2026-2027学年浙教版八年级数学上册同步练习：一元一次不等式组

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习

第3章一元一次不等式

3.5一元一次不等式组

选择题每小题3分

国基础对点练

1.下列不等式中，与一X>1组成的不等式组无解的是（）

A.x>2B.x<0

C.x<—2D.x>—3

&-1>0

2.不等式组~'的解集在数轴上表示正确的是（）

U<3

.I---------1-----------LI--------L.

-1012345-1012345

B.

_1----------1---------i----------1--------（।-------------1--------L

-1012345-1012345

C.\D.

3.不等式组的解集是（）

（l-3x>-8

A.x<2B.G3

C.2WD.无解

4.下列不等式组中,解集为一lWx<5的是（）

x>—1,fx_5>0,

A.BJ

U>5lx+1<0

fx—5<0,fx+5<0,

C.D.

U+i>oU+i<o

3（x+l）>x-l,

5.不等式组乙十7的自然数解的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

v">2

6.（3分）不等式组，-'的解集是_____

（2x-3<5

?>1

7.（3分）满足不等式组"'的一个整数解为_______（写出一个即可）。

⑵一1V5

%4-2>1,®

【解析】

.2%-1<5,②

由①得，xN-L由②得，x<3,

J不等式组的斛集为一l〈xV3,

・•・不等式组的一个整数斛为一1。

2x>%—1,①

8.（8分）解一元一次不等式组1…并在数轴上表示解集。

（加+2）<3,②

解：由不等式①，得.

由不等式②，得。

在数轴上表示为

-5-4-3-2-1012345

所以，原不等式组的解集为O

2(x+l)>x-l,

9.(8分)解不等式组：<*+5

.>3x<>

4

（2x-7<3（x-l）,

10.（8分）解不等式组11并把解集表示在数轴上。

-（x+l）--x<1,

（2x—2Vx,

11.（8分）求不等式组卜12工二的所有整数解。

-3

目综合提升练

（x±lx_

12.若不等式组｛3<^2无解，则〃2的取值范围是（）

A.〃?W2B.〃?V2

C.，〃22D.m>2

13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后

一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为（）

A.27,7B.24,6

C.21,5D.18,4

—a>一1

14.（3分）（1）（1.5分）若不等式组y'的解集是x>2,则m的取值范围

x<—m+l

是O

—1

（2）（1.5分）若关于x的不等式组的解集是:<3,则根的取值范围是_______o

.x<m+l

vq-^―[CT*）

15.（3分）若不等式组"二J的解集在数轴上表示如图，则〃的值为_____。

1-^>一b②

III|IIII1Ilw

-5-4-3-2-1012345

16.（8分）已知方程组『+'=-7―血'的解满足x为非正数，y为负数。

x—y=l+3m

（1）（4分）求m的取值范围。

（2）（4分）在（1）的条件下,若不等式（2〃?+的解集为x>1。求整数的值。

㈱挑战备选练（选做）

17.（8分）［应用意识］某商场购进A,8两种商品，已知购进3件A商品比购进4件6商

品费用多60元；购进5件A商品和2件8商品总费用为620元。

（1）（4分）求A,B两种商品每件进价各为多少元。

（2）（4分）该商场计划购进A,8两种商品共60件，且购进8商品的件数不少于A商品件

数的2倍。若A商品按每件150元销售，8商品按每件80元销售，为满足销售完A,B

两种商品后获得的总利润不低于I770元，则购进A商品的件数最多为多少？

答案解析

选择题每小题3分

固基础对点练

1.下列不等式中，与一工>1组成的不等式组无解的是（A）

A.x>2B.x<0

C.x<_2D.x>—3

V—i>n

2.不等式组-'的解集在数轴上表示正确的是（C）

U<3

-I()

B.

—1---1---i-1---1---L

-1012345-1012345

C.\D.

3.不等式组产+1〉5，的解集是（c）

11-3%>—8

A.x<2B.x23

C.2<xW3D.无解

4.下列不等式组中，解集为一1WXV5的是（C）

(x>-1,fx-5>0,

A.B.

U>5U+i<o

(r-5<0,f.r+5<0,

C.D.

