙某次跳跃高度y随跳跃的水平距离x的变化情况.则图中y(m)

的4点表不意义为.

OAx(m)

13.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的白球和红球共〃个，其中白球有小个.某学习小组做摸

球试验，将球摇匀后随机从袋中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动统计的数

据，根据表格的数据，则相与〃满足的数量关系为

摸球的次数1001502005008001000

摸到白球的次数5896116295488600

摸到白球的频率0.580.640.580.590.610.60

14.如图，乙4=28°,点8是力七上一定点，点P是力尸上的一动点(不与4重

合)，将△48P沿8P翻折得到△C8P,直线BC与4F交于点D,且点。在

点P的右侧.若△PQC是等腰三角形，则乙48P的度数可以为一.

三、计算题：本大题共2小题，共20分。

15.(1)计算：(展"”十

4b

(2)解方程：5(x-1)=2x+7：

(3)运用乘法公式,进行简便运算：1232/22X124.

16.贵阳市道路上的隔离栏是一道靓丽的风景线，小红在学习了《变量之间的关系》后，与之产生了联系.

该隔离栏平面示意图如图所示，已知每根立柱宽为0.2〃八两根立柱间距为2.2m.

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（1）当立柱根数为4根时，隔离栏的总长度为____;

（2）设有x根立柱，隔离栏总长度为y（切），请写出y与x之间的关系式；

（3）若隔离栏总长度为101〃?,请求出立柱的根数.

四、解答题：本题共5小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

如图①是一个质地均匀的正六面体骰子，如图②正六边形48c7出产顶点处各有一个圆圈.小星知小红进行

一个跳圈游戏，规则如卜：游戏者投掷散尸一次，根据敢于止面朝上的点数，沿止六边形的边按逆时针方

向连续跳圈.请回答下列问题：

（1）若小星从圆圈力起跳，则他仅投掷一次骰子，就能跳回到置/的概率尸=_____；

（2）若小红从圆圈4起跳，则她也只投掷一次骰子就跳到圈/的概率与（1）中小星的概率相同吗？说明

理由.

®••…©

...

b…而

图①图②

18.（本小题6分）

如图，在中，点。，”在ZC上，点七在4C上，44||。七，ZI=Z2,判断&尸与4。的位置关系，井

说明理由.

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A

I）

BEC

19.（本小题6分）

特殊化是解决数学问题时常用的一种策略.有一个正方形ZBCO和△EOF,乙EOF=90：EO=FOCEO>

CO),其中正方形的中心为点0、48=4.现将△EOE绕着点。进行旋转，请探究两个图形重叠部分的面

积.

(1)特殊情形，如图①，当点C，。分别在边OE,。尸上时，求重叠部分的△OC0的面枳;

(2)一般情形，如图②，当边0E,。尸分别交边〃C,CD于点M,N时,求重叠部分的四边形OMCN的

面积.

20.（本小题8分）

如图①，在△48C中，4属4c=52。，点必是△力8C内的一点，分别过〃作关于48,4C的对称点Mi，

M』连接4W,4Z，AMI.

（1）4BC+4CB=_____°；

（2）求乙的度数；

（3）如图②，再作“关于8C的对称点%,分别连接BM3,CM?,CM3,求乙％4％与4M2cM3的

度数之和.

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21.（本小题8分）

在学习整式的乘法时，我们常运用“转化”的思想方法构造几何图形，以便利用数形结合进行分析，再用

等面积法推理得到整式的乘法公式.

【初步感知】

（1）如图①，通过构造该图形，利用数形结合进行分析，推理得到公式（4+6）2=届+2必+〃，在该公式

中，若°2+〃=68,ab=\6（4>0,b>0）,求a+b的值；

【类比探究】

（2）如图②，已知线段见〃，根据线段犯"构造几何图形，推理得到公式（杵〃）、〃江2〃?〃+/再请把你构造

的几何图形画在虚线框内，并结合该几何图形完成公式的推理过程：

【拓展应用】

（3）如图③，为了迎接“国庆节”的到来，小星在图甲中的一个三级台阶（宽大于高）的侧面边缘上安

装一串灯带，且每级台阶的宽都相等，高也都相等.台阶的横截面示意图如图乙所示，若铺设灯带长为

15Co〃,测得台阶的横截面的面积为3150a后，求每级台阶的宽比高多多少.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

II.【答案】a

12」答案】青蚌跳跃的水平距禽为力点对应的数值时.跳跳高度为0

13.【答案】5m=3n

14.【答案】24°（或48°,答案不唯一）

15.【答案】2

x=4

1

16.【答