集合的概念（七种常考题型）（解析版）

集合的概念（七种常考题型）

元素与集合的概念

1,元素与集合的概念;

2.元索的特性集

合

元素与集合的关系的

概

念

集合的表示方法

1.列举法；

2.描述法

知识点1元素与集合的概念

1.元素与集合的概念

（1）元素：一般地.把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母。，b,G...表示.

（2）集合：把i些元素组成的总体叫做集合（简称为集），集合通常用人写的拉丁字母AAC,...表示.

（3）集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的.

2.元素的特性

（1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的.也就是说,给定一个集合，那么任何一个元素在不在

这个集合中就确定了.简记为“确定性

（2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.简记为

“互异性

（3）无序性：给定集合中的元素是不分先后,没有顺序的.简记为“无序性”.

注意：集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解

决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么.集合中的元素可以是数、点,也可以是一些人或一些物.

知识点2元素与集合的关系

（1）属于：如果。是集合A的元素，就说。属于集合A,记作。£A.

（2）不属于：如果。不是集合A的元素，就说。不属于集合A,记作。它A.

温馨提示：（1）符号“£'”送’刻画的是元素与集合之间的关系.对于一个元素〃与一个集合A而言，只

有“ae4”与“。任A”这两种结果.

（2）£和任具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如RwO是错误的.

知识点3常用的数集及其记法

常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集

记法NN'或N+ZQR

知识点4集合的表示方法

1.列举法

把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

温馨提示：（1）元素与元素之间必须用“，”隔开.

（2）集合中的元素必须是明确的.

（3）集合中的元素不能重复.

（4）集合中的元素可以是任何事物.

2.描述法

（1）定义：一般地，设A表示一个集合，把集合A中所有具有共同特征P（x）的元素x所组成的集合

表示为{X£4|P（X）},这种表示集合的方法称为描述法.有时也用冒号或分号代替竖线.

（2）具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖

线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

注意：（1）写清楚集合中元素的符号.如数或点等.

（2）说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等.

（3）不能出现未被说明的字母.

题型一集合的概念

1.判断正误.

（I）接近于0的数可以组成集合.（）

（2）分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的.（）

（3）一个集合中可以找到两个相同的元素.（）

【答案】错误正确错误

【详解】（1）接近于。的数不确定是哪些数，对象不确定，所以接近于。的数不能组成一个集合.该结论

错误.

（2）两个集合的元素完全相同，所以两个集合是相等的.该结念正确.

（3）一个集合中的元素互异，不能找到两个相同的元素，该结金错误.

2.下列各组对象的全体能构成集合的有（）

（1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身

高在1.7米的学生；（5）平面内到线段A3两端点距离相等的点的全体.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【分析】根据集合中元素的确定性判断可得答案.

【详解】（1）（3）（4）（5）中的对象是确定的，可以组成集合，（2）中的对象是不确定的，不能组成集合.

故选:C.

3.由下列对象组成的集体属于集合的足___（填序号）.

①不超过1（）的所有正整数;②高一⑹班中成绩优秀的同学;③中央一套播出的好看的电视剧;④平方后不等于

自身的数.

【答案】①④

【分析】根据集合中元素的确定性判断可得答案.

【详解】①④中的对•象是确定的，可以组成集合，②③中的对象是不确定的，不能组成集合.

故答案为：①④

4.（多选）现有以下说法，其中正确的是（）

A.接近于。的数的全体构成一个集合

B.正方体的全体构成一个集合

C.未来世界的高科技产品构成一个集合

D.不大于3的所有自然数构成一个集合

【答案】BD

【分析】判断是否满足构成集合的元素的确定性，得到答案.

【详解】"接近于高科技产品”不满足确定性，故A、C不符合集合中元素的确定性，B、D具有确定性.

故选：BD

5.以下对象：

①上海市现有各高中的校名；

②很接近血的所有实数；

③方程V+3=0在实数范围内的解；

④平面直角坐标系内的一些点；

⑤所有大于3或小于I的实数.

能够组成集合的序号是.

【答案】①③⑤

【分析】利用集合元素的性质，依次判断即可得解.