U+l>0tx+1<0

f3（x+l）>x-l,

5.不等式组%的自然数解的个数是（B）

S必一

A.3B.4C.5D.6

3(x+l)>x-l,①

【解析】

x+7

>2x-lo②

2

斛不答式①，得工>一2。

等不等式②，得xW3,

，原不等式组的斛为一2VxW3,

・・・4然效解为x=0，1，2,3,共4个。

6.（3分）不等式组俨--2,的解集是—一2—V4.

（2%-3<5

7.（3分）满足不等式组“一’的一个整数解为一1（答案不唯一）（写出一个即

⑵一1<5

可）。

x+2之1,①

【解析】

,2x-l<5,②

由①得，x^-1,由②褥，xV3,

・•・不等式纸的解条为一1WXV3,

・•・不等式组的一个整数解为一1。

（2x>x~l,①

8.（8分）解一元一次不等式组1^并在数轴上表示解集。

（1（x+2）<3,②

解：由不等式①，得启一1°

由不等式②，得Y4。

在数轴上表示为

1111111rl।」

-5-4-3-2-1012345

所以，原不等式组的解集为一为:.vV4

解：在敷轴上表示群集略。

2(x+l)>x-l,

9.（8分）解不等式组：x+5

—>3xo

2(x+l)>x-l,①

解：，

^>3%o②

解不等式①，得工>一3。

辨不等式②，得xVl,

,原不等式组的斛集为一3VxVl。

2%-7<3(x-l),

10.(8分)解不等式组1।t并把解集表示在数轴上。

-(x+l)--x<1,

2%-7<3(%-1),①

解：1।1/

解不等式①，得%〉一4。

解不等式②，得xW3,

・•・不等式组的解条为一4VxW3。

他群集表示在数轴上如签图。

1J11，111.।1»

-5-4-3-2-101234

第10题答图

11.(8分)求不等式组［xT2XL的所有整数解。

(2x-2<x,①

解:g咛,②

斛不等式①，得xV2。

斛不等式②，得工2—1,

・••康不等式组的解集为一1WXV2,

・•・不等式组的所有整数解为一1,0,1。

日I综合提升练

(x±l<x_

12.若不等式组，32无解，则〃2的取值范围是(A)

A.〃?W2

C.〃？22D.m>2

【解析】解第一个不等式，得x>8。

解第二个不等式，得xV4m。

•・•原不等式组无斛，

.,.4/71^8,用《2。

13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后

一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为(C)

A.27,7B.24,6

C.21,5D.18,4

【解析】设有K名同学，则有（3x+6）本书。

由题意，得0W3x+6—5（x—1）V3,

解得4VxW5.5。

•.'x为正整效，/.x=5,

.•.3x4-6=21,

即书的本数和同学的人数分别为21,5o

14.（3分）（1）（1.5分）若不等式组的解集是x>2,则〃?的取值范围是_

I—x<—m+1

"W3。

_1Vq

（2）（l.5分）若关于x的不等式组的解集是x<3,则〃?的取值范围是—

.x<?n4-l

m^2o

y*>Q-^―[CT'）

15.（3分）若不等式组，-二的解集在数轴上表示如图，则《的值为3。

1-^>一b②

111111ti111A

-5-4-3-2-1012345

【解析】由不答式②，得x〈儿

由数轴可知，原不等式组的斛为一2WxW3,

-Q—1=—2,Q=1,

解得

力=3,匕=3,

・・・〃:3三3。

16.（8分）已知方程组产'=-7—的解满足X为非正数，）,为负、数。

Vx-y=14-3m

（1）（4分）求用的取值范围。

（2）（4分）在（1）的条件下,若不等式（2加+1立一2用VI的解集为工>1。求整数机的值。

x+y=-7—m<①

解：（1）

.x-y=l+3m,②

①+②，得2x=-6+2小,

斛得x=-3+wo

将x=-34-m代人①，得—3+机+y=-7—〃z,

解得j=-4—2w,

.(X=-34-772,

••,

,y=-4—2771。

为非正数，y为负数.

.f-3+m<0,③

**l-4-2m<0,④

由③，得勿<3。

由④，得，〃〉一2,

•\in的取值汽囹是一2V血W30

(2)V(2m+l)x—2m<.1.

:.(2m+l)x<