2026-2027学年北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》测试卷与答案解析

2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

一、选择题

1.（2分）在平面直角坐标系中，点（・3,2）所在的象限是1）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2分）若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道（）

A.我军战舰的位置B.敌军战舰相对于我军战舰的方向

C.敌军战舰相对于我军战舰的距离D.B、C选项都需要

3.（2分）已知点4（，〃，2）,点B（3,且直线AB〃式釉，则〃?的值为（）

A.-1B.3C.0D.1

4.（2分）在平面直角坐标系中，点尸（・2,3）关于），轴的对称点在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

5.（2分）如图，如果用（0,0）表示梅花的中心O,用（3,1）表示梅花上一点4,那么用这种方式表

示梅花上点8的位置是（）

6.（2分）在坐标平面内，有一点尸（a,b）,若时=0,则P点的位置在（）

A.原点B.工轴上C.1y轴上D.坐标轴上

7.（2分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△/WC向右平移两个单位长度得到AA'BrC,则与

点夕关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(0,-1)B.(1,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

8.（2分）在第二象限内有一点P,从点。向x轴，y轴引垂线，垂足依次为E,F,已知PE=4,PF=3,

则P点坐标为（）

A.（3,4）B.（-3,4）C.（3,-4）D.（-3,-4）

二、填空题

9.（2分）点尸（2,3）的横坐标是,纵坐标是,到原点的距离是.

10.（2分）如果将一张6排1号的电影票记为（6,1）,那么（15,2）表示的电影票是排号.

11.（2分）如果点P（a,2）在第二象限，那么点Q（・3,1）在.

12.（2分）以点（3,0）为圆心，5为半径的圆与x轴的交点坐标是.

13.（2分）点尸（-5,1）沿x轴正方向平移2个单位长度，耳向），轴负方向平移一个单位长度后，点的

坐标为.

14.（2分）已知△A8C三个顶点的坐标分别是人（0,-7）,8（0,1）,C（5,-4）,那么△ABC的面积

是.

15.（2分）如果正方形ABC。的顶点A、B、C的坐标分别为（1,-1）、（1,1）、（-1,1）,则点。的

坐标为.

16.（2分）一个点在），轴上，距原点的距离是6,则这个点的丝标是.

三、解答题

17.（8分）在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

（D写出图中A,R,C,D各点的坐标：

（2）描出E（1,0）,F（-I,3）,G（-3,0）,H（-1,-3）；

（3）顺次连接4,B,C,。各点，再顺次连接E,F,G,H,围成的两个封闭图形分别是什么图形？

18.（8分）请你在图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标.

19.（10分）如图所示，在等腰三角形OE/中，腰。七=。/=2同，底边EF=4,DM±EF,交EF于点

M.

（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点。，E,RM的坐标；

（2）解释你选择这个坐标系的理由.

20.（10分）如图，正六边形A8CQE/的边长为2.

（1）写出各个顶点的坐标；

（2）横坐标相同的点有哪些？纵坐标相同的点有哪些？

（3）点A与点。的坐标有什么特点？这两个点的位置有什么关系？

（4）点C与点E,点C与点尸呢？

21.（10分）如图，以平行四边形ABC。的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（・4,

3）,且与x轴平行，AD=6,求其他各点坐标.

22.（10分）如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字.若此时“象”的坐标为

（-2,-4）“帅”的坐标为（0,-4）,试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标.

23.（12分）如图，如果用A（2,2）表示A处有两苹果，两个橘子；D（3,4）表示。处有三个苹果,

四个橘子.

（1）请你用这种方式写出其他各点，并分别说明它们所表示的意义；

（2）从A到&按以下三条路线行走（沿方格线走）：

①A-②A-E-OfB；③A-E-FfB.

请问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的橘子最多？为什么？

2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.（2分）在平面直角坐标系中，点（・3,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：点（-3,2）所在的象限在第二象限.故选：B.

2.（2分）若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道（）

A.我军战舰的位置B.敌军战舰相对于我军战舰的方向

C.敌军战舰相对于我军战舰的距离D.B、。选项都需要

解•：我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道敌军战舰相对于我军战舰的距离和敌军战舰相对于我军战舰的

方向.故选：

3.（2分）已知点A（/〃，2）,点、B（3,m-1）,且直线轴，则用的值为（）

A.-IB.3C.0D.I

解：•・•点A（，〃,2）,B（3,〃LI）,直线轴，・•・〃？-1=2,解得机=3.故选：B.

4.（2分）在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于y轴的对称点在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

解：点P（-2,3）关于），轴的对称点是：（2,3）,在第一象限.

故选：D.

5.（2分）如图，如果用（0,0）表示梅花的中心。，用（3,1）表示梅花上一点A,那么用这种方式表

示梅花上点B的位置是（）

故选：B.

>A

6.(2分)在坐标平面内，有一点P(〃，〃)，若ab=O,则2点的位置在()

A.原点B.k轴上C..y轴上D.坐标轴上

解：・；ab=O,・・・。=0或。=0,

(1)当。=0时，横坐标是。，点在y轴上；

(2)当》=0时，纵坐标是点在x轴上.故点P在坐标轴上.

故选：D.

7.(2分)如图，在边长为1的正方形网格中，将△A8C向右平移两个单位长度得到aA'B',贝IJ与

解：•・,点8(-1,2),・••向右平移两个单位后，B'(1,2).

・,・点*(1,2)关于x轴对称点的坐标为(1,-2).

故选：D.