【详解】对于①，上海市现有各高中的校名，满足集合元素的性质，构成集合；

对干②，接近&的所有实数，接近程度无法确定，即不满足集合元素的确定性，不构成集合：

对于③，方程炉+3=0在实数范围内的解，构成集合0；

对于④，“一些点”，无明确的标准，对于某些点是否在“一些点”中无法确定，即不满足集合元素的确定性,

不构成集合；

对于⑤，所有大于3或小于1的实数，构成集合{工|耳3或x＜l}

所以能够组成集合的序号是①③⑤

故答案为：①③⑤

题型二用列举法表示集合

6.设“，。是非零实数，那么⑷十冬可能取的所有值组成集合是____.

ab

【答案】{2,0,—2}

【分析】根据给定条件，按。，力值的正负分类计算作答.

【详解】a,b是非零实数,当"0力＞。时，回+3=2,

ab

当"0力＜0时，⑷+号=-2,当必＜()时，—+^=0,

ahab

所以所求集合是{2,0,-2}.

故答案为：{2,0,-2}

7.一元二次方程3f_6x=0的解集为()

A.{2}B.{0}C.{0,2}D.{0,-2)

【答案】C

【分析】分解因式可得答案.

【详解】由3f—6x=3x(x—2)=0得x=0或x=2.

所以一元二次方程3/-6x=O的解集为{0,2}.

故选：C.

8.用列举法写出集合A={y\y=x2-2.xeZJx|<3)=.

【答案】{-2,-127}

【分析】根据列举法可得结果.

【详解】由|x|W3且xeZ,得x=-3或x=-2或4一1或x=0或x=l或x=2或x=3,

当％=一3时，_V=7；当x=-2时，，=2；当广一1时，y=-l：

当”二()时，>=-2；当x=l时，y=-i,当x=2时，y=2,当工=3时，y=7.

故从={—2,—1,2,7}.

故答案为：{—2,—1,2,7}

xyzxyz

9.已知xy，z为非零实数,代数式甲4+同+向的值所组成的集合是“则M=

【答案】{Y,0,4}

【分析】根据题意，由x，》z的符号，分类讨论，结合集合元素的互异性，即可求解

xyzxyz,

【详解】当xy，z都为正数时，可得风+4+同+向=4；

当X,XZ都为负数时，可得向+『百+言i=i；

当苍yz两正一负时，可得百++三十庄=0.

z

llI型I

xyzxyz

当匹yz一正两负时，可得H+口+旧+南=0

所以集合M={<0,4}.

故答案为：{-4,0,4}.

10.直线y=2x+l与)，轴的交点所组成的集合为()

A.{0,1}B.{(0,1))

【答案】B

【分析】求出直线)=2x+l与y轴的交点坐标，再用列举法表示出这个集合.

【详解】令x=o,得y=i,即直线y=2x+i与），轴的交点坐标为（0,1）,

故该集合为{（0,1）}.

故选：B

题型三用描述法表示集合

11.直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为

【答案】{（x,.y）k〈0,），）0,），eR}

【分析】根据给定条件，利用集合的描述法写出第二象限的点集作答.

【详解】依题意，第二象限所有点组成的集合是{（x,y）k（o,y〉o,）*R}.

故答案为：{（x,y）k（0，）»0，），eR}

12•方程组zx—"2+y3—3zz=。0的解集可表示为（）

A.

C.{(x,.y,z)|x=3z,y=3z,zGR)D.{(x,y,z)|x=-3z,.y=-3z,z€R)

【答案】D

【分析】由方程组的求解可得x，），z的关系，即可求解.

x-2y-3z=0/、、

【详解】由230得(x-2y-3z)+(2.iy+3z)=0?3A3y=0?xy,

将x=N代入2y_3z=0f#z=--.v,所以x=)，=-3z,

3

故选:D

13.集合{1,加,石,2,石，}用描述法可表示为（）

A.“1x21}B.{x|x<\/5}C.{x|x=Vw}D.{x|x=G〃eN*}

【答案】D

【分析】根据集合中的元素特征即可求解.

