平行线的判定（教学设计）-2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

4.2.2平行线的判定

课题名称422平行线的判定课型新授课教学资源课件

内容平行线的判定

《平行线的判定》是在学生学习了“三线八角”和平行线知识的基础上的继续学习，借

教学内容助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，来研究平行线的判定。平行线的判定是本

章的学习重点，也是“空间与几何”领域的基础知识。不仅为下节学习平行线的性质打

解析内容解析

下良好的基础，而且为今后学习三角形、四边形等知识奠定基础，起着承上启下的作用。

学生不但通过观察、思考、探究等活动归纳得出结论，还要学习通过简单推理得出数学

结论的方法，学会“说理”和“简单推理”，培养言之有据的思考习惯,

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已

有知识和经脸的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。本章的重点是垂线的概

念与平行线的判定和性质，因为这些知识是"图形与几何”领域的基础知识，在以后的学

习中经常要用到。对于推理能力的培养，在本章，不仅要求学生通过观察、思考、探究

等活动归纳出图形的概念和性质，还要求"说理"和"简单推理"，并了解证明，把推理和

证明作为探究得出结论的自然延续。逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。

对应课标：

①理解对顶角与邻补角，补角等概念，探索并掌握对顶角相等，同角或等角的余角

相等，同角或等角的补角相等的性质。

单元整体

②理解垂线，垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。

目标

③掌握基本事实，同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。理解点到

直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

④识别同位角，内错角，同旁内角。

⑤理解平行线的概念。

目标与目⑥学提平行线的两个基本事实。

标解析⑦探索并证明平行线的判定定理，掌握平行线的性质定理。

⑧能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线

⑨能用尺规作图过直线外一点做这条直线的平行线。

⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行。

1.掌握判定两直线平行三种方法；能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理和简单的

推理。

2.经历探索两条直线平行的条件的过程；领悟判定方法，培养学生有条理表达的能力，

课时目标渗透归纳、演绎、类比和转化的数学思想方法。

3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。在自主探索和•合作交流的过程中，激

发学生学习数学的兴趣，丰富学生的基本活动经验，培养学生实事求是的科学态度、逻

辑思维能力、与人协作的习惯。

达成目标1的标志是：学生通过方法一推导出方法二和方法三

课时目标达成目标2的标志是：熟练掌握平行线的判定方法，并且能正确使用几何语言

解析达成目标2的标志是：运用所学的知识解决知识应用，并且感受到平行线的判定对于日

常生活的帮助

已有的知从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经脸和数学活动经验，并且对基

学情分析

识、认知水本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探

平究直线平行的条件的基威，但在逻辑和思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

困惑点或同位角的寻找以及在具体的情景中利用“同位角相等，两直线平行''解决一些简单的问

探索点题。

教学教学重点会根据三种位置关系的角来判断两直线平行。

重难点教学难点灵活运用平行线的判定方法进行说理和简单的推理

教学策略

为什么学：不仅为下节学习平行线的性质打下良好的基础，而且为今后学习三角形、四边形等知

分析识奠定基础，起着承上启下的作用。

（为什么学什么：掌握判定两直线平行三种方法：能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理和简单的推

