圆周角 同步练习（无答案）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5圆周角

一、选择题

L如图，在°C中，ZJ-3O0,则zCOS的度数为（）

2.下列命题正确的有（）

（1）相等的圆心角所对的弧相等；

（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

<3）直径所对的圆周用是直角；

（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，出是半圆O的直径，点O,。是半圆上的三等分点，则Z.1GA的度数是

A.20°B.?0°C.40°D.50°

4.已知：如图A、3是O"上两点中，若ZUC宏X陵，点C在。“上，则£/（3的

度数为（）

5.如图，、15（内接于〃）是G”的直径.若也也引■出条m\,则.1（

的长为（）

D

Ae.5B.C.3D.邛

6.如图，已知8「是CD”的直径，点i,。在上，若海堀混一瞌巴则工（/＞（的

大小为（）

A.68°B.62°C.58°D.52

27.如图，四边形悌（”内接于◎，）,也为Qc的直径,

点，为劣弧门。的中点，若

aZMFTE炉，则乙劭的度数是（）

D

A.70°如60D.W

8.如图，已知8（''是O"的直径，半径0.118,，点。在劣弧上（不与点」，点,

重合），4/）与（2；交丁点£,设#乙翡W髓!.偎：之潞理则（）

A.豺'浜=蜜仔B.地•百期1

C.尔•加丽”D,0的铲

9.如图，小明将一个自制的三角板放置在量角器上，则£」（方的度数等于（）

10.如图是O”中两条互相垂直的弦,BD6,1（2,则O”的半径为

二、填空题

11.已知03中，直径」8一m“】，弦K的长为3cm,则弦所对圆周角的度数为

12.如图，点A,B,C,D,E在G)〃上，若A3是。”的直径，旦匕/工就占比产，则

L8C0的度数为

13.如图，四边形〃“/)是0"内接四边形，8。是。。的直径，友诵・窗3、若四边形

」*/)的面积是10,则线段的长为.

14.如图，已知点C为半圆上一点，力的度数为3广，点。为上任意一点,

(£1，力交，八于点£连接若顾，则a尸的最小值是.

三、解答题

15.如图，已知W（.

⑴请用无刻度的直尺和圆规作出、18（的外接圆（门“；（不写作法，保留作图痕

迹）.

⑵连接，出,「若屿琏一438（6,则O"的半径为一.

16.如图，在O“中，直径/与弦「，）相交于点P,圾X,

a礴通■铲.

⑴求，”18的大小.

⑵若”）T,则圆心。到“。的距离为

⑴求直径18的长.

⑵小慧说“若将题目条件中的‘直径1片改为‘弦I以其余条件均不变（如图②），

G”的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由.

18.己知：匚⑺的两条弦18,（/）相交于点I/,且/CD.

图1图2

⑴如图1,连接求证：M/-DU.

⑵如图2,若./一（⑺，点£为弧“。上一点，载」俨，AF交CD干点F,连

接⑺、DF.

①求/卜的度数（用含「的代数式表示）.

②若口上7,服好:,不一外,求\!力尸的面积.

19.（1）【学习心得】

小明同学在学习完"圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆

的知识解决，可以使问题变得非常容易.

例如：如图1,在△ABC中，AB=AC,4B4C=90°,八是△ABC外一点，且人Z）=AC

求ZBOC的度数.若以点A为圆心，A8为半径作辅助。4,则点C、。必在OA上，

△ZMC是OA的圆心角，而匕8QC是圆周角，从而可容易得到48QC=

（2）【问题解决】

如图2,在四边形ABC。中，^BAD=^BCD=9Qa,乙BDC=27。,求iBAC的数