【详解】{1,在62,技}中的元素满足6,所以{1,女,6,2,逐，}={x|x=6,〃eN*},

故选：D

14.用描述法表示不等式3汇+2>5的解集为.

【答案】{x|x>l}

【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.

【详解】由不等式3x+2〉5,解得x>l,

则用描述法表示不等式的解集为{x|x>l}.

故答案为:{x|x>1}

15.集合M={*,)，)|与，>0,4+丁<0,4£1<)，€1^}表示的是.

【答案】第三象限内点的集合

【分析】由集合中的不等式，解出X，)'的取值范围，确定点(X,)：)所在的区域.

XV>0fx<()

【详解】由《八，解得八，则集合M={(x,)，)|x<0,)Y0,xwR,ywR}表示的是第三象限内点的集

x+y<0[yv()

合.

故答案为：第三象限内点的集合

题型四集合表示方法的应用

16.定义集合运算：八/5={.小=%巧4"心\£可，若4={1,2,3},3={1,2},则A*8=.

【答案】{1,2,4.3.6}

【分析】根据题中定义，结合列举法进行求解即可.

【详解】因为A={1,2,3},8={1,2},A*B=[X\X=X{X2^eA^2e,

所以A*8={1,2,4,3,6},

故答案为:{124,3,6}

17.用另一种方法表示下列集合：

(1){-3,-1,13,5};

⑵[1,2",4，一}；

⑶已知例={2,3},P={(x,y)\xeM,yeM],写出集合P：

2

(4)集合4={xeZ|-2<x<2},B={x-\\xEA\f写出集合B.

【答案】⑴{x|x=2"l,AeZ,且一

(2){x\x=n\〃cN*}

闭。={(2,2),(3,3卜(2,3),(3,2)}

(4)B={3,0,_l}

【分析】对于(I),(2),利用描述法表示集合；对于(3),(4),利用列举法表示集合；

【详解】(1)因为一3,—1,1,3,5均为奇数，所以利用描述法表示为{x|x=2攵-1,kwZ,且一1WA43}.

(2)因为-3,-1,135均平方形式，所以利用描述法表示为卜1%三后”GN?.

(3)因为M={2,3},P={(x,y]\xeM,yeM},所以利用列举法表示出P={(2,2),(3,3),(23),(3,2)}.

(4)因为集合4={X£Z|-24X42},B=-1|XGA},所以8={3,0,—1}.

18.用适当的方法表示下列集合.

⑴方程组'jQ的解集；

⑵由所有小于13的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；

⑶方程44/4=0的实数根组成的集合；

(4)二次函数y=/+2%-10的图象上所有的点组成的集合；

(5)二次函数)，=/+2x70的图象上所有点的纵坐标组成的集合.

【答案】(1乂(4,一2)}

(2)[3,5,7,11}

(3){2}或卜*-4户4=0,行R}

(4)[(内)ly=f+2x-1。)

(5){yly=x2+2x-io)

【分析】(1)(2)(3)(4)(5)根据描述法和列举法的使用特点，即可求解.

2x-3y=14fx=4f,、fx=4

【详解】(1)解方程组。/°得…故解集可用描达法表示为K#,，也可用列举法

3x+2y=8[y=-2I[y=-2

表示为{(4「2)}.

(2)小于13的既是奇数乂是质数的自然数有4个，分别为3,5,7,11,故可用列举法表示为{3,5,7,11}.

(3)方程f-©+4=0的实数根为2,因此可用列举法表示为{2},也可用描述法表示为卜|丁-4/4=0,川R),

（4）二次函数），=/+2x-10的图象上所有的点组成的集合中，代表元素为有序实数对（乂），），其中达），

满足/+2x70,

由干点有无数个，则用描述法表示为｛（国），）1），=丁+2-10）.

（5）二次函数），=r+2x-10的图象上所有点的纵坐标组成的集合中，代表元素为.是实数，故可用描述

法表示为｛Wy=f+2x-l。｝.

19.已知集合4二｛0J2｝,8=｛（x,y）|xwA,.y£Ax-），w4｝,则集合8中有个元素.

【答案】6

【分析】由题意分类讨论x的取值，确定），的值，即可求得答案.

