河南省开封市通许县2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题（含答案）

河南省开封市通许县2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学

试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A,3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.4,4,8

2.已知用>〃，则下列不等式中不成立的是（）

A.4m>AnB.-w>nC.m-9>«-9D.<—

22

3.下面的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

。叵

aB

AB士

4.脩方程:-1=L=时，去分母正确的是（）

-3

A.3x-3=2x-2B.3x-6=2x-2C.3x-6=2x-1D.3x-3=2x7

ax-bv=4[x=2

5•已知方程组。电2的解为[小‘贝⑵f的值为（）

A.6B.7C.7D.4

6.如图，在中，贸:=8cm.将做'沿雨'向右平移,得到（点E在线段”上），若要使

=文片成立，则平移的距离是（）

B~^ECF

W

AD

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

7.如图，4ABe咨XDEC,力和0,3和石是对应点，B、C、。在同一直线上，且CE=5,4c=7,则8。

的长为（）

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A.12B.7C.2D.14

8.已知根为整数，关于xj的二元一次方程组｛的解满足2024Vx+y<2026,则整数加

的值为（）

A.2022B.2023C.2024D.2025

9.通过如下尺规作图,能说明LAB。的面积和一4CO的面积相笨的是（）

c.

10.对于实数X，我们规定国表示不大于X的最大整数，例如，[L2]=l,[3]=3,[25]=-3.若

5,则x的取值可以是（）.

A.36B.40C.45D.46

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.关于X的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是.

01234567

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12.若〃边形内角和为900°,则边数〃=

13.一副三角板如图1摆放，把三角板4《明绕公共顶点。顺时针旋转至图2,即/伊〃。〃时，的大小

14.某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4

人，且空两间宿舍.那么该校七年级学生有人，学校安排给七年级学生的宿舍有间。

15.如图，将.M8C绕点力逆时针旋转角，（）得到ZD瓦点8的对应点。恰好落在8c边上，若

DEAC,.，则旋转角n的度数是

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

16.解方程（组）.

（1）

X4l2x-l

-------It-----------

46

⑵

；2x^3yl

|3X-2/=B-5

17.解不等式（组）.

(1)

x-2…,

------------>-3

52

(2)

2(x-2)vx+3

八、

x<2x

2

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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18.(木小题9分)

3x+5y=2

若关于X、y的二元一次方程租二■。的解X、y互为相反数，求机的值.

2x+7y=m-18

19.(本小题10分)

如图，/7伙•中，点£在边取上，AD1BC>，BC，垂足分别是凡/1=/2.

(1)/X；与Rd平行吗？请写出证明过程；

(2)若/"=/,■”・,求，CGD的度数.

20.(本小题9分)

3x-y=4m

已知关于X、>'的方程组

x♦2y=7-刖

(1)求方程组的解(用含用的代数式表示)；

(2)若x>0,»•>(),试化简e川♦桁3|.

21.(本小题9分)

如图，在10x10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为I个单位长度，次•的三个顶点都在格点上.

W

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(1)在网格中画出A/伙.关于直线W的对称图形△*即1;

(2)在网格中画出“*绕点「逆时针旋转9(尸后的图形RG；

(3)在直线MV上画出点〃，使AP4BP的值最小.

22.(本小题10分)

开学前夕，某书店计划购进/、B两种笔记本共350本.已知/种笔记本的进价为12元/本，〃种笔记本

的进价为15元/本,共计4800元.

(1)请问购进/、N两种笔记本各多少本？

(2)在销售过程中，/、”两种笔汜本的标价分别为20元/本、25元/本.受经济影响，两种笔记本按标价

各卖出，〃本以后，该店进行促销活动，剩余的/种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的〃种笔记本按成

本价清货，若两种笔记本的总利涧不少于2348元，请求出〃?的最小值.

23.(本小题10分)

材料阅读：如图①所小的图形，像我们常见的学习用品一一圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”.

解决问题：

⑴观察“规形图”，试探究与///从/('之间的数量关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

I.如图②，把一块三角尺。£“放置在A/HC上，使三角尺的两条直角边//)“恰好经过点&C若

/440°,则//肘)+/"〃°.

n.如图⑤，加)平分/.4肘\e平分若乙zm=i3<r,求/aoc的度数.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x3

12.【答案】7

13.【答案】75°

14.【答案】94：18

15.【答案】50

16.【答案】【小题1】

解：去分母，得3(xM)122(2xI),

去括号，得3n3124x2,

移项、合并同类项，得7=7,

系数化为1,得x--7.

【小题2】

解：%

|3x2y②

(£)x2>得4"6y=2@,

②*3,得9x-6y=-15@,

③，④，得”x-13,

.-.X=-I.

把x=-l代入①，得-2+3y=l,

•••y二I,

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方程组的解为《..

17.【答案】【小题1】

解：去分母，得2(x-2)-5("4)>-30,

去拈号，得—”-20>-30，

移项、合并同类项，得3x>6,

两边同除以-3,得x<2：

【小题2】

2(x-2)<x+3①

由①得2x4<x，3，

解得x<7,

由②得x♦I<4x,

解得

・•・天等式组的解集是;<x<7.

18.【答案】解：将尸少代入二元一次方程租｛I：*］：“可得关于y，帆的二元一次方程组

(一3y+5y=2

t-2y+7》-m-18

解得:｛二『'

所以加的值为23.

19.【答案】【小题1】

解：/W与平行，理由如卜•：

•:ADIRC,Eh1HC,

/.AD"EF,

.-.Z2Z3,

•Z1/2，

.\Z1Z3,

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：・IX；//HA.

【小题2】

解：如图,过点（.作CM〃46,

51%

・•・ZSC"=］虾-NS=129%

\ZACB54%

,・ZACM=ZaCM-ZACB=75°,

由（1）已证：IX；//HA,

：.CM//IX］,

・・.“00・4」,75-.

20•【答案】【小题1】

A2J3x-y=4m0

解：］x42y«7加②

（TJK2H2）,得7X-7・7E,

,xm”，

把x=it+1代入@,得+2F-7-IW,

解得厂3m,

方程组的解为］

1尸・3-然

【小题2】

解：•.♦x>0，y>（）,

m+l>0

{3MAO'

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\m<3

：.I</n<3,

.\|iii1|+|w-3|=（m♦l）4（3-m）=m+li3-m=4.

21•【答案】【小题1】

如图，△•（印;即为所求.

W

【小题2】

如图，A4仇G即为所求.

【小题3】

如图，点/>即为所求.

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22.【答案】【小题1】

解：设购进/种笔记本》本，购JE8种笔记本N本，

由题意得，仁善一，

[12x+15,=4800

解叱，200,

答：购进/种笔记本150本，”和200本.

【小题2】

解：由题意