8.(2分)在第二象限内有一点P,从点P向x轴，y轴引垂线，垂足依次为£,F,已知PE=4,PF=3,

则。点坐标为()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)

解：•・•点P在第二象限，

•••点P的横坐标为负，纵坐标为正,

•・•尸E=4,PF=3,

，点P的横坐标为-3,纵坐标为4,

，点。的坐标为（-3,4）,

故选：B.

二、填空题

9.（2分）点P（2,3）的横坐标是2>纵坐标是3,到原点的距离是_g.

•:点P（2,3）,

••・点P的横坐标是2,纵坐标是3,A0=2,AP=3,

・••0P=7Ap2+。42="32+22=TH,

・•・点0到原点的距离是g，

故答案为：2.3：V13.

10.（2分）如果将一张6排1号的电影票记为（6,1）,那么（15,2）表示的电影票是15排2号.

解：・・・6排1号的电影票记为（6,1）,

・•・（15,2）表示的电影票是15排2号.

故答案为15,2.

11.（2分）如果点P（小2）在第二象限，那么点。（-3,a-\）在第三象限.

解；由题意，得

4<0,

fl-1<-I,

点Q（・3,a-1）在第三象限，

故答案为：第三象限.

12.（2分）以点（3,0）为圆心，5为半径的圆与x轴的交点圣标是(-2,0)、(8,0)

解：因为圆心在x轴上，与工轴相交两点,

・•・两点的纵坐标都为0,

•••圆的半径是5,

・••两点的横坐标为3・5=・2,或3+5=8.

即两点的坐标为（-2,（））、（8,0）.

故答案为：（-2,0）、（8,0）.

13.（2分）点尸（-5,1）沿x轴正方向平移2个单位长度，耳向），轴负方向平移一个单位长度后，点的

坐标为（・3,0）.

解：由点尸的平移规律可知，此题规律是（x+2,y-1）,照此规律计算可知点的坐标为（・3,0）.

故答案填：（-3,0）.

14.（2分）已知△44C三个顶点的坐标分别是A（0,-7）,4（0,1）,C（5,-4）,那么△A4C的面积

是一20.

解：VA（0,-7）,B（0,1）,

：,AB=\-（-7）=8,

VC（5,-4）,

.「△A5c的面积是8X5+2=20.

故答案为：20.

15.（2分）如果正方形4（。的顶点44、C的坐标分别为（1,-l）x（I,1）＞（-1,1）,则点。的

坐标为（-I,-I）.

解：点A、B、C的坐标分别为（1,-1）、（1,1）、（-1,1）,如图所示：

•・•四边形A8C。是正方形，

••・点。与点A关于y轴对称，

••・点。的坐标为：（-1,-I）.

故答案为：（-1,-I）.

16.（2分）一个点在y轴上，距原点的距离是6,则这个点的丝标是（0,6）或（0,-6）

解：一个点在y轴上，距原点的距离是6,则这个点的坐标是(0,6)或(0,-6).

故答案为：(0,6)或(0,-6).

三、解答题

17.(8分)在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

(I)写出图中A,B,C,。各点的坐标；

(2)描出£(1,0),F(-L3),G(-3,0),//(-1,-3)；

(3)顺次连接A,B,C,。各点，再顺次连接E,F,G,H,围成的两个封闭图形分别是什么图形？

解：（1）人（2,3）,8（2,-3）,C（-4,-3）,。（-4,3）；

(2)如图所示;

18.(8分)请你在图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标.

办公楼的坐标是（0,-3）,

运动场的坐标是（-3,0）,

科学楼的坐标是（-3,2）,

19.（10分）如图所示，在等腰三角形OE尸中，腰OE=OF=2VIU,底边EF=4,DMYEF,交EF于点、

M.

（1）请你在图中建立适当的工面直角坐标系，并写出点。，E,F,M的坐标；

（2）解释你选择这个坐标系的理由.

Di

解：（1）以点M为坐标原点，EF所在直线为x轴，M。所在直线为），轴，建立如图所示的平面直角坐

标系，

则点M的坐标为（0,0）；

•:DE=DF,DMLEF,交EF于点M,EF=4,

:・ME=MF=弃r=2,

/.£（-2,0）,F（2,0）；

;在RtZ\O£M中，ZDME=90°,DE=2同,ME=2,

：,DM=VDF2-ME2=6,

・••点。的坐标是（0,6）；

（2）选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，求解简便.

20.（10分）如图，正六边形A8CZ）所的边长为2.

（1）写出各个顶点的坐标：

（2）横坐标相同的点有哪些？纵坐标相同的点有哪些？

（3）点8与点C的坐标有什么特点？这两个点的位置有什么关系？

(4)点。与点E,点。与点尸呢？

解：如图，•・•正六边形ABCOEr的边长为2,

：.0D=DE=2,^ODE=ZDEO=60°,

过E作E”_LOO于”，

:・EH=V3,

(DA(0,-2),B(-1,-V3),C(L-V3),D(2,D),E(1,V3),F(-1,V3)；

(2)横坐标相同的点有C与&4勺"；纵坐标相同的点有4与C,"与”；

(3)点B与点。的横坐标互为相反数，纵坐标相同，这两个点关于y轴对称；

(4)点C与点上的横坐标相同，纵坐标互为相反数，这两个点关于x轴对称，点C与点尸横坐标互为

21.(10分)如图，以平行四边形A8CO的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(・4,

3),且4。与x轴平行，AD=6,求其他各点坐标.

解：•・•平行四边形ABC。中，AO〃x轴，且A（-4,3）,AD=6,

点坐标为（2,3）.

又,・工和C,4和D均关于原点对称，

：.C(4,-3),3(-2,-3).

22.（10分）如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字.若此时“象”的坐标为

（-2,-4）“帅”的坐