【详解】因为x-yeA,所以入

当广。时，＞'=0；

当彳一1时，）=0或y=i；

当尸2时，y=。,1,2.

故集合此｛（0,0）,（1,0）,（1,1）,（2,0）,（第）,（22）｝,即集合8中有6个元素,

故答案为：6

a+。与团勺奇偶性相同

20.对于。、〃wN,规定〃*力=・集合M={(a,/?),*/?=12,a,Z?WN],则用中元

ax。与瓦I勺奇偶性不同

素的个数为（）

A.6B.8

C.15D.16

【答案】C

【分析】分。、〃的奇偶性相同和奇偶性不同两种情况讨论，列举出满足条件的元素（。6）,即可得出集合M

的元素个数.

【详解】分〃、的奇偶性相同和奇偶性不同两种情况讨论：

①如果〃、〃的奇偶性相同，a*力=12且。、/?GN\

此时，（。,〃）可为：（草1）、（2,10）,（3,9）、（4,8）、（5,7）、（6,6）、（7,5）、（8,4）、

（9,3）、（10.2）、（11,1）,共11个；

②如果a、b的奇偶性不同，a*g=12且。、

此时,（a〃）可为：（1,12）、（3,4）、（4,3）、（12』），共4个.

因此，集合M的元素个数为11+4=15个.

故选：C.

题型五元素与集合的关系

21.记方程/-x=0的解构成的集合为若2G例，试写出集合〃中的所有元素.

【答案】-1，2

【分析】先由题意得2是丁-工-川=0的解，代入求得〃?，再将初代回方程=0解之即可.

【详解】因为所以2?-2-6=0，解得〃?=2.

解方程./一4一2=0,即（x+lXx-21=0,得或x=2.

故M含有两个元素T，2.

22.（多选）已知集合A中有3个元素2,4,6,且当awA时，6-awA,则“可能为（）

A.2

B.4

C.6

D.2或4或6

【答案】AB

【分析】根据元素与集合的关系依次判断〃=2.4.6的情况是否满足题意即可.

【详解】对于A,当a=2wA时，6—a=4wA,满足题意，A正确：

对于B,当。=4wA时，6-a=2eA,满足题意，B正确；

对于C,当a=6eA时，6-。=0史A,不合题意，C错误；

对于D,由ABC知：。=2或4,D错误.

故选：AB.

23.已知集合A含有两个元素〃和标，若2£A,则实数〃的值为.

【答案】2或土血

【分析】根据元素与集合间的关系即可求解.

【详解】因为2£4所以。=2或/=2,即。=2或〃=±及.

故答案为：2或±&

24.已知集合4=｛乂丁+1,-1｝中的最大元素为2,则实数“=.

【答案】1

【分析】依题意可得炉+1=2,解得”,再检验即可.

【详解】因为x2+i—x=(x—；J+；>0,所以f+]>x,

所以寸+1=2,解得x=l或x=-l,

显然户7不满足集合元素的互异性，故舍去，经检验x=l符合题意.

故答案为：1

25.已知集合S满足:若awS,则J—eS.请解答下列问题：

I-6F

(1)若265,则S中必有另外两个元素，求出这两个元素.

(2)证明:若aeS,则l,eS.

a

(3)在集合5中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由.

【答案】(1)—1和1

(2)证明见解析

(3)不能，理由见解析

【分析】(1)由2wS得到TeS,进而求出geS,得到答案；

⑵±7.进而得到*巴化简得到答案;

1-4

(3)令〃=乙‘方程无解’得到结论,

【详解】(1)因为2eS,所以」=-MS,

110所以尸=2eS

所以匚,循环.

1------

2

所以集合S中另外的两个元素为-1和

(2)由题意，可知。工1且。工(),

由wS,得］___i_es,

1-n

11-4।1

即L===rfc

1----

\-a

所以若aeS,贝

(3)集合S中的元素不可能只有一个.

理由如下:令。=J—，

\-a

即a2-«+l=0.

因为△=1-4<0,所以此方程无实数解，所以。工1匚.

1-a

因此集合S中不可能只有一个元素.

