第六章 动量 第2节 动量守恒定律及应用（练习）

第六章动量二、动量守恒定律及应用

一、多选题

I.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲的质量大于乙的质量。如图所示，甲推乙后，两人

向相反方向滑去。则甲推乙的过程（）

A.甲的动量变化量更小B.甲的动能变化量更小

C.甲、乙的动量变化量大小相等D.甲、乙的动能变化量大小相等

2.如图所示，水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和8,两物体可视为质

点且A的质量较大。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计

空气阻力，下列说法正确为是（）

AB

〜////，，，，，/

A.爆炸过程中，人物体获得的初动量大

B.爆炸过程中，两物体获得的初动量相同

C.爆炸过程中，A物体获得的初速度小

D.爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间不同

二、单选题

3.一个连同装备质量为M的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L的位置与飞船处于相对

静止状态（L远小于飞船的轨道半径为了返回飞船，他将质量为机的氧气以相对飞船

大小为，的速度快速向后喷出，则宇航员获得相对飞船的速度大小为（）

m-mM-m

A.—vB.---------C.vD.--------v

MM-mm

三、解答题

4.如图所示，光滑水平面上有一长为L的平板小车，其质量为车左端站着一个质量为

〃，的人(可视为质点)，开始时车和人都处于静止状态，则：

(I)若人从车的左端以加速度q匀加速直线运动跑到车的右端，此过程中人对地的位移和时

间是多少？

(2)若人从车的左端刚好跳到车的右端，要使人对地的速度最小，则人相对车的速度大小和

方向如何？

四、单选题

5.如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉

到。点并由静止自由释放，图碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则图首次碰撞后()

A.小球P有可能被反弹回到。点B.小球P上升最高点一定低于。点

C.小球Q上升的最高点一定低于。点D.小球Q上升的最高点一定高于。点

试卷第2页，共II页

五、多选题

6.如图所示，质量M=3小的名称静止在光滑水平面上，其上表面的左侧部分AA段为长L

的粗糙水平面、右侧部分BC段为半径为我的光滑四分之一圆弧，A8与8c在8点相切，C

点为圆弧最高点。一质量为〃"勺滑块P以水平初速度％从滑块Q的A端滑入，能经5点滑

上圆弧段。已知重力加速度为—%=2廊，滑块P与滑块Q上表面A3段的动摩擦因数〃

恒定，空气阻力不计，则下列说法中正确的是()

A.若〃则滑块P能从Q的C端飞出

B.滑块p、Q之间的动摩擦因数可能为9

2L

C.若"等,则最终p、Q组成的系统损失的机械能为警

4L2

D.滑块Q在整个运动过程中速度的最大值不可能超过遮

六、解答题

7.如图所示，质量为4/〃、半径为/?的四分之一光滑圆弧体b静置于光滑水平面上，圆弧体

的最低点与水平面平滑连接。其右端有一质量为4/〃，足够长的平板车。静止在光滑水平面

上，车顶与左侧平台等高，且物块a与平板车c上表面的动摩擦因数为4。现将质量为“、

可视为质点的物块a从圆弧体的最高点由静止释放。重力加速度为X,不计空气阻力。

(I)若圆弧体固定，物块a滑至圆弧体b最低点时，，求物块a受到的支持力大小;

(2)若圆弧体不固定时，求：

①物块a滑至圆弧体b最低点时，圆弧体b的水平位移的大小；

②物块a在平板车c上相对滑行所用的时间。

七、单选题

8.如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保

持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（）

细线

IA-

A.弹簧恢复原长时，A的动能达到最大B.弹簧压缩最大时，A的动量达到最大

C.弹簧恢发原长过程中，系统的动量增加D.强簧恢兔原长过程中，系统的机械能

增加

9.两小车尸、Q的质量分别为啊和〃?。，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前

后的速度y随时间"I勺变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为〃5,碰撞时间极短，则

叫,>

A.wz.>mN>B.叫v>

C.""〃)>"小D.