理。

学、学什怎么学：虽然学生对平行线有一定的认识，但是学生的认识主要停留在直观描述为主的阶段，通

么、怎么过实物感知、演示实脸来创设情境，启发引导，采用以观察、操作、想象、推理、交流为主，学生通

过“动手实践、观察思考、自主探究、合作交流”的学习方法，探索发现几何结论，获得新知。

学）

学习任务设

教学环节师生活动评价要点设计意图

计

一、复习引入在想到平行通过动手操

师：前面我们探索过直线平行的条件.大家线的定义之作，让学生

后，想到通认识到用平

来想一想：两条直线在什么情况下互相平行过基本事实行线的定义

呢？的推论也能来判定两直

证明平行线平行的困

生1:在同一平面内，不相交的两条直线就难性，体会

叫做平行线.到探究平行

线的其他判

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这定方法的必

教学过程

新知导入两条直线互相平行.要性，从而

复习回顾激发学生的

师：请同学们思考，如果平面内有两条直线，感受到通过学习兴趣和

我们如何判定它们是否平行？定义判断两探究欲望

直线是否干

要判定两条直线是否平行，我们无法看行的局限性

到这两条直线在无限延长的过程中是否永

远相交，回忆上节课画平行线的过程，我们

能得到什么启示呢？

平行线判定我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线回忆上节课引导学生观

概念探究

方法的引入的方法画平行线,的察与猜想，

过程，探寻培养学生的

——<

，痴■■判断两直线观察能力

平行的方法

一放二靠

三移四画学生通过再

请同学们思考，为什幺按照这样的画法学生独立定次感受作平

成后思考回行线的过

就能作出直线和已知直线平行呢？

答程，来感知

(1)上面的画法可以看做是怎样的图形两直线平行

变换？的条件。

(2)把图中的直线八心看成被尺边AB所

截，那么在画图过程中，什么角始终保持相

学生通过利

等？用角尺画平

由此你能发现判定两直线平行的方法行线的过

程，想到利

吗？

用到的原理

方法一由以上分析，可以得到如下有关平是同位角相

等，两直线

行线的又一个基本事实：两条直线被第三条

平行。

直线所截，如果同位角相等，那么这两条

直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平

行。让学生经历

了数学知识

几何语言：VZI=Z2

的形成过

A/1///2程，能亲身

感受结论的

(同位角相等，两直线平行)

真实性，既

突出了学习

的重点，又

分散了难

点，为达到

本课教学目

的，奠定了

坚实的基

础。

让学生感知

知识应用：解决情境中的问题教学来源于

生活，又服

1.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具

务于生活，

画平行线的道理吗？体会“学有

价值的数

%

学'’的意义。

例1.已知直线/|」2被，3所极,/1=45°

N2=135°判断/i与b是平行，并说明理由.

乂V；

解：*/Z2+Z3=180°.Z2=135°

・•・Z3=180°-Z2=180°-135o=45°

VZ1=45°

Z1=Z3

・・・/|〃/2（同位角相等，两直线平行）

图中，如果N1=N7,能得出。吗？写

出你的推理过程。

回忆三线八启发学生思

由此你又得出怎样的平行判定？

角之间的关考，能不能

结论：两条直线被第三条直线所横，如果内系想到判定利用学过的

两条直线平三线八角之

行的第二个间的关系

方法（内错角）

来判定两条

直线平行

呢？

错角相等，那么这两条直线平行.

方法二下图中，如果/4和N7满足什么关

Ai/>4B独立探索、通过前面对

异小组讨论，判定方法2

系时，能得出48〃CO?由组员推荐的学习和概

学生口述推括，学生已

结论：两条直线被第三条直线所横，如果同理过程。经获得了解

旁内角互补,那么这两条直线平行决该类问题

的基本活动

经验，鼓励

思考：我们已经知道利用尺规作图可以作一学生独立思

考，勤于动

条线段等于已知线段，以及作一个角等于已手，从而不

知角的方法，那么，如何过已知直线外一点断完善自己

的认知结构.

作该直线的平行线呢？教师要对不

生：由平行线的判定方法，在直线A8和直同解法及时

给学生鼓励

线外一点P处，设法构造一对相等的同位角性的评价。

N1和N2,此时两条直线平行.

师：那么如何利用尺规作图过巴知黄线夕|、一

点作该直线的平行线呢？

已知直线AB,以及直线4B外一点P,试利

用尺规作图按下列作法准确地过点P作直线

AB的平行线

生：(1)在直线AB上取一点Q,经过点尸

和点。，作直线A/N

(2)作NMPD=/PQB,并使得NMPD与

NPQB是一对同位角

(3)反向延长射线PD,得到直线CD

直线C。就是过点P所要求作的直线AB

的平行线.

例1如图4.2.8,直线。、b被直线［所微，

已知Nl=115°,Z2=115°,

知识巩固直线。、b平行吗？为什//

么？什题目设置由

课堂练习

易到难层层

解：44

IUS递进,不仅巩

VZ1=II5°,Z2=115°

固和掌握平

AZ1=Z2

allb行线的判定

方法，熟练

例2如图4.2.9,在四边形ABCD中，已知运用判定定

ZB=60°,ZC=120°,AB与CO平行吗？AD理解决问

与8c平行吗7题，而且培

）养学生思维

口的灵活性和

M4.2.9开放性。

解・・・/B=60。（已知），ZC=120°（已知）。

.,.ZB+ZC=U#。（等式的性质）.

••・A8〃CQ（同，方内角互补，两直线平行）.

本题中，根据1二知条件，无法判定AD与BC

是否平行.

如图4.2.10,，在同一平面内，直线CD.EF

均与直线AB全直，点。、/为垂足，试判

断CD与EF£士否平行.

CE

ADFD

图4.2.0

VCD±?LB（已知），（已知）.

，ZADC=ZAFE=90°.

Z.CD//I孑'（同位角相等，两直线平行）.

此例告诉我们

同一1平而内，垂直于同一条直线的两条直线

平行.

本节课主要学习三种判断两直线平