26.集合A={x|x=eZ,〃wZ},判断下列元素x是否属于集合4：

(l)x=()：

⑵“Wr

(3)%€A,X2GA,X=X]+x2.

【答案】(l)xeA

(2)xeA

⑶xeA

【分析】(1)x=0可以表示成x=+〃，相eZ,〃eZ的形式，可下结论；

(2)工二7看经过分母有理化，可以表示成工=&〃?+〃,机€乙〃£2的形式，可下结论；

(3)王,王可以表示成k=&/〃+〃,〃[eZ,〃cZ的形式，工=玉+&仍是k="〃+〃"〃eZ.〃cZE勺形式，可下

结论.

【详解】(1)x=\llm+n,m€Z,/I€Z,当〃2=〃=0时，.r=0,

所以x=0,有X6A；

(2)X-0,〃+〃,〃?GZ,,2GZ,当加=1,〃=-1时，x=V2-1»

所以、=念7=a-1,有xeA;

(3)若X】wA,/eA,则内=64+"%=历'+〃，且"，"，GdeZ,

；・H=M+9=(〃+c)夜+(〃+，/),仍是x=&〃?+〃，加cZ,〃cZ的形式，故xeA.

27.已知集合4={-3,-2,0,1,2,3,7},8={x|xeA,-x任A},则8=()

A.{0,1,7}B.{1,7}C.{-2,0,7}D.{-2,1,7）

【答案】B

【分析】根据题意，结合8=卜卜£4-％£4},逐个元素判定，即可求解.

【详解】由集合A={-3,-20,1,2,3,7},因为3=卜,£人一金人},所以B={1,7}.

故选:B.

28.已知集合A中含有两个元素a-3和2〃-1.

（1）若-2是集合A中的元素，试求实数”的值；

（2）-5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.

【答案】（1）1或-;

⑵不能，理由见解析

【分析】（I）依题意可得-2=a-3或-2=2a-l,分别求出。的值，再代入检验即可；

⑵依题意可得。-3=-5或%-1=-5,求出。的值，再判断是否符合集合元素的互异性，即可得解.

【详解】（1）因为-2是集合A中的元素，

所以一2s-3或-2=2。-1.

若-2=a-3,则a=1,

此时集合A含有两个元素-2，1,符合要求；

若一2=为一1,则a=-g,

此时集合A中含有两个元素-g,-2,符合要求.

综上所述，满足题意的实数〃的值为1或-g.

（2）不能.理由如下：

若-5为集合A中的元素，则a—3=—5或2。—1=—5.

当〃_3=—5时，解得〃二一2,此时2a-l=2x（-2）-l=-5,显然不满足集合中元素的互异性；

当2。一1=一5时，解得。=一2,此时。一3二-5显然不满足集合中元素的互异性.

综上，-5不能为集合A中的元素.

题型六集合的元素特性

29.（多选）下列说法中，正确的是（）

A.血的近似值的全体构成一个集合B.自然数集N中最小的元素是0

C.在整数集Z中，若awZ,则-awZD.一个集合中不可以有两个相同的元素

【答案】BCD

【分析】根据集合中的元素特征以及常见数集即可逐一判断.

【详解】因为“0的近似值''不具有确定性，所以不能构成集合，故A错误：

因为自然数集中最小的元素是0,所以B正确；

若则一。也是整数，即—awZ,故C正确；

同一集合中的元素是互不相同的，故D正确.

故选:BCD

30.若a,b,c,d为集合A的4个元素，则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是（）

A.菱形B.平行四边形C.梯形D.正方形

【答案】C

【分析】利用集合中元素的特征和特殊四边形的性质判断即可.

【详解】因为b,c,4为集合A的四个元素，所以两两都不相等，因为菱形、正方形的四边相

等,所以AD错；平行四边形的对边相等，所以B错.

故选:C.

31.以方程f+x—2=0和3=0的解为元素的集合含有的元素个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】求出给定方程的解，结合集合的意义即可判断作答.

3

【详解】解方程f+x-2=0，得=解方程2?+工-3=0,得七二一耳，工4=1，

所以以两个方程的解为元素的集合含有的元素个数是3,C正确.