八、多选题

10.如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为例、长为L的木块，质量为加的子弹水

平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小/与射入初速度大小％成

正比，即/=%%（攵为已知常数）。改变子弹的初速度大小”,若木块获得的速度最大，则

（）

试卷第4页，共II页

A.子弹的初速度大小为2.(用+M)B.子弹在木块中运动的时间为肃警不

C.木块和子弹损失的总动能为D.木块在加速过程中运动的距离为

rnM

niL

in+M

九、解答题

11.如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有〃个。在

两列钢球之间，一质量为机的玻璃球以初速度％向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间

的碰撞均视为弹性碰撞。

,1、玻璃球，？、

C…cccCCC…C

(1)若钢球质量为〃?，求最右侧的钢球最终运动的速度大小；

(2)若钢球质量为3〃?，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小匕；

⑶若钢球质量为3〃?，求玻璃球经历2〃次碰撞后的动能4。

12.图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端8

后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速

度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格

分装。倾斜传送带与水平地面夹角为30。，以速度%匀速运行。若以相同的时间间隔加将散

货以几乎为。的速度放置在倾斜传送带底端A,从放置某个散货时开始计数，当放置第10

个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数〃=等，到达

顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速

度变为0.每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度

为X。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所用面

积为/如图乙，求这段时间内：

图甲

(I)单个散货的质量。

(2)水平传送带的平均传送速度大小。

(3)倾斜传送带的平均输出功率。

十、多选题

13.如图(a),水平地面二固定有一倾角为。的足够长光滑斜面，一质量为加的滑块锁定在

斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力/，尸随时间f的变化关系如

A.在04小内一直沿斜面向下运动

B.在。4"内所受合外力的总冲量大小为零

C.在％时动量大小是在4时的一半

D.在2/。3/。内的位移大小比在3r04/。内的小

十一、单选题

14.如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力匕和工作用下，由静止开始沿

同一直线相向运动在6时刻发生正碰后各自反向运动。已知匕和尸2始终大小相等，方向相

反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度丫随时间，变化的图像，

试卷第6页，共11页

可能正确的是（）

D.

15.如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B,滑块C（可视为质点）置于

B的右端，三者质量均为1kg。A以4m/s的速度向右运动，B和C一起以2m/s的速度向左

运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知4和8的长度均为0.75m,C与A、B间

动摩擦因数均为0.5,则•：）

IA||B

A.碰撞瞬间C相对地面静止

B.碰撞后到三者相对静止,经历的时间为0.2s

C.碰撞后到三者相对静止,摩擦产生的热量为I2J

D.碰撞后到三者相对静止,C相对长板滑动的距离为0.6m

十一、多选题

16.一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐标系，如

图（1）所示。从r=0开始，将一可视为质点的物块从0点由静止释放，同时对物块施加沿

x轴正方向的力匕和K，其大小与时间/的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg,

重力加速度《取lOm/sz,不计空气阻力。则（）

FN

A.物块始终做匀变运曲线运动B.f=ls时,物块的V坐标值为2.5m

C.l=ls时，物块的加速度大小为5Gm/s?D./=2s时，物块的速度大小为lO0m/s

17.如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全

相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底

面的夹角均为6。木栓质量为，”，与方孔侧壁的动摩擦因数为〃。将木栓对准方孔，接触但

无挤压，锤子以极短时间潼击木栓后反弹，锤f对木栓冲量为/,方向竖直向卜。木柱在竖

直方向前进了撤的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈

线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（）

A.进入过程，木料对木栓的合力的冲量为-/

B.进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为」—十〃吆

2"?Ax

c.进入过程，木料和木栓的机械能共损失了

2m

〃(/

D.木栓前进Ar后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为

4”?Ar(cos6+〃sin。)

十三、单选题

18.在某装置中的光滑绝缘水平面.匕三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质

细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为〃?，带电量为+"，可视为点

电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到

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同一条直线上时，速度大小分别为匕、岭、匕，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统

上为静电力常量，不计空气阻力。则（）

1©-►V)

J03

20」

图甲图乙

A.该过程中小球3受到的合力大小始终不变

B.该过程中系统能最守恒，动最不守恒

C.在图乙位置，V,=v2,巳工2匕

D.在图乙位置,

十四、解答题

19.如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为/?的;圆弧轨道。P右端与薄板Q连

在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量

为”的小球自圆弧顶端A点上方的3点自由下落，落到八点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧

接触后，当速度减小至刚接触时的3时弹簧的弹性势能为此时断开P和Q的连接,

Q从静止开始向右滑动。身为重力加速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表

面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。

BQ

(I)求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功；

⑵求小球与弹簧刚接触时速度的大小及氏A两点间的距离；

⑶欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于Z2"?gR,Q的质量应为多大？

(4)欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？

20.某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质最

为加的机器人抛至悬崖上的4点，图为山体截面与表演装置示意图。〃、〃为同一水平面上

两条光滑平行轨道，轨道中有质量为例的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连，初

始时刻，轻绳绷紧且与轨道平行，机器人从〃点以初速度n竖直向下运动，3点位于轨道平

面上，且在A点正下方，AB=\2L,滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点.且始终作同

一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，sin37°=0.6,重力加速度大小为川。

(I)若滑杆固定，y=病，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小；

(2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为37。时，机器人松开轻

绳后被抛至A点，求v的大小；

(3)若滑杆能沿轨道自由滑动，=且当机