第二章 代数式 小结与评价 教学设计（表格式）-2026-2027学年湘教版七年级数学上册

第二章代数式小结与评价教学设计

第二章代数式小结

课题单元第二单元学科数学年级七年级（上）

与评价

1.了解代数式在初中数学中的地位与作用.

2.复习代数式的基本定义，包括单项式、多项式、整式等，并回顾代数式中的基本元素，

如系数、未知数、次数等.

教学目标3.理解和应用代数式的合并同类项、去括号、移项等基本性质.

4.通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

5.进行自我评价，了解自己的学习情况和不足之处，对学习方法进行反思和调整，提高

学习效率。

教学重点通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

教学难点通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

M字母A示盘认真观察，回了解代数式在初

代与人实会

列代G人

顾旧知中数学中的地位

李代歙式的伏

知识图谱祭天的方法

Aft仔井同良及与作用，回顾代

数式的基本内容

教师出示问题：

1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书学生认真思

写？考，回顾旧知

教师讲授：回顾代数式的概

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子念

叫作代数式.认真听讲

思考回顾代数式的书写要求：回顾代数式的书

1代.数式中，数字与字母相乘时，“X”通常省略不写.写要求.提醒学

2.字母与字母相乘时，“x”通常省略不写或写成生注意与写规范

3.字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面.认真听讲

4出.现除法运算时，一般按照分数的写法来写.

5.实际问题中需用单位时，若代数式的最后结果含

有加、减运算，则要将整个式子用括号括起来.

教师出示问题：

2.举例说明如何求代数式的值.

教师讲授：回顾如何求代

如果把代数式里的字母用数在区，那么数式的值

it篁后得出的结果就叫做代数式的值.

在代数式372.6+4.076里,把〃用40代入，面向全体学生，

贝ij372.6+4.07/7=372.6+4.07x40=535.4举手举例通过具体的例子

在代数式372.6+4.077里,把〃用60代入，回顾如何求代数

则372.6+4.07〃=372.6+4.07x60=616.8式的值

教师出示问题：

3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是

单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如认真思考，复

何确定的？习回顾

教师讲授：

【单项式】定义:只含有数与字母的积的式子叫做单

项式;单独的一个数或一个字母也是单项式。回顾单项式、

系数:单项式里的数字部分叫做这个单项式的系数。多项式的概念复习代数式的基

次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个及其相关概念本定义，包括单

单项式的次数项式、多项式、整

注：当单项式的系数是1或-1时，通常1省略不写。式等，并回顾代

字母指数不写时.，表示这个字母指数是1，不是没认真思考，复数式中的基本元

有。如果单项式是一个不为0的数，那么它的次数习回顾素，如系数、未知

为0.数、次数等.

【多项式】定义:由几个单项式的和组成的代数式叫

做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的

项，其中不含字母的项叫做常数项。

系数:单项式里的数字部分叫做这个单项式的系数。回顾代数式的合

次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的回顾总结合并并同类项、去括

次数。同类项的一般号、移项等基本

步骤性质

教师出示问题：

4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？

教师讲授：

把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单认真思考，复

项式称为同类项.注意：所有的常数都是同类项.习回顾

合并同类项的一般步骤：通过复习和练

1.找出同类项，当项数较多时，通常在问类项的下面认真听讲习，提高解决代

作上相同的标记.数式相关问题的

2.利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置能力

时，连同项的符号一起交换.

3.利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字

母及其指数不变,写出合并后的结果.

教师出示问题：

5.举例说明如何进行整式的加减运算.

教师讲授：

(一3日+5邛一9)+3(『9一5孙+4/)

二一3『9+5x)-)3-(3xy_]5盯+12/)

二-3/)2+5孙一炉一3«)2—15xy+12/

-lOxy+lly3

运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，

然后再合并同类项.

法则1：合并同类项。在合并同类项时，只需把同

类项的系数相加，所得结果为系数，含字母的部分

不变.

法则2:去括号

1.当括号前是号时，把括号去掉，原括号里各项

的符号都不变.

2.当括号前是“一”号时，把括号和它前面的“一”去

掉，原括号里各项的符号都要改变.

注意事项1.单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的归纳易错点，提

代数式不是整式.醒学生，帮助学

2.单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的生更好地掌握知

次数是多项式中次数最高的项的次数.识

3.确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如

-O的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时

也要注意它前面的符号.

4.合并同类项时，字母和字母的指数不变.

5.去括号时，如果括号前面是负号，则要将括号里

的每一项都反号.

典例精讲【考点一】用式子表示学生认真听列出本单元重要

【例1】用式子表示：讲，回答问题,习题，让学生进

(1)有理数。与6的和；回顾知识一步吸收代数式

(2)比-5小x的数；的知识，并能够

(3)某校买书25本，每本。元,该校应付费多少元？进行实际应用

(4溶量是60升的铁桶，贮满油，取出。+1)升后，桶内

还剩油多少升？

解题策略：本题考查了列代数式的知识，解决问题的

关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.

【考点二】单项式

【例2】己知f严+(b+2)是关于x,y的五次单项式，

求a2-3ab的值.

解题策略：本题考查了单项式的知识,属于基础题，

掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本

题的关键.

【考点三】多项式

【例3】已知多项式金)"1+不，2.39・6是六次四项式，

单项式的次数与这个多项式的次数相同，求

tn»n的值.

解题策略：本题考查了多项式的有关内容的应用，注

意:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次

数.

【考点四】整式

【例4】把下列代数式的序号填入相应的横线上.

①a2H加+比②啜③旱④0；⑤・*；⑥学

⑦3『+、⑧；：⑨：

(1)单项式:______________________.

(2)多项式:_______________________.

(3)整式:________________________________.

(4)二项式:____________________.

解题策略：主要考查了整式的有关概念.要能准确地

分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式

中可以包含加、减