故选：C

32.一个书架上有九个不同种类的书各5本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有个元素•.

【答案】9

【分析】根据集合中的元素互异性求出答案.

【详解】若集合中的元素满足互异性，故九个不同种类的书，对应9个元素.

故答案为：9

33.已知集合4={0,1,次},3={0,1,2々+3},若A=B,则。等于（）

A.-1或3B.0或I

C.3D.-1

【答案】C

【分析】根据集合相等即元素相同解出处再根据集合元素互异性求出。值.

【详解】由A=/3有/=2〃+3，解得。=_1,a=3.

当。=-1时，A={OJ1}与集合元素的互异性矛盾，舍去.

当。=3时，A={0J9}=4,满足题意.

故选:C.

34.已知集合A中有三个元素：ci-3,2a-\,/+1,集合8中也有三个元素：0,1,才.

（1）若-3亡A,求实数。的值；

（2）若VeB,求实数％的值.

【答案】⑴。的值为。或-1

（2/的值为-1

【分析】（1）若-3eA,则a-3=-3或为-1=—3,再结合集合中元素的互异性，能求出。的情.

（2）当x取0,1,T时，都有x%小，集合中的元素都有互异性，由此能求出实数x的值.

【详解】（1）集合A中有三个元素：。一3,2a-[,</+],_3eA,

二.a-3=-3或2。-1=一3,

解得a=0或。=-1,

当4=0时，A={-3,t,1},成立；

当。=-1时，A={-4,-3,2},成立.

••・〃的值为。或-1.

（2）集合8中也有三个元素：（），1,x,VwA,

当x取0,1,-1时，都有/GA,

•・•莫合中的元素都有互异性，.•/工0，

X=-1.

实数X的值为7.

35.由az,2-«,3组成的一个集合A,若A中元素个数不是2,则实数。的取值可以是（）

A.-1B.1C.6D.2

【答案】D

【分析】由题意判断集合的元素个数，根据集合元素的互异性，可求得〃的不可能取值，即得答案.

【详解】由题意由2一。，3组成的一个集合4,A中元素个数不是2,

因为/=2-〃=3无解，故由2-。，3组成的集合A的元素个数为3,

故47/3，即ax1,，二±百，即。可取2,

即A,B,C错误，D正确，

故选:D

36.已知集合A的元素满足条件:若。£4则手W&W1),当gWA时，则集合A中元素的个数是()

\-a3

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】列举出满足集合描述的元素，即可得答案.

【详解】.・.一^二2£4二・2七A,・•・罟=-3£4・.,一3£4

3121—21+32

一3

WA,工—p=-£A..••集合A中有-3,-"!，2四个元素.

3

21+123

2

故选：D

37.设集合4=2,3,/-3〃,〃+：+7卜B={|〃-2|,3},已知4wA且4/8,则〃的取值集合为.

【答案】{4}

【分析】根据元素与集合的关系以及集合的7异性可求出结果.

)2

【详解】因为4u/\,即4丘2,3,-3a,0f—斗7

2

所以/-3。=4或。+—+7=4,

a

若/-3a=4,则。=一1或。=4；

2

若〃+—+7=4,即〃2+34+2=0，贝1)4=-1或4=-2.

a

2

由/-3。与〃+—+7互异，得〃工一1,

故4=-2或4=4,

又即4任（修一2|,3},所以|。一2快4,解得〃工一2且4H6,

综上所述，〃的取值集合为{4}.

故答案为：{4}

题型七常用数集或数集关系应用

38.若集合M={x|—JWNMWZ},用列举法表示M=____.

x+3

【答案】{-2,-1,0,3}

【分析】根据给定集合，结合代表元及约束条件的属性，求解作答.

【详解】集合用={X|-JWN,X€Z},则大+3是6的正约数，而6的正约数有1,2,3,6,

x+3

当x+3=1时，x=-2,当x+3=2时，x=-\,当x+3=3时，x=0,当x+3=6时，％=3,

所以M={-2T,0,3}.

故答案为：{-2,-1,0,3}

39.下列说法正确的有（）

3

©IeN；@V5GN*;®_Q；®2+5/2R;⑤兀eQ

A.1个