2025-2026学年黑龙江省富锦市初中数学九年级期末上册通关冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

6、一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（

）A．8B．10C．20D．40

7、如图，抛物线与轴相交于点，抛物线顶点为，点坐标为，作射线，将射线沿直线翻折得到射线，与抛物线交于点，则点的横坐标为（

）

A．B．C．D．

8、某品牌店铺在今年的“双11大促”中销量大放异彩，11月9日店铺日销量为2.5万件，11日日销量达到3.6万件，若11月9日至11日期间每天销量的增长率都为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，则（

）A．1B．2C．3D．4

10、如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______；______．

12、黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，为线段的黄金分割点，如果的长度为，则的长度为_______．（结果保留根号）

13、已知，点是第一象限的点，下面四个命题：（1）点关于轴对称的点的坐标是；（2）点到原点的距离是；（3）直线不经过第三象限；（4）对于函数，当时，随的增大而减小．其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

14、如图，在中，，点D，E分别是，的中点，若点F在线段上，且，则的度数为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为______.

16、若三角形的三边长，，满足，则这个三角形形状一定是__三角形．

17、如图，已知的直径垂直于弦，垂足为点，则半径的长为__________．

三、综合题

18、品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）①“系统分给这两个人座位”是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；

②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是

；

（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．

19、如图，是的内接三角形，是的直径，，，点在上，连接并延长，交于点，连接，作，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且．

(1)求证：．

(2)若，点C为的中点，求的半径．

22、某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克；

(2)当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？

(